Thi Thử DH hay nhất(ngày thi 22/6/2008)

Tỡm phương trỡnh đừơng thẳng D vuụng gúc với giao tuyến của P và Q, cắt P và Q tại M,N sao cho A là trung điểm M,N 3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O cạnh bằng a.. SA

Thầy giỏo: Đào Huy Nam

Môn: Toán

Thời gian: 180phút

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3  3mx2 + (m2 + 2m  3)x + 3m + 1

1/ Tỡm m để đồ thị hàm số cú cỏc điểm cực đại và cực tiểu nằm về cựng một phớa đối với trục tung

2/ Khảo sỏt hàm số khi m = 1

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Giải phơng trình : x x2 5 x 1 x2 5

4   12.2     8 0 2) Giải hệ phơng trình :







Câu 3 (2,0 điểm )

1) Tính tích phân I e ln x dx

2 (1 x) 1





2) Trong khai triển của nhị thức

4

1 2

n x

x



có 3 hệ số đầu tiên tạo thành một cấp số cộng.Tìm tất cả các số hạng của khai triển đó chứa x với số mũ nguyên

Câu 4 (3,0 điểm)

1)Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn (C): 2 2 4



y

x Tỡm cỏc điểm trờn đường thẳng (D):y=2 sao cho từ mỗi điểm đú, ta vẽ được đến (C) 2 tiếp tuyến hợp với nhau 1 gúc 450

2) Cho 2 mặt phẳng (P):x+y-5=0 và (Q):y+z+3=0 và điểm A(1;1;0)

Tỡm phương trỡnh đừơng thẳng (D) vuụng gúc với giao tuyến của (P) và (Q), cắt (P) và (Q) tại M,N sao cho A là trung điểm M,N

3) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O cạnh bằng a

SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a

Tớnh khoảng cỏch giữa đừơng thẳng AC và SD

Câu 5 (1,0 điểm)

Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm :

2

4 x mx m 2

================** Hết **=================