Thông tin mờ trong cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng

Tóm tắt: Các câu truy vấn trong cơ sở dữ liệu quan hệ mờ loại 2 có thể dẫn tới các câu trả lời không hợp lý, được chỉ ra bởi Buckles, một bộ giá trị thành viên không tĩnh nhưng là thước

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ

PHÒNG QUẢN LÝ SAU ĐẠI HỌC

Phạm Hồ Như Nguyệt

La Quốc Khánh

HUẾ, THÁNG 12, NĂM 2008

MỤC LỤC

1 Giới thiệu: 2

2 Mô hình quan hệ mờ cổ điển: 3

3 Mô hình quan hệ mờ mở rộng: 5

3.1 Lý thuyết quan hệ mờ: 5

3.2 Quan hệ giống mờ: 8

3.3 Độ đo không chắc chắn 9

4 Xác định duy nhất thuộc tính của mô hình EFRDB 12

4.1 Phần dư 12

4.2 Thuật toán cho chuyển đổi gấp đôi 13

5 Phép toán đại số quan hệ mờ: 16

5.1 Phép chọn: 16

5.2 Phép chiếu: 17

5.3 Phép hợp: 17

5.4 Phép khác: 17

5.5 Định nghĩa 16: 18

5.6 Tích Cartesian: 19

5.7 Định lý 3: 20

5.8 Bổ đề 1: 20

6 Kết luận: 22

TÀI LIỆU THAM KHẢO 24

Tóm tắt:

Các câu truy vấn trong cơ sở dữ liệu quan hệ mờ loại 2 có thể dẫn tới các câu

trả lời không hợp lý, được chỉ ra bởi Buckles, một bộ giá trị thành viên không tĩnh

nhưng là thước đo độ thích hợp của các bộ bởi truy vấn chỉ ra Ở đây, ta sử dụng hai

thuộc tính bổ sung μr và le để mô hình hóa khái niệm mờ, không chắc chắn, riêng lẽ

Ta cũng sử dụng hai thuộc tính để tính toán độ thích hợp của một bộ được đưa ra bởi

truy vấn Trong giới hạn ở đây, mô hình quan hệ mờ được định nghĩa bởi thứ tự logic

đầu tiên Mục đích của mô hình, các thuộc tính cổ điển của cơ sở dữ liệu là sự giải

thích cơ sở dữ liệu bằng sự giảm_ tự do, xác định dị thường và xác định tốt quan hệ

đại số, được giữ cho quan hệ đại số mờ Vì thế, quan hệ mờ có thể nắm giữ nhiều

nghĩa hơn để xử lý ứng dụng cuộc sống thực

1 Giới thiệu:

Khi mô hình quan hệ của Codd và sự phát triển của nó trong mô hình quan hệ,

nghiên cứu xét lại hai thông tin mơ hồ: giá trị null và thông tin không nối liền Giá trị

null hoặc có khả năng ứng dụng hoặc duy nhất hoặc không nối liền trong mô hình

quan hệ Theo những giả thiết cuối cùng trong sự có mặt của thông tin không nối liền,

một số tác giả đã trình duyệt các trường của lập trình logic không nối liền Minker và

Reiter đã đưa ra các điểm tốt trong cách tiếp cận đó

Dựa vào lý thuyết mơ hồ, những nghiên cứu hiện tại tranh cải lý thuyết tập mờ

của Zadeh và logic mờ để định nghĩa quan hệ dữ liệu mờ Chúng cung cấp một khung

toán học để chấm dứt thông tin mờ trong dữ liệu quan hệ mờ

Bảng 1

Mối quan hệ EMPLOYEE

John 28 ( High, 0.65) 0.65

Alex 27, 28 ( High, 0.65) 0.65

Khi quan hệ mờ là một quan hệ cổ điển chung chung, quan trọng để bảo đảm

các thuộc tính chắc chắn của quan hệ cổ điển được giữ trong quan hệ mờ, như là một

sự xác định duy nhất của sự biểu diễn cơ sở dữ liệu và sự định nghĩa tốt của các phép

toán đại số quan hệ Sự giữ gìn các thuộc tính này bảo đảm sự xử lý mạnh của quan

hệ mờ tốt như quan hệ cổ điển

Trong bài báo này, đặc biệt liên quan về sự đáp lại mờ trong quan hệ mờ suốt

ước lượng truy vấn Hầu hết các cách tiếp cận để xử lý mờ tương ứng đòi hỏi một

định nghĩa rõ ràng cho hàm thành viên cuả các thuộc tính Dựa vào đó, ta có thể rút ra

các bộ cuối cùng của xử lý truy vấn mờ Tuy nhiên, hầu hết các phương thức quy ước

là không phù hợp để xử lý các miền thuộc tính với một tập các tập con mờ

Xét EMPLOYEE(Name, Age, Salary, μ r) là một quan hệ mờ Ta mô tả quan hệ

này bằng hai bộ trong Bảng 1, nhưng thông tin không thể đánh giá một cách chừng

mực vì bằng phương pháp ước lượng truy vấn cổ điển Ví dụ, nếu ta có một truy vấn

σtuoi=28۸Salary=’High’(EMPLOYEE), câu trả lời sẽ là {John, 28, (High, 0.65), 0.65} và

{Alex, 28, (High, 0.65), 0.65} Có hai trả lời mờ giống nhau, 0.65, để truy vấn nhưng

với mức độ không chắc chắn khác nhau, không thể đánh giá bằng phương pháp ước

lượng truy vấn cổ điển

Để đánh giá tính đúng của vấn đề mờ, ta giới thiệu khái niệm phép đo không

chắc chắn vào các truy vấn mờ, đưa ra một tiếp cận mới để chấm dứt không chắc chắn

trong xử lý truy vấn, một mô hình quan hệ mờ mở rộng được xem xét không chỉ mờ

mà còn không chắc chắn Đó là, quan hệ mờ cổ điển sẽ được mở rộng bằng cách thêm

vào thuộc tính bổ sung le vào bộ Giá trị của le biểu diễn mức độ thỏa mãn của một bộ

truy vấn tới một câu truy vấn Theo đó, mô hình quan hệ mờ có thể nhấn mạnh ngữ

nghĩa hơn trước, và có thể xử lý với 4 loại trạng thái mờ phân biệt bởi Zadeh

Bài báo này được tổ chức như sau: nền tảng và các việc liên quan được tóm

lược ở phần 2 Các quan hệ mờ mở rộng với các mức thỏa mãn trong phần 3 Phần 4

biểu diễn đặc tính xác định duy nhất của mô hình quan hệ mờ mở rộng Tính đúng của

mô hình và giải thuật xóa bản sao Phần 5 định nghĩa phép toán đại số quan hệ mờ

trong quan hệ mờ mở rộng Tổng kết các kết quả đạt được trong phần 6

2 Mô hình quan hệ mờ cổ điển:

Kỹ thuật để thực hiện một tập các giá trị cho sự mơ hồ trong cơ sở dữ liệu mờ

được đưa ra bởi Buckles và Petry

Raju và Majumdar đưa ra quan hệ mờ qua lược đồ quan hệ được định nghĩa

như sau:

Định nghĩa 1: Một quan hệ mờ r trên một lược đồ quan hệ R(A1,…, An) là một tập

con mờ của dom(A1)x…x dom(An)

Vì sự phức tạp của dom(Aj), j=1,…,n , các quan hệ mờ cổ điển có thể được

phân thành hai loại: quan hệ mờ loại 1 và quan hệ mờ loại 2 Trong các quan hệ mờ

loại 1, mỗi miền thuộc tính, dom(Aj) chỉ có thể là một tập crisp hay một tập mờ, vì thế

ta có thể nắm giữ sự mô hồ của các giá trị thuộc tính của quan hệ mờ loại 1 Quan hệ

mờ loại 2 cho phép mỗi miền thuộc tính là một tập crisp, một tập mờ hay một tập mờ

con Vì thế sử dụng loại 2 để nhấn mạnh sự mơ hồ trong các giá trị thuộc tính liên

quan Hơn nữa, mỗi n_bộ ti, một thuộc tính μr(ti) được thêm vào để biểu diễn cho khả

năng của ti trong r, r là tập tất cả các bộ có thể có với μr(ti)>0 trong một quan hệ mờ

Mô hình quan hệ mờ cổ điển có thể được định nghĩa như sau:

Định nghĩa 2 (Raju và Majumdar) Cho R(A1,…, An, μr ) là một lược đồ quan hệ mờ

Một quan hệ mờ n ngôi r qua R là một tập mờ hay một tập các tập con mờ của

dom(A1)x…x dom(An), là đặc điểm bởi hàm thành viên sau:

μr(ti): dom(A1)x…x dom(An)→ [0, 1]

Quan hệ mờ r loại 1 có thể nhấn mạnh như sau:

i i r t t

t t r

i i

/ )

d d

r t

t





Mỗi dij = μ(aij)/aij và μ(di1 ,…,din) = min (μ(aij),…, μ(ain)), aij Є dom (Aj) và j=1,…,n

Xét một bộ ti trong quan hệ mờ loại 2, mỗi thành phần dij của ti cho phép một

tập các thành phần chỉ mục tới một tập mờ, đó là:

dij ={ μ(aij1)/aij1 ,…., μ(aijkj)/aijkj }

aijl Є dom(Aj), l=1,…,kj và μ(aijl) là mức thành viên của aijl Thuộc tính dij thuộc

quan hệ mờ loại 2 có thể là một tập các thành phần vô hướng, một tập dữ liệu phạm vi,

các vô hướng rời rạc Vì thế giá trị thành viên μr(ti) phải thỏa mãn phương trình sau:

)) ( ), , (

( min )

Với μ(dij)= max (μ(aij1),…, μ(aijkj)) cho tất cả aijl Є dij và l=1,…, kj

Như trong các quan hệ mờ loại 1, μr(ti) có thể giải thích hoặc là phép đo khả

năng của sự liên quan giữa các giá trị thuộc tính hay các giá trị mờ đúng của tính chất

mờ liên quan với quan hệ mờ r

3 Mô hình quan hệ mờ mở rộng:

Trong phần này bàn vắn tắt một số kết quả ban đầu và các kí hiệu Reiter đã đề

nghị lý thuyết quan hệ tổng quát để ghi chú ngữ nghĩa logic thông tin không nối liền

trong logic thứ tự đầu tiên Vila giới thiệu định nghĩa logic của dữ liệu qun hệ mờ

Medina đưa ra một mô hình tổng quát của cơ sở dữ liệu quan hệ mờ Từ đó, ta định

nghĩa một mô hình quan hệ mờ mở rộng bởi logic thứ tự đầu tiên Ưu điểm của mô

hình này là ngữ nghĩa của thông tin mờ tron gquan hệ dữ liệu mờ sẽ rõ ràng hơn

3.1 Lý thuyết quan hệ mờ:

Trong ngôn ngữ quan hệ mờ (ALPHA, WFFS), một thành phần là một biến

hay một hằng số của ALPHA Nếu P là một kí hiệu tính chất của ALPHA, và c1,…,cn

là các thành phần, sau đó, P(c1,…,cn, μr,le) là một công thức nguyên tố Để thuận lợi,

đặt x = x1,…,xn mà xi= xi hay xi=( xi,μ(xi)) là một chuỗi các biến rời nhau và (x,

μr,le)P(x, μr,le) rút ngắn lại (x1,…,xn μr,le)P(x1,…,xn μr,le) với μ(xi) là mức thành viên

xi và le là mức thỏa mãn của một bộ với truy vấn đưa ra, le sẽ là một giá trị động được

tạo ra cho mỗi truy vấn Thường ta bỏ sót giá trị thành viên μ(xi) khi μ(xi)=1

Tập đích con R của WFFS là một lý thuyết quan hệ mờ khi và chỉ khi R thỏa

mãn các điều kiện sau:

(1) Các tiền đề cuối miền: mỗi đơn A, R chứa chính xác một công thức sau

(x)A(x) = E(x,c1) v …v E(x,cn)

Với c1,…,cn là hằng số hoặc giá trị ngôn ngữ trong ALPHA và E là tính chất bằng

nhau

(2) Mỗi tính chất P của ALPHA hoặc là không tính chất abwngf nhau E

hoặc không là loại đơn, R chứa tập các mệnh đề vị trí nền hoặc mệnh đề hoàn thành:

(x,μr,le)P(x,μr,le)→E((x,μr,le),c(1),μr(c(1)),le(c(1)))V…VE((x,μr,le),c(n),μr(c(n)),le(c(n

)))

Với c(i)=(( c(i1),μr(c(i1))),…, ( c(ik),μr(c(ik))) là k_bộ các hằng số của ALPHA,

i=1,…,n và n ≥0 Nếu n=o thì công thức tương ứng sẽ là

(x,μr,le) ┐P(x,μr,le)

(3) R chứa các tiên đề tên duy nhất của hình thức ┐E(c1,c2) cho mỗi cặp tách

biệt của hằng số (c1,c2) của ALPHA

(4) Không gì nữa trong R

Cho R={ A1,…,An μr,le } là một lược đồ quan hệ mờ mở rộng,

WFFS

DB  là bất kỳ tập đóng WFFS và là một r là quan hệ mờ mở rộng trên

R> Mỗi r gồm hai phần rsat và rpos Để thực hiện mệnh đề nền trong quan hệ dữ liệu

mờ, chúng ta phải sửa đổi định nghĩa quy ước một quan hệ mờ để lưu giữ bậc bộ

không nối liền như thế

Định nghĩa 3: Cho R= { A1,…,An μr,le } là một lược đồ quan hệ mờ mở rộng, Aj là

một thuộc tính và dom(Aj) là miền của Aj, j=1,…,n Sau đó, một quan hệ mờ mở rộng

r qua R gồm rsat và rpos được định nghĩa như sau:

r t  1 

0

) (



Một bộ thỏa mãn (t, μr(t), le(t)) trong r chứng tỏ là (t, μr(t), le(t))= {(t1, μr(t1),

le(t1)),…, (tk, μr(tk), le(tk))} với mỗi (ti, μr(ti), le(ti)), i=1,…,k, là một giải thích của (t,

μr(t), le(t)) Trong trường hợp rsat, bộ định nghĩa có |t| =1, (n =1) và le(t)=1 Bộ không

liên nối trong rsat có |t|>1 và le(t)=1 Bên cạnh đó, bộ khả năng trong rpos có |m| =1 và

le(m)<1 Thường thường, ta bỏ sót thuộc tính le khi le(t)=1

Bảng 2

Các miền thuộc tính của quan hệ mờ EMPLOYEE

Roy Sales Young Low

Kumar Manager Middle Moderate

Murty Engineer Old High

Accountant 16 65 55k 180k

Bảng 3

Quan hệ mờ EMPLOYEE

((Murty), ( Engineer), (young, 0.75), (Low, 0.6),0.6,1)

V ((Murty), (Manager), (young, 0.85), (Moderate, 0.5), 0.5, 1)

((Roy), (Manager), (28), (60k), 1.0,1)

((Kumar), (Accountant), (Middle, 0.6), (Low, 0.7), 0.6, 1)

V ((Kumar),( Sales), (Middle, 0.65), (Low, 0.7), 0.65, 1)

Ví dụ 1 Cho EMPLOYEE(Name, Job, Age, Salary, μr, le) là một quan hệ mờ mở rộng

và các ví dụ tương ứng của EMPLOYEE được mô tả trong bảng 2 và 3

Cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng có thể được hình thức hóa như sau:

(1) Các tiền đề miền cuối:

(x)Name(x) = E(x, Murty) V E(x, Roy) V E(x, Kumar),

(x)Job(x)= E(x, Engineer) V E(x, Manager) V E(x, Accountant) V E(x, Sales),

(x)Age(x)= E(x, 16) V … V E(x, 65) V E(x, Young) V E (x, Middle) V E(x,

Old),

(x)Salary(x)= E(x, 55k) V… V E(x, 180k) V E(x, Low) V E(x, Moderate) V

E(x, High)

(2) Các mệnh đề nền:

EMP((Murty), ( Engineer), (young, 0.75), (Low, 0.6),0.6,1)

V EMP((Murty), (Manager), (young, 0.85), (Moderate, 0.5), 0.5, 1), EMP((Roy), (Manager), (28), (60k), 1.0,1),

EMP((Kumar), (Accountant), (Middle, 0.6), (Low, 0.7), 0.6, 1)

V EMP((Kumar),( Sales), (Middle, 0.65), (Low, 0.7), 0.65, 1), (3) Các tiền đề đầy đủ:

(x, μr, le)EMP(x, μr, le)→

EMP((Murty), ( Engineer), (young, 0.75), (Low, 0.6),0.6,1)

V EMP((Murty), (Manager), (young, 0.85), (Moderate, 0.5), 0.5, 1),

V EMP((Roy), (Manager), (28), (60k), 1.0,1),

V EMP((Kumar), (Accountant), (Middle, 0.6), (Low, 0.7), 0.6, 1)

V EMP((Kumar),( Sales), (Middle, 0.65), (Low, 0.7), 0.65, 1)

Vì ở đây ta không xét giá trị null, ta có thể giả thiết các tên hằng số khác nhau

hay các thành phần mờ biểu diễn các hằng số khác nhau Do đó, ta có thể bỏ qua giả

thiết tên duy nhất ở đây

Lý thuyết quan hệ mờ cung cấp một ngữ nghĩa tượng trưng cho mô hình quan

hệ mờ mở rộng Trong ví dụ 1, dom(Name) và dom(Job) là các tập crisp, trong khi

dom(Age) và dom(Salary) là các tập của các tập mờ con “High”, “Moderate”,

“Middle”, “Low” được sử dụng để biểu diễn các giá trị ngôn ngữ qua các miền thuộc

tính rời nhau Các miền AGE và SALARY là trường số, và nhấn mạnh là các hàm

hình thang

3.2 Quan hệ giống mờ:

Ý tưởng xử lý mờ trong mô hình dữ liệu quan hệ mờ là cho phép mỗi giá trị

thuộc tính là một tập các giá trị không rỗng được đưa ra từ miền thuộc tính tương ứng

Thuận tiện để quan sát mỗi bộ thành phần trong lớp tương đương không thể phân biệt

được từ mỗi cái khác với các giá trị ngưỡng không rõ ràng Mỗi khi một lớp tương

đương lớn xung đột, sự mơ hồ có thể dẫn tới nhiều thành phần bộ dữ liệu không thể

phân biệt được Trong cơ sở dữ liệu quan hệ cổ điển, lớp tương đương của một thành

phần bộ dữ liệu chỉ chứa đúng một giá trị nguyên tố

Mới đây, định nghĩa lớp tương đương qua quan hệ giống nhau, quan hệ gần

nhất, quan hệ giống với mờ hay số các miền đầu với tập mờ thông thường trong dữ

liệu quan hệ mờ Khi tất cả các quan hệ mờ có thể được định nghĩa bởi một số thay

đổi trong quan hệ tương đương giống với mờ

Định nghĩa 4: Quan hệ mờ EQUAL(EQ) qua một miền thuộc tính, dom(Aj) được

định nghĩa như một tập con mờ của Cartesian dom(Aj) x dom(Aj) là đặc trưng bởi

hàm thành viên μEQ: dom(Aj) x dom(Aj) → [0, 1], μEQ phải thỏa mãn các điều kiện

Trong đó x dom A ( )j và y dom A ( )j

Theo định lý khả năng của Zadeh, EQ( , )x y có thể được giải thích như khả năng xử lý

hai giá trị (x,(x))và (y,(y)) bằng nhau, và EQUAL là quan hệ mờ giống nhau trên

Trong đó  là một biểu thức tương tự mờ trên khoảng [0,1] Trong bài báo này,

khoảng cách ngữ nghĩa giữa hai giá trị (x,(x)) và (y,(y))được định nghĩa như sau:

esemblance

Định nghĩa 5 Cho (x,(x))và (y,(y))là hai giá trị lấy từ miền thuộc tính giống

nhau, dom A( )j Khi đó, khoảng cách ngữ nghĩa giữa hai giá trị đó được định nghĩa bởi

abs

y x y

x

EQ

)), ( ) ( ( 1 (

, 0

 ( , ) có thể được giải thích như “bằng nhau rõ ràng” hay “bằng nhau xấp xỉ”

giữa (x,(x))và (y,(y)) Do đó, việc so sánh hai giá trị thuộc tính giống như việc

thực hiện một chọn lựa hoạt động ngược lại một truy vấn, mà việc giảm bớt vấn đề

xác định giá trị mờ đúng giữa hai giá trị thuộc tính Thủ tục ước lượng đó có thể được

mở rộng để so sánh sự giống nhau giữa hai giá trị miền thuộc tính Trong bài báo này,

chỉ  là được tính đến, các hàm khác EQ greater-than hoặc more-and-less có thể được định

nghĩa theo cách khác khi cần

3.3 Độ đo không chắc chắn

Theo vấn đề đã bắt đầu ở phần 1, ngữ nghĩa của thông tin mờ để truy vấn đối

với cơ sở dữ liệu là sự suy xét đơn giản không thay đổi Ngoài ra, khi được nhấn

mạnh bởi Buckles, một giá trị tham gia vào bộ dữ liệu không phải là một sự không

thay đổi, nhưng một giới hạn thích hợp của bộ dữ liệu cho một truy vấn Vì thế, giá trị

tham gia là động lực và có thế được hiểu như giới hạn chắc chắn của một giá trị phân

tán đối với một truy vấn cơ sở dữ liệu Giá trị tham gia vào một mô hình EFRDB

được định nghĩa như sau:

Định nghĩa 6 Cho (A j) A b jr là một truy vấn,  là giá trị ngưỡng đối với j

( )j

dom A và t i[A ]j một giá trị thuộc tính hoặc một thành phần của ( ,t i r( )).t i Vì vậy,

giá trị thành phần của t i[A ]j là bậc của bộ phận cấu thành t i[A ]j an toàn cho một truy

f  nếu EQ(t i A j ,b p)j

Khi r(t A i j ) là biến đổi đối với (A j), một cách chắc chắn của một bộ có

thể ước lượng bởi việc đo lường Khi chúng ta thực hiện trên một tập các thuộc tính

mỗi mỗi tập thành phần đối với (A)và các giá trị thành phần của bộ đã được chọn là

tối thiểu hoặc tối đa phụ thuộc vào loại của truy vấn Khi (A)A1b1 A nb nlà một

phép hội truy vấn, giá trị thành phần của bộ (t i,r(t i))đối với truy vấn đó là

 , )), , ( (  , )))

((min(

(t i r t i là không thỏa mãn hoàn toàn, giá trị tối đa là 1 khi (t i,r(t i)) thỏa mãn

hoàn toàn với một truy vấn đã cho

Mặt khác, giá trị tham gia của một bộ đối với một truy vấn đã cho được định

nghĩa như sau:

Định nghĩa 7 Cho (t,r(t),I e(t)) (t i,r(t i),I e(t i)), , (t k,r(t k),I e(t k)) là một bộ

thỏa mãn và  (A)  A ib p là một truy vấn Khi đó, giá trị thỏa mãn của mỗi bộ

)) (

hoặc một cách ngắn gọn hơn

), / )

f nếu r(t i)  0, ngược lại, f1(t i)  0

Khi bộ (t,r(t),I e(t))là một bộ được thỏa mãn đối với truy vấn đã cho, giá trị

thỏa mãn của nó phải bằng 1, ngược lại, khi I e(t i)  0 và I e(t i)<1, (t i,r(t i),I e(t i))là

một bộ có khả năng được thỏa mãn đối với truy vấn cho trước Điều đó có nghĩa là,

khi I e(t i)  1 và r(t i)  0 thì (t,r(t),I e(t))r sat , ngược lại, (t i,r(t i),I e(t i))r pos,

trong đó ( ,t i r( ), ( )) ( ,t I t i e i  t r( ), ( )), ( ) 1t I t e I t e i  và I t  e( ) 0i

Định nghĩa 8 Khi một bộ có giá trị thỏa mãn bằng 1, nó có 1 bộ hoàn toàn rõ ràng;

ngược lại một bộ có giá trị thỏa mãn nằm trong phạm vi [0,1] và nó có một bộ có khả

năng rõ ràng

Trên thực tế, sự thỏa mãn bậc của một bộ đối với một truy vấn đã được xác

định bởi sự phối hợp của một bộ có giá trị thành phần tốt bằng giá trị thỏa mãn Giả

sử rằng một quan hệ mờ mở rộng r bao gồm hai bộ (t1,r(t1),I e(t1)) và

)) (

),

(

,

(t2 r t2 I e t2 Nếu một truy vấn (A)đã cho, khi đó (t1,r(t1),I e(t1))là một trả lời

chính xác hơn (t2,r(t2),I e(t2))đối với (A)nếu r(t1) *I e(t1) r(t2) *I e(t2)

Ví dụ 2 Xem xét quan hệ EMPLOYEE trong bảng 4 và truy vấn “Ai có lương nhiều

bằng với (Low, 0.4)?” Chúng ta sử dụng  0.85 để chứng tỏ rằng giá trị ngưỡng

“bằng đáng kể” (nhưEQ(a,b)0.85)

Vì vậy, chúng ta có thể trả lời như sau:

EMPLOYEE ((Murty), (Manager), (young, 0.85), (Low, 0.5), 0.9, 0.5),

EMPLOYEE’((Roy), (Manager), (28), (Low, 0.4), 1, 1)

Mức độ thích hợp của một bộ được xác định bởi sự kết hợp hai giá trị, rvà I e Vì

vậy, khi giá trị của r*I e trở nên lớn hơn, câu trả lời sẽ được chính xác hơn đối với

một truy vấn Trong ví dụ này, Roy là một trả lời thích hợp hơn Murty đối với truy

vấn

Bảng 4

Quan hệ EMPLOYEE