HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ( 50 A SP TOÁN- ĐH VINH)

Qua thảo luận các thành viên trong nhóm 4 thống nhất khái niệm sau:... Ưu điểm và nhược điểm của khái quát hóa:Ưu điểm: Giúp người học hiểu rõ và đào sâu vấn đề cần giải quyết Phát tri

Lý luận dạy học bộ

môn Toán

Giảng viên : Nguyễn Chiến Thắng

Nhóm 4

Khái niệm khái quát hoá:

Khái quát hoá là từ tính chất của một đối tượng

cụ thể ta tìm hiểu thêm tập hợp các đối tượng có cùng đặc điểm với đối tượng đã cho có tính chất đó hay không Như vậy có thể định nghĩa một cách khoa học thì: Khái quát hoá là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập họp xuất phát.

Có nhiều khái niệm khái quát hoá khác nhau Qua thảo luận các thành viên trong nhóm 4 thống nhất khái niệm sau:

Quá trình khoa học của khái quát hóa thường đi theo các bước sau:

 Bước 1: Nêu vấn đề, nhiệm vụ đặt ra của vấn đề

 Bước 2: Thu thập các ý kiến

 Bước 3: Tổng hợp, đánh giá và sắp xếp các loại ý kiến

theo chiều sâu và chiều rộng

 Bước 4: Phân nhóm các loại ý kiến

 Bước 5: Tiến hành tra cứu những tài liệu có sẵn theo

từng phân nhóm

 Bước 6: Lúc này, ta đã có toàn cảnh của vấn đề Ta

bắt đầu tổng kết, đánh giá mặt mạnh, mặt yếu của các giải pháp, đưa ra những quan hệ hỗ tương giữa các nhóm ý kiến với nhau, đưa ra giải pháp cải thiện

Ưu điểm và nhược điểm của khái quát hóa:

Ưu điểm:

Giúp người học hiểu rõ và đào sâu vấn đề cần

giải quyết Phát triển các năng lực phân tích, so sánh, đối

chiếu, tổng hợp

Giúp cho quá trình học tập và nghiên cứu dễ

dàng, thuận lợi hơn

Nhược điểm:

Yêu cầu người học phải có kiến thức sâu rộng

Tốn nhiều thời gian và công sức

Bài toán1: Tìm tâm mặt cầu ngoại

tiếp một hình chóp tam giác đều (BT Hình học 11 nâng cao_ Bài tập 4_ Trang 102)

Nhắc lại kiến thức:

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là

tam giác đều ,các cạnh bên bằng nhau.

 Dựng đường cao AM, CN của tam giác đều ABC

 Gọi O’ là giao điểm của CN

I

cầu ngoại tiếp chóp tam

giác đều SABC

 Ta có:

Bài toán 2:

Cho tứ diện S.ABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau đôi một , có độ dài lần lượt là a, b,c Hãy xác định tâm, bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

Từ đó phát triển bài toán tìm tâm mặt cầu

ngoại tiếp cho các loại hình chóp

Bài toán tổng quát 1: Tìm tâm mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp tam giác SABC bất kỳ.

Hướng tổng quát 1 : Hai bài toán trên hình chóp tam giác la các chóp đặc biệt Liệu bài toán trên có đúng với chóp tam giác bất kỳ.

 Dựng đường thẳng a,b lần lượt là trung trực của

AB, BC (Trong mp ABC)

 Gọi O’ là giao điểm của a và b

 Gọi I là trung điểm của SA

cầu ngoại tiếp chóp tam

giác đều SABC

 Ta có:

Bài toán 3: Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABCD Đáy ABCD là một hình chữ nhật.

Hướng tổng quát 2 : Tăng số cạnh ở

mặt đáy hình chóp

Từ O’ vẽ tia O’x sao cho

Mọi điểm nằm trên tia O’x

cách đều 4 điểm A,B,C,D.

A

C B

Dựng mp trung trực của

cạnh bên SB cắt O’x tại O.

A

C B

I

Từ những bài toán trên ta

suy ra được cách tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy là n_giác nội tiếp được một đường tròn

Cách giải chung của bài toán trên là:

 Để xác định tâm O ta thường sử dụng

trục của đường tròn ngoại tiếp mặt đáy cắt

một mặt phẳng trung trực của một cạnh bên

đến một đỉnh.



Rất mong nhận được những ý kiến

đóng góp từ thầy cô và các bạn.

Chúc buổi thảo luận thành công

tốt đẹp

Bài thảo luận của chúng tôi đến đây là

kết thúc.

Tài liệu tham khảo:

Giáo viên hướng dẫn: