Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: A d B... Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lơn hơn.. Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau..
Trang 1MOÂN HÌNH H C 7 Ọ
Đăkglei, ngày 04 tháng 03 năm 2011
Trang 2hình chiếu
d
H
A
B
đư ờ ng
x iê n
C©u 1: Cho h×nh 1
AH lµ ®êng g×?
AB lµ ®êng g×?
Trang 3H
A
B
Câu 2: Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên? Hãy so sánh AB và AH trong hình vẽ?
Giaỷi
AB > AH ( nh lyự 1) Đị
Trang 43 Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Cho hình vẽ sau Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB>HC thì AB>AC b) Nếu AB>AC thì HB>HC c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC
?4
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
A
d
B
Trang 53 Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
?4 a) Nếu HB >HC thì AB >AC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 +BH2
AC2 =AH2 +HC2
ta có: HB>HC nên HB2 > HC2
Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC
A
d
B
b) Nếu AB >AC thì HB >HC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AH2 + BH2
AC2 = AH2 + HC2
ta có: AB >AC nên AB2 >AC2
Suy ra: BH2 >HC2 nên BH > HC
c) Nếu AB =AC thì HB =HC
Nếu HB =HC thì AB =AC
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lơn hơn.
Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.
Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Trang 62 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí 1:
Tiết 49
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường
thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại,
nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Định lí 2:
A∉ d, AH là đường vuông góc
AB, AC là các đường xiên a) HB>HC ⇒ AB>AC
b) AB>AC ⇒ HB>HC
c) HB=HC ⇒ AB=AC
AB=AC ⇒ HB=HC
3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
A
d
B
Trang 7A∉d, AH là đường vuông góc
AB, AC là các đường xiên
a) HB>HC ⇒ AB>AC
b) AB>AC ⇒ HB>HC
c) HB=HC ⇒ AB=AC
AB=AC ⇒ HB=HC
A
d
B
Định lí 2(SGK)
3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Trang 82 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất
Định lí 1:
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Định lí 2:
3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Trang 9SA SB= ⇒ IA IB=
Bài tập 1: Quan sát hình vẽ rồi điền vào ô trống :
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là …
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là…
c) Hình chiếu của S trên m là …
d) Hình chiếu của PA, SB, SC trên m lần lượt là …
SI
SA, SB, SC I
IA, IB, IC
Đúng ( Định lí 1)
c)
a) SI < SB
IA IB > ⇒ SB SA > Sai
Trang 10Bài tập 3(13/60SGK)
B
D
GT D nằm giữa A; B E nằm giữa A; C
KL a) BE <BC b) DE < BC
Chứng minh
a) E nằm giữa A; C nên:
AE < AC suy ra BE < BC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (1)
b) D nằm giữa A; B nên:
AD < AB suy ra ED < BE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (2)
Trang 111 2 3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
B
A
Trang 12 Trình bày lại ?4c.
13/59sgk.
