Bài giảng Vật Lý 12. Bài 1. Giao động điều hoa

Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa 5.. I – Dao động cơ:* Xét chuyển động mà vật chỉ chuyển động trong vùng không gian xác định, đi đi lại lại nhiều lần quanh VTCB.. * Xét chuyển

Bài 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ

BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Dao động cơ

2 Phương trình dao động điều hòa

3 Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hòa

4 Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

5 Đồ thị trong dao động điều hòa

I – Dao động cơ:

* Xét chuyển động

mà vật chỉ chuyển động trong vùng không gian xác định, đi đi lại lại nhiều lần quanh VTCB

* Xét chuyển động mà cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau vật lặp lại vị trí như cũ

I DAO ĐỘNG CƠ

1 Thế nào là dao động cơ?

• Là chuyển động có giới hạn trong không

gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.

2 Dao động tuần hoàn

• Là dao động mà sau những khoảng thời

gian (ngắn nhất) bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.

x o

∆

C

M0

ϕ

Mt

ωt+ϕ

- Xét một chất điểm M chuyển

động tròn đều trên một đường tròn

tâm O, bán kính A, vận tốc góc ω

Ví dụ:

- Gọi P là hình chiếu của M lên Ox

- Ban đầu vật ở vị trí Mo , xác

định bởi góc ϕ

- Ở thời điểm t, vật ở vị trí M ,

xác định bởi góc (ωt +ϕ )

P1 P

) cos( ω + ϕ

x

Tọa độ x = OP của điểm P có phương trình:

-A A

x

3 Định nghĩa dao động điều hòa Định nghĩa dao động điều hòa:

Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian.

trưng:

Phương trình dđđh: x = Acos( ω t + ϕ )

3 Phương trình: Phương trình của dao động điều hòa

)

x

x : Li độ dao động (m, cm…): tọa độ của vật ở thời điểm t

A: Biên độ dao động, độ lệch cực đại so với VTCB (gốc 0)

là xmax ( A > 0) (m, cm…)

ω: Tần số góc (rad/s) (ω > 0)

ωt + ϕ: Pha dao động (rad) cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t

ϕ: Pha ban đầu, có thể dương hoặc âm (rad) cho biết trạng thái của vật ở thời điểm t = 0 (ban đầu) |ϕ| ≤π

Với:

III CHU KỲ, TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC

1 Chu kì và tần số

- Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động tồn phần Đơn vị là (s)

- Tần số (f) là số dao động tồn phần thực hiện

được trong một giây Đơn vị là Héc (Hz)

- Tần số là đại lượng nghịch đảo của chu kì

2 Tần số gĩc

- Trong dao động điều hồ ω gọi là tần số gĩc Đơn

vị là rad/s

f

Tπ π

ω = 2 = 2

T

f = 1

1

2

f

T

ω π

= = = 1 = 2ωπ

f T

1.Vận tốc (v) là đạo hàm của li độ x theo thời gian

v = x’ = -Aωsin(ωt +ϕ)= Aωcos(ωt +ϕ + π/2)

Vận tốc đạt các giá trị:

+ cực đại vmax = Aω khi: |-sin(ωt +ϕ) | = 1

suy ra cos(ωt +ϕ) = 0 hay x = 0 trùng VTCB

+ vmin = 0 khi sin(ωt +ϕ) = 0

suy ra cos(ωt +ϕ) = 1 nên x = ± A (vị trí biên)

2 Gia tốc(a) là đạo hàm của vận tốc nên:

a = x’’ = - ω2x Vì vậy

amax = ω2A khi x = ±A amin = 0 khi x = 0

IV VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG

ĐIỀU HÒA

V So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:

- Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm:

xt = xt+T Nhận xét: DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn nhưng dao động tuần

hoàn thì không hoàn toàn là dđđh

6 Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số ω: :

x1 = Acos(ωt + ϕ1); x2 = Acos(ωt + ϕ2);

∆ϕ = (ωt + ϕ2) - (ωt + ϕ1) = ϕ2 - ϕ1

Nếu ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 > 0 ta nói dđ(2) nhanh pha hơn dđ(1) góc ∆ϕ

hoặc dđ(1) trễ pha hơn dđ(2) góc ∆ϕ

Nếu ∆ϕ =2kπ (∆ϕ = 0): thì ta nói 2 dđ cùng pha với nhau

∆ϕ = π: 2 dđ ngược pha ∆ϕ = π/2: 2 dđ vuông pha

VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

A

t

0

x

A

−

2

T

T

3 2

T

) cos( ω + ϕ

x

VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

A

t

0

x

A

−

2

T

T

3 2

T

t 0 T/4 T/2 3T/4 T

x A 0 -A 0 A

v 0 -A ω 0 A ω 0

a -A ω 2 0 A ω 2 0 A ω 2

)

x

v = x’ = -A ω sin( ω t + ϕ )= A ω cos( ω t + ϕ + π /2)

VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

x

v

a

t t

t T

O O

O A

-A

A ω

-A ω

-A ω 2

A ω 2

t 0 T/4 T/2 3T/4 T

x A 0 -A 0 A

v 0 -A ω 0 A ω 0

a -A ω 2 0 A ω 2 0 -A ω 2

) cos( ω + ϕ

x

v = x’ = -A ω sin( ω t + ϕ )

= A ω cos( ω t + ϕ + π /2)

a = x’’ = - ω 2 x

2 2 2

3

2

5

2

7 4

2

9 5 11 6 13

2

v min = 0

a max = ω2A

v min = 0

a max = ω2A

vmax=A ω

Amin=0

-A O A

Li độ

Vận tốc

Gia tốc

Gia tốc

Vận tốc

Li độ

T

T

T

2

(rad)

cos sin

t(s)

ϕ

ωt+

amax

amax

vmax

vmax

-A

A

O

Minh họa Đồng hồ

43 987

2 2 2

3

2

5

2

7 4

2

9 5 11 6 13

2

ϕ

ωt +

v min = 0

a max = ω2A

v min = 0

a max = ω2A

vmax=A ω

Amin=0

-A O A

Li độ

Vận tốc

Gia tốc

Gia tốc

Vận tốc

Li độ

T

T

T

2

(rad)

cos sin

t(s)

ϕ

ωt+

amax

amax

vmax

vmax

-A

A

O

Minh họa