Đường tròn ngoại tiêp- đường tròn nội tiêp

1> kIỂM TRA BÀI CŨ:Nêu khái niệm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác?. cách xác định tâm của chúng?... Hình a: Đường tròn O;r là đường tròn nội tiếp tam giác và đường tròn O;R là đư

1> kIỂM TRA BÀI CŨ:

Nêu khái niệm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác? cách xác định tâm của chúng?

TIẾT 50: §8.ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP,

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1> Định nghĩa:

Cho hình vẽ:

hình a hình b

r R O

A

B

C

H

R r

O A

B

H

Hình a: Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp

tam giác và đường tròn (O;R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác

Định nghĩa :

Hình b: Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp

hình vuông và đường tròn (O;R) là đường tròn

ngoại tiếp hình vuông

1> Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và

đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn

2> Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của

một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa

giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp

đường tròn

? sgk

a> Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2 cm b> Vẽ một lục giác đều ABCDEF có các đỉnh nằm trên đường tròn (O)

c> Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? Gọi các khoảng cách này là r

d> Vẽ đường tròn (O;r)

2 cm

A

F

E

D

C B

O A

F

E

D

C B

H

Q

P

N

K

M

Bài giải:

Ta có :OAB = OBC = OCD = ODE = OEF =

Nên suy ra : OH = OK = OM = ON = OP = OQ

O A

F

E

D

C B

H

Q

P

N

K

M

O A

F

E

D

C B

H

Q

P

N

K

M

TÓM LẠI

r R O

A

B

C

H

R r

O A

B

H

O A

F

E

D

C B

H

Q

P

N

K

M

2> Định lí :

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp ,có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.

tròn nội tiếp trùng nhau và trùng với tâm của đa giác

Ví dụ : Tìm mối quan hệ giữa R và r trong hình sau

r R O

A

B

C

H

R r

O A

B

H

Hình a : Tâm O là

giao điểm của ba

trung trực ,đồng

thời cũng là giao

điểm của ba đường

đường cao ,giao

điểm của ba đường

phân giác ,ba

đường trung tuyến

Nên suy ra :

Hình b : Tâm O là giaođiểm của hai đường chéo hình vuông

Nên suy ra :

ˆ sin

r R OCH r R sin 300

1 2

r R

Giải

ˆ sin

r R OCH r R  sin 450

2

2

2

R

r 

2

R

r 

Vận dụng

• Cho tam giác đều ABC có cạnh 4cm Tính bán kính

đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp tam giác ABC ?

Bài giải

ˆ

r HC tgOCH

0

30

r HC tg

3 3

2 3 2.

3

R 

4 3

( ) 3

R  cm

2 3

( ) 3

r  cm

4 cm

R O

A

B

C H

Bài giải

= 4 : 2 = 2 cm

OHC ta có :

Nên :

Hướng dẫn về nhà

• Về nhà các em học bài và

chuẩn bị bài đầy đủ

• Làm bài tập :

61;62;63;64/sgk trang 91 – 92

CHÚC QUÝ THẦY CÔ ,CÙNG

CÁC EM MẠNH KHỎE