Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn

TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI: NGUYỄN THU THỦY.

TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI

: NGUYỄN THU

THỦY

§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG

TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

ĐƯỜNG TRÒN

Đặt mũi nhọn của

compa ở vị trí nào

thì vẽ được đường

tròn đi qua 3 điểm

A,B,C không thẳng

hàng?

A

1/ Nhắc lại về đường tròn:

O R

* Đường tròn tâm O bán

kính R là hình gồm các

điểm cách điểm O một

khoảng bằng R.

* Ký hiệu (O;R) hoặc(O).

O A

R

K R

H

R

*Điểm H nằm ngoài đt(O;R) ⇔ OH R 〉

K O

Chohình vẽbên.Hãy sosánh OKH và OHK?

Bài tập

Giải

Gọi R là bán kính đt,tacó:

OH R OK(H nằm ngoài đt;K nằm trong đt)

OH OK

OKH OHK(T / c gócvà cạnh đối diện

trong tamgiác)

〉 〉

2/.Cách xác định đường tròn:

B A

1

O

2

O

Qua 2 điểm ta vẽ được

vô số đường tròn.Tâm chúng nằm trên đường trung trực của đoạn

thẳng đó.

Qua 3 điểm

thẳng hàng

không vẽ được

Qua 3 điểm

không thẳng

hàng ta vẽ được

một và chỉ một

đường tròn.

C B

A

O

Tam giác ABC nội tiếp đt(O) (hay đt ngoại tiếp tam giác ABC).

3/.Tâm đối xứng của đường tròn:

O

A

A’

Đường tròn là hình có tâm

là tâm đối xứng của đường tròn đó.

4/.Trục đối xứng của đường tròn:

A

B

O C

C’

Đường tròn là hình có trục

đối xứng.Bất kỳ đường kính

nào cũng là trục đối xứng

của đường tròn.

Bài tập

Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao BD và CE Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng bốn điểm B;E;D;C cùng nằm trên đường tròn

tâm M.

Cho tam giác

nhọn ABC,các

đường cao BD

và CE Gọi M

là trung điểm

của BC.Chứng

minh rằng bốn

điểm B;E;D;C

cùng nằm trên

đường tròn

tâm M.

Giải

C B

A

D E

M

Ta có:

ME MB MC (T.tuyến ứng

c.huyền của vuông BEC)

MD MB MC (T.tuyến ứng

c.huyền của vuông BDC)

ME MD MB MC Vậy :4 điểm B;E;D;Ccùng nằm









M E

D

C B

A

Bài tập

Cho tam giác

ABC vuông tại

A Tìm tâm và

vẽ đường tròn

ngoại tiếp tam

giác ABC.

Giải

C B

A

O

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.

Câu Đ S

1. Tâm đt ngoại tiếp tam giác

vuông nằm bên trong t.giác.

2.Tâm đt ngoại tiếp t.giác vuông

là trung điểm cạnh huyền.

3.Tâm đt ngoại tiếp t.giác nhọn

nằm bên trong tam giác.

Điền dấu X vào ô trống chọn

Bài tập trắc nghiệm

Củng

cố

Tâm đt ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.

Về

nhà

* Học thuộc bài,vẽ được đường

tròn ngoại tiếp tam giác.

* Làm bài tập 1,2,3/SGK.

*Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập.

*Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp