Phép nhân và phép chia các đa thức 20 tiết - biết nhận dạng một biểu thức là hằng đẳng thức - Biết thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử -Nhận biết một đa thức có chia hết
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, MÔN TOÁN LỚP 8
Cấp độ
Chủ đề
1 Phép
nhân và
phép chia
các đa
thức
20 tiết
- biết nhận dạng một biểu thức là hằng đẳng thức
- Biết thế nào
là phân tích một đa thức thành nhân tử -Nhận biết một đa thức
có chia hết cho đơn thức hay không
- Hiểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức ,nhân đa thức với đa thức Khai triển được các hằng đẳng thức
Vận dụng hằng đảng thức rút gọn dược các biểu thức đơn giản
Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân
tử trong các trường hợp cụ thể
- Vận dụng các hằng dẳng thức,phân tích da thức thành nhân tử
và giá trị biểu thức để chứng minh đẳng thức
0,5
Sè ®iÓm
Tỷ lệ %
2 Phân
thức đại số
14 tiÕt
-Hiểu cách tìm điều kiện của phân thức đại số
- Hiểu các quy tắc quy đồng , cộng ,trừ phân thức đại số -Hiểu được phép chia
đa thức cho đa thức
Vận dụng các quy tắc cộng ,trừ, nhân chia để rút gọn,tính giá trị của phân thức đại số
Vận dụng phép chia đa thức cho đa thức để tìm thương
và dư trong phép chia đa thức cho đa thức
Sè c©u hái
Sè ®iÓm
Tỷ lệ %
3 Tứ
giác ,đa
giác diện
tích đa
giác
14 tiÕt
-Biết nhận dạng các đa giác
Sè c©u hái
Sè ®iÓm
Tỷ lệ %
Trang 2TS c©u hái
TS ®iÓm
Tỷ lệ %
Trang 3BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 8 THEO MA TRẬN
Câu I: (2 điểm )
1, Cho A=4x3y+6x2y3-12xy2 Và B=-3xy Không thực hiện phép chia
Cho biết A có chia hết cho B không ? vì sao ?
2,Trong các viết sau cách viết nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
a,3x3-9x2+2x-6 = 3x2(x-3)+2(x-3) b, 3x3-9x2+2x-6 = x(3x2-9x+2)-6
c, 3x3-9x2+2x-6 = (x-3)(3x2+2) d,3x3-9x2+2x-6 = 3 (x3-3x2+32 x+2)
3, Cho biết mỗi biểu thức sau là dạng hằng đẳng thức đáng nhớ nào ?
Viét gọn các biểu thức đó
a, a2+4a+4 b,(x-1)(x2+x+1)
CâuII: ( 2,5 điểm )
1 Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, xy-2y b, x2-2xy+y2-z2
2 Tìm thương và dư trong phép chia đa thức x2+4x+5 cho đa thức x+2
Câu III: (1,5điểm) Cho biểu thức A=
1 1
1
2 2 2
a a
a a
a
1,Tìm a để biểu thức A có nghĩa Rút gọn A
2, Tính giá trị biểu thức khi a=
3 2
Câu IV: (3,5điểm ) Cho ABC cân tại A,H là trung điểm của AB Vẽ trung tuyến AD.
Gọi E là điểm đối xứng với D qua H
a,Chứng minh AEBD là hình chữ nhật
b, Tứ giác ACDE là hình bình hành
c, Chứng minh diện tích tứ giác AEBD bằng diện tích tam giác ABC
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông
Câu V: (0,5 điểm ) Cho a, b,c là các số thực thỏa mãn a + b + c = 1 và 111 0
c b a
Chứng minh : a2 + b2 + c2 = 1
Trang 4ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Điểm CâuI
1 - Đa thức A chia hết cho đơn thức B
- Giải thích đúng
0.5
2 -Cách viết 3x3-9x2+2x-6 = (x-3)(3x2+2) là phân tích đa thức
thành nhân tử
0.5
3 a, Biểu thức a2+4a+4 là dạng bình phương của một tổng :
a2+4a+4 = (a+2)2
b, (x-1)(x2+x+1) là dạng lập phương của một hiệu : (x-1)(x2+x+1)= x3-1
0.25 0.25 0.25 0.25
CâuII 1 a, xy-2y =x(x-2) 0,5
b, x2-2xy+y2-z2
= ( x2-2xy+y2)-z2 = (x-2)2- z2
=(x-2+z)(x-2-z)
0.25 0,25 0,5
2 -Thực hiện đúng phép chia x2+4x+5 cho x+2
-Thương trong phép chia là : x+2
- dư trong phép chia là: 1
0,5 0,25 0,25
CâuIII
1
A=
1 1
1
2 2 2
a a
a a
a
Điều kiện để A có nghĩa : a 1 A=
1 1
1
2 2 2
a a
a a
a
A=
1
2
2
2 2
2
a
a a a a a
A( 2 12)( 2 1) ( 2 1()( 1)1)
a a
a a a
a
a a
A=
1
2
a a
0,25 0,25
0,25 0,25
2 Với a=
3
2
Thay vào A= 2 1
a
a
Ta có A= 54
3 5 3 4
1 3
2 3
2 2
0,5
CâuIV
1 Vẽ hình đúng
Tứ giác AEBD có AH=HB (H là trung điểm của AB)
0,25
0,75
Trang 5HE=HD (vì Evà Ddối xứng nhau qua H) Nên Tứ giác AEBD là hình bình hành
Ta lại có : =900 (vì AD là đường trung tuyến của tam giác cân ABC)
Suy ra tứ giác AEBD là hình chữ nhật
0,5
2 AEBD là hình chữ nhật AE∥ BD và AE=BD(1)
Mà BC∥ AE và BD=DC (2)
Từ 1và 2 AEDC là hình chữ nhật
0,75
3 Tính S AEBD =AD.DB = 1
4 Điều kiện : Tam giác ABC vuông cân tại A 0,5
Câu V
Ta có 111 0 0
abc
ca bc ab c
b a
ab + bc + ca = 0 (1)
Mà a + b + c = 1 (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = 1 a2 + b2 + c2 + 2 (ab + bc + ca) = 1 (2)
Từ (1) và (2) a2 + b2 + c2 + 0 = 1 Đpcm
0,25
0,25