Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định.. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm 0.. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.. Chứng minh SO là phâ
Trang 1Đề thi thử Tuyển sinh vào lớp 10 Môn: Toán Năm học: 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
1 Giải các phơng trình:
a) 2x2 + 9x + 7 = 0 b) 6x2 + x = 5
2 Giải các hệ phơng trình:
3 Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian
đã định Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thì so với thời gian đã định tăng 45 phút Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì so với thời gian đã định giảm 30 phút Tính thời gian và vận tộc dự định của ô tô?
4 Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm 0 S là điểm chính giữa cung AB Gọi giao
điểm của SC, SD với AB lần lợt là E, F
a Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp b Chứng minh SO là phân giác góc ASB
c Gọi giao điểm của DE, CF với đờng tròn ( O ) là M; N Chứng minh SO MN
Tr ờng THCS Sơn Tây
Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 6.
Môn Toán – Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Tính các tổng sau:
a) 22 32 2011
1 3 2 4 3 5 2010 2012
b)
M =
Câu 2 Tìm x biết:
Câu 3 Tím số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó chia hết cho tích các
chữ số của nó
Câu 4 Tìm số Biết: chia hết cho và
Câu 5 Tìm các chữ số a,b,c,d Biết: a. abc =
Tr ờng THCS Sơn Tây
Trang 2Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 7.
Môn Toán – Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1
a) Tính tổng B = 1+5+52+53+…+52008+ 52009
Câu 2.
a/ Tìm x,y biết: b/ Cho tỉ lệ thức: tính giá trị của
Câu 3 a/ Ba tổ công nhân A,B,C phải sản xuất cùng một số sản phẩm nh
nhau Thời gian 3 tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 14 ngày, 15 ngày và
21 ngày Tổ A nhiều hơn tổ C là 10 ngời Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? ( Năng suất lao động của các công nhân là nh nhau)
b/ Một ô tô tải và một ô tô con cùng khởi hành từ A B, vận tốc ô tô con là 40km/h, vận tốc Ôtô tải là 30km/h Khi ôtô tải đến B thì ô tô con đã đến B trớc
45 phút Tính độ tài quảng đờng AB
Câu 4 Cho hình vuông ABCD Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là
đ-ờng thẳng AD vẽ tia AM ( M CD) sao cho góc MAD = 200 Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN ( N BC) sao cho góc NAD =650 từ B kẻ BH AN ( H AN)
và trên tia đối của tia HB lấy điểm P sao cho HB = HP chứng minh:
a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng
b./ Tính các góc của AMN
Tr ờng THCS Sơn Tây
Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 8.
Môn Toán – Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 Cho xy khác 0; x + y = 1
a) CMR: P =
b) Tìm GTNN biểu thức: P =
Câu 2
a)Với a; b; c là các số dơng Chứng minh:
b) Cho x,y,z là các số dơng và xyz = 1 Chứng minh: (a+1)(b+1) (c+1)
Câu 3 a) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
b)Tìm x biết:
Câu 4 Cho hình vuôngABCD, M là điểm tùy ý trên đờng chéo BD kẻ ME AB,
MF AD
a/ chứng minh: DE =CF; b/ Chứng minh: DE, BF, CM đồng quy
Trang 3c/ Xác định vị trí điểm M để diện tích AEMF lớn nhất
Tr ờng THCS Sơn Tây