tinh chat duong phan giac trong tam giac.hinh 7

Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn ABb. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.Tiết 59: tính chất đường trung trực củ

a Thế nào là đường trung trực của một

đoạn thẳng?

b Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước

có chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn AB.

Kiểm tra bài cũ

a §­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng lµ ®­êng vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng t¹i trung ®iÓm cña nã.

Tr¶ lêi

B2 : Qua trung điểm M dùng êke

kẻ đường thẳng d vuông góc với AB

1 Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.

Tiết 59: tính chất đường trung trực của một

đoạn thẳng

a Thực hành:

+ Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB

A ≡ B

1

+ GÊp m¶nh giÊy sao cho mót A trïng víi mót B Ta ®­îc nÕp gÊp 1

NÕp gÊp 1 lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n AB

kh«ng? T¹i sao?

NÕp gÊp 1 lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n AB v× nÕp gÊp 1 vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm cña nã

Tõ mét ®iÓm M tuú ý trªn nÕp gÊp1, gÊp ®o¹n th¼ng MA ( hoÆc MB )

®­îc nÕp gÊp 2

A ≡ B

M

Em h·y so s¸nh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M

tíi ®iÓm A vµ tõ ®iÓm M tíi ®iÓm B ?

Khi gÊp h×nh A trïng víi B nªn MA trïng víi MB hay MA = MB

VËy ®iÓm n»m trªn ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng cã tÝnh chÊt g×?

b Định lý 1 (Định lý thuận ):

Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn

thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Tiết 59: tính chất đường trung trực của một

đoạn thẳng

1 Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.

a Thực hành:

Cụ thể: Nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB

Hãy viết GT, KL của định lý

M đường trung trực của AB∈

Tr¶ lêi : V× M thuéc ®­êng trung trùc cña AB

 MB = MA = 5cm

Bµi 44 (SGK tr.76)

Gäi M lµ ®iÓm n»m trªn ®­êng trung trùc cña ®o¹n AB Cho MA = 5 cm Hái MB =?

Nếu điểm M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB thì điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn

thẳng AB hay không?

E m hóy lập mệnh đề đảo của định lý 1?

a M ∈ AB

Ta có MA = MB (gt)

 M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Do đó M ∈ đường trung trực của AB

M

Chứng minh

b M ∉ AB

Kẻ MH vuông góc với đoạn thẳng AB tại H (1)

 MAH =MBH (c.huyền- c.góc vuông)

đều hai đầu mút của đoạn thẳng?

Nhận xét:

Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đư ờng trung trực của đoạn thẳng đó.

TiÕt 59: tÝnh chÊt ®­êng trung trùc

Q

I

Chøng minh

Theo c¸ch vÏ cã PM = PN = R suy ra P thuéc trung trùc cña MN

QM = QN = R suy ra Q thuéc trung trùc cña MNVËy ®­êng th¼ng PQ lµ trung trùc cña ®o¹n th¼ng MN

Chú ý:

- Khi vẽ hai cung tròn, ta phải lấy bán kính R >

1/2MN thì hai cung tròn đó mới có điểm chung

- Giao điểm I của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung

điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa

P

Q I

 E, D còng thuéc trung trùc cña BC

 A, D, E th¼ng hµng ( v× cïng thuéc trung trùc cña BC )

Chøng minh

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc các định lí về tính chất đường trung trực của

1 đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và compa.

- Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau

qua đường thẳng xy ( tr 86 SGK toán 7 tập 1)

- Bài tập về nhà: Bài 47, 48, 51 ( tr 76 SGK)