bồi dưỡng năng lực giải toán qua phiếu bài tập...

Thầy giáo là người định hướng, tư vấn, hướng dẫn học sinh học tập theo từng chủ đề đơn vị kiến thức phù hợp với từng đối tượng học sinh thông qua phiếu bài tập về nhà... Phiếu bài tập v

I Mục đích của chuyên đề :

Phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường THCS được tiến hành theo kiểu phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động, trong đó hoạt động cá nhân ( tự học ) có vai trò rất quan trọng Thầy giáo là người định hướng, tư vấn, hướng dẫn học sinh học tập theo từng chủ đề ( đơn vị kiến thức) phù hợp với từng đối tượng học sinh thông qua phiếu bài tập về nhà.

Phiếu bài tập về nhà là một hình thức hoạt động học tập giúp giáo viên (kể cả phụ

huynh) theo dõi quá trình tự luyện của các đối tượng học sinh, đặc biệt là học sinh

khá giỏi (chủ đề nâng cao) và học sinh

trung bình yếu ( chủ đề bám sát) Là một

hình thức phân công, giao việc cụ thể , tạo cho học sinh thói quen làm việc có trách

nhiệm và khoa học Là cơ sở để phụ

huynh quản lý giờ giấc học tập của con em mình và là hình thức để giáo viên toán

nâng cao năng lực giải toán cho học sinh

II Lý do chọn chuyên đề:

Trong trường THCS nói riêng , trường phổ thông nói chung, trình độ học sinh là không đồng đều Một bộ phận học sinh có

ý thức học tập chưa tốt , đặc biệt là ý thức

tự học còn rất hạn chế, hay có tâm lý ỷ lại

ở bạn bè ( sao chép bài bạn), ỷ lại, chờ đợi vào việc học thêm (nhờ thầy giải toán hộ)

Ở các trường vùng sâu, sự phân hóa trình

độ học sinh càng rỏ rệt hơn Một số không nhiều các học sinh được sự quan tâm của cha mẹ, ngay từ bé đã có ý thức học tập

tốt thì sẽ có nền tảng kiến thức tương đối vững Đối với các học sinh này, nếu không được quan tâm bồi dưỡng thường xuyên thì sẽ không phát huy hết khả năng của

các em mà đôi lúc còn tạo cho các em tính

tự mãn và không có ý chí phấn đấu về sau

Còn lại ngoài số học sinh trung bình có thể nắm bắt được các chuẩn kiến thức toán của chương trình thì không ít số các học

sinh có năng lực học toán rất không tốt, hệ thống kiến thức không vững nên rất khó để giáo viên có thể đưa chương trình nâng cao vào giảng dạy

Vì vậy, nhằm đáp ứng nhu cầu học nâng cao, tạo nguồn học sinh giỏi cho nhà

trường, giáo viên cần ra phiếu bài tập riêng cho đối tượng học sinh này

III Những yêu cầu chủ yếu của việc

ra phiếu bài tập về nhà

Yêu cầu 1: Làm cho học sinh (kể cả học sinh yếu) giải được các bài tập cơ bản theo chuẩn kiến thức ở từng khối lớp Tập cho học sinh có thói quen vận dụng kiến thức

một cách hợp lý Mỗi đơn vị kiến thức giáo viên nên soạn một bài tập mẫu (bài tập dẫn dắt ) sau đó là các bài tập tương tự để học sinh làm theo( phương châm dễ trước khó sau)

Yêu cầu 2: Chú trọng rèn luyện khả năng tìm lời giải ( hoàn toàn khác với việc cung

cấp nhiều bài giải cho học sinh) Ngoài ra

còn phải khuyến khích học sinh có ý thức

tìm lời giải khác (mong muốn có được lời

giải đẹp)

Dạy học cần giảm thiểu việc ghi nhớ máy móc (học thuộc lòng) các bài giải bao nhiêu thì phải phát huy tối đa việc nắm vững

phương pháp giải từng loại bài tập bấy

nhiêu và biết áp dụng để giải các bài tập

cùng dạng

Yêu cầu 3:

Dạy học sinh biết khai thác bài toán

Nếu như biết khai thác bài toán (khái quát hóa bài toán) sẽ giúp phát triển cao nhất

năng lực nhận thức của học sinh, tạo tiền

đề cho sự tự tin và khả năng làm việc khoa học sau này

Yêu cầu 4: Phiếu bài tập phát ra phải phù hợp với đối tượng học sinh và có sự theo

dõi thường xuyên của phụ huynh

IV Hình thức sử dụng phiếu bài tập về nhà

Giáo viên soạn các bài tập cho phù hợp với từng đối tượng học sinh ( thường từ 3 đến 4 bài , thậm chí ít hơn ) Bài soạn trên các phiếu nhỏ (nên soạn bằng vi tính)

Học sinh khi nhận bài thì dán phiếu nhận được vào đầu trang giấy của vở bài tập và trình bày lời giải liền sau Khi trình bày xong thì xin chữ ký của cha (mẹ) vào cuối bài giải Nộp bài đúng thời gian quy định của giáo viên

Giáo viên thu bài và nhận xét kết quả, nếu học sinh làm sai thì giúp các em nhận ra sai lầm ở đâu và yêu cầu học sinh giải lại

Sau đây là một số dạng bài tập điển hình (chủ yếu là các bài tập nâng cao dành cho học sinh khá giỏi) để dự nguồn cho học sinh giỏi lớp 9 sau này

1 100

99

1

4 3

1 3

2

1 2

1

1

) 1 (

1 1

1

1 , , 3

2

1 3

1 2

1 , 2 1

1 2

1 1

101 100

Bài tập vận dụng:

1/ Tính tổng S1 =

) 1 (

1

3 2

1 2

1

7 5

1 5

3

1 3

1

1

14 11

1 11

8

1 8

5

b/ 1 +

1991 1

2 1

1

10

1 6

1 3

1 2

1 3

1

1 3

1

8

1 5

1 3

1 8

5

1

x x

x x

b

2 2

1

1 , ,

4 3

2 6

1 , 3 2

2 3

x

Giải:

2/ S2 =

2 12 1

1

5 3

1 3

1

1 1

2

1

7

1 5

1 5

1 3

1 3

1 1

1 2

1

n n

1 1

2

3/ a Biến đổi vế trái được:

11

1 8

1 8

1 5

1 3

2 3

5x = 1525

x = 305

b Biến đổi vế trái được:

1 + 2

1991 1

1

1

4 3

1 3

2

1 + 2

1993

1991

1993 1

1 2

Chuyên đề 2: Tính chia hết trong N

Ví dụ 1: Tìm các số tự nhiên x và y sao cho:

(2x +1)(y – 3) = 10

Giải:

x và y là các số tự nhiên nên 2x + 1 và y – 3 là các ước của 10 (y > 3).

Các ước của 10 là 1 ,2 ,5 ,10 và 2x + 1 là số lẻ nên:

Ví dụ 2: Cho A = 2 + 22 + 2 3 + … + 2 12 Chứng minh rằng:

Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên n sao cho: n+ 8 chia hết cho n + 3 Giải:

Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên n sao cho: 4n – 5 chia hết cho 13

Chuyên đề 3: Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

(y - 1)(y + 1) + 1 = y2 0 

Vậy (x -1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)   1

2 Dùng các phép biến đổi tương đương:

Ví dụ: Cho các số dương a và b thỏa mãn diều kiện a + b = 1

 ab  a  b  1  9ab (ab > 0)  a  b  1  8ab

 2  8ab ( a + b = 1)  1  4ab

 12  4ab

 (a + b) 2  4ab (a + b = 1)  (a - b)2  0

Bất đẳng thức cuối đúng

Vậy bất đẳng thức cần chứng minh đúng

1 <

a

4 

Trên đây là một số chuyên đề thường gặp và đã được giới thiệu một cách sơ lược Ngoài ra còn các chuyên đề khác mà các Thầy – Cô cần quan tâm :

1.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

2.Lũy thừa bậc n của một nhị thức

3.Tính chia hết đối với số nguyên, đối với đa thức

4.Phương trình bậc cao , phương trình chứa ẩn ở mẫu

11 Hệ thức lượng trong tam giác

12.Phương pháp chứng minh hình học – phương pháp phân tích

đi lên

13 Các bài toán về đường tròn – tiếp tuyến …

V Lời kết :

Trên đây là các ví dụ minh họa về phiếu bài tập về nhà Đây chỉ là một phần rất nhỏ các dạng bài tập dành cho học sinh khá giỏi Đối với đối tượng học sinh trung bình – yếu ta vẫn có thể áp dụng (thậm chí có tác dụng rất tốt) nếu như các bài tập ra phù hợp với các đối tượng này

Rất mong được sự hưởng ứng và đóng góp ý kiến chân tình của các đồng nghiệp để chuyên đề được hoàn thiện hơn

Mong được sự đồng tình của BGH và mong được sự hưởng ứng của các đoàn thể nhất là sự ủng hộ của hội phụ huynh để các giáo viên làm công tác mũi nhọn có đủ lòng tin

và nghị lực đề làm việc Tôi tin nếu có sự đầu tư đúng mức

và có kế hoạch thực hiện , thực hiện đều đặn thì chắc chắn chất lượng học sinh sẽ được nâng cao

PHỤ CHÚ Các tài liệu tham khảo:

Toán nâng cao và phát triển 6,7,8,9

(Tác giả: Vũ Hữu Bình - Tôn Thân)

Tạp chí toán học tuổi trẻ

Tạp chí toán tuổi thơ (số ra hàng tháng)

Để học tốt toán 6,7,8,9 (Tác giả Hoàng Chúng)