ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH NĂM 2010

Bài 4: 2,5 điểm Từ P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn.. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính BC.. a Chứng minh rằng PC cắt

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010

Đề chính thức

Môn thi: TOÁN (chuyên Toán) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 18/6/2010

-Bài 1: (2,0 điểm)

Giải phương trình:

5

8 1

2 1

x x x

x

Bài 2: (2,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của a (aR) để phương trình:

2x2 – (4a + 112 )x + 4a2 + 7 = 0 có nghiệm nguyên

Bài 3: (2,0 điểm)

Biết rằng 3 số a, a+k, và a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng k chia hết cho 6

Bài 4: (2,5 điểm)

Từ P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính BC

a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH

b) Giả sử PO = d Tính AH theo R và d

Bài 5: (1,5 điểm)

Cho a,b,c > 0 và a + b + c ≤ 1

1 2

1 2

1

2 2









a