Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí

PHẦN MỞ ĐẦU I.Lý do chọn đề tài. Vật chất không tự sinh ra cũng không tự mất đi mà nó chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác. Nhưng trong một tổng thể nó được bảo toàn. Các định luật bảo toàn có vai trò quan trọng trong vật lý cổ điển cả trong vật lý hiện đại, nó có vai trò kiểm tra tính đúng đắn của các thuyết vật lý, các cơ sở thực nghiệm. Hiện nay, ở một số trường phổ thông trung học dạy các định luật bảo toàn ở dạng tổng quát, chỉ dạy trên cơ sở lý thuyết, chưa khai hết vai trò quan trọng của các định luật bảo toàn. Vì vậy, việc học sâu và kỹ các định luật bảo toàn này rất hữu ích. Cho nên, tôi quyết định chọn đề tài này nhằm làm tăng cường khả năng nhận thức của người học về các định luật bảo toàn. II.Mục đích nghiên cứu.  Nghiên cứu các định luật bảo toàn trong vật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại.  Tìm hiểu nội dung, vai trò, ý nghĩa của các định luật bảo toàn trong vật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại. III. Nhiệm vụ nghiên cứu. • Xây dựng cơ sở lý thuyết. • Nghiên cứu nội dung, vai trò, ý nghĩa của các định luật bảo toàn trong vật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại. • Rút ra kết quả đạt được. IV.Đối tượng nghiên cứu. Các định luật bảo toàn xung lượng, mômen xung lượng, năng lượng trong cơ học. Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong nhiệt học. Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong điện từ học . Các định luật bảo toàn cơ học và đặc tính không gian, thời gian. Các định luật bảo toàn trong vật lí vi mô. Các định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng trong quang học lượng tử. V.Đóng góp mới của đề tài. Các định luật bảo toàn trong vật lý được hiểu một cách khái quát. Nếu được xem xét cụ thể từng định luật cho từng đại lượng vật lý thì sẽ giúp cho giáo viên và học sinh thấy được tầm quan trọng của các định luật bảo toàn, áp dụng các định luật bảo toàn vào thực tế cuộc sống. Đồng thời giúp cho việc nghiên cứu và giảng dạy vật lý học của giáo viên dạy học vật lý được sâu sắc và chính xác hơn. VI. Phương pháp nghiên cứu. Nghiên cứu và phân tích các tài liệu trong sách và các lý thuyết vật lý liên quay đến các định luạt bảo toàn. Hỏi ý kiến giáo viên.

Trang 1

Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí

PHẦN MỞ ĐẦU

I.Lý do chọn đề tài.

Vật chất không tự sinh ra cũng không tự mất đi mà nó chuyển từ trạngthái này sang trạng thái khác Nhưng trong một tổng thể nó được bảo toàn.Các định luật bảo toàn có vai trò quan trọng trong vật lý cổ điển cảtrong vật lý hiện đại, nó có vai trò kiểm tra tính đúng đắn của các thuyếtvật lý, các cơ sở thực nghiệm

Hiện nay, ở một số trường phổ thông trung học dạy các định luật bảotoàn ở dạng tổng quát, chỉ dạy trên cơ sở lý thuyết, chưa khai hết vai tròquan trọng của các định luật bảo toàn Vì vậy, việc học sâu và kỹ các địnhluật bảo toàn này rất hữu ích Cho nên, tôi quyết định chọn đề tài này nhằmlàm tăng cường khả năng nhận thức của người học về các định luật bảotoàn

II.Mục đích nghiên cứu.

 Nghiên cứu các định luật bảo toàn trong vật lý cổ điển và trong vật

lý hiện đại

 Tìm hiểu nội dung, vai trò, ý nghĩa của các định luật bảo toàn trongvật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại

III Nhiệm vụ nghiên cứu.

• Xây dựng cơ sở lý thuyết

• Nghiên cứu nội dung, vai trò, ý nghĩa của các định luật bảo toàntrong vật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại

• Rút ra kết quả đạt được

IV.Đối tượng nghiên cứu.

Các định luật bảo toàn xung lượng, mômen xung lượng, nănglượng trong cơ học

Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong nhiệt học

Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong điện từ học

Trang 2

Các định luật bảo toàn cơ học và đặc tính không gian, thời gian.Các định luật bảo toàn trong vật lí vi mô.

Các định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng trong quang họclượng tử

V.Đóng góp mới của đề tài.

Các định luật bảo toàn trong vật lý được hiểu một cách khái quát.Nếu được xem xét cụ thể từng định luật cho từng đại lượng vật lý thì sẽgiúp cho giáo viên và học sinh thấy được tầm quan trọng của các định luậtbảo toàn, áp dụng các định luật bảo toàn vào thực tế cuộc sống Đồng thờigiúp cho việc nghiên cứu và giảng dạy vật lý học của giáo viên dạy học vật

lý được sâu sắc và chính xác hơn

VI Phương pháp nghiên cứu.

Nghiên cứu và phân tích các tài liệu trong sách và các lý thuyết vật

lý liên quay đến các định luạt bảo toàn

Hỏi ý kiến giáo viên

VII Dàn ý của khoá luận.

Chương II: Định luật bảo toàn cơ năng

I Động học chất điểm

II Động lực học vật rắn

Chương III: Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong nhiệt học

I.Nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học với nguyên lí bảotoàn và biến hóa năng lượng

II.Nội năng là một hàm số đơn giá của trạng thái

Trang 3

III Phát biểu nguyên lí thứ nhất và biểu thức giải tích củanó

Chương IV:Định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa

I.Năng lượng của dao động điều hòa

II.Năng lượng sóng tại một nguyên tố thể tích

Chương V: Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong điện từ học

I.Định luật bảo toàn điện tích

II.Định luật bảo toàn năng lượng trong điện từ học

III.Định luật bảo toàn năng lượng trong trường điện từ tĩnh Chương VI: Các định luật bảo toàn cơ học và đặc tính không gian,thời gian

I.Định luật bảo toàn xung lượng và tính chất đồng nhất củakhông gian

II Định luật bảo toàn mômen xung lượng và tính đẳnghướng của không gian

III Định luật bảo toàn cơ năng và tính đồng nhất của thờigian

Chương VII: Các định luật bảo toàn trong vật lí vi mô

I.Quy tắc dịch chuyển và các định luật bảo toàn

II.Định luật bảo toàn năng lượng trong phản ứng hạt nhân.III Định luật bảo toàn xung lượng

Chương VIII: Các định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng trongquang học lượng tử

I Hiệu ứng quang điện

II Hiệu ứng Compton

Trang 4

PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG I

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN XUNG LƯỢNG VÀ

MÔMEN XUNG LƯỢNG TRONG CƠ HỌC

Định luật bảo toàn xung lượng và mômen xung lượng là một trong nhữngđịnh luật quan trọng trong vật lí học khi nghiên cứu sự va chạm của hai haynhiều vật, chuyển động của vật này tăng lên bao nhiêu lần thì chuyển động củavật kia giảm bấy nhiêu lần Tức là chuyển động có thể truyền từ vật này sangvật khác, nhưng chuyển động của hệ được bảo toàn, và người ta gọi xunglượng là số đo của chuyển động

Đối với những vật chuyển động quanh một trục cố định hay một tâm cốđịnh, ta áp dụng định luật bảo toàn mômen xung lượng

I.Đối với chất điểm ( động lực học chất điểm )

1.Biến thiên xung lượng và định luật bảo toàn xung lượng

Đại lượng vectơ bằng tích khối lượng m của hạt với vận tốc v được gọi làxung lượng của hạt

p=m.v

Vectơ xung lượng p cùng phương cùng chiều với vectơ vận tốc v

♣ Xét một hệ cô lập gồm hai hạt có khối lượng m1, m2, vận tốc v1,v2xunglượng toàn phần của hệ là:

p= p1+p2

Do hệ cô lập nên ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không:

m1d t

v d



+m2d t

v d

 = 0

Trang 5

( )

dt

p p

d 1+ 2

= 0

p= p1+p2=const

Vectơ xung lượng của hệ là một hằng vectơ

Trong quá trình va chạm, độ tăng xung lượng của hạt này bằng độ giảmxung lượng của hạt kia nhưng xung lượng toàn phần của hệ được bảo toàn.Như vậy, xung lượng toàn phần của một hệ gồm hai hạt tương tác vớinhau không tương tác với bên ngoài là một đại lượng vật lý không thay đổitheo thời gian



+m2 d t

v d

Như vậy xung lượng toàn phần của một hệ cô lập được bảo toàn Đó là nội

dung của định luật bảo toàn xung lượng của một hệ cơ Tuy xung lượng toànphần của hệ được bảo toàn nhưng xung lượng của từng hạt trong hệ có thểthay đổi theo thời gian , nghĩa là các hạt có thể trao đổi xung lượng cho nhau Nếu hệ chịu tác dụng của ngoại lực

* Chất điểm m chịu tác dụng của lực F

Dưới tác dụng của lực F, độ biến thiên xung lượng của chất điểm đúngbằng lực tác dụng lên chất điểm;

F=

dt

p

= m a

Đây là phương trình chuyển động của chất điểm

* Hệ gồm n chất điểm chịu tác dụng của lực F

Trang 6

dp F

dt

dp F

iz iz

iy iy

ix ix

Khi ngoại lực khác không, hình chiếu của vectơ lực trên phương nào đóbằng không, thì xung lượng trên phương đó được bảo toàn

Hạt có xung lượng P và vị trí của nó được xác định bằng vectơ r, lấy Olàm gốc Mômen xung lượng của nó được định nghĩa là:

l=rx p(1.2)

l có:

Phương vuông gốc với mặt phẳng chứa ( )r,p

SVTH: Trần Kim Liên Trang 6p 

Trang 7

Có độ lớn: l =r p.sinθ.

Có chiều theo qui tắc vặn nút chai

Đạo hàm hai vế (1.2) theo thời gian:

= ( ) = +  = dt

p x r dt

p d x r v m x dt

r d p x r dt

d dt

Vậy, mômen xung lượng của hạt đối với điểm O cố định không thayđổi theo thời gian nếu mômen lực đối với điểm ấy luôn luôn bằng không

Trang 8

li =ri xm i.vi

= [ ]= dt 

p d x r v xm r dt

d dt

l

i i i i i

i i

i

i i i

i

dt

l d

M f

x r dt

p d x r dt

l d

Mômen xung lượng của hệ là: L=const

Trong quá trình chuyển động, mômen xung lượng có thể biến thiêntheo thời gian nhưng mômen xung lượng toàn phần của hệ được bảo toàn

Đó là nội dung của định luật bảo toàn mômen xung lượng của cơ hệ

Mi+ ∑

i i

M =

dt l

di

Trang 9

Trong đó: ∑

M là tổng mômen nội lực từ các hạt khác tác dụng lên i

Milà mômen ngoại lực tác dụng lên i

Như vậy, đối với hệ kín thì mômen xung lượng của chất điểm hay cơ

hệ được bảo toàn Còn đối với hệ chịu tác dụng của ngoại lực mômen xunglượng được bảo toàn khi tổng các mômen ngoại lực tác dụng lên hệ đối vớiđiểm O cố định bằng không

Chiếu hai vế (1.5) lên các trục tọa độ ta được;

y y

x x

M dt dl

Nếu M z= 0 thì

dt

dl z

= 0 ⇒l z= const là một đại lượng bảo toàn

Nếu hình chiếu của mômen lực trên phương nào đó bằng không thìmômen xung lượng trên phương đó được bảo toàn

3.Xung lượng của mômen lực.

d= 

⇒

Trang 10

Độ biến thiên của mômen xung lượng của hệ đối với một điểm O xácđịnh trong khoảng thời gian bằng xung lượng của mômen lực của tổng cácngoại lực đối với điểm O trong thời gian đó.

Trong trường hợp chất điểm và hệ cơ quay quanh một trục oz đi qua

điểm O cố định, chúng ta phân tích lực F tác dụng lên chất điểm làm haithành phần Thành phần F1 song song với trục oz, thành phần F2 nằmtrong mặt phẳng vuông góc với trục oz Lực F1 làm cho chất điểm tịnh tiếnsong song với trục oz, F2 là cho chất điểm quay xung quanh trục oz trênmặt phẳng vuông góc với trục oz

Khi đó, ta phân tích mômen lực Μ thành các thành phần Μx,Μy

vuông góc với trục oz, thành phần Μzsong song với trục oz chỉ có thành

phần Μztác động đến chuyển động quay Người ta gọi Μzlà mômen của

lực F đối với trục oz Và lặp luận một cách tương tự, ta có mômen xunglượng đối với một trục oz là thành phần lz trên trục oz của mômen xunglượng của chất điểm đối với điểm O

Đối với hệ cơ, mômen xung lượng đối với trục oz cũng là thành phần

Lz của mômen xung lượng L đối với điểm O

Trang 11

Khi vật rắn chuyển động thì mỗi chất điểm A bất kỳ của vật rắnchuyển động trên quỹ đạo tròn, vuông góc với trục quay và có tâm O nằmtrên trục quay

Ta phân tích lực F tác dụng lên chất điểm A thành hai thành phần.Thành phần F1 song song với trục quay, thành phần F2 nằm trong mặtphẳng vuông góc với trục quay Ta biết rằng chỉ có thành phần F1 gây rachuyển động quay

Mômen của lực F đối với điểm O là:

Μ =[ ]rx F

Phương của Μ không trùng với phương của trục quay

Mômen của F đối với trục oz chính là thành phần Μz trên trục oz.Mômen của F1 đối với tâm O là:

Trang 12

Mômen xung lượng của chất điểm A có khối lượng m đối với điểm Olà:

là bán kính vectơ kẻ từ điểm O đến chất điểm thứ i

Mômen xung lượng của vật rắn đối với một trục oz đi qua điểm O

i

i i n

i iz z

n i iz z

r m r

m l

L

l L

1

2 1

1

ωω

Đạo hàm hai vế:

I M

dt

d dt

dL Z = ω = Đạo hàm của mômen xung lượng của hệ đối với trục quay bằngmômen ngoại lực tác dụng lên hệ ấy đối với trục quay

Trang 13

I =

⇔ ξ

“ Tích của mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay với gia tốcgóc bằng mômen của ngoại lực đối với trục quay ”

III Theo quan điểm cơ lý thuyết

1.Phương trình chuyển động của hệ chất điểm.

Một vật thể được xem là một tập hợp gồm nhiều vật thể nhỏ màmỗi vật thể nhỏ được xem như là một chất điểm Mỗi chất điểm chuyểnđộng phụ thuộc vào vị trí và chuyển động của các chất điểm khác của hệ.Trong trường hợp, hệ là kín các chất điểm chỉ tương tác với nhau, khôngtương tác với hệ bên ngoài Trong trường hợp hệ là không kín, ngoài cácchất điểm tương tác với nhau , hệ còn chịu tác dụng của ngoại lực

Để viết phương trình chuyển động cho hệ chất điểm, ta viết phươngtrình chuyển động cho một chất điểm

k i

F là nội lực tác dụng lên chất điểm thứ i

k i

m i



= m v i dt

d  (1.6 )(i=1,2 , ……, n)

Để tìm nghiệm phương trình này ta phải giải n phương trình vi phân.Đây là công việc rất khó khăn Vì vậy cúng ta phải làm sao tìm những địnhluật định lí tổng quát nào đó mà chuyển động của chất điểm ở trên phảituân theo Sau đây, chúng ta sẽ làm điều đó

Trang 14

2.Định luật bảo toàn và định lí biến thiên xung lượng của hệ.

Phương trình chuyển động của chất điểm thứ i là:

Fi+Fe i= m v i

dt

d .Phương trình chuyển động của hệ gồm n chất điểm

i

n i

v m dt

i n i i n

i i e

F dt

p d

v m dt

d F

) 7 1 (

e F dt

p 



=

⇔

Trong đó, pi =m i.vi được gọi là xung lượng của chất điểm thứ i.

Xung lượng của vật rắn bằng tổng xung lượng các chất điểm:

i

n i i n

Đó là nội dung của định lí biến thiên xung lượng

*Hệ kín: các chất điểm không chịu tác dụng của ngoại lực nên Fe=0.Suy ra,

dt

p

= 0

Trang 15

dt

dp F

dt

dp F

z z e

y y

x x

Trang 16

Chất điểm thứ i có xung lượng pi =m i vi có vị trí được xác định bằng bán

kính vectơ ri, đại lượng:

li =ri xm i vi được gọi là mômen xung lượng của chất điểm thứ i đối vớiđiểm O

li có:

Phương vuông góc với [ri,m i vi]

Chiều theo quy tắc vặn nút chai

i i i

n i i v xm r L

l L

1

v d xm r dt

v d xm r v

xm dt

r d v

xm r dt

d dt

L

i n i i

i i n i i i

i n

i i n

i

i i i

i i

F x r F

x r dt

r 

Trang 17

)10.1.(

1

M dt

L d

M F

x r dt

L d

i i

e i n i i

M  tổng mômen ngoại lực tác dụng lên hệ đối với điểm O

Mi =(ri x Fe i) là mômen ngoại lực tác dụng lên chất điểm i đối vớiđiểm O

Như vậy, mômen ngoại lực tác dụng lên vật rắn hay tác dụng lên hệ chấtđiểm bằng tổng hình học mômen ngoại lực tác dụng lên các chất điểm đối vớiđiểm O

y y

x x

M dt dL

Mx= 0 thì Lx= const

My = 0 thì Ly= const

Mz=0 thì Lz= const

Trang 18

e ix i z

i

e iz i

e ix i y

i

e iz i

e iz i x

i i i i

i i z

i i i i

i i y

i i i i

i i x

F y F x M

F x F z M

F z F y M

const x

y y x m L

const z

x x z m L

const y

z z y m L

Trường hợp hệ là kín:

.Const0

,0

dt

L d M

Định lí biến thiên xung lượng không chỉ đúng đối với điểm O cố định

mà còn đúng với điểm là khối tâm của hệ

Thật vậy, gọi rilà bán kính vectơ xác định vị trí của chất điểm thứ i đốivới khối tâm C ri′là bán kính vectơ xác định vị trí của chất điểm thứ i đối

Trang 19

[ ] [ ] [ ] i c

I c c

i

i c i i

i i c

i i i

dt

d v m p

p′= −  = ∑ −

Mà ( i c)

i i

r r

c

c c

c

F x r dt

L d dt

p x r p x dt

r d dt

L d

p x r dt

d dt

L d p x r L dt

d dt

L d

e i i i

e i c i

i

e i c i

e i c c

i

e i c

F x r

F x r r

F x r F x r dt

L d

F x r dt

L d

i i

∑

Trang 20

di là khoảng cách từ chất điểm Mi đến trục oz.

Mặt khác z M z

dt

dL = Nếu Mz= 0 ⇒L z =const

Nếu tất cả các chất điểm Mi của hệ đều quay xung quanh trục oz cốđịnh cùng vận tốc gócω.

Lz= Jz ω với Jz= i2

d M

Tóm lại: Có hai loại chuyển động: chuyển động tịnh tiến và chuyển động

quay Nếu hệ tự do thì xung lượng và mômen xung lượng được bảo toàn Nếu

hệ chịu tác dụng của ngoại lực thì độ biến thiên xung lượng bằng ngoại lực tácdụng lên hệ Mômen xung lương được được bảo toàn khi mômen ngoại lực tácdụng lên hệ bằng không

Định luật bảo toàn xung lượng :Ρ=const

Định luật bảo toàn mômen xung lượng:L=const

CHƯƠNG II

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

Ở chương I, chúng ta đã nghiên cứu xung lượng, định luật bảo toàn xunglượng và định luật bảo toàn mômen xung lượng và đã biết được xung lượng là

số đo của chuyển động, là một đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái

Trang 21

chuyển động cơ học của các vật thể Tuy nhiên trong những trường hợp khôngthể dùng xung lượng để đánh giá sự thay đổi trạng thái chuyển động Xunglượng chỉ đặc trưng cho trạng thái chuyển động thuần túy cơ học, trong nhữngtrường hợp có sự chuyển hóa và biến đổi, chuyển động cơ học sang các dạngchuyển động khác như: chuyển động nhiệt, chuyển động từ … Thì định luậtbảo toàn xung lượng không phản ánh được quá trình biến đổi đó Điều đặc biệtquan trọng là những chuyển hóa này xảy ra theo quan hệ định lượng hoàn toànxác định, cho nên dẫn đến một số đo tổng quát của chuyển động, đó là nănglượng

Như vậy: Năng lượng là thước đo lượng chuyển động của vật chất dướimọi hình thức chuyển động

Ta đã biết rằng,chuyển động là vĩnh cửu, không hề mất đi mà chỉ có thểchuyển từ dạng này sang dạng khác Vì vậy, năng lượng giữ không thay đổi,năng lượng được bảo toàn

Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng là một định luật cơ bản của

I Động học chất điểm.

1.Công và năng lượng.

Khi có sự chuyển hóa và biến đổi chuyển động từ dạng này sang dạngkhác người ta dùng khái niệm năng lượng: “Năng lượng là thước đo lượngchuyển động của vật chất dưới mọi hình thức chuyển động và để đặc trưngcho sự chuyển động đó”

Khi có sự truyền chuyển động từ vật chất này sang vật chất khác, người tadùng khái niệm công: “Công là số đo của chuyển động truyền từ vật này sangvật khác”

Trang 22

Giữa công và năng lượng có mối quan hệ với nhau, công là đại lượng đặctrưng cho phần năng lượng truyền từ dạng này sang dạng khác, đặc trưng chophần năng lượng trao đổi giữa các vật.

- Đơn vị của công là Jun ( J )

- Vì công là số đo của truyền năng lượng, nên đơn vị của năng lượng cũng

là Jun ( J )

2 Công và công suất.

a Công:

Chất điểm có khối lượng m chuyển động trong trường lực F, dưới tác

dụng của lực F, m dịch chuyển được một quãng đường ds trong khoảng thời

gian dt Công của lực F làm dịch chuyển chất điểm là:

dA=F⋅d S=F⋅dS⋅cosα

Trong đó: α là góc giữa lực F và phương chuyển dời d s 

Công dA được gọi là công nguyên tố của lực F trên quãngđường d s 

Công nguyên tố được biểu thị bằng tích của vectơ lực và vectơ chuyển dời

vô cùng bé

dA=F⋅dS⋅cosα =F⋅ S=F x dx+F y dy+F z dz

Trong đó F x,F y,F z là các hình chiếu của lực F lên các trục Ox, Oy, Oz

dx,dy,dz là hình chiếu của S d lên các trục Ox, Oy, Oz

Công A có thể dương, âm hoặc có thể bằng không:

2

π

α< thì dA>0 ⇒ Lực tác dụng thực hiện công dương Công dươngứng với sự chuyển năng lượng từ “vật tác dụng sang vật bị tác dụng” công nàyđược gọi là công phát động hay công hữu ích

2

π

α > thì dA< 0 ⇒ Lực tác dụng thực hiện công âm Công âm ứng với

sự chuyển năng lượng từ “vật bị tác dụng sang vật tác dụng” công này được

Trang 23

gọi là công cản và ứng với sự chuyển năng lượng từ vật bị cản sang môitrường cản chuyển động

2

π

α = , cosα =0, dA=0⇒ Lực không thực hiện công

Để tính công trên quãng đường S bất kỳ, ta chia đường cong S thànhnhững đoạn đường nguyên tố vô cùng nhỏ d S , coi lựcF dọc theo nhữngkhoảng d S  là không đổi Khi đó lực F dịch chuyển chất điểm trên quãngđường d S :

b Công suất:

Khi dùng định nghĩa công, thì chúng ta chưa đề cập đến thời gian mà lựcthực hiện để sinh công Để đặc trưng cho khả năng sinh công nhanh hay chậmcủa vật tác dụng ta dùng một đại lượng vật lý khác đó là công suất

Định nghĩa công suất: Công của lực F  trong một đơn vị thời gian đượcgọi là công suất N

Ta có:

z

v z

F y

v y

F x

v x F v F dt

S F dt

dA N

S d F dA

++

dA N

3.Động năng.

Trang 24

Để đặc trưng cho sự dự trữ năng lượng của vật chất chuyển động, người

ta dùng đại lượng vật lý là động năng Động năng được định nghĩa:

Động năng là số đo của chuyển động

*Khi chất điểm chuyển động từ vị trí này đến vị trí khác thì động năng

của nó sẽ khác nhau Giữa công của trường lực và động năng có mối quan hệvới nhau Lực tác dụng lên chất điểm có khối lượng m, chuyển động bất kì:

dt

v m d dt

v d m a m

2

)

d v

m d dt v dt

v m d S d F dA

222

22

112

v v

m

mv d dA A

12

2

222

v m

đ

E = là động năng ban đầu của chất điểm

2

211

mv

đ

E = là động năng lúc sau của chất điểm

Độ biến thiên động năng của một chất điểm chuyển động trên quãngđường chuyển dời bằng công của trường lực tác dụng lên chất điểm trên quãngđường đó

Trang 25

Đó là nội dung của định luật định lí biến thiên động năng đối với chấtđiểm

*Xét một hệ gồm n chất điểm có khối lượng m1, m2, mk mn Lựctác dụng lên chất điểm thứ k , khối lượng mk, bao gồm nội lực fk do các chấtđiểm khác tác dụng lên chất điểm mk và ngoại lực F k, công nguyên tố của lực

(fk + Fk) làm chất điểm mk dịch chuyển trên đoạn đường nguyên tố d S k

=

⋅ +

=

⋅ +

=

2 2

.

k

m d

ng k dA

n k dA

k S d k F k S d k f k S d k F k f

dA       

Trong đó:

d S k

k f

n k

dA =   : là công nguyên tố của nội lực

S k

k F

ng k

dA =   :là công nguyên tố của ngoại lực

k f k d S k k

n k dA n

chất điểm khác tác dụng lên chất điểm mk

= ∑

k F k S

ng

dA   là công nguyên tố của ngoai lực tác dụng lên mọi

chất điểm của cơ hệ

Công nguyên tố của tất cả các nội lực và ngoai lực tác dụng lên mọi chấtđiểm của cơ hệ:

.2

2

dE

k dk E

d k

k v m d k S d

k k F

k f d S k

ng dA n dA dA

K E là động năng của cơ hệ d

Vậy, động năng cơ hệ bằng tổng tất cả các động năng của các chất điểmtrong hệ

Trang 26

vị trí cuối của vật Chẳng hạn: lực hấp dẫn, lực tĩnh điện, lực đàn hồi, trọnglực là những lực thế.

Trong những trường hợp khi vật chuyển động trên đường cong kín bất kìthì công của lực là:

) lấy làm gốc đến điểm M ( có tọa độ r), công của trường lực thế phụ thuộcvào điểm đầu và điểm cuối

Vì O có vị trí xác định r0nên r0là hằng số Do đó, công của lực thế chỉ

phụ thuộc vào vị trí của điểm M có toạ độ r

a

b

Trang 27

Mà mỗi vị trí trong trường lực phải được đặc trưng bằng một đại lượng vật

lý nào đó, người ta gọi là hàm thế năng

( )r U( )r U

S F S F

A

M

O

r r

o OM

Đại lượng: U( ) ( )r0 ,U r là thế năng của chất điểm ở vị trí r0và r.

Vậy thế năng của chất điểm trong trường lực thế là một hàm phụ thuộcvào vị trí của chất điểm

A =  − () = −  − 

Công của lực thế chuyển vật từ điểm có vị trí r0đến vị trí rbằng hiệu thế

năng của chuyển động ở vị trí (1) và thế năng chuyển động ở vị trí (2) giữa haiđiểm đó

Khi di chuyển từ vị trí (1) đến vị trí (2), thế năng bị giảm một lượng:

( )r U( )r o U

r d

dU F

dU r

∂

∂+

+

z

U dy y

U dx x

U dU

dz z F dy y F dx

F

z

U k y

U j x U

z

U x

F y

U x

F x

U x

∂

∂+

Trang 28

Ta thấy:F = −grad U, lực luôn luôn có chiều theo hướng sao cho thế nănggiảm.

5.Định lí biến thiên và bảo toàn cơ năng.

a.Chất điểm:

Xét chất điểm m chuyển động trong trường lực thế dưới tác dụng của lực

F làm chất điểm m dịch chuyển trên một đoạn nguyên tố s d, công của lực F

mv

U

mv d

=+

02

2 2

b Hệ cơ:

 Xét một hệ gồm n chất điểm, có khối lượng lần lượt làm1,m2,…,mk,… mn Lực tác dụng lên chất điểm mk bao gồm nội lực

Trang 29

= =  2 

2

k k k

v m d E

2



dA d(E U) d m v U dE

dU dE

dA

k k t

Vậy, độ tăng năng lượng của hệ bằng công của ngoại lực:

1

2 1

2 2

1

E E dE dA

Trang 30

Động năng của hệ: =  2 

2

k k đ

v m d dE

Thế năng: dU = ∑dU( )rk

Ta có: dU + dE đ = 0

( )

const E

U E

E U d

đ

=+

=

⇒

=+

2

1 2

1

i i n i

v m

A = T2 - T1

1 Động năng của vật rắn trong chuyển động tịnh tiến

Trong chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của vật rắn chuyển động với vậntốc như vận tốc của khối tâm VG: vi =vG

Động năng của vật rắn:

1

2 2

12

1

G n

i n

m : Khối lượng của vật rắn

Động năng của một vật rắn chuyển động tịnh tiến bằng động năng củakhối tâm mang khối lượng của cả vật

2.Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định ∆.

Trang 31

Khi vật rắn quay quanh một trục với vận tốc góc ω, thì mỗi điểm của vật

rắn có vận tốc dài là v i = R i ⋅ω, với Ri là khoảng cách từ chất điểm mi đến ∆.Động năng của vật rắn quay quanh một trục ∆là:

i

m T

1

2 2 1

2

22

r: bán kính vectơ xác định vị trí mi so với điểm O.

Động năng của vật rắn trong chuyển động bất kì bằng tổng động năng củavật rắn trong chuyển động tịnh tiến với vận tốc của khối tâm và động năng củavật rắn quay quanh trục quay tức thời đi qua khối tâm:

2

12

1

ω

I mv

v m

ik i i

n

i

i n

i

gdZ m S

g m

dA S P dU

1 1

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	1,35 MB