ĐỀ THI THỬ TOÁN HK 2 LỚP 10 CÓ LỜI GIẢI - ĐỀ SỐ 08

Tìm các giá trị của m để phương trình có: a Hai nghiệm phân biệt b Hai nghiệm dương phân biệt.. b Viết phương trình đường tròn C ngoại tiếp tam giác OMN.. d Viết phương trình chính tắc c

Đề số 08 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II

Môn TOÁN Lớp 10

Câu 1 Giải bất phương trình:

3 1

Câu 2 Cho phương trình: x2(m2)x 4 0 Tìm các giá trị của m để phương trình có:

a) Hai nghiệm phân biệt

b) Hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3

a) Chứng minh rằng: a4b4a b ab3  3, a b R, 

b) Cho tanx4 và 3 2





  Tính

2 2

1 cos sin

x A

x



 c) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào  ?

Atancot2 tan cot2

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x t t R

y 16 4t

( ) :  6 3 (  )

 



a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.

b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M

d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm

Câu 5 Cho tam giác ABC có b =4,5 cm , góc A300 , C750

a) Tính các cạnh a, c

b) Tính góc B

c) Tính diện tích ABC

d) Tính độ dài đường cao BH

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 08 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II

Mơn TỐN Lớp 10

( 1)( 3)



x

( 1)( 3)

 

   x ( ; 3) ( 1;0) [1;       )

Câu 2: Cho phương trình: x2(m2)x 4 0 (*)

a) (*) cĩ hai nghiệm phân biệt 2 2

 m    m  m   m   ( ; 6) (2; )

b) (*) cĩ hai nghiệm dương phân biệt

m

P

Câu 3:

a) Chứng minh rằng : a4b4a b ab3  3, a b R, 

 a4b4 a b ab3  3 a4 a b b3  4 ab3 0 a a b b a b3(  ) 3(  ) 0

a b a3 b3

     (a b a ) (2 2ab b 2)

 Ta cĩ

 a b a ab b  a b R

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b.

x

2 2

Cho tan 4 và 2 Tính





A

x

2

16 8

c) Atancot2 tan cot2= (tan2cot22) (tan 2cot2 2) 4

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x t t R

y 16 4t

( ) :  6 3 (  )

 



a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.

b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN

OMN vuơng tại O nên tâm đường trịn (C) là trung điểm I của MN và bán kính R = IO M(–8; 0), N(0; 6)  I(–4; 3), 2 2 2 2

( 4) 3 25

 Phuơng trình đường trịn (C): 2 2

(x4) (y 3) 25 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M

 MI  (4;3)

, tiếp tuyến đi qua M(–8; 0) nhận MI uur làm VTPT nên cĩ phương trình là:

4( 8) 3(  0) 0  4 3 32 0 d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm

PT chính tắc của (E) có dạng: x y a b

2  2 1 (  )

 Elip nhận M(–8; 0) làm một tiếu điểm nên c = 8  2 2 2 2 2

64

2

36 (0;6) ( )   1 36 100

1

100 36 

Câu 5: Cho tam giác ABC có b = 4,5 cm , góc A300 , C750

a) Tính các cạnh a, c

 B 1800 (30075 ) 750  0  ABC cân tại A  b = c = 4,5 cm



0 0

sin 4,5.sin 30

2,34( ) sin sin 75

B b) Tính góc B =750

c) Tính diện tích ABC

 Diện tích tam giác ABC là 1 sin 1(4,5) sin 302 0 1(4,5) 2 1 5,0625

d) Tính độ dài đường cao BH

 Ta cũng có diện tích 1 2S 2, 25 ( )

2

b