Giáo án Hình học 9 dạy theo phân hóa

Học sinh: Thước kẻ, êke III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, HĐ nhóm.. Hãy vẽ các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đó ?Tb * ĐVĐ : Trong tiết n

Trang 1

Ngày soạn: 18/8/2014

Ngày giảng: 21/8/2014

CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM

GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Chỉ ra được hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

- Viết được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Hiểu cách chứng minh các hệ thức trên

1 Giáo viên: Bảng phụ hình 1, 2, bài 2 (SGK- 68), thước thẳng, eke.

2 Học sinh: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, thước

2 Kiểm tra kiến thức cũ (5 phút)

- Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ?

A

∆AHB ~ ∆CAB

∆AHC ~ ∆BAC AHB

nó trên cạnh huyền

Trang 2

AC2 = BC.HC ⇑

BC

AC

=

AC HC

⇑

ABC

∆ ~ ∆HAC

- HS chứng minh

- HS ghi bài vào vở

- HS quan sát nội dung bài tập 2

AB2 = BC.HB

AC2 = BC.HC

- HS làm việc theo nhómthực hiện yêu cầu của giáo viên

- Đại diện 1 nhóm báo cáo kết quả

- Các nhóm khác nhận xét

- Các nhóm sửa sai nếu có

b' b

a

h c

Hoạt động 2: Một số hệ thức lượng liên quan đến đường cao (15 phút)

* Mục tiêu: Viết và hiểu cách chứng minh hệ thức 2: h2 = b/.c/

- HS chứng minh theo HD của GV

2 Một số hệ thức lượng liên quan đến đường cao

Trang 3

- HS nghe hướng dẫn

µ µ 1

AH =

⇒ AH2 = BH.CH

*) VD2 (SGK):

Hoạt động 3: củng cố (10 phút)

* Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào giải bài tập thông qua các hệ thức đã học

* Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ và ?1, eke, thước thẳng

*) Bài 1 ( SGK-68 )

a) ( x+y ) = 6 2 + 8 2 x+y = 10

62 = 10x ⇒ x = 3,6

y = 10 - 3,6 = 6,4b)

y x

12

122 = 20.x⇒ x =

20

12 2 = 7,2

- Hướng dẫn bài 4 : Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ ⇒ x; b2 = a.b’⇒ y

- Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông Đọc trước định lí 3, 4, chuẩn bị bài mới

* Đối với HSKG: Thực hiện thêm các nội dung sau :

- Bài 6 : Tính độ dài cạnh huyền ⇒ Độ dài các cạnh góc vuông

- Chứng minh định lí 3 ;4 (Định lí 4 sử dụng hệ thức định lí Pi - ta - go)

Trang 4

Giảng ngày: 22/8/2014

Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM

GIÁC VUÔNG (Tiếp)

2 Học sinh Thước kẻ, com pa, êke

III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, HĐ

nhóm

IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức:

2 Khởi động/Kiểm tra bài cũ (5phút)

* Kiểm tra bài cũ: - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2

- HS viết hệ thức b.c = a.h

*) Định lí 3 ( SGK-66 )

Trang 5

AB

AH BC

AC.AB = BC.AH ⇑

SABC =

2

.AB BC AH

AC =

- HĐ nhóm thực hiện yêu cầu của giáo viên

+ Tính y theo định lí Pitago

⇒ x theo hệ thức b.c =

a.h

- HS đứng tại chỗ thực hiện

y 5

h = + (4) và bước đầu vận dụng

kiến thức vào giải bài tập

* Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ

* Cách tiến hành:

Trang 6

a2h2 = b2c2

⇓

12 2 22

c b

b c h

h = +

- HS đọc định lí 4 67)

(SGK-*) Định lí 4 : ( SGK-67 )

- Hệ thức : 12 12 12

c b

h = +

(4) Chứng minh: ( SGK-67 )

- Hướng dẫn bài 3 : Áp dụng định lí pitago tính y → x (Theo hệ thức 3)

Bài 5 : áp dụng hệ thức (4) tính h → độ dài các hình chiếu

Trang 7

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi bài 3a và bài 4a trong SBT, thước thẳng, êke.

2 Học sinh: Thước kẻ, êke

III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, HĐ

nhóm

1 Ổn định tổ chức :

2 Khởi động/Kiểm tra bài cũ (10phút)

- H/S1: Chữa BT 3(a) tr 90( SBT) và phát biểu định lý vận dụng trong bài làm ? (đề bài ra lên bảng phụ )(HSTB)

* Đáp án:

130

6363

Trang 8

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả của nhóm

- Đọc đầu bài tập 5

- Cho biết : AB = 3

AC = 4Tính BC, AH, BH, HC

= ?

- HS lên bảng vẽ hình và điền các giá trị đã biết, ghi gt, kl

- HS nêu

- Tính BC theo định lý Pitago: BC2 = AB2 + AC2

3 2

=

+) CH = BC- BH = 5- 1,8 = 3,2

5

4 3

BC

AC AB

Trang 9

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke

2 Học sinh : Thước thẳng, com pa, ê ke.

nhóm

2 Khởi động/Kiểm tra bài cũ(7 phút)

* Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác vuông MNP vuông tại M có đường cao là MH

Hãy vẽ các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đó ?(Tb)

* ĐVĐ : Trong tiết này chúng ta tiếp tục vận dụng các hệ thức này để giải một

số bài tập

3 Bài mới:

Hoạt động1: Luyện tập (33 phút)

* Mục tiêu: Củng cố, vận dụng các hệ thức vào giải bài tập.

* Đồ dùng: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ.

* Cách tiến hành:

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung

Trang 10

- Yêu cầu HS đọc bài 6

- HS vẽ hình và điền các yếu tố

- Tình độ dài cạnh huyền BC = BH + HC

- Áp dụng hệ thức ( )1tính độ dài các cạnh góc vuông

- HS đọc bài 8

- Tính x và y

- HS nêua) Áp dụng hệ thức( )1c) Hệ thức ( )1 và ( )2b) Dựa vào t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông

- Quan sát nội dung bài tập 7

- Bài toán cho biết độ dài các hình chiếu, yêu cầu tính các cạnh góc vuông

A

Giải

Ta có: BC = BH + HC = 1 + 2 = 3

- Áp dụng hệ thức 1 ta có

AB2 = BC BH = 3.1 = 3AB= 3

⇒

AC2 = BC CH = 3.2 =6AC= 6

x= 2

y2 = 4 2 =8 ⇒ y= 8c) 122 = x 16

Trang 11

- Áp dụng hệ thức ( )1tính độ dài các cạnh góc vuông

4

B A

Ta có: BC = BH + HC = 3 + 4 = 7

* Đối với HSTB : - Ghi nhớ và hiểu 4 hệ thức vừa học.

- Hoàn thiện các phần còn lại của bài tập từ 1 đến 6

O

B

C A

* Đối với HSKG: Thực hiện thêm bài 9

B C L K

KL

a) ∆DIL cân b) 12 + 12 =

const

Trang 12

⇑

Áp dụng hệ thức 4 cho DKL∆

**********************

Ngày soạn: 08/9/2014 Ngày giảng: 11/9/2014

Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

3 Thái độ: Tích cực vận dụng kiến thức để giải các bài tập liên quan

2 Kiểm tra kiến thức cũ: ( 5 phút)

- Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn µB = B' µ

? Hai tam giác này có đồng dạng với nhau hay không ? Hãy viết các hệ thức tỉ

Trang 13

HĐ của giỏo viờn HĐ của học sinh Nội dung

- GV vẽ hỡnh lờn bảng và

giới thiệu cỏc khỏi niệm

- Cho HS nghiờn cứu ?1

- Đọc và ngiờn cứu ?1

AC=1AB c

AB AC=

cABC

∆ vuụng cõn tại A c

- HS sửa sai nếu cũn

AC ?AB ?

AC= BC AB

BC=2a ChoAB a BC=2AB

BC AB=

2

B A

1 Tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn

a) Mở đầu

cạnh

đối

cạnh kề

= α = ⇒ =

BC 2AB Cho AB=a BC=2a

áp dụng định lí pitago cho tam giác vuông ABC ta có:

AC= BC AB (2a) a

a 3

AC a 3 Vậy: 3

Trang 14

- Hãy chứng minh ∆AMB

- Giới thiệu định nghĩa tỉ

số lượng giác của góc

BC AM=BM=

2

a AB

M lµ trung

®iÓm BC

α

⇑ + ∆

- HS ghi bài vào vở

- Trong tam giác vuông

có góc nhọn α, độ dài

hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên TSLG của góc nhọn luôn dương và sinα<1, cosα<1

- Các nhóm nghe hướng dẫn

- Các nhóm báo cáo kết quả

?2 Viết các tỉ số lượng giác

Trang 15

Vận dụng được định nghĩa các tỉ số lượng giác để tính được các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 900 và tính gần đúng tỉ số này đối với góc nhọn bất kì.

- HS đọc nội dung bài 10

- HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl

- Gồm các tỉ số sinP, cosP, tanP, cotP

- Dựa vào định nghĩa

- Các nhóm báo cáo kết quả

Giải

Sin 340 = Sin P = OQ

PQCos 340 = Cos P = OP

PQTan 340 = tg P = OQ

OPCot 340 = cotg P = OP

- Hướng dẫn : Tính tỉ số lượng giác của góc B

→ Tỉ số lượng giác của góc A

- Đọc trước phần 2 : Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

b) Đối với HSK: Thực hiện thêm:

- Viết tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Hướng dẫn vẽ tam giác vuông và giữa vào định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày giảng: 12/9/2014

Trang 16

Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)

- Biết dựng góc khi biết một trong ba tỉ số lượng giác của nó

- Vận dụng được mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

để giải bài tập

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, hợp tác, tích cực vận dụng kiến thức để giải

các bài tập liên quan

II ĐỒ DÙNG

1 Giáo viên: bảng phụ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, thước thẳng,

compa

2 Học sinh: Thước kẻ, compa.

nhóm

2 Kiểm tra bài cũ(5phút)

- Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông?

3

x y

2 3

Trang 17

- Bài toán cho biết sin β

nghĩa là cho biết tỉ số hai

- Nêu cách dựng

- Sinβ= 0,5= M0

MN= 1

= 0,52

- HS làm việc theo nhóm thực hiện ?3

1

O

?3 Cách dựng

- Dựng góc xOy vuông ở O

- Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên Oy lấy điểm M :

= 0,52

*) Chú ý ( SGK-74 ) Họat động 2: Nghiên cứu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (10 phút)

* Mục tiêu: - Viết được các biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau có mối quan

- HS chỉ ra các cặp tỉ số bằng nhau

+) α β+ =900

+)

ACsin = =cos ;

BCAB

BC

Trang 18

- Lưu ý: Nếu biết tỉ số

lượng giác của góc và độ

dài một cạnh → độ dài

cạnh còn lại

Sin 450 = cos 450 =

2 2

tan 450 = cot 450 = 1

- Tìm hiểu VD6Sin 300 = cos 600 =

2 1

Cos 300 = sin 600 =

2 3

tan300 = cot 600 =

3 3

cot 300 = tan 600 = 3

- Quan sát, ghi nhớ

- Tìm hiểu VD7+ Tính cos 300 = ?

ABAB

AC

*) Định lí ( SGK-74 )

sin =cos ;cos =sinα β α β

tanα= cot ;cot =tanβ α β

*VD5 ( SGK-74 )

* VD6 ( SGK-75 )

*) Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc

- Vẽ hình ghi gt, kl

- Sử dụng định nghĩa

- Hai cạnh góc vuông

- Tìm cạnh huyền dùng định lí Pitago

2,25=1,5 Vậy sin B = AC AB = 10,,59Cos B =

5 , 1

2 , 1

=

AB BC

Trang 19

- HS làm việc theo nhóm thực hiện bài 11

- HS báo cáo và nhận xét

- Lắng nghe, ghi nhớ

tan B =

2 , 1

9 , 0

=

BC AC

cotB = BC AC = 01,,29

Vì µA và µB là 2 góc phụ nhau nên ta có :

Sin A = cos B =

5 4

Cos A = sin B =

5 3

tanA = cot B =

3 4

cot A = tan B =

4 3

* Đối với HSK: Thực hiện giải thêm bài tập 13

- Hướng dẫn bài 13 : Dựng góc nhọn tương tự VD3 và ?3

- Dựng được góc khi biết một trong ba tỉ số lượng giác của nó

để giải bài tập

3 Thái độ: Học tập tích cực, tính toán cẩn thận, chính xác, hợp tác, sôi nổi.

II ĐỒ DÙNG

1 Giáo viên: Thước thẳng, com pa, MTBT.

2 Học sinh: Thước kẻ, compa, MTBT

nhóm

Trang 20

2 Kiểm tra bài cũ(5phút)

? Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Dựng được góc khi biết một trong ba tỉ số lượng giác của nó

- Trên tia Oy lấy M : OM

= 2

- Dựng (M ; 3) I 0x= N{ }

- Tính sin α

- HS làm việc theo nhóm thực hiện bài 13

- HS báo cáo và nhận xét

- Lắng nghe, ghi nhớ

- HS làm bài tập 17+ x= h2 + 21 2

Dạng 1 Dựng góc nhọn khi biết TSLG

Bài 13 ( SGK- 77)

a) Dựng góc nhọn α biết sin 2

3

α =

1

3 2

- Trên tia Oy lấy M : OM

Trang 21

- HS làm việc theo nhóm thực hiện bài tập 17

- Đại diện các nhómbáo cáo và cùng nhận xét

- HS ghi nhớ

- HS làm bài 16

- 1 HS lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ vào vở

+ Tính sin 600 = ?OP

⇒

- HS làm việc theo nhóm thực hiện bài tập 17

- Đại diện các nhómbáo cáo và cùng nhận xét

- HS ghi nhớ

- HS tìm hiểu cách sử dụng MTBT

0 0

+ Bước 2: Biến đổi hai vế bằng nhau

- Nghiên cứu bài mới:

* Đối với HSK: Thực hiện giải thêm bài tập 15/ 77

- Hướng dẫn :* Bài 15 ( SGK-77 )

µ

C A

Trang 22

sinC =?; cosC =?

tanC =?; cotC =?

Góc B và góc C phụ nhau nên ta có : sinC = cosB = 0,8

Và sin2C + cos2C=1⇒cos C=1-sin C2 2

= 1- 0,82 = 0,36

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	505,5 KB