So sánh SAIM và SBIN Câu 6/ Cho nửa đường tròn O đường kính AB=2R.. Lấy một điểm C bất kỳ trên nửa đường tròn.. Phân giác của góc CAB cắt BC tại E, cắt nửa đường tròn tại D.. Chứng minh
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2010-2011
Ngày thi : 01/04/2011 Thời gian thi : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1/ a) Tính A=Căn của (4+2căn 7)-căn của (4-2căn 7)-căn 2
b) cho x=2/(2 căn bậc 3 của 2 + 2+ căn bậc 3 của 4)
y=6/(2 căn bậc ba của 2-2+ căn bậc 3 của 4)
Tính B=x2 – y2
Câu 2/ a) Giải phương trình: x2+7x+12=2 căn của (3x+7)
b) Giải hệ phương trình gồm hai phương trình :
x2+xy+y2=4 và x+xy+y=2
Câu 3/ Cho phương trình: x4+2x2+2mx+m2+m+1=0 (ẩn x)
Xác định m để:
a) nghiệm của phương trình đạt GTNN
b) nghiệm của phương trình đạt GTLN
Câu 4/ Cho P=n5/120-n3/24+2011n/30 Chứng minh rằng P luôn có giá trị nguyên vói mọi n thuộc Z
Câu 5/ Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho MA/MC=1/4 , lấy điểm N trên cạnh BC sao cho NB/BC=1/5 So sánh SAIM và SBIN
Câu 6/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R Lấy một điểm C bất kỳ trên nửa đường tròn Phân giác của góc CAB cắt BC tại E, cắt nửa đường tròn tại D
a) Chứng minh tổng : AD.AE+BC.BE không đổi
b) Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt nửa đường tròn tại N Chứng minh DE > MN
……….HẾT………