TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC... Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó... TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2 2.
Trang 1TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT DẠY
MÔN : TOÁN 7
§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ
BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC
Trang 2 c c c
C B A
Hình 1
B' C'
A'
C B
A
c g c
N M
D
B
A
C
D
Hai tam giác trên không bằng nhau theo trường hợp c-c-c hay c-g-c
M' N' N
D'
M
D
Hình 2
Vậy thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác bằng nhau
Trang 3C B
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Bài toán :
Vẽ tam giác ABC, biết BC=4cm,
4cm
X
60
0
40 0
Cách vẽ:
+ Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
0
0 , 40
60
B C y x
B
.A
§5.TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ( G – C – G ).
0 ˆ 0
ˆ 60 , 40
B C
.
y
+ Hai tia trên cắt nhau tại A , ta được tam giác ABC.
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx
và Cy sao cho
Trang 4
C B
A
là hai góc kề cạnh AB
B
,
là hai góc kề cạnh BC
?
là hai góc kề
cạnh nào
?
là hai góc kề cạnh nào
Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
là hai góc kề cạnh
AC
C
,
B
Trang 5TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG
THCSP2
2.Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có :
B’C’ = 4 cm,
?1
0
60 ' C
B
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’ Vì sao ta kết luận được ABC A B C ?
x
A'
60
0 40
0
C’
.
x
A
60
0 40
0
C
.
X
y
C ’
B ’ 4cm
X
60
0
40
0
.A ’
.
.
Trang 6TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
x
A
60
0 40
0
C
60
0 40
0
C’
.
Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam
của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau A
C B
A'
C’
B ’
.
.
B
B
C B
BC
C
g c g
C B
A ABC
Trang 7Bài tập: : Hai tam giác sau có bằng nhau
theo trường hợp g – c – g không? Vì sao?
E
B
A
C
Trả lời: Hai tam giác trên không bằng nhau theo trường hợp g - c – g Vì hai góc A và B
của tam giác ABC không là hai góc kề cạnh
CB
Trang 8Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau:
O
G
95
?2
Xét ABD và CDB ,ta
có * Xét EFO và GHO ,ta có:
E = G (cmt)
EF = GH (gt)
F = H (gt)
Do đó FOE = HOG (g.c.g)
mà hai góc này ở vị trí
so le trong nên FE // GH
E = G
Hình 94
1
1
2 2
B 1 = D 1 (gt)
D 2 = B 2 (gt)
BD : cạnh chung
Do đó ABD = CDB
(g.c.g)
2 1
Trang 9TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
A B
C
E
D
F
) (
:
) (
) (
) (
: ,
g c
g EDF
ABC o
Dođ
gt F
C
gt EF
AC
gt E
A
có DEF
ABCvà Xét
Hình 96
EDF ABC
o Dođ
gt F
C
gt EF
AC
có E
DEF và
A ABC
Xét
:
) (
) (
: ),
90 (
) 90
3.Hệ
quả
Hệ quả 1:Nếu một cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này
bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn
kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
* Ta chứng minh tam giác ABC và tam giác DEF bằng
nhau theo hệ quả 1 của g-c-g như sau:
( Hệ quả 1 g-c-g)
Trang 10TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
3.Hệ
quả
A
B
C
E
D
F
Hệ quả 1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề
cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc
vuông và một góc nhọn kề
cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
B
D F
E Hệ quả 2:Nếu cạnh huyền
và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Trang 11Hệ quả 2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau
A
B
C D F
E
G T
0
90 ,
ABC A
0
90 ,
DEF D
E B
EF
BC ,
K L
DEF
Chứng minh :
B C
nên A
900 900
F C
gt E
B
mà, ( )
E F
nên D
DEFcó
900 900
) (
o
DEF
( Theo tính chất của tam giác
vuông)
Trang 12Bài tập: Các tam giác vuông ở mỗi hình sau bằng nhau theo hệ quả nào trong các trường
hợp bằng nhau của hai tam giác ?.
A
B
C D F
E
Hình 1
A
B
C D F
E
A
B
C D F
E
Hình 2
Hệ quả 2 của g-c-g.
Hệ quả của c-g-c
Hệ quả 1 của g-c-g.
Trang 13TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
Bài tập 34( sgk,trang 123) Trên hình 98,
99 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Xét ABC và ABD, ta
có:
Do đó :ABC = ABD
(g.c.g)
A
B
m m
AB cạnh
chung
CAB = DAB =
n 0
ABC =ABD =
m 0
1 1 2 2
A
D
Ta
có :
* Xét ADB và AEC, ta
có:
DB = EC (gt)
Dođó: ADB = AEC (g.c.g)
mà B 1 =C 1 (gt) => B 2 =
C 2
D = E (gt)
B 2 = C 2 (c/m trên )
B 1 + B 2 =180 0 (Hai góc
kề bù )
C 1 +C 2 = 180 0 (Hai góc
kề bù )
.
Trang 14TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
A
C
A
có :
DC = EB (cmt)
(g.c.g)
D = E (gt)
C = B (gt)
DB + BC = DC ( B ∈ DC )
và CE + BC = BE ( C ∈
BE )mà DB = CE ( gt )
Nên DC = BE
Ta
có:
Trang 15TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG
THCSP2
Dặn dò :
+ Học thuộc tính chất và hệ quả
+ Nắm được cách vẽ tam giác khi biết
độ dài một cạnh và hai góc kề
+ Làm bài tập 33, 34,35 ( sgk, trang
123 ).
+ Xem trước §.Luyện tập 1 , qua tiết sau
ta sẽ vận dụng các trường hợp bằng
nhau đã học của tam giác thường và
tam giác vuông vào giải bài tập.
Trang 16TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG
THCSP2
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY.
Trang 17
TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG
THCSP2
E
A