Đ ờng trung tuyến của tam giác A M Cho ∆ABC M là trung điểm của BC ⇒AM là đ ờng trung tuyến của ∆ABC Em hiểu đ ờng trung tuyến của tam giác là gì?.. Từ đó em hãy cho biết một tam giá
Trang 1
G
Điểm G làm cho tam giác thăng bằng trên giá nhọn có tính chất gì ?
Và làm thế nào để xác định điểm G
Để trả lời đ ợc câu hỏi đó thì
chúng ta nghiên cứu bài học
hôm nay.
Trang 2TiÕt 54:
Trang 31 Đ ờng trung tuyến của tam giác
A
M
Cho ∆ABC
M là trung
điểm của BC
⇒AM là đ ờng trung tuyến của
∆ABC
Em hiểu đ ờng trung tuyến của tam giác là gì?
.
Từ đó em hãy cho biết một tam giác có bao
nhiêu đ ờng trung tuyến ?
Đ ờng trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung
điểm cạnh đối diện Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến
.N
P.
Trang 4N
.
P.
.
M
?1 H·y vÏ mét tam gi¸c vµ tÊt c¶ c¸c ® êng trung tuyÕn cña nã
Trang 52 Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác
a)Thực hành 1:
Cắt một tam giác bằng giấy
Gấp lại để xác định trung điểm của nó.
Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh
đối diện
Bằng cách t ơng tự, hãy vẽ tiếp hai đ ờng
trung tuyến còn lại.
Trang 6Thực hành 2
Trên mảnh giấy
kẻ ô vuông, mỗi
chiều 10 ô, em hãy
đếm dòng, đánh
dấu các đỉnh A, B,
hình bên.
Vẽ hai đ ờng
trung tuyến BE và
CF
B
A
C
.E
.
F
. G
D
K H
Hai trung tuyến
này cắt nhau tại
G.
Tia AG cắt BC
tại D
Trang 7A
C
.E
.
F
. G
D
Dùa vµo h×nh bªn em h·y cho biÕt:
?3
* AD cã lµ ® êng
trung tuyÕn cña
∆ABC kh«ng?
-AD lµ ® êng
trung tuyÕn cña
∆ABC v× cã D lµ
trung ®iÓm cña
®o¹n th¼ng BC
C¸c tØ sè
CF
CG
; BE
BG
; AD
AG
B»ng bao nhiªu?
3
2 CF
CG BE
BG AD
AG
=
=
=
cm
Trang 8b)Tính chất
Qua các phần thực hành trên, ba đ ờng
trung tuyến trong tam giác có tính chất gì ?
Định lý:
Ba đ ờng trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đ ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy 3
2
.
A
C D
B
G
Trong ∆ABC Các đ ờng
trung tuyến AD, BE, CF cắt
nhau tại G Ta có :
3
2 CF
CG BE
BG AD
AG
=
=
=
Trang 9Trong ∆ ABC Các đ ờng trung tuyến
AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay gọi là đồng quy tại điểm G)
Điểm G gọi là trọng tâm của ∆ ABC
Trang 103 Luyện tập:
Bài 23 (sgk)
Cho G là trọng tâm
của tam giác DEF với
đ ờng trung tuyến DH
Trong các khẳng định
sau đây khẳng định
nào đúng ?
;
2
1 DH
GH
3
1 DH
3
2 DG
GH =
D
H .G
Trang 11N
M
P
S
R
G
Bài tập 24 (sgk)
Hãy điền số thích
hợp vào chỗ trống
trong các đẳng
thức sau:
Cho hình vẽ:
a) MG = MR; GR = MR; GR = MG b) NS = NG ; NS = GS ;NG = GS
3
2
3
1
2
1 2
Trang 12Qua bài học hôm nay em nào hãy trả lời câu hỏi sau ?
Thế nào là đ ờng trung tuyến của
một tam giác? Đ ờng trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác
tới trung điểm cạnh đối diện.
Ba đ ờng trung tuyến của tam giác có tính chất gì ?
Ba đ ờng trung tuyến của tam giác cùng
đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi
đỉnh một khoảng bằng độ dài
đ ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy 3
2
Trọng tâm của tam giác là gì ? Trọng tâm của tam giác là giao của ba đ ờng trung tuyến
Trang 13H ớng dẫn về nhà
Học thuộc định lý
Đọc mục có thể em ch a biết (sgk)
Làm bài tập 25-30 (sgk)
