Đề án một số ứng dụng của phương pháp Mô hình toán trong phân tích kinh tế

Ngày nay với sự ra đời của nhiều môn khoa học cũng nhưviệc Công nghệ thông tin phát triển có nhiều phương pháp phân tích khácnhau ,tuy nhiên ta thấy phương pháp mô hình hóa kinh tế đặc b

Mở Đầu

Trong nền kinh tế hiện nay các hiện tượng kinh tế và đối tượngnghiên cứu ngày càng đa dạng và phức tạp Để có thể nhận thức một cáchđầy đủ về đối tượng nhằm đáp ứng mục tiêu nghiên cứu và phân tích đòihỏi phải có phương pháp tiếp cận với logic chặt chẽ và dễ kiểm chứngtrong thực tế Ngày nay với sự ra đời của nhiều môn khoa học cũng nhưviệc Công nghệ thông tin phát triển có nhiều phương pháp phân tích khácnhau ,tuy nhiên ta thấy phương pháp mô hình hóa kinh tế (đặc biệt làphương pháp Mô hình toán trong phân tích kinh tế ) tỏ ra rất hữu ích nhất làvới sự hỗ trợ của các ngành khoa học khác.Trong phạm vi đề tài này ,emxin đề cập đến phương pháp Mô hình toán kinh tế trong việc áp dụng Môhình IS- LM để phân tích chính sách tài khóa và chính sách tiền tệ Trongthời kì chuyển đổi của nền kinh tế ,chính sách tiền tệ của Ngân hàng trungương (gia tăng lượng tiền cung ứng) và chính sách tài khóa mở rộng thôngqua mức chi tiêu của Chính phủ có ảnh hưởng lớn đến tăng trưởng kinh tế

Vì vậy việc phân tích Mô hình có thể thấy rõ vai trò điều tiết của Nhà nướcthông qua các chính sách kinh tế vĩ mô,và việc sử dụng Mô hình để hỗ trợquá trình hoạch định các chính sách kinh tế ,xây dựng và thực thi chínhsách nhằm đáp ứng mục tiêu pháp triển nền kinh tế theo hướng xác định

Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và hướng dẫn của TS Trần

Bá Phi đã giúp em hoàn thành đề tài này

1 Giới thiệu về phương pháp Mô hình và Mô hình toán kinh tế

1.1 Các khái niệm

Mô hình của một đối tượng là sự hình dung ,tưởng tượng đốitượng đó bằng ý nghĩ và việc trình bày , thể hiện ,diễn đạt ý nghĩ đó bằnglời văn , chữ viết ,sơ đồ , hình vẽ … hoặc bằng ngôn ngữ chuyên ngành

Mô hình kinh tế là mô hình của các đối tượng trong lĩnh vực hoạtđộng kinh tế

Mô hình toán kinh tế là mô hình kinh tế được trình bày bằng ngônngữ toán học

1.2 Nội dung phương pháp Mô hình trong nghiên cứu , phân tích kinh tế.

- Đặt vấn đề : xác định rõ hiện tượng trong hoạt động kinh tế cầnphân tích nghiên cứu và mục đích việc nghiên cứu

- Thực hiện quá trình mô hình hóa đối tượng

- Phân tích mô hình bao gồm : giải mô hình , phân tích và so sánhtĩnh

- Giải thích ý nghĩa kết quả

1.3 Ý nghĩa của phương pháp Mô hình trong nghiên cứu kinh tế.

Hiện thực kinh tế thường rất phong phú và phức tạp Có rấtnhiều hiện tượng với vô số các mối quan hệ đan xen và chồng chéo giữachúng ,nếu chỉ quan sát chắc chắn chúng ta không thể nắm bắt được bảnchất và các quy luật chi phối các mối quan hệ đó Rất nhều phương pháp

đã ra đời để phân tích những mối quan hệ này tuy nhiên mỗi phương phápđều có những nhược điểm nhất định Phương pháp phân tích mô hình ,nhất là phương pháp Mô hình toán đã khắc phục được các hạn chế của cácphương pháp phân tích khác Đồng thời với việc phân tích môhình ,phương pháp tạo khả năng phát huy tốt hiệu quả của tư duy logic ,kết

hợp nhuần nhuyễn giữa các phân tích tuyền thống với phân tích hiện đại ,giữa phân tích định tính và định lượng.

2 Mô hình IS – LM

Trên đây là một số giới thiệu chung về phương pháp Mô hình toán trong phân tích kinh tế Trong phạm vi bài viết ,tôi xin đề cập đến mộtphần nhỏ trong việc ứng dụng phương pháp này trong việc nghiên cứu và phân tích Mô hình IS – LM ( Mô hình cân bằng trên thị trường hàng hóa,tiền tệ ) và việc áp dụng trong việc phân tích chính sách tài khóa ,chínhsách tiền tệ

Giả thiết của Mô hình là nghiên cứu nền kinh tế tĩnh ,trong ngắn hạn, đồng thời các biến số được đo dưới dạng biến thực Với thời gian ngắn có thể coi công nghệ sản xuất của nền kinh tế không đổi

2.1 Mô hình cân bằng thị trường hàng hóa – dịch vụ ( Mô hình

Mức cầu tổng hợp về hàng hóa – dịch vụ phụ thuộc vào các bộ phận sau :

2.1.2.1 Hàm cầu về tiêu dùng của dân cư ( C)

Hàm tiêu dùng được giả định phụ thuộc vào thu nhập Y

C0 : là tiêu dùng tự định ( C0 > 0) Đay là phần chi tiêu không phụ thuộc vào thu nhập ,tiêu dùng cố định , nó là mức dân cư phải chi tiêu để đảm bảo cuộc sống của mình dù không có thu nhập nào,do đó C

0 > 0

(Y –T) : là thu nhập khả dụng ( phần thu nhập sau khi đã trừ

đi khoản thuế nộp cho Nhà nước

0 < CY < 1 : Điều này có nghĩa là khi thu nhập tăng thì tiêu dùng cũng tăng CY > 0, nhưng mức tăng tiêu dùng không thể lớn hơn mứctăng thu nhập (CY <1).Vì khi người dân tăng thu nhập, họ sẽ để dành một phần để tiết kiệm

Ngoài việc xét hàm tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập ,ta có thể xét hàm tiêu dùng phụ thuộc vào tài sản ( W) và vào lãi suất ( r ) Tuy nhiên

do tác động của thu nhập đến tiêu dùng lớn hơn nên trong Mô hình IS để đơn giản ta chỉ xét hàm tiêu dùng phụ thuộc vào ( Y)

2.1.2.2 Hàm đầu tư của khu vực dân cư ( I )

Trường hợp phổ biến là đầu tư I phụ có môt phần không phụ thuộc vào lãi suất I0 ( đầu tư tụ định ) và một phần phụ thuộc vào lãi suất r :

I = I0 + I(r)

Ir < 0 : điều này có nghĩa là khi lãi suất tăng thì đầu tư giảm

và ngược lại hay nói hàm đầu tư phụ thuộc ngược vào lãi suất

Xét mức cầu cuối cùng về hàng hóa dịch ụ đối với bộ phận có liên quan đến thế giới bên ngoài ,dùng hàm xuất khẩu ròng :

NX = EX – IM = NX0 + NX( Y )

Trong đó : -1 < NX Y < 0 : điều này có nghĩa là khi thu nhập tăng thì nhu cầu về hàng hóa nước ngoài cùng tăng dó đó nhập khẩu sẽ lớn hơn xuất khẩu ,dẫn đến xuất khẩu ròng giảm NX Y < 0 Tuy nhiên mức giảm đó nhỏ hơn mức tăng thu nhập NX Y > -1

2.1.2.5 Cân bằng trên thị trường hàng hóa dịch vụ

Ta có hàm tổng chi tiêu của nền kinh tế :

E = C + I + G + NX

hay E = C0 + C(Y - T) + I0 + I ( r) + G0 + NX0 + NX(Y)Cân bằng trên thị trường được quan niệm là cân đối cung cầu nên ta có: Y

Y = E0 + E ( Y , r , T ) (1) Trong đó Eo = C0 + I0 + G0 + NX0

C0 , I0 , G0 , NX0 , T : là biến ngoại sinh

r , Y : là biến nội sinh

Sơ đồ hệ thống của Mô hình :

Độ dốc đường IS : do Eo và T cố định nên ta sẽ xem xét mối quan

hệ của Y và r Từ phương trình hàm ẩn (1) ta có :

dr

E Y  1 ,E r  0

Như vậy lãi suất và thu nhập có quan hệ ngược chiều nhau ,lãi suất tăng làm giảm chi tiêu cho đầu tư , do vậy làm giảm tổng cầu và mức thu nhập cân bằng Y Đường IS có độ dốc âm

E

Y Y

2.1.3 Phân tích mô hình và ứng dụng chính sách tài khóa

Mục đích đường IS là để minh họa tác động của chỉ riêng lãi suất trong việc dịch tổng cầu và thay đổi mức thu nhập cân bằng

2.1.3.1 Phân tich mô hình

Ta có :

r

y r

y

I

C E

E dY

r

Vậy ta thấy độ dốc IS phụ thuộc vào độ nhảy cảm của đầu tư theo lãisuất và của tiêu dùng theo thu nhập

+ Nếu tiêu dùng phản ứng mạnh với thu nhập (C y  1 ) hoặc đầu

tư rất nhạy cảm với lãi suất I r lớn thì IS ít dốc ,gần như nằm ngang Trong trường hợp này thu nhập Y có thể biến động lớn thì lãi suất cũng ít thay đổi

- Trường hợp đặc biệt IS nằm ngang

+ Nếu đầu tư phản ứng yếu với lãi suất I r  0 thì IS rất dốc gần như thẳng.Trong trường hợp này dù Y biến động nhỏ nhưng gây ra sự thay đổi lớn với lãi suất Trường hợp IS thẳng đứng

Bất cứ sự thay đổi nào của E0 ( I0 , C0 , G0, NX0 ) sẽ làm dịch

chuyển IS sang phải 0

Y

2.1.3.2 Phân tích chính sách tài khóa

a Tác động của chi tiêu chính phủ

Từ phương trình hàm ẩn (1) ta có : 0

Y

Vậy khi Chính phủ tăng chi ngân sách sẽ làm tăng thu nhập và ngược

lại Do E Y > -1 cho nên 1

đã được “khuếch đại “ ,sự gia tăng chi tiêu có tác động kích cầu

Y dG

dY tức là vẫn kích cầu

Còn nếu thâm hụt ngân sách dG 0 dT thì dY còn lớn hơn Như vậy Chính phủ có thể sử dụng chính sách tài khóa để ảnh hưởng đến nền kinh tếtrong ngắn hạn Chính sách tài khóa có thể là một công cụ hữu hiệu kích thích nền kinh tế trong giai đoạn suy thoái

2.2 Mô hình cân bằng trên thị trường tiền tệ - Mô hình LM.

L Y  0 : Mức cầu tiền tỷ lệ thuận với thu nhập

L r  0 : Mức càu tiền tỷ lệ nghịch với lãi suấtCân bằng trên thị trường tiền tệ M  D M S

M0 P L(Y,r)

M ,0 P : là biến ngoại sinh Y,r : là biến nội sinh

Độ dốc đường LM    0

r

( do L Y  0 ,L r  0 ) Như vậy lãi suất và thu nhập có quan hệ dương ,đường LM có độ dốc lên, khi thu nhập tăng lên thì các giao dịch kinh tế tăng do đó nhu cầu tiền tệ sẽ lớn hơn với mức cung tiền không đổi ,thì lãi suất phải tăng để đưathị trường về trạng thái cân bằng ),,(

2.2.3 Phân tích mô hình và ứng dụng chính sách tiền tệ 2.2 3.1 Phân tích mô hình

dY

L

L dr

Ngược lại khi L Y nhỏ cầu tiền phản ứng yếu với thu nhập hoặc L r

lớn thì LM ít dốc và thu nhập Y có biến động lớn sẽ chỉ gây ra sự thay đổinhỏ cho lãi suất

Chính sách tiền tệ ảnh hưởng đến nền kinh tế thông qua kiểm soátcác điều kiện tài chính như sự sẵn sàng về tín dụng và chi phí vay tiền Tuy nhiên chúng ta đặc biệt quan tâm đến việc kiểm soát khối lượngtiền Với mức giá cố định Nhà nước có thể thực hiện chính sách kích cầubằng cách tăng cung tiền thực tế M0 P gọi là chính sách tiền tệ mởrộng Ngược lại chính sách giảm tổng cầu thông qua cắt giảm cung tiền làchính sách tiền tệ thắt chặt

Y

Tăng M0sẽ làm LM dịch chuyển sang phải và ngược lại Đại lượng

0

  gọi là “nhân tử gia tăng tiền tệ”

2.3 Cân bằng trên thị trường hàng hóa dịch vụ và thị trường tiền

Với các giả thiết các biến ngoại sinh E0 ,M0 ,T,p

Các biến nội sinh Y , r

- Giải hệ phương trình trên ta tìm được (Y , r).

- Giao điểm giữa 2 đường IS và LM là điểm cân bằng đồng thời của

2 thị trường hàng hóa và tiền tệ ,Y là thu nhập cân bằng và mức lãi suấtthực tế cân bằng r

- Khi nền kinh tế ở pha suy thoái ,nhà nước có thể tăng chi tiêuChính phủ hoặc giảm thuế để kích cầu và tăng sản lượng.Đây là chính sáchtài khóa nơi lỏng Ngược lại nếu nền kinh tế ở pha bùng nổ có hiện tượngnóng thì Nhà nước có thể tăng thuế và giảm chi tiêu của mình để ngăn chonền kinh tế không rơi vào tình trạng quá nóng ,dẫn đến đổ vỡ Đây là chínhsách tài khóa thắt chặt.

3.1.1 Phân tích

a Nếu Chính phủ tăng chi tiêu G0 mà không phát hành thêm tiền vàkhông tăng thuế để bù chi ngân sách mà chỉ bù chi ngân sách bằng cáchphát hành trái phiếu hoặc vay nợ nước ngoài Ta có :

Y r Y r

r

L E E L

L G

Y

) 1 (

- Do M0,p không đổi nên đường LM giư nguyên , G0 tăng đẩy ISsang phải làm tăng thu nhập Y Thu nhập Y tăng làm tăng nhu cầu giaodịch bằng tiền Mức cung tiền M0 không đổi ,để tái lập cân bằng thịtrường thì lãi suất r tăng, điều này làm giảm đầu tư I Vậy tác động khi tăngchi tiêu Chính phủ gọi là “ Hiệu ứng chèn lấn đầu tư”.

- Tương tự như vậy trong trường hợp giảm thuế cũng làm tăng thunhập và tăng lãi suất nếu cung tiền M0 và p không đổi Trường hợp khigiảm chi tiêu và tăng thuế sẽ có tác động ngược lại

- Khi không đề cập đến thị trường tiền tệ :

Y

E G

1

0

IS S IS

LM M r

- Khi có thị trường tiền tệ :

Y

r

Y r Y Y

r Y r

r

E L

L E E L

E E L

L G

1 (

1

) 1 (

0

Vậy tác động của việc gia tăng G 0 đến thu nhập Y khi có thêmthị trường tiền tệ sẽ nhỏ hơn khi không có thị trường tiền tệ

b Chính sách tài khóa vô hiêu lực

Có 2 trường hợp : Đường LM thẳng đứng gặp IS dốc xuống hoặcđường IS nằm ngang

- Lúc này chính sách tài khóa là vô hiệu lực Ngược lại chính sáchtiền tệ phát huy tác dụng tối đa , cung tiền tăng bao nhiêu thu nhập tăng bấynhiêu

IS LM

Y

r

0

IS LM

- Ta thấy rằng chính sách tài khóa có hiệu quả to lớn trong việcchống chu kì chù kì kinh tế ,tuy nhiên một vài trường hợp chính sách tàikhóa không phát huy tác dụng hay phát huy không đầy đủ

3.1.2 Một số khó khăn khi sử dụng chính sách tài khóa

bỏ dở các công trình đầu tư đang triển khai được

- Thực hiện chính sách tài khóa nơi lỏng thông qua giảm thuế thì dễ.Nhưng khi muốn thực hiện chính sách tài khóa thắt chặt thông qua tăngthuế rất dễ bị người dân phản đối

b Tính trễ trong phát huy hiệu quả của chính sách tài khóa

Chính phủ muốn thực hiện chính sách tài khóa nơi lỏng bằng cáchtăng chi tiêu Chính phủ ,giả sử được Quốc hội thông qua thì phải mất thờigian chờ đợi Quốc hội xem xét , thảo luận Sau đó để triển khai còn phảitiến hành các hoạt động như lập kế hoạch dự án ,khảo sát thiết kế để triểnkhai đầu tư Những việc này cũng phải mất không ít thời gian Chính vìvậy có một độ trễ để chính sách tài khóa nơi lỏng bắt đầu phát huy tácdụng

3.2 Chính sách tiền tệ

- Chính sách tiền tệ là quá trình quản lý hỗ trợ đồng tiền của Chínhphủ hay Ngân hàng Trung ương để đạt mục đích đặc biệt như kiềm chế lạmphát ,duy trì ổn định tỷ giá hối đoái ,đạt được toàn dụng lao động hay tăngtrưởng kinh tế

- Chính sách tiền tệ nhằm vào hai mục tiêu là lãi suất và lượng cungtiền Thông thường không thể thực hiện đồng thời hai mục tiêu này Khi

điều tiết chu kỳ kinh tế ở tình trạng bình thường thì mục tiêu lãi suất đượclựa chọn, còn khi nền kinh tế “quá nóng” hay “quá lạnh” ,chính sách tiền tệnhằm vào mục tiêu trực tiếp hơn,đó là lượng cung tiền

3.2.1 Phân tích

a Để phân tích tác động của việc Nhà nước tăng (giảm) lượng cung tiền M0 (thự thi chính sách nơi lỏng (thắt chặt) tiền tệ ) ta có “nhân tử gia tăng tiền tệ” :

Y r Y r

r

L E E L

E p

Vậy khi Chính phủ tăng M0,do p cố định nên mức cung tiền M0/p tăng đẩy LM sang phải Để tái lập cân bằng thị trường tiền tệ lãi suất r phảigiảm Lãi suất giảm làm tăng đầu tư I và xuất khẩu ròng NX ,do đó làm tăng mức cầu trên thị trường hàng hóa Điều này sẽ đẩy AD sang phải

b Chính sách tiền tệ vô hiệu lực

- Đường LM ở đoạn nằm ngang gặp đường IS dốc xuống phía phải hoặc IS thẳng đứng

- Các tình huống này là “bẫy thanh khoản”.Lúc này chỉ có chính sáchtài khóa là phát huy tác dụng ,còn chính sách tiền tệ vô hiệu lực Chính phủnơi lỏng tài khóa bao nhiêu thì thu nhập tăng lên bấy nhiêu ,và thắt chặt bao nhiêu thì thu nhập giảm bấy nhiêu.

3.2.2 Hạn chế của chính sách tiền tệ

a Bẫy thanh khoản

- Khi ở tình trạng bẫy thanh khoản ,chính sách tiền tệ không phát huytác dụng như đã phân tích ở trên

b Chế độ tỷ giá cố định

- Ở một nền kinh tế áp dụng chế độ tỷ giá hối đoái cố định ,chính sách tiền tệ sẽ bị hạn chế sử dụng bởi vì bất cứ sự thay đổi nào của cung tiền tệ cũng làm thay đổi tỷ giá hối đoái

c Khi đầu tư không thay đổi theo lãi suất

- Chính sách tiền tệ làm thay đổi lãi suất ,qua đó thay đổi đầu tư của

xí nghiệp và điều chỉnh tổng cầu Đấy là giả thiết đầu tư có phản ứng trướcthay đổi của lãi suất Tuy nhiên nếu đầu tư không phản ứng trước thay đổi của lãi suất thì chính sách tiền tệ bị vô hiệu hóa Sử dụng IS-LM để phân tích ta thấy rõ điều này : khi đầu tư không phản ứng với lãi suất ,đường IS

LM

ISS Y

r

LM IS

Y

r

0 0

trở nên thẳng đứng Dù chính sách tiền tệ có làm dịch chuyển đường LM thế nào đi nữa ,tổng cầu vẫn không thay đổi

- Ngoài ra nếu cơ quan hữu trách tiền tệ không được hoạt động độc lập thì Chính phủ có thể can thiệp vào việc phát hành tiền (chẳng hạn khi cần bù đắp thâm hụt ngân sách ) khiến cho hiệu quả của chính sách tiền tệ trở nên hạn chế

3.3 Phân tích tính hiệu quả của chính sách tài chính và tiền tệ

- Khi hai chính sách cùng thực hiện một lúc theo cùng một hướng nơi lỏng hay thắt chặt, thì hiệu quả đối với tăng thu nhập là rất lớn Còn khi

LM IS