c Tính các đường cao ha, hb, hc.. b Viết phương trình đường tròn C ngoại tiếp tam giác ABC.. c Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó... Hệ này có 1 và 2 mâu thuẫn nên không c
Trang 1Đề số 21 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II
Môn TOÁN Lớp 10
Câu 1 Cho phương trình: mx2−10x 5 0− =
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
Câu 2 Giải hệ bất phương trình:
2
2
9 0 ( 1)(3 7 4) 0
x
− <
Câu 3 Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 Tính:
a) Diện tích S của tam giác
b) Tính các bán kính R, r
c) Tính các đường cao ha, hb, hc
d) Tính các trung tuyến m m m a, b, c
Câu 4 Rút gọn biểu thức
2 3
2
A
π
π
=
Câu 5 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :
1
Trang 2Đề số 21 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II
Môn TOÁN Lớp 10
Câu 1 Cho phương trình: mx2−10x− =5 0(*)
∆
= + > > −
b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt ⇔
0
0 (1) 0
0 (2)
m
P
m
≠
∆ > ⇔ >
>
> −
Hệ này có (1) và (2) mâu
thuẫn nên không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 2
x
2
2
( 3;3)
∈ −
x 4 ; 1 [1;3)
3
⇔ ∈ − − ∪
Câu 3 Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 Tính:
a) • p a b c 18 9 p a 4;p b 3;p c 2
+ +
• S= p p a p b p c( − )( − )( − =) 9.4.3.2 6 6= (đvdt)
b) • S pr r S
p
6 6 2 6
5.6.7 35 6
sin( ) cos tan(7 ) sin sin tan
2
π
π
Câu 5 A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB
• (d) qua C(4;0) và nhận AB (8; 8) uur= − làm VTPT
⇒ d( ) : 8.(x− −4) 8.(y− = ⇔ − − =0) 0 x y 4 0
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
• PT đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC có dạng x2+y2+2ax+2by c+ =0,a2+b2− >c 0
• Vì A, B, C thuộc (C ) nên ta có hệ 16 64 {
6
32
b c
a b
a c
c
a c
+ = −
+ = −
(thoả mãn điều kiện)
⇒ phương trình của (C ) là x2+y2−12x−12y+32 0=
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó
• Tâm I(6,6) và bán kính R= 62+62−32= 40
-Hết -2