b.Quay hình D xung quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.. b.Quay hình D xung quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
Trang 1TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 12 ( Giải tích 12 ), LẦN 6 ( Đề gồm 01 trang ) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian giao đề )
ĐỀ
Bài 1: ( 3 điểm )
Xét hình phẳng D giới hạn bởi các đường : y=2x2− −x 5 và y=3x+1
a.Tính diện tích hình D
b.Quay hình D xung quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành
Bài 2: ( 4 điểm )
Cho 2 số phức: z1 = +3 2i và z2 = − +5 4i
a Tính : 1 2 1 2 1 2 1
2
z
+ −
b Tìm 5z1−4z2 ; 7z2−2z1
Bài 3: ( 1 điểm )
Giải phương trình sau trên tập số phức: 2z2− + =z 11 0
Bài 4: ( 1 điểm )
Tìm các số thực x, y sao cho:
5x−4y−(2x y+ −4)i=2x−3y+ + − +2 (x y 2)i
Bài 5: ( 1 điểm )
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức z = − +z 3 4i
Hết
TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 12 ( Giải tích 12 ), LẦN 6 ( Đề gồm 01 trang ) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian giao đề )
ĐỀ
Bài 1: ( 3 điểm )
Xét hình phẳng D giới hạn bởi các đường : y=2x2− −x 5 và y=3x+1
a.Tính diện tích hình D
b.Quay hình D xung quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành
Bài 2: ( 4 điểm )
Cho 2 số phức: z1 = +3 2i và z2 = − +5 4i
c Tính : 1 2 1 2 1 2 1
2
z
+ −
d Tìm 5z1−4z2 ; 7z2−2z1
Bài 3: ( 1 điểm )
Giải phương trình sau trên tập số phức: 2
2z − + =z 11 0
Bài 4: ( 1 điểm )
Tìm các số thực x, y sao cho:
5x−4y−(2x y+ −4)i=2x−3y+ + − +2 (x y 2)i
Bài 5: ( 1 điểm )
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức z = − +z 3 4i
Hết
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1
2( ) 3 1
f x = x+ Khi đó:
2
2
1
3
x
x
− = ⇔ − − − + =
= −
⇔ − − ⇔ =
Nên diện tích hình D là:
3 3
2
1
x
−
= ∫ − − = ∫ − −
= − − = − − − − − + =
b.Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình D xung quanh trục Ox tạo thành là: 3
1 3
1 3
1 3
1
3 5
1
4
5
x
π
π
π
π
π
−
−
−
−
−
= ∫ − − − +
= ∫ + + − + + − − −
= ∫ − + + +
= ∫ − + + +
= − + + +
Bài 2: a.
2
1 2
1
2
* (3 2 ).( 5 4 ) 15 12 10 8 23 2
3 2 (3 2 )( 5 4 ) 7 22
*
i
+ = + + − + = − +
− = + − − + = −
= + − + = − + − + = − + + + − −
− +
b
* 5z −4z = 5(3 2 ) 4( 5 4 )+ i − − + i = 35 6− i = 35 + −( 6) =
* 7z2−2z1 = − +7( 5 4 ) 2(3 2 )i − + i = − +41 24i= − −41 24i
Bài 3: Phương trình: 2z2− + =z 11 0
Có ∆ = −( 1)2−4.2.11= − <87 0 nên phương trình có 2 nghiệm phức là:
1
2
i
i
+
−
Bài 4: Ta có:
Trang 35 4 (2 4 4) 2 3 2 ( 2)
2
3
0
y
− − + − = − + + − +
− = − +
⇔ + − = − − +
⇔ ⇔
+ =
=
Bài 5: Gọi z x yi x y R i= + ; , ∈ ; 2 = −1 thì
( 3) (4 )
= − + ⇔ + = − − +
⇔ + = − + −
⇔ + = − + −
⇔ + − =
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức cần tìm là đường thẳng d có phương trình:
6x+8y-25=0