tìm hiểu sưu tầm ,thiết kế và tổ chức một số trò chơi nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở lớp 5

Đến bậc tiểu học việc học của học sinh đợc bắt đầu tiến hành họctập một cách có hệ thống thông qua các môn học và qua các hoạt động.. Nhờ học tập các em sẽ đợc lĩnh hội những tri thức về

Phần I: Mở đầu

I Lí do chọn đề tài:

1 Xuất phát từ đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng:

Nh chúng ta đã biết, trẻ em hình thành và phát triển tâm lí, nhân cách bằng các hoạt

động cụ thể hàng ngày Trớc tuổi học tiểu học, ở bậc học mầm non, với trẻ hoạt động vui chơi là chủ đạo Đến bậc tiểu học việc học của học sinh đợc bắt đầu tiến hành họctập một cách có hệ thống thông qua các môn học và qua các hoạt động Nhờ học tập các em sẽ đợc lĩnh hội những tri thức về thế giới xung quanh đồng thời phát triển nhân cách của ngời học sinh, trong quá trình sinh hoạt vui chơi và qua các tiết học do giáo viên tổ chức ở bậc Tiểu học các em vẫn có thể chơi các trò chơi cũ nhng có sự chọn lọc và xuất hiện những loại hình mới trong nhà trờng nh các trò chơi vận dụng kiến thức: Giải đố, ai nhanh ai đúng,

Các họat động vui chơi trong dạy học đã góp phần đến việc phát triển trí tuệ, trí thông minh của các em, làm cho tâm hồn các em phong phú hơn, cuộc sống của các

em vui tơi lành mạnh hơn, các em sẽ cảm thấy tự tin hơn về khả năng học tập của mình Và đặc biệt, thông qua các trò chơi giúp học sinh không bị ức chế, giảm căng thẳng trong thời gian học tập kéo dài, tạo lớp học sôi nổi thoải mái, hào hứng ham muốn học

ở lứa tuổi học sinh tiểu học đặc biệt là cuối cấp thì việc học tập và vui chơi là hai hoạt động chủ đạo Các em phải đợc “ Học mà chơi - chơi mà học”

2 Xuất phát từ mục đích và định hớng về đổi mới phơng pháp dạy học toán học ở tiểu học

Lịch sử loài ngời đã bớc sang thế kỉ XXI và tiến nh vũ bão vào lĩnh vực khoa học công nghệ Phát triển giáo dục là nền tảng, tạo nguồn nhân lực chất lợng cao là một trong những động lực quan trọng, thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa

là yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trởng kinh tế nhanh và bền vững

Trong sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nớc và hội nhập với Quốc tế đòi hỏi phải khẩn trơng và đổi mới giáo dục đào tạo Để đáp ứng yêu cầu phát triển

của đất nớc trong giai đoạn mới, ngành giáo dục nói chung, bậc tiểu học nói riêng

đang đẩy mạnh tiến trình đổi mới cả về nội dung, phơng pháp và hình thức tổ chức hoạt động dạy và học Đó là, dạy học theo hớng tích cực hóa hoạt động của học sinh

Đổi mới hình thức dạy học cũng là một trong các giải pháp đợc toàn xã hội quan tâm, nhằm đa các hình thức tổ chức dạy học mới vào nhà trờng tiểu học

Đây là một trong các biện pháp chủ yếu để đạt đợc các mục đích trên là tạo cho họcsinh hứng thú học tập Giúp học sinh có đợc niềm tin, niềm vui học tập, góp phần

nâng cao hiệu quả giờ dạy cần tổ chức các trò chơi học tập hấp dẫn và phù hợp với trình độ nhận thức, đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi học sinh tiểu học.

3 Xuất phát từ thực trạng việc dạy và học thông qua các trò chơi toán học ở trờngtiểu học hiện nay

Trong những năm trở lại đây giáo dục bậc tiểu học đã và đang đợc thực hiện đổi mới phơng pháp và hình thức dạy học sao cho giờ dạy đợc “nhẹ nhàng tự nhiên và hiệu quả” hơn

Một trong những hình thức dạy học theo xu hớng đổi mới đó là tổ chức các trò chơi học tập Không ai có thể phủ nhận những mặt tích cực mà việc tổ chức trò chơi học tập mang lại sau mỗi tiết dạy Song không phải bất cứ ngời giáo viên tiểu học nào cũng biết cách tổ chức trò chơi học tập đạt hiệu quả

Thực trạng việc dạy học toán ở các trờng tiểu học về cơ bản thì phơng pháp dạy học

đã đợc đổi mới Nhng cha thực sự phát huy đợc vai trò ngời học cũng nh cha thực sự phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của các em Việc thiết kế và áp dụng các trò chơi toán học vào giảng dạy ở một số giáo viên còn lúng túng, họ còn băn khoăn không biết nên tổ chức trò chơi vào lúc nào, cách tổ chức ra sao để đạt hiệu quả Mặt khác môn toán ở lớp 5 mang nặng kiến thức hơn cả nên thời gian để tổ chức trò chơi rất hạn hẹp Với những lí do đó một số giáo viên cha dám mạnh dạn thiết kế và áp dụng trò chơi vào dạy học Nếu có thì chỉ mang tính chất đối phó trong những giờ thao giảng hoặc qua loa đại khái, không thờng xuyên liên tục

Về phía học sinh, hầu hết số học sinh trong toàn trờng là con nhà nông, kinh tế gặp nhiều khó khăn, phụ huynh cha thực sự quan tâm đến việc học tập của con em, trong cuộc sống hàng ngày các em ít đợc giao tiếp, thăm quan mở rộng tầm hiểu biết,

nhiều em không dám thể hiện mình, khả năng diễn đạt đứng trớc mọi ngời còn hạn chế

Là một giáo viên đợc phân công chủ nhiệm dạy lớp 5, bản thân tôi nhận thấy để nâng cao chất lợng dạy học môn toán, ngời giáo viên không những nắm vững nội dung chơng trình mà còn phải năng động, sáng tạo vận dụng linh họat các phơng pháp

và hình thức dạy học phù hợp, kích thích tính tò mò, ham hiểu biết của các em, gây

đ-ợc hứng thú học tập trong giờ học toán và cũng nh trong các môn học khác cho giờ học đợc “ nhẹ nhàng, tự nhiên và đạt hiệu quả” cao hơn

Với các lí do ở trên, tôi đã mạnh dạn tìm hiểu, su tầm, thiết kế và tổ chức một số trò chơi nhằm góp phần đổi mới phơng pháp dạy học môn toán ở lớp 5.

II Mục đích nghiên cứu:

1 Thiết kế và su tầm một số trò chơi toán học phục vụ vào các bài dạy toán lớp 5 góp phần đổi mới phơng pháp dạy học toán nhằm nâng cao chất lợng dạy học, chất l-ợng học sinh giỏi

2 Nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ s phạm cho bản thân Bớc đầu tập nghiên cứu khoa học làm cơ sở cho việc học tập và dạy học.

III Đối tợng và phạm vi nghiên cứu:

Học sinh lớp 5 ở trờng tiểu học

IV Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Tìm hiểu phơng pháp dạy và học môn toán lớp 5 để lựa chọn và sử dụng hợp lí các

trò chơi toán học

- Thông qua tài liệu, tìm hiểu tâm lí học của học sinh tiểu học

- Thông qua dạy môn toán lớp 5, qua dự giờ rút kinh nghiệm

- Thông qua trò chuyện với giáo viên đang trực tiếp giảng dạy lớp 5

- Dạy thực nghiệm: Giảng dạy thực nghiệm bài “ Ôn tập về phân số bằng nhau”

V Phơng pháp nghiên cứu:

1 Phơng pháp nghiên cứu tài liệu

2 Phơng pháp điều tra quan sát thông qua dự giờ tìm hiểu thực trạng dạy và học

3 Phơng pháp thực hành, kiểm tra việc tổ chức thiết kế trò chơi

4 Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm sau các giờ dạy toán của bản thân và đồng nghiệp

- Làm cho không khí học tập trong giờ học sôi nổi, bớt căng thẳng, tạo cảm giác thoải mái, dễ chịu, gây hứng thú học tập cho học sinh, kích thích sự tìm tòi, khám phá, tạo niềm tin, cơ hội để các em thể hiện mình

- Góp phần phát triển trí tuệ, rèn luyện trí thông minh nhanh nhẹn Qua đó các em vậndụng kiến thức linh hoạt kích thích phát huy trí tởng tợng, nhớ lâu, phát triển t duy mềm dẻo, ứng xử thông minh trong các tình huống phức tạp, tăng cờng khă năng vận dụng vào cuộc sống để các em thích nghi với điều kiện đổi mới của xã hội

- Giúp học sinh ôn tập và ứng dụng các kiến thức đã học, ngời chơi nắm vững kiến thức cơ bản của bài học

- Thông qua trò chơi học tập giúp các em phát triển đợc nhiều phẩm chất nh mạnh dạn, tự tin, tình đoàn kết, lòng nhân ái, giúp đỡ nhau, tính trung thực thẳng thắn, tinh thần trách nhiệm cao với cộng đồng,

c Trò chơi phải đảm bảo yêu cầu khai thác và thực hành: Phải sử dụng triệt để phơng tiện đồ dùng của môn học, tiết học của nhà trờng, của giáo viên học sinh, đồ dùng tự làm là những vật liệu dễ kiếm xong phải đảm bảo tính khoa học, tính thẩm mĩ, tính giáo dục, phải đủ cho số lợng học sinh tham gia

d Trò chơi phải đảm bảo phát huy tính tích cực, độc lập sáng tạo của học sinh, nó phải mang tính cạnh tranh trong quá trình tổ chức trò chơi Trò chơi vui nhng phải có

tổ chức thì mới đạt hiệu quả Vì vậy phải có luật chơi và luật chơi phải đợc giới thiệu

rõ ràng trớc khi chơi Luật chơi cần nêu rõ nội dung trò chơi, cách tổ chức chơi, cách

đánh giá ngời chơi một cách công bằng và chính xác theo đúng luật chơi đã nêu

- Trò chơi về giải toán

B thiết kế các trò chơi toán học ở lớp 5

I Dạng 1: củng cố khái niệm số và so sánh số

1.Trò chơi thứ nhất: Ai đúng? Ai nhanh?

a) Mục đích chơi: Giúp học sinh nắm vững khái niệm cách đọc, viết cấu tạo phân số

và so sánh sắp thứ tự phân số

Rèn luyện tác phong nhanh nhẹn, thông minh sáng tạo

b) Đối tợng chơi: Là học sinh lớp 5 ( Dành cho học sinh trung bình trở lên).

c) Thời gian chơi: 5 - 7 phút.

d) Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị 2 con xúc sắc bằng gỗ trên các mặt có ghi các số

trong phạm vi từ 1 đến 9

Học sinh chuẩn bị giấy nháp và bút để ghi

e) Hớng dẫn cách chơi: Chơi theo nhóm, gồm 4 nhóm, mỗi nhóm 3 học sinh, cả 4

nhóm đứng thành hàng đối diện quan sát kết quả thầy giáo tung xúc sắc 3 lần liên tiếp Các đội có thể phân công nhau ghi kết quả từng lần tung Sau đó có 5 phút để:

- Viết các phân số sau mỗi lần tung

Ví dụ: Viết phân số từ số trên mặt của xúc sắc:

Đội nào xong trớc và đúng thì đợc cộng thêm 1 điểm

Đội thắng cuộc là đội đạt nhiều điểm hơn

2 Trò chơi thứ 2: Cớp cờ tính điểm

a) Mục đích chơi : Giúp học sinh nắm vững cấu tạo hàng của số thập phân và cách

ghi số theo vị trí ứng dụng linh hoạt trong tình huống chơi

Rèn luyện tác phong nhanh nhẹn, thông minh sáng tạo

b) Đối tợng chơi : là học sinh lớp 5 ( dành cho học sinh trung bình trở lên.)

c) Thời gian chơi:7-10 phút

d) chuẩn bị : 5 lá cờ gồm các màu: xanh, đỏ, tím, vàng, trắng , 5 mẩu bút để cắm cờ,

1 miếng mút đỏ để làm dấu phẩy

- Giáo viên và một học sinh sẽ làm th kí ghi thứ tự lá cờ đợc cắm và điểm của từng nhóm

e) Luật chơi: 2 đội xếp hàng, điểm danh từ 1-5 nh sau:

Xếp hàng: 5 4 3 2 1 - 1 2 3 4 5

Cắm cờ

- Đội nào đạt nhiều điểm hơn đội đó sẽ thắng cuộc.

3 Trò chơi thứ 3 Hãy tìm lấy ngôi nhà của bạn

a) Mục đích : Giúp học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân số ứng dụng linh

hoạt

Rèn luyện tác phong nhanh nhẹn , thông minh sáng tạo

b) Đối tợng chơi: Là học sinh lớp 5 ( Dành cho học sinh khá giỏi).

c) Thời gian chơi : 7 – 10 phút

d) Chuẩn bị : Giáo viên chuẩn bị một số chun buộc, vẽ hình 2 ngôi nhà, trên mỗi

- 8 bút chì và các thẻ bài

- Mỗi đội cử 4 bạn tham gia chơi một lần

e) Hớng dẫn cách chơi: Giáo viên tráo đều các thẻ bài rồi chia cho các đội viên của

2 đội một cách xen kẽ, yêu cầu học sinh quan sát kĩ số nhà ghi trên hình vẽ của 2 toà lâu đài và quan sát kĩ số ghi trên thẻ bài rồi suy nghĩ và quyết định xem mình sẽ đợc vào ngôi nhà nào Khi đó sẽ ghi tên bằng bút màu ở đằng sau thẻ bài và ghi tên ở bêndới hình vẽ của ngôi nhà Sau đó chuyển thẻ bài cho GV và về chỗ

g) Luật chơi: GV cùng hai bạn đợc chọn làm “ bảo vệ” sẽ kiểm tra thẻ vào cửa với

tên đã ghi ở dới ngôi nhà Bạn nào vào nhầm sẽ bị buộc tóc túm lại ở trên đầu Sau hai lần chơi dội nào có nhiều bạn bị buộc chun thì đội đó sẽ thua

II Dạng 2: Trò chơi rèn kĩ năng thực hành 4 phép tính.

1 Trò chơi thứ nhất: Ai nhanh, ai đúng“ ”

a Mục đích chơi: Giúp HS nắm vững cấu tạo số thập phân, nắm vững quy tắc và có

kĩ năng nhân nhẩm một số thập phân với 10, 100

Rèn cho học sinh tính t duy, tác phong năng động sáng tạo

b Đối tợng chơi: Học sinh lớp 5 ( Dành cho HS trung bình trở lên)

c Thời gian chơi: 7 – 10 phút

d Chuẩn bị: 10 tấm thẻ và phát cho 5 em mỗi đội.

e Hớng dẫn cách chơi: Khi giáo viên đọc to một số thập phân hai đội phải mau

chóng xếp thành hàng ngang đứng giơ thẻ sao cho đúng với số giáo viên vừa đọc

- Khi giáo viên đọc lần hai “ Gấp số đợc xếp lên 10 lần” học sinh cũng làm tơng tự

- Đội nào nhiều điểm hơn thì thắng cuộc

2 Trò chơi thứ 2: Đoán số tuổi tôi nghĩ.

a) Mục đích chơi: Giúp học sinh có kĩ năng tính toán nắm vững quy tắc nhân chia

với 10, bảng chia 9, dấu hiệu chia hết cho 9, khả năng cộng trừ các số tự nhiên

b) Đối tợng chơi: Học sinh lớp 5 ( Dành cho học sinh khá giỏi)

c) Thời gian chơi: 7 phút

d) Chuẩn bị: 2 nhóm mỗi nhóm 5 em ( học sinh chuẩn bị giấy, bút)

e) Hớng dẫn cách chơi: Giáo viên làm mẫu một lợt, yêu cầu học sinh đa ra câu đố và

em nghĩ ra tuổi của một ngời nào đó nhân với 10 rồi trừ đi một số chia hết cho 9 trongbảng chia 9 Em chỉ nêu kết quả cuối cùng và đố đối phơng đoán nhanh số tuổi bạn nghĩ trong đầu

Mỗi câu đố chính xác đợc 10 điểm

Ngời đoán đúng đợc 10 điểm

Đội nào có số điểm cao hơn thì đội đó thắng cuộc

3 Trò chơi thứ 3: Nhanh mắt khéo tay.

a) Mục đicha chơi: Giúp học sinh nắm vững khái niệm phân số, mối liên quan giữa

phân số với số tự nhiên, có kĩ năng cộng trừ phân số cùng mẫu

Rèn cho học sinh kĩ năng quan sát tinh tế

b) Đối tợng chơi: Học sinh lớp 5 ( dành cho học sinh khá giỏi)

c) Thời gian chơi: 5 – 7 phút

d) Chuẩn bị: Giáo viên viết sẵn lên bảng với nội dung sau:

g) Luật chơi: Giáo viên và học sinh sẽ làm trọng tài và cổ vũ cho hai đội Hết thời

gian đội nào xong và làm đúng thì đợc 30 điểm

Mỗi cách chuyển đổi đúng thì đợc 10 điểm

Đội nào làm đúng mà xong trớc thì đợc cộng thêm 3 điểm

Đội nào nhiều điểm hơn sẽ thắng cuộc

4 Trò chơi thứ t: Thử trí thông minh

a) Mục đích chơi: Giúp học sinh nắm vững quy tắc về thực hiện các phép tính Có kĩ

năng thực hiện các phép tính nhanh và thành thạo

Rèn cho học sinh cách t duy sáng tạo và linh hoạt

b) Đối tợng chơi: Học sinh lớp 5 ( dành cho học sinh khá giỏi).

c) Thời gian chơi: 7 phút

d) Chuẩn bị: Giáo viên chọn hai đội , mỗi đội 3 em và viết vào 2 bảng nhóm ghi nội

dung nh sau:

*Điền vào tổng sau đây các số hạng còn thiếu rồi tính tổng đó:

2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 + 100

- Học sinh chuẩn bị giấy bút

e) Hớng dẫn cách chơi: Giáo viên và học sinh hô kết bạn, 3 em sẽ cùng bàn nhau

cách làm rồi viết vào giấy đã chuẩn bị

g) Luật chơi: Nhóm nào xong trớc và đúng thì nhóm đó thắng cuộc.

III dạng 3: trò chơi về hình học.

1 Trò chơi thứ nhất: Những bông hoa điểm 10.

a) Mục đích chơi: Giúp học sinh nhớ lâu công thức tính chu vi, diện tích của các

hình cơ bản trong chơng trình Từ đó vận dụng linh hoạt kết hợp với kĩ năng tính nhẩm để tính toán chu vi, diện tích của một số hình

b) Đối tợng chơi: Học sinh lớp 5 ( dành cho học sinh trung bình trở lên).

c) Thời gian chơi: 5 – 7 phút.

d) Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị một bó hoa đặt ở giữa bục giảng, trên những bông

hoa đợc cắt bằng giấy màu bên trong ghi nội dung các câu hỏi

1/ Có mấy loại góc, đó là những góc nào? So sánh các góc với góc vuông

2/ Hình vuông có đặc điểm gì?

3/ Hình chữ nhật có đặc điểm gì?

4/ Nêu đặc điểm giống và khác nhau giữa hình vuông và hình chữ nhật

5/ Nêu điểm khác biệt giữa tính chu vi và diện tích một hình? Cho ví dụ minh hoạ 6/ Đố em nhận dạng hình gì : 3,7 m

Diện tích của nó em thì đọc thơ

Có bạn cứ tiếc ngẩn ngơ

Thì ra mới biết lơ mơ tính nhầm

Số đo rõ rệt trong hình 6,3m

Em hãy giúp bạn thử tìm xem sao?

7/ Cho “ Một hình tứ giác có hai cạnh dài bằng nhau, hai cạnh ngắn bằng nhau là hình chữ nhật” Đúng hay sai? Vì sao?

8/ Cho “ một hình tứ giác có 3 góc vuông” góc còn lại là góc gì?

9/ Hình bên tên gọi là gì?

Chu vi? Diện tích? Em thì tính mau

Em có biết đợc mấy câu?

Thơ về diện tích, chu vi hình này

15 m

e) Hớng dẫn cách chơi: Chơi thi đua giữa các cá nhân Học sinh xung phong lên hái

hoa Hái hoa xong phải đọc cho cả lớp nghe câu hỏi sau đó mới trả lời Nếu bạn trả lời chính xác, diễn đạt trôi chảy thì cả lớp vỗ tay thật to và thởng cho bạn một bông hoa Nếu bạn trả lời đúng nhng cha trôi chảy thì vỗ tay nhng hơi nhỏ Nếu bạn trả lời sai cô giáo gợi ý nhng không trả lời đợc thì lặc cò cò về chỗ, bạn khác lên thay

g) Luật chơi: Giáo viên nhận xét đánh giá và có phần thởng cho học sinh trả lời xuất

sắc

2 Trò chơi thứ hai: Ghép hình từ năm mảnh cơ bản.

a) Mục đích chơi: Giúp học sinh thực hành sử dụng năm mảnh cơ bản, hai tam giác

nhỏ, một tam giác nhỡ, tứ giác và hình vuông để ghép tạo thành

Phát triển trí tởng tợng thông minh óc sáng tạo cho học sinh

b) Đối tợng chơi: Học sinh lớp 5 ( Dành cho học sinh trung bình trở lên).

c) Thời gian chơi: 10 phút

d) Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị sáu bộ, mỗi bộ năm mảnh cơ bản sau đó chia lớp

thành 6 nhóm mỗi nhóm 5 em, sáu cờ hiệu mỗi nhóm 1 cờ

e) Cách chơi: Chơi thi đua giữa các nhóm.

Giáo viên giải thích yêu cầu của trò chơi, dùng năm mảnh cơ bản để ghép lần lợt thành các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang, hình tam giác, hình tứ giác ( Giáo viên nêu từng yêu cầu) sau đó bắt đầu tính giờ chơi

Ví dụ:

g) Luật chơi: Đội nào ghép xong trớc thì giơ cờ hiệu dành quyền trả lời, các em ghép

giơ hình lên cho cả lớp xem Đáp án đúng sẽ thởng một tràng pháo tay

IV dạng 4: trò chơi về đại lợng

1 Trò chơi thứ nhất: Hãy sửa sai“ ”

a) Mục đích chơi: Giúp học sinh củng cố lại các đơn vị đo lờng ( đo thời gian, đo độ

dài, đo khối lợng, đo diện tích)

b) Đối tợng chơi: Học sinh lớp 5 ( Dành cho học sinh trung bình trở lên).

c) Thời gian chơi: 5 – 7 phút.

d) Chuẩn bị: Giáo viên viết sẵn vào bảng nhóm với nội dung sau:

+ Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:

* 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ * 3 giờ 42 phút = 222 giờ

e) Hớng dẫn cách chơi: Chơi thi đua giữa hai đội, mỗi đội ba em Hai đội chơi theo

kiểu “tiếp sức”, mỗi em điền vào hai dòng

g) Luật chơi: Đội nào điền nhanh, đúng nhiều hơn thì thắng cuộc.

2 Trò chơi thứ hai: Đồng hồ thời gian“ ”

a) Mục đích chơi: Giúp học sinh củng cố và nắm vững các đơn vị đo thời gian: tuần

lễ, ngày, tháng, năm, thế kỉ, phút, giây

b) Đối tợng chơi: Học sinh lớp 5 ( Dành cho học sinh trung bình trở lên).

c) Thời gian chơi: 5 – 7 phút.

d) Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị bốn hình mặt nạ đợc làm bằng bìa cứng ( một mặt

c-ời và một mặt mếu); 10 bảng con ghi các phép đổi đơn vị đo thc-ời gian ( Có thể ghi cácphép đổi đúng hoặc đổi sai)

Học sinh thành lập bốn đội chơi, mỗi đội bốn em

Cử ban th kí: 2 em

Các em còn lại làm cổ động viên

Nội dung trong bảng đợc ghi nh sau: