bai giang on thi dai hoc giang vien tran anh tuan

Cho đồ thị C 1 3 4 BT3 Cho đồ thị C 5 2 7 3 1 Tiếp tuyến song song với đờng thẳng 3 Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -2x góc 450 4 Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -x góc 600 BT4 Cho đồ

Chuyên đề hàm số

Ch

ơng 1

Đạo hàmA)Tính đạo hàm bằng công thức

5 3

2)

n mx

c bx

6 5

3)

p nx

mx

c bx

9 4 5

2 2

x x y

4)

q px nx

mx

d cx bx

1

1 1

1 2

x y

7)

3 3

2

1

7 5 1

4 5 3

x x

x y

4)

2

2

4 8

x x x

5) y ( 1 x) 2 x2 3 3 x3

3 2

) 1

(

) 3 )(

2

(

x

x x





8) 1 1 31

x x

x

y    3

3 3

1

1

x

x y

x x

y

cos sin

cos sin

x x x y

cos sin

cos sin

x g

x tg

y 

8) y 4 3 cotg3x 3 cotg8x

9)

x x x

x x x y

sin cos

sin cos

5

1 3

1 ( 2 ).

7 7 2 ( 2 2

2 3 2 ( ) 1

Tìm m để

1 ).

2 ( 3 ) 1 (

y đồng biến trên (3; +∞)

BT2 (ĐH Nông Nghiệp 2001)

Tìm m để

1 2

3

BT3

Tìm m để

x

x m mx

m mx x

BT6 (ĐH Kiến Trúc 1997)

Tìm m để

m x

m mx x

m mx

m m mx x

m y

1 sin

x m x x

m

4

1 cos sin cos

2

2 sin 4

3 ( ).

cos (sin

2

1 3

hệ bất ph ơng trình

BT1 (ĐH Thuỷ Lợi 2001)

) 1 ( 2

0 1 2 3

3 2

x x

x x

0 4 5

2 3 2

x x x x x

0 ) ( log log

2 3

2 2 2

x x x

x x

3

2 3

2 3

x x

x z

z z

z y

y y

y x

z z

z

z y

y y

y

y x

x x

x

) 1

l n(

3 3

) 1

ln ( 3

3

) 1

l n(

3 3

2 3

2 3

2 3

z z y y x x

2 3 2 3 2 3

2 2 2

4 4 4

z

z z

y

y y

x

sin 6

sin 6

sin 6

3 3 3

18 6

Tìm m để

x m x m x

x x

x x

6 6

cos sin

1

cos sin

x x

2 4

cos 2 sin 3

sin 4 cos 3







BT3

a)Tìm Max,Min của y  sinx( 1  cosx)

b) Tìm Max,Min của y sin x 3 sin 2x

BT4

Tìm Max,Min của

x x

y

cos 4

1 sin

tgx a

2 sin 1

x

3

1 2 cos 2

1 cos



c)Tìm Max,Min của

x x

x x

4

1 3 cos 3

1 2 cos 2

1 cos

x x x

x y

sin cos

sin cos cos

y  cos   sin

b) Tìm Max,Min của

x x

BT11

Tìm Max,Min của 2 2

2 2

4

) 4 (

y x

y x x S

x S

BT15 (ĐH Th ơng mại 2000)

Tìm Max,Min của

x x a x x

y sin 6 cos 6 sin cos

f( )2  36 

2)- Sử dụng GTLN, GTNN của hàm số trong ph ơng trình, bpt ,hpt, hbpt

BT1

GPT:

16

1 ) 1

x

36 3 cos

) 2 )(

m x x

x sin cos 2 cos 1 3 cos 2

3

0 1 2 3

2 2

mx x

x x

3)- Sử dụng GTLN, GTNN chứng minh bất

1 3 sin 3

1 2 sin 2

sin

x x

A gC

gB gA

1 sin

1 2 3 3 cot cot

cot

4)- Cực trị hàm bậc 3

Xác định cực trị hàm số BT1

CMR với mọi m hàm số sau luôn dạt cực trị

tại x1; x2 với x1 – Dx2 không phụ thuộc m

1 ) 1 (

6 ) 1 2 ( 3

Tìm m để hàm số sau luôn đạt cực trị tại x1;

x2 thoả mãn x1 < -1 < x2 không phụ thuộc m

1 ).

4 5 ( ) 2 (

12 )

1 3 ( 3

a a

x

4

3 )

cos (sin

2

1 3

2 1

2 2

Có các điểm CĐ và CT nằm về 2 phía của đờng thẳng y = x

5)- Cực trị hàm bậc 4

BT1

Tìm m để hàm số sau chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

4 ) 1 2 ( 3

Có 3 điểm cực trị nằm trên một Parabol

BT3

Cho (Cm) :

1 24 6

4 3 )

3 2 4

1 )

y

1) Tìm m để hàm số có 3 cực trị2) Viết phơng trình Parabol đi qua 3 điểm cực trị của (Cm)

BT4(ĐH Cảnh sát 2000)

Tìm m để hàm số sau chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

2

3 4

1

) 2 (

3)

m x

m mx x

5)

2

1 ) 1 (

(ĐH Y Thái Bình 1999 )6)

1

) 1 )(

2 (

m y

(ĐH Thái Nguyên 2000)

BT2 (ĐH TCKT 1999)

Cho (C m ) :

m x

m mx x y

Tìm m để hàm số trên có CĐ, CT

BT4

Tìm a để

a x

a x x y

sin 2

1 cos 2

a a a x

a x y

cos

sin cos sin cos

mx x

m m mx x

m y

y có cực trị bằng 1khi x=1 và đờng tiệm cận xiên của đồ thị vuông

Tìm m để hàm số có cực trị Tìm quỹ tích của

điểm cực trị (C m ) BT10 (ĐH Thuỷ Sản TPHCM 1999)

Cho hàm số (Cm) :

1

2 2

Tìm m để hàm số có cực trị CMR các điểm cực trị của (Cm) luôn nằm trên một Parabol cố

m x m m x y

6.3-Biểu thức đối xứng của cực đaị, cực tiểu BT13

Tìm m để

m x

m x x y

BT14

Tìm m để

2 ) 1 (

2 )

x x m

0 8 ) 1 )(



 CT

CD y y

6.4-Vị trí t ơng đối của các điểm CĐ - CT BT17 (ĐH Cần Thơ 1999)

Cho :

m x

m m x m x

m mx x y

BT20 (ĐH Th ơng Mại 1995)

Cho hàm số :

1

1 2

Tìm m để CĐ,CT về 2 phía đối với trục Ox

BT21 (ĐH Ngoại Ngữ 2000)

Cho hàm số :

m x

m x m x y

m mx

x y

y có CĐ,CT nằm về 2phía của đờng thẳng x-2y-1=0

BT24

Tìm m để :

m x

m m x m mx

y

2

32 2 ) 1 4 (

m m x m x

2 2

x x y

2)

2

4 3

2 2

x x y

3)

6 8 2

8 10 3

2 2

x x

y

BT2

Tìm m,n để

1 2

2

2 2

n mx x

x x y

5 4

1 3 2

2 2

x x y

5 2

b ax

y có đúng một cựctrị và là cực tiểu

8)- Cực trị hàm số chứa giá trị tuyệt đối

3 4 2

có 4 nghiệm phân biệt BT3 (ĐH Kinh Tế 1997)

BT4

Tìm m để phơng trình

m m

x x x

6 2 3

2

có 6 nghiệm phân biệt BT5

Tìm m để phơng trình

m x x x

x  5  4   5 

có 4 nghiệm phân biệt BT6

5 4 2

x

x x

1 cos



4)

1 sin

2 sin

e x y

0

x#0) (Khi 1 sin 2 1

x e

y

x

Ch

ơng 5

Các bài toán về Tiếp tuyến

1)- tiếp tuyến của đa thức bậc ba

Dạng 1 Phơng trình tiếp tuyến tại một điểm

Tìm m để (Cm) cắt đờng thẳng y=-x+1 tại 3

điểm phân biệt A(0,1) , B, C sao cho tiếp

tuyến với (Cm) tại B và C vuông góc với nhau

luôn cắt (C ) tại điểm A cố định

2) Tìm m để (dm) tại 3 điểm phân biệt A ,

B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau

BT3 (ĐH Ngoại Ngữ HN 2001)

Cho (C)

3

2 3

1 ) (  3  

đồng thời các đờng thẳng nối các cặp tiếp điểm này đồng qui tại một điểm cố định

BT5

Cho hàm số (C)

) 0

# (a )

d cx bx ax x f

CMR trên (C) có vô số các cặp điểm mà tiếp tuyến tại từng cặp điểm đó song song với nhau

đồng thời các đờng thẳng nối các cặp tiếp điểm này đồng qui tại một điểm cố định

4 7 4 :

) (

2 3 2

2 3 1

x x x y C

x x x y C

Viết

ph-ơng trình tiếp tuyến của (C1) , (C2) tại các giao

điểm chung của (C1) và (C2)

điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất

1) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp

tuyến này song song với y= 6x-1

2) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp

tuyến vuông góc với 2

3) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp

tuyến tạo với y=2x+3 góc 45 0

Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp

tuyến này song song với y= - 9.x + 1

Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp

tuyến vuông góc với 5.y-3x+4=0

1) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp

tuyến này song song với y= 6x-4

2) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp

tuyến vuông góc với 2

3) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp

tuyến tạo với 5

4

; 9

BT12( ĐH Nông Lâm 2001)

Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ kẻ

đợc 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C) yx3 3x2trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

2)- tiếp tuyến của đa thức bậc bốn

BT1 (ĐH Huế khối D 1998)

Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A(1;0),

B(-1;0) vuông góc với nhau

BT2

Cho (Cm)

2

5 3 2

1 )

1) Gọi (t) là tiếp tuyến của (C) tại M với xM= a

CMR hoành độ các giao điểm của (t) với (C)

1 4

Tìm m để đồ thị (C) luôn luôn có ít nhất 2 tiếp

tuyến song song với đờng thẳng y=m.x

để tiếp tuyến với đồ thị tại A song song với đờng

thẳng y=2.x với A là điểm cố định có hoành độ

1 )

1 ) (  4  2 

3

; 0

BT2

Cho đồ thị

3 2

5 4

1) CMR M là trung điểm AB2) CMR diện tích tam giác IAB không đổi3) Tìm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất

BT3

Cho đồ thị (Cm)

m x

mx y





Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của (Cm) cắt 2 đờng thẳng tiệm cậntạo nên 1 tam giác có diện tích bằng 8

BT4(ĐH Th ơng Mại 1994)

Cho đồ thị (Cm)

m x

m x m y

BT5(ĐH Lâm Nghiệp 2001)

Cho đồ thị (C)

3

1 3

điểm M cắt 2 tiệm cận tại A và B 1) CMR M là trung điểm AB2) CMR diện tích tam giác IAB không đổi

Dạng 2 Viết phơng trình tiếp tuyến theo hệ số góc k cho trớc

BT1

Cho đồ thị (C)

4 5

3 2

BT2

Cho đồ thị (C)

1

3 4

BT3

Cho đồ thị (C)

5 2

7 3

1) Tiếp tuyến song song với đờng thẳng

3) Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -2x góc 450

4) Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -x góc 600

BT4

Cho đồ thị (C)

3 3

5 6

các cặp điểm này song song với nhau đồng thời

tập hợp các đờng thẳng nối các cặp tiếp điểm

đồng qui tại một điểm cố định

Dạng 3 Phơng tiếp tuyến đi qua một điểm cho

y sao cho tam giác ABC đều (ở đây B,C là 2 tiếp điểm)

4)- tiếp tuyến của hàm phân thức bậc

y Tìm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến tại M cắt Ox ,Oy tại điểm A,B

sao cho tam giác OAB vuông cân

BT2(ĐH Xây Dựng 1993)

Cho đồ thị

1

3 3

y CMR diện tích tam giác tạo bởi 2 tiệm cận với một tiếp tuyến bất kỳ

y Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và điểm M là một trên (C) tiếp tuyến tại M với (C) cắt 2 đờng thẳng tiệm cận tại A,B CMR M là trung điểm AB và dện tíchtam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên (C)

y CMR tại mọi điểm thuộc đồ thị (C) luôn cắt 2 tiệm cân một tam giác

y CMR tiếp tuyến tại

điểm M tuỳ ý thuộc đồ thị (C) luôn tạo với 2 tiệmcân một tam giác có diện tích không đổi

5) - tiếp tuyến của hàm vô tỷ

x y

ln 1

y có điểm uốn 1; 3)

5

; 2

I

BT5

Cho hàm số (C)

b) 0 a ( ) )(

( )

f x x x a x b y

Tìm a,b để điểm uốn của đồ thị nằm trên đờng cong y  x3

BT6

Tìm m để đồ thị (C)

1 ).

1 2 ( 3

x x

3)-chứng minh đồ thị có 3 điểm uốn thẳng

1

1 2

x y

3)

3 3

3 2

2 2

x x y

4)

2

3 2

2 2

5)

1

3

2 2

6)

2

1 2

2 2

x x y

Ch

ơng 6

tiệm cận của đờng cong

1)-tìệm cận hàm phân thức hữu tỷ

BT1(ĐH Y D ợc TPHCM 1997)

Cho (C)

0)

# a , 1 -

# (a 2

3 ).

1 2 (

2

x x

x y

3 2

x y

) 1 (

1

3 2

m x m x

x y

6 5

2 2

x x y

3 3 2 1

x x x x

BT6

2

1 sin 2 cos

y

1) Xác định tiệm cận xiên của đồ thị trên

2) Tìm a để khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm

cận xiên đạt Max

BT7

Cho (C)

) 2 (

2 ) 1 ( )

(

2 3 2

m x

m m mx x

m x

với m # -1 CMR ttiệm cận xiên của (C) luôn

tiếp xúc với một Parabol cố định

BT8

1

2 3 2 ) (

) (

) (

Tìm m để đờng thẳng tiệm cận xiên tạo với 2 trục một tam giác có diện tích bằng 4

BT11 (ĐH Ngoại Th ơng 2001)

1

2 2 )

Tìm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M

đến giao điểm của 2 đờng thẳng tiệm cận là nhỏ nhất

BT12

Cho (Cm)

0)

# (m 2 ).

1 (

)

m x

m m x m m mx x f y

3) ( ) 9 theo m

2 2

x m

x x f y

1 )

x x

f y

4 2

4 )

x x

f y

m x

mx x

x x f y

3 ) (     2  

x f

5) ln( 1)

x e x

phân biệt O,A,B CMR trung điểm I nằm trên

1 đờng thẳng song song với Oy

3

) 1 (

4 4 3

BT10(ĐHKTHN 1996 )

Cho (Cm)

) 3 2 )(

1 ( 2 ).

7 7 2 ( 2 2

4

; 9

BT14(ĐHTCKT 1998 )

Cho (Cm )

1 ) 1 ( 6 ) 1 2 ( 3

2) Viết phơng trình Parabol đi qua CĐ,CT của

BT26(ĐH Huế 2001)

Cho (Cm ) 3 2 3

2

1 2

3

m mx

x

1) Khảo sát và vẽ đồ thị m= 12) Tìm m để hàm số có CĐ,CT đối xứng qua y=x

3) Tìm m để y= x cắt (C m) tại A,B,C phân biệt sao cho AB=BC

BT1 1) Khảo sát và vẽ (C)

2

5 3 2

2 4

f

1) Tìm m để hàm số có 1 điểm cực trị2) Khảo sát và vẽ đồ thị khi

1 2 ( )

BT4( ĐHkiến Trúc TPHCM 1991)

Cho (C m)

1 )

1 2 ( )

3) Tìm m để phơng trình f(x)=0 có 2 nghiệm khác nhau và lớn hơn 1

BT5(HV QHQT 1997)

Cho (C m) yf(x) x4  2mx2  2mm4

1) Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 12) Tìm m để hàm số có các CĐ,CT lập thành tam giác đều

1) Tìm các điểm cố định của họ đờng cong

điểm

BT8(ĐHSP HN2 1997)

Cho (C m)

1 2 )

1 ( )

2) Cho M thuộc (C) với xM =a Tìm a để tiếp

tuyến tại M cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khác

1 )

2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao

điểm của nó với Ox

BT11(ĐH Mỏ Địa Chất 1999)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị yf(x)  3  2x2  x4

2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình

2 4 2





 x mx y

3

; 0

m để hình phẳng giới hạn bởi (C m) với Ox

có diện tích phần phía trên và diện tích phần phía dới Ox bằng nhau

phân biệt CMR trong số các giao điểm đó cá

2 điểm thuộc (-3;3) và 2 điểm không thuộc (-3;3)

3)-khảo sát hàm đa thức bậc bốn

BT1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị 4 4 3 3





y

2) Viết phơng trình đờng thẳng (D) tiếp xúc với

(C) tại 2 điểm phân biệt , tìm hoành độ tiếp

điểm x1, x2

3) Gọi (D’) là đờng thẳng song song (D) và tiếp xúc (C) tại điểm A có hoành độ x3, và cắt (C) tại B,C CMR : 2x3 x1 x2 và A là trung

điểm BC

4) Biện luận theo m số nghiệm phơng trình

0 8

4 3

x

BT2 (ĐHBK TPHCM 1998) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị

4

5 2

y

2) Viết phơng trình đờng thẳng (D) tiếp xúc với

(C) tại 2 điểm phân biệt

3) Biện luận theo m số nghiệm phơng

0 4

1 3

4

3

x x x

36 ( 51 17

BT5

Cho hàm số (C m) :

2 3

4 4x mx x

1) Khảo sát và vẽ đồ thị với m= 4

2) CMR đờng thẳng y= -x+m luôn cắt (C) tại 2

điểm A,B phân biệt Tìm m để độ dài đoạn

1 sin 2

m x m y







 ( 1 )1) Với m=1 :

2) Lấy M thuộc (C) với x M = m tiếp tuyến của

(C) tại M cắt các tiệm cận tại A,B Gọi I là

giao điểm của các tiệm cận CMR : M là

trung điểm của AB và diện tích tam giác IAB

2) Tìm Max(y) , Min(y) khi 0 ≤ x ≤ 2

BT5 (ĐH Thái Nguyên (D)1997)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

1

2 3

2) Tìm trên (C) các điểm có toạ độ nguyên

3) CMR: Không tồn tại điểm nào thuộc (C) để

tiếp tuyến tại đó đi qua giao điểm của 2 đờng

2) Viết phơng trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng

4 Tìm toạ độ tiếp điểm

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C),

1 sin 2

có

đúng 2 nghiệm thuộc [0; ]

BT9 (HVQHQT 1999) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm M thuộc (C) để khoảng cách từ M đến

tiện cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C)

BT10 (ĐH Ngoại Th ơng TPHCM 1999) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm M thuộc (C) cách đều 2 trục toạ độ Ox,

Oy

3) Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua A(-6; 5)

đến (C)

BT11 (CĐSP TPHCM 1998) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) CMR (d) : 2x- y + m =0 luôn cát (C) tại A,B

m mx y

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=22) Tìm M thuộc (C) (ở câu 1) để tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là NN

3) CMR mọi m # 1, đồ thị (C m) luôn tiếp xúc

với 1 đờng thẳng cố định

BT13 (ĐH SPTPHCM 2001) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) Cho điểm A(0; a) Tìm a để từ A kẻ đợc 2

tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp điểm tơng ứng nằm về 2 phía đối với trục Ox

BT14 (CĐ Hải Quan 2000) Cho hàm số (C m)

m x

mx y

số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác

định

3) Tìm điểm cố định của (C m)

BT15 (ĐH Qui Nhơn 2000) Cho hàm số (C m)

) ( 2

2

m x

m m mx y









2) Tìm 2 điểm M,N thuộc (C) đối xứng nhau qua

3 3

2) CMR điện tích 2 tam giác tạo bởi 2 tiệm cận

2 tệm cận và tiếp tuyến bất kỳ là không đổi

BT4 (ĐHXD 1994)

Cho (C m)

m x

m x mx y

1) Khảo sát và vẽ đồ thị với m= 1.Viết phơng

trình tiếp tuyến đi qua A(-1; 0 ) đến đồ thị đó

1) Tìm điểm cố định của đờng cong

2

BT6 (ĐH Kiến Trúc HN 1996)

Cho (C m)

0 m 2

2 )

1 (

3) Tìm k để (d) qua A(0; 2) với hệ số góc k cắt

đồ thị ở (2) tại 2 điểm khác nhau của đờng

1) Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 trục toạ độ2) Tìm m để y = m – D x cắt (C) tại 2 điểm phân biệt CMR 2 giao điểm thuộc 1 nhánh của (C)

BT9 (ĐHHH Tp HCM 1999) Cho (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm A,B thuộc (C) đối xứng nhau qua đờng thẳng y= x - 1

BT10 (ĐHGT 1999) Cho (C) 2 2 ( 1 ) 3

a x

x a x y

3) Tìm quĩ tích giao điểm của tiệm cận xiên và tiệm cận đứng của (C)

BT11 (ĐHGT TPHCM 1999)

Cho (C m)

1

1 2 3 )

x f y

1) Tìm m để đồ thị (C m) có TCX đi qua A(1; 5) 2) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với (C1) với m=13) Tìm m dể f(x) > 0 với mọi x thuộc [4; 5]

BT12 (HVBCVT HN 1997)

Cho (C)

1

1 )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm M thuộc (C) để tiếp tuyến tại M giao õ,

Oy tại A,B để tam giác OAB vuông cân

BT13 (HVBCVT HN 2000) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

, biết tiếp tuyến song song với (d) : y= - x

BT14 (HV Ngân Hàng 2000) Cho (C m) ( 1 ) 2 2 1

m x

x m x m y

không qua A với mọi m

BT15 (ĐH Ngoại Th ơng 1995)

Cho (C m) 2 ( 2 1 ) 4 3

m x

m m x m mx y

2) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 1

3) Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị ở (2) một điểm

để khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất

BT16 (ĐHKTQD HN 1995)

Cho (C m) 2 ( 2 1 ) 4 3

m x

m m x m mx y

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 Biện

luận số nghiệm của phơng trình

0 1 1

2) Tìm k để y= kx + 1 cắt (C) tại A,B Tìm quĩ

tích trung điểm I của AB

BT19 (HVQHQT 1996)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2

4 2

2) CMR mọi tiếp tuyến của đồ thị đều không

đi qua giao điểm của 2 đờng tiệm cận

BT20 (ĐH Ngoại Ngữ 1997)

Cho (C m)

2

4 2

m x m x y

2) Tính các khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của

(C) ở câu (1) tới 2 tiệm cận là hằng số

y

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m= 12) Tìm m để hàm số có CĐ,CT và khoảng cách

từ 2 điểm đó đến đờng thẳng x + y + 2 = 0 là

nh nhau

BT24 (ĐHSP II HN 2001) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm A thuộc (C) để khoảng cách từ A đến

2 tiệm cận là Min BT25 (ĐHBK HN 2001) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) Viết phơng trình (d) đi qua 

2

; 2

cho (C) cắt (d) tại A,B và M là trung điểm AB

BT26 (ĐH Ngoại th ơng 2001) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

1

2 2

2) Tìm điểm M trên đồ thị hàm số để khoảng cách từ M đến giao điểm của 2 đờng tiệm cận là Min

BT27 (ĐH TCKT HN 2001) Cho (C m) ( 1 ) 2 2 ( 3 2 2 )

m x

m m mx x

m y

BT28 (ĐHTM HN 2001) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) CMR : tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất

kỳ thuộc (C) đến các tiệm cận là hằng số

3) Tìm trên mỗi nhánh của (C) một điểm khoảng

cách giữa chúng là Min

BT28 (ĐH An ninh 2001) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm A thuộc (C) để tiếp tuyến của đồ thị tại

A vuông góc với đờng thẳng đi qua A và qua tâm đối xứng của đồ thị

BT29 (HVKTQS 2001) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C m)

1

1 )

2 (