Hình học cơ bản lớp 2_Chương 3_ Phương pháp tọa độ trong không gian

MỤC TIÊU + Hiểu được hệ trục toa độ trong không gian, hiểu được toạ độ của một điểm và toạ độ của một vectơ đối với hệ toạ độ trong không gian + Nắm được các biểu thức tọa độ các phé

§25: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

( Tiết 1 )

I MỤC TIÊU

+ Hiểu được hệ trục toa độ trong không gian, hiểu được toạ độ của một điểm

và toạ độ của một vectơ đối với hệ toạ độ trong không gian

+ Nắm được các biểu thức tọa độ các phép toán véc tơ trong không gian.Vận

dụng vào làm bài tập

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Kiểm tra bài cũ

- Cho học sinh nêu lại định nghĩa

hệ trục tọa độ Oxy trong mặt

phẳng

- Giáo viên vẽ hình và giới thiệu

hệ trục trong không gian

- Giáo viên đưa ra kí hiệu và tên

gọi

(?) Có nhận xét gì về véc tơ r r ri j k; ;

Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ

của các điểm và vectơ.

(?) Trong không gian Oxyz, cho

điểm M tuỳ ý.Có thể phân tích

OMuuuur theo 3 vectơ r r ri j k, , được hay

không Có bao nhiêu cách?

Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ

của 1 điểm

(?) Điểm 0 có tọa độ ?

(?) Cho h/sinh nhận xét tọa độ

của điểm M và OMuuuur

* GV: cho h/s làm ví dụ

Cho học sinh đứng tại chỗ trả lời

I Tọa độ của điểm và của vectơ 1.Hệ trục tọa độ: (SGK)

KH:Oxyz hoặc kg 0xyz ( 0x, 0y, 0z đôi một vuông góc)

*O: gốc tọa độ *Ox, Oy, Oz:là 3 trục với các véc tơ đơn vị r r ri j k; ;

*(Oxy);(Oxz);(Oyz): các mặt phẳng tọa độ và đôi một vuông góc với nhau

Chú ý : ir2 =rj2 =kr2 = 1; i j i kr r=rr =r rj k = 0

2 Tọa độ của 1 điểm.

Trong KG 0xyz Điểm M có tọa độ (x;y;z) nếu

OMuuuur= +xi yz zkr r+ r Ký hiệu M(x;y;z) hoặc M=(x;y;z)

Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ

của các phép toán vectơ.

- GV cho h/s nêu lại tọa độ của

vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với

1 vectơ trong mp Oxy

hóa lời giải

*Tọa độ điểm M là tọa độ 0Muuur

Ví dụ 1: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết

ar= − + 2ri 3r rj k; br= 4rj− 2 ;kr cr r= −j 3ri

KQ: ar= (2; 3;1); − br= (0; 4; 2); − cr= − ( 3;1;0)

II Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

Đlý: Trong Oxyz cho ar= ( ; ; ),a a a b1 2 3 r= ( , , )b b b1 2 3

a Tìm tọa độ của cr biết cr= 2ar− 3br

b Tìm tọa độ của cr biết 3ar− 4br+ 2cr r= 0

a Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng

b Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hbh a,

( Tiết 2 )

I MỤC TIÊU

+ Rèn luyện các bài toán về tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách

2 điểm

+Sử dụng thành thạo ứng dụng tích vô hướng vào làm bài tập

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Kiểm tra bài cũ

(?) Nêu biểu thức tọa độ và ứng dụng tích vô hướng 2 véc tơ

2 Bài mới

-Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích

vô hướng của 2 vectơ và biểu

thức tọa độ của chúng

Từ đ/n biểu thức tọa độ trong

mp, gv nêu lên trong không

gian

(?) Nêu công thức tính độ dài

véc tơ; khoảng cách 2 điểm;

III Tích vô hướng

1 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

1 1 2 2 3 3

( , , ), ( , , )

(3;0;3) ( ) 6 (4; 1; 1) 3 2

a) uuurAB= − ( 1;0;1); uuurAC= (1;1;1) ⇒uuur uuurAB AC; không cùng phương

Vậy 3 điểm A;B;C không thẳng hàng

uuur uuur ( 1;0;1) 2

c) Xđ tọa độ chân đường vuông góc H của h/c D.ABC Tính độ dài đường cao h/c

Bài làma) ( 3;0; 3); (2; 1; 2)

DA=DB=DC=3Vậy D.ABC là hình chóp đềuc)Vì D.ABC là hình chóp đều nên chân đường vuông góc H của h/c D.ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC hay H là trọng tâm tam giác ABC

8 8 5 ( ; ; )

3 3 3

⇒

3 Củng cố

+ Nhắc lại biểu thức toạ độ và ứng dụng của tích vô hướng

+ Học bài và làm bài tập 4 SGK ( trang 68.); 3.5;3.8 (SBT)

BTVN:0xyz cho A(-1;-2;3) ;B(0;3;1);C(4;2;2) Tính diện tích tam giác ABC và

cosB

BS : HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (T1)

I MỤC TIÊU

+ Rèn luyện ỹ năng giải toán về tọa độ của véc tơ, tọa độ một điểm dựa vào các

Phép toán về véc tơ

+ Hs biết cách CM 3 điểm thẳng hàng ; 3 điểm không thẳng hàng

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Kiểm tra bài cũ

(?) Nêu định lý các phép toán véc tơ Nêu cách tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng

Tọa độ trọng tâm tam giác

2 Bài mới

GV: Gọi 3 hs làm bài

3.1;3.2;3.4(SBT)

Dưới lớp : GV kiểm tra vở BT

hs và yêu cầu hs quan sát bài

• Hai véc tơ a br r; cùng phương ⇔ ∃k b ka:r= r

( hoặc tọa độ của chúng tương ứng tỉ lệ với điều kiện nếu phân số có mẫu bằng 0 thì tử bằng 0)

• Cho a br r; không cùng phương Khi đó nếu tồn tại số m và n để: c ma nbr= r+ r thì a br r; ; cr đồng phẳng Ngược lại thì a br r; ; cr không đồng phẳng

7 3 3

+ Nhắc lại biểu thức toạ độ điểm ;véc tơ

+ Học bài và hoàn thiện BT

+ Nêu công thức tính độ dài véc tơ; khoảng cách 2 điểm; cách tính góc 2 véc tơ trong

+ Nắm được biểu thức tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm

+ Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa

hai điểm

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Kiểm tra bài cũ

2 Bài mới

GV: Gọi 3 hs lên bảng

(?1) Nêu biểu thức tọa độ Tích

vô hướng và ứng dụng tích vô

DạngII Tích vô hướng và ứng dụng tích vô hướng

• Bài 3.5(SBT): Cho A(1;1;1); B(-1;1;0); C(3;1;1)

Giả sử M trên mp(0xz) có tọa độ là M(x;0;z)

( 3) 1 ( 1)

( 1) 1 ( 1) 1 ( 1) ( 1) 1 ( 3) 1 ( 1) 5

• BTVN: 0xyz cho A(-1;-2;3) ;B(0;3;1);C(4;2;2)

Tính diện tích tam giác ABC và cosB Bài làm

*BAuuur= − − ( 1; 5; 2); BCuuur= (4; 1;1) −

cos os( ; )

2 15

a) OAuuur= − ( 2;0;0) ⇒OA= 2

OBuuur= (0;5; 1) − ⇒OB= 26

OCuuur= (0;1; 1) − ⇒OC = 2

a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm E để tứ diện ABCE có AB;AC;AE đôi một vuông góc tại E

+Giải thành thao về hai dạng toán cơ bản sau:

- Toạ độ của một điểm véc tơ, biểu thức toạ độ véc tơ

- Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng tích vô hướng hai vec tơ

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Kiểm tra bài cũ

2 Bài mới

Gv:Gọi 3 HS làm bài 1;3;4(SGK)

Dưới lớp yêu cầu hs làm BT sau

Bài tập 1 : Trong không gian

đều 2 điểm A(1;2;3);B(-3;-3;2)

b)Cho 3 điểm A(2;0;4) ; B(4; 3

b) KQ: er= (0; 27;3) −

Bài 3 (SGK)

*ABCD là hình bình hành nên uuur uuurAD BC= ⇒C(2;0; 2)

* Tương tự ta có tọa độ các đỉnh còn lại

a 2cr− r=(1;-13;4)

a 2cr− r= 186

Bài tập 2

a) Tìm M∈0x để M cách đều 2 3;3;2)

( ?) Tính tọa độ véc tơ uuur uuurAB OC;

( ?) AB⊥0C khi nào

( ?) Nêu cách giải pt lg trên Gọi

hs đứng tại chỗ giải pt

2.sin 5 3 os3 sin 3 0

3 os3 sin 3 2.sin 5sin(3 ) sin( 5 )

Vậy 24 4

3

k t

§28: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Kiểm tra bài cũ

* Định lý (SGK).

*PT mặt cầu tâm O(0;0;0) bán kính r là: x2+y2+z2=r2

*Ví dụ 1:Viết pt m/c trong các TH sau a) Tâm I(1;- 2; 3) và có bán kính r = 5.

b) Đường kính AB vớí A(2;3;-6); B( -4; 1;2) c) Hãy viết pt sau về dạng (1)

x2+y2+z2+4x-6y+2z-1 = 0 (2) PT(2) có là pt m/c không Tìm tâm và bk

HD a) PT: (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=25 b) Goi I là trung điểm của AB Khi đó I(-1;2;-2)là tâm m/c đk AB, Bk m/s là r= 26

Vậy Pt m/c là (x+1)2+(y-2)2+(z+2)2=26 c) x2+y2+z2+4x-6y+2z-2 = 0 (2) ⇔( x+2)2+(y-3)2+(z+1)2= 16PT(2) có là pt m/c tâm I(-2;3;-1) và bk r=4

2 Nhận xét:

• Mặt cầu trên có thể viết dưới dạng :

x 2 +y 2 +z 2 –2ax–2by–2cz+d = 0 (d = a 2 + b 2 + c 2 –R 2 )

• PT: x 2 +y 2 +z 2 +2ax+2by+2cz+d = 0 (2)

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Kiểm tra bài cũ

(?) Nêu phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R và điều kiện để phương

trình x2 + y 2 + z 2 – 2ax -2by-2cz + d =0 là phương trình mặt cầu Khi đó hãy tìm tâm và bán kính tương ứng

và tâm nằm trên mp (Oyz)

2 Lập pt m/c đi qua 4 điểm

Qua đó cho biết dể lạp pt m/c cần

tìm đại lượng nào

GV tổng quát cách viết pt m/c và

Bài 5(SGK)

a) x2 + y2 + z2 – 8x -2y+1=0 (1)Cách 1 :

Ta có a=4;b=1;c=0 d=1 nên a2 + b2 + c2-d=16>0Vậy (1) là pt m/c tâm I(4 ;1 ;0) và bán kính R=4Cách 2 :

(1) ⇔ − ( x 4) ( 1)2+ − + = y 2 z2 16

Vậy (1) là pt m/c tâm I(4 ;1 ;0) và bán kính R=4

( ) ( )

Bt2 Lập pt m/c đi qua 4 điểm A(1 ;0;0)B(0;-2;0);

C(0;0;4) và gốc tọa độ 0 Bài làm Giả sử pt m/c có dạng

Bài làmGiả sử m/c cần lập có tâm I(a ;b ;c) Vì tâm nằm trên

mp (Oyz) nên a=0 hay I(0;b;c)

(8 ) 16 (6 ) (2 ) (8 ) (12 ) (4 )

b c

2 Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3)

a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B

c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B

§30: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm được khái niệm véc tơ pháp tuyến của mp , tích có hướng

của hai véc tơ ; ý nghỉa của tích có hướng của 2 véc tơ

-Nắm được pt tổng quát của mp ; xác định được véc tơ pháp tuyến và lập

pt tổng quát của mp trong các trường hợp đôn giản

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ

2 Bài mới

Phương pháp Nội dung

(?) GV đưa ra hình ảnh các véc

tơ trong thực tế cho hs nhận định

véc tơ pháp tuyến và đưa ra nhận

xét các véc tơ pháp tuyến của

mp

(?)GV nêu bài toàn 1 sau đó HD

học sinh CM

(?)a a a ar( ; ; ); ( ; ; ) 1 2 3 b b b br 1 2 3 là hai véc

tơ không cùng phương và có giá

song song hoặc nằm trong (P)

Nêu cách xác định 1 véc tơ pháp

tuyến (P)

(?) Tìm tọa độ uuurAB v ACà uuur

I Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

1 Định nghỉa 1: Ch mp(P) và véc tơ nr≠ 0r

Véc tơ nr được gọi là véc tơ pháp tuyến của (P) nếu giá của nr vuông góc với (P)

NX:*Một mp có vô số véc tơ pháp tuyến ,các véc tơ

pháp tuyến luôn cùng phương với nhau

* Cho mp(P) đi qua M0 và có véc tơ pháp tuyến nr

Khi đó M∈ ( )P ⇔MMuuuuur0 ⊥nr

2 Bài toán 1: Trong 0xyz cho a a a ar( ; ; ); ( ; ; ) 1 2 3 b b b br 1 2 3 là hai véc tơ không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trong (P) Khi đó mp(P) nhận

n a buur −a b a b −a b a b −a b

Là véc tơ pháp tuyến của (P)

Định nghỉa 2: Trong 0xyz cho a a a ar( ; ; ); ( ; ; ) 1 2 3 b b b br 1 2 3

Véc tơ n a buur( 2 3 −a b a b3 2 ; 3 1 −a b a b1 3 ; 1 2 −a b2 1 )được gọi là tích

có hướng của hai véc tơ a v br à r

KH: n a br= ∧r rhoặc nr=[a br r; ]

* (uura∧br) ⊥a a br uur;( ∧ r) ⊥br

• Chú ý : a a a a b b b br( ; ; ); ( ; ; )1 2 3 r 1 2 3 là hai véc tơ không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trong (P) Khi đó (P) có 1 véc tơ pháp tuyến: n a br= ∧r r

Ví dụ 1: Cho A(2;-1;3); B(4;0;1);C(-10;5;3) Tìm tọa

độ véc tơ pháp tuyến (ABC) Bài làm

nr

(?)Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến

AB

AB AC AC

Vậy nr=(1;2;2) là véc tơ pháp tuyến (ABC)

• Nếu A;B;C không thẳng hàng thì uuur uuurAB AC∧ là véc

tơ pháp tuyến (ABC)

II Phương trình tổng quát của mp

Bài toán 1: Cho mp(P) đi qua M0=(x0;y0;z0) và có véc

tơ pháp tuyến nr(A;B;C) Khi đó

( ; ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0

M x y z ∈ P ⇔ A x x− +B y y− +C z z− =

Bài toán2:Tập hợp M(x;y;z) t/m pt :Ax+By+Cz+D=0

(với A2 +B2 +C2 #0) là một mp nhận véc tơ nr(A;B;C)

tuyến và một điểm trên (P) b)Lâp ptmp qua 3 điểm A(2;-1;3);B(4;0;1);C(-10;5;3)

3 Củng cố : -Tích có hướng 2 véc tơ ; véc tơ pháp tuyến 2 véc tơ ; pttq của mp ;

I MỤC TIÊU:

- Học sinh tính thành thạo tích có hướng của hai véc tơ ; sử dụng tích có

hướng để tìm véc tơ pháp tuyến của mp

- Xác định được véc tơ pháp tuyến và lập pt tổng quát của mp trong các

trường hợp đôn giản trong SGK

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ (Cùng bài giảng)

2 Bài mới

Phương pháp Nội dung

GV: Gọi 4 học sinh làm Bài

1(a;b); Bài 5(a); Bài 2; bài 5(b)

Dưới lớp kiểm tra vở BT của hs và

yêu cầu hs lập ptmp (P) trong các

yêu cầu hs nêu cách tính tích có

hướng của 2 véc tơ qua định thức

Và nêu phương pháp pt tq của mp

(HSTL : Cần tìm 1 điểm và 1

vtpt)

( ?) GV gọi hs nhận xét và chính

xác hóa bài 2(SGK) Từ đó nêu

tính chất véc tơ pháp tuyến của mp

(HSTL:Giá của vtpt vuông góc mp

• Lập phương trình mặt phẳng

*Nếu mp(P) có pt : Ax+By+Cz+D=0 thì mp(P)

có một véc tơ pháp tuyến là nr(A;B;C) và M(x;y;z) nằm trên (P) nếu tọa độ thỏa mãn pt trên

* Để lập pttq của mp ta có 2 cách:

C1:Ttìm tọa độ 1 điểm trên mp và tọa độ 1 véc

tơ pháp tuyến của mp Giả sử mp(P) đi qua

M 0 =(x 0 ;y 0; z 0 ) và có véc tơ pháp tuyến nr(A;B;C)

có pt là : A x x( − 0 ) +B y y( − 0 ) +C z z( − 0 ) 0 =

C2:Giả sử pttq của mp có dạng Ax+By+Cz+D=0 (A2+B2+C2#0)

Tìm A;B;C;D thay vào ta được ptmp

2(x-0)-6(y+1)+6(z-2)=0

Bài 2(SGK)

Mp trung trực của AB đi qua điểm A(2;3;7) và nhận uuurAB= (2; 2; 4) − − làm véc tơ pháp tuyến của mp

(?) Gọi hs nhận xét và chính xác

hóa bài 5 của hs Qua đó nêu cách

tìm vtpt của mp qua 3 điểm

GV : Nhấn mạnh sai lầm của hs

khi hoàn thiện 5(b) là không kiểm

tra ptmp khi thu được Từ đó GV

cho hs nêu cách chỉ ra điểm thuộc

hay không thuộc mp

( 0; 1;1)

( 2; 1; 1) ( 1; 1;3)

AC

n AC AD AD

• Lập ptmp qua A(0;3;-2) và song song với mp (Q): x-y+2z=0

- Nắm được pt tổng quát của mp trong các trường hợp đặc biệt và lập pttq

mp trong một số trường hợp đặc biêt

-Nắm được điều kiện 2 mp song song và vuông góc sử dụng làm Bt

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ

(?) Nêu pt mp tọa độ và tọa độ các

điểm trên mp tọa độ đó

TH2: Nếu một trong 3 số A;B;C bằng 0

*A=0 : (P) song song hoặc chứa 0x và (P)//0x có dạng By+Cz +D=0 ( với BCD#0) (P)⊃0x có dạng By+Cz=0 (với BC#0)

*Tương tự : B=0: (P)// hoặc chứa 0y C=0: (P)// hoặc chứa 0z

TH3: Nếu hai trong 3 số A;B;C bằng 0

*A =B=0: (P) song song hoặc trùng (0xy) và (P) //(0xy) khi D#0; (P)≡(0xy) khi D=0

* A =C=0: (P) song song hoặc trùng (0xz) và (P) //(0xz) khi D#0; (P)≡(0xz) khi D=0

* C=B=0: (P) song song hoặc trùng (0yz) và (P) //(0yz) khi D#0; (P)≡(0yz) khi D=0

(P) cắt các trục 0x;0y;0z lần lượt tại các điểm

A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c) Pt(2) gọi là pt của

1 Điều kiện để 2 mp song song

Với quy ước phân số có mẫu 0 khi và chỉ khi tử 0 :

*(P) cắt (Q) khi 2 vtpt không cùng phương

• Vídụ :Lập ptmp qua A(1;3 ;1) và song song mp(P) có pt : x+3z-4=0

(P) có vtpt là (-28 ;11 ;-12) có pt là -28(x-1)+11(y+1)-12(z-0)=0

3 Củng cố : -Liên hệ giủa vtpt của 2 mp song song và 2 mp vuông góc

+BTVN : 3 ;4 ;6 ;7 ;8(SGK)

§32: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I MỤC TIÊU:

- Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp và sử

dụng công thức vào làm các bài tập

-Vận dụng điều kiện 2 mp song song và vuông góc ; ứng dụng tích có

hướng vào làm Bt

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ

( ?) Lập pt mp qua 2 điểm A(1 ;0 ;-7) ;B(4 ;2 ;-6) và vuông góc (P) : 3y+4x-2=0 2.Bài mới

Phương pháp Nội dung

x+2y-CMR (P)//(Q).Tính k/c giửa 2 mp(P) và (Q)Bài làm a)Đs : d(M ;(P))=7

Phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc (P)có bán kính là R= d(M ;(P))=7là :

(x-1)2+(y-2)2+(z+3)2=49 b)1 3 1 4#

11

• Ví dụ 2 :Cho A(2 ;3 ;0) ; (P) :2x+2y+z-17=0 (Q) :x+2y-2z=0

( ?) GV gọi hs nêu phương pháp

làm a) sau đó lên trình bày Cho

thỏa mãn yêu cầu bài toán

a) Tìm tọa độ điểm M trên 0z cách đều A và mp(P)b) Tìm tập hợp các điểm cách đều 2 mp (P) và (Q)Bài làm

a) Do M trên 0z nên có tọa độ là M( 0 ;0 ;c)

-Rèn luyện kỹ năng lập pt tq của mp

- Thiết lập kỹ năng tìm vtpt qua ưng dụng của tích có hướng của 2 vet tơ

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ (cùng bài giảng)

nhắc lại vtpt của mp song song

hoặc chứa giá 2 véc tơ cho trước

( ?) Gọi hs nx và chính xác hóa bài

• Cách 2:Giả sử ptmp có dạng : Ax+By+Cz+D=0

A +B +C #0) Tìm A ;B ;C ;D

Bài 3.17(SBT)b)HD : Do mp song song với già 2 véc tơ u vr r; Vtpt của mpct là n u vr= ∧ =r r (2; 1;1) −

KQ : 2x-y+z-2=0c) (3; 2;1); (4;1;0) ( ) à

KQ : x+y+z-9=0b)Vtpt (1 ;1 ;1) PTMP : x+y+z-10=0

Để tìm vtpt của mp ta dùng một kiến thức sau :

• (P) song song hoặc chứa giá 2 véc tơ u vr r; thi

có vtpt là n u vr= ∧r r

• (P)//(Q) : Ax+By+Cz+D=0 thì pt(P) có dạng Ax+By+Cz+D1=0( với D1#D)

( ?) Gọi hs nx và chính xác hóa bài

Mp qua AB và vuông góc (β ) có vtpt là nr( 4;3; 2) −

Vậy pt là 4x-3y-2z+3=0Bài 3.26(SBT)

3 Củng cố : Xem lại bài tập đã chữa

+BTVN : BT1:Cho 4 điểm A(1 ;0 ;1)’B(0 ;0 ;2) ; C(0 ;1 ;1) ; D(-2 ;1 ;0)

-˜&™ -I.MỤC TIÊU:

-Rèn luyện kỹ năng lập pt tq của mp và xây dựng vtpt của mp

-Giới thiệu một sô tính chất và ứng dụng của tích có hướng của 2 véc tơ Hs vận dụng ứng dụng đó để làm một số bài đơn giản

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ

2.Bài mới

Phương pháp Nội dung

GV : gọi 3 hs lên bảng làm bài về

nhà a ;b ;c Dưới lớp yêu cầu hs

(?) Nêu phương pháp lập pttq của

vuông góc của 0 trên (ABC)

b) Tìm tọa độ điểm S trên oy

sao cho tứ diện SABC có thể

c)CMR: ABCD là tứ diện d) Tính thể tích tứ diện ABCD và k/c từ D đến mp(BCA)

Bài làm a) VTpt của mp cần tìm là n AB CDr uuur uuur= ∧

Kiểm tra tọa độ D không thỏa mãn pt rồi KL

Vậy (P) (P)qua B // CD và vuông góc (Q) :3x+2y-8z+2=0 có vtpt nr

c)Cách 1 : Lập ptmp(ABC) sau đó CM điểm D

không thuộc mp(ABC) Ptmp(ABC) là :x+y+z-2=0 Thay tạo độ D vao ptmp(ABC) ta có -3=0 (vô lý) Vậy ABCD là tứ diện

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

+BTVN: Hoàn thiện BT2(a) và làm

BT3: Tìm a để 4 điểm sau đồng phảng A(1;2;1);B(2;a;0);C(4;-2;5); D(6;6;6) BT4: Cho (P): x+2y-z=0; (Q): 2x+y+z-4=0 Tính góc 2 mp (P) và (Q)

BT5:Lập pt mp qua A(3;0;0); C(0;0;1) và tạo với mp(0xy) 1 góc 600

Lập pt mp chứa trục 0z và tạo với mp(P);2x y+ − 5z= 0 1 góc 600

TCBS: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T3)

I.MỤC TIÊU:

-Rèn luyện kỹ năng lập pt tq của mp và xây dựng vtpt của mp cách xác định hình

chiếu vuông góc của một điểm trêm mp

-Hs vận dụng tính chất và ứng dụng của tích có hướng của 2 véc tơ để làm một số bài đơn giản

- Hs xác tính góc 2 mp và làm quen cách viết ptmp tìm A;B;C;D

II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ

BT2 Qua đó GV cho hs nêu cách

xác định hình chiếu vuông góc của

HD: Lập ptmp (ACD) Sau đó tọa độ B thỏa mãn pt(ACD) Tìm a KQ: 78