Phương pháp tính toán thiết kế hệ thống truyền dẫn quang đồng bộ SDH.

Ngày nay cùng với những tiến bộ đạt được trong việc chế tạo các diodeLaser đơn tần và những thành tựu mới về khuếch đại quang sợi EDFA-Erbium doped fiber amplifier và công nghệ ghép kê

Chương 1 Những xu hướng phát triển chính của thông tin cáp sợi quang.

1.1.Mở đầu.

Ngay từ những năm 1960, khi Laser đầu tiên ra đời người ta đã sớmđánh giá được tiềm năng vô cùng to lớn của thông tin quang, coi thông tinquang là ứng dụng quan trọng của Laser Khi đó có hai hướng nghiên cứu vềthông tin quang Hướng thứ nhất nghiên cứu thông tin Laser trong khí quyểntức là dùng khí quyển làm môi trường truyền dẫn Sau khi đã phát hiện ranhững hạn chế không thể khắc phục được của nó, đó là do môi trường truyềndẫn không ổn định, luôn luôn bị ảnh hưởng của mây, mưa, tuyết, vật cản.v.v.làm cho độ tin cậy của thông tin rất thấp, người ta đã sớm chuyển hướngnghiên cứu này vào thông tin vũ trụ, tại đó môi trường là chân không gần nhưtrong suốt đối với tia Laser Có thể nói thông tin Laser chiếm vị trí hàng đầutrong thông tin vũ trụ

Hướng nghiên cứu thứ hai về thông tin Laser là thông tin cáp sợi quangvới môi trường truyền dẫn là sợi thuỷ tinh Tiền đồ của nó phụ thuộc rất nhiềuvào kết quả nghiên cứu sợi thuỷ tinh, ta gọi chung là sợi quang Sợi quang làmột ống dẫn sóng điện môi, về mặt lý thuyết đã được Hondros và Debyenghiên cứu từ năm 1910 Sợi quang gồm một lõi thuỷ tinh được bọc bởi mộtlíp thuỷ tinh có chiết suất nhỏ hơn được đề suất và chế tạo vào năm 1954 bởiA.C.S.VanHeel H.H.Hopkind và N.S.Kapany và mới chỉ được sử dụng rấthạn chế để truyền hình ảnh trong các máy nội soi

Sự phát minh ra Laser vào năm 1960 đã thúc đẩy nhanh chóng việcnghiên cứu chế tạo sợi quang mà mục tiêu chủ yếu là nghiên cứu giảm suyhao trong sợi quang Có thể nói lịch sử phát triển của sợi quang là lịch sửnghiên cứu giảm thiểu suy hao trong sợi quang hình 1-1 Năm 1967 suy haocủa sợi quang rất lớn khoảng 1000dB/Km Hệ số suy hao được xác định nhưsau:

Trong đó:

L: Chiều dài sợi quang, Km

Pout: Công suất ra ở cuối sợi quang.

Pin: Công suất ánh sáng bơm vào sợi quang

: Hệ số suy hao của sợi quang, dB/Km

Đến năm 1975 đã chế tạo thành công sợi quang đa thành phần với suy haochỉ còn là 20dB/km Thành công lớn nhất trong việc nghiên cứu giảm suy haotrong sợi quang là việc chế ra sợi quang bằng thuỷ tinh silice với suy hao chỉcòn cỡ 0,5dB/Km vào năm 1976-1978 Điều này có ý nghĩa quyết định đếnlịch sử phát triển của thông tin cáp sợi quang (TTCSQ)

Với thành tựu đó, năm 1978 hệ thống thông tin cáp sợi quang đầu tiên

đã được lắp đặt tại Atlanta (Mỹ) với vận tốc 45Mbps cù li 10Km

Hình 1-1 Quá trình nghiên cứu giảm suy hao của sợi quang

Đến năm 1980 thì suy hao của sợi quang chỉ còn là 0,25dB/Km ở vùngcửa sổ 1550nm và đã được sản xuất một cách công nghiệp, các hệ thốngthông tin quang đã được ứng dụng rất rộng rãi Từ đó thông tin cáp sợi quangluôn luôn chiếm một vị trí chiến lược quan trọng trong việc phát triển hệthống mạng viễn thông của mỗi quốc gia cũng như quốc tế

Ngày nay cùng với những tiến bộ đạt được trong việc chế tạo các diodeLaser đơn tần và những thành tựu mới về khuếch đại quang sợi ( EDFA-Erbium doped fiber amplifier ) và công nghệ ghép kênh theo bước sóng, cóthể thực hiện được những hệ thống truyền dẫn với tốc độ tới vài chục Gbps cù

Các hệ thống truyền dẫn bằng cáp sợi quang không những chỉ được ứngdụng trong mạng viễn thông mà còn được ứng dụng trong các hệ thống máytính, hệ thống truyền dẫn công nghiệp, dân dụng, tầu thuỷ, máy bay.v.v.

1.2 Những ưu điểm chính của hệ thống thông tin cáp sợi quang

Hệ thống truyền dẫn bằng cáp sợi quang có các ưu điểm chính sau:

1 Độ rộng băng tần lớn ( khoảng 15 THz ở vùng cửa sổ 1550nm ) vàsuy hao nhá ( cỡ 0,2 dB/Km ở bước sóng 1550nm ) cho phép truyền dẫn tốc

độ bit cao trên cự li trạm lặp lớn, nên các hệ thống truyền dẫn cáp sợi quang

có tính kinh tế cao

2 Tính an toàn và bảo mật cao so với các hình thức thông tin khác,như thông tin viba, thông tin vệ tinh, thông tin di động thông tin cáp đồng.v.v

do không bị rò sóng điện từ và được chôn dưới đất

3 Sợi quang có kích thước nhỏ, gọn, nhẹ và không bị ăn mòn trongmôi trường nước, axit, kiềm.v.v do đó có độ bền cao

4 Hệ thống truyền dẫn cáp sợi quang còn có khả năng nâng cấp dễdàng lên các tốc độ bít cao hơn bằng công nghệ ghép kênh theo bước sóng( WDM ), bằng khuếch đại sợi quang

Tuy vậy hệ thống thông tin cáp sợi quang cũng có một số hạn chế:

- Không truyền dẫn được nguồn năng lượng có công suất cao, chỉ hạnchế mức miliwatt

- Tín hiệu khi truyền qua sợi quang sẽ bị suy hao và tán xạ làm méodạng tín hiệu làm ảnh hưởng đến độ tin cậy (BER) và cự ly truyền dẫn

- Thiết bị đầu cuối và sợi quang có giá thành cao so với hệ thốngdùng cáp kim loại

1.3 Cỏc hệ thống truyền dẫn số bằng cỏp sợi quang trong mạng viễn thụng.

1.3.1 Hệ thống truyền dẫn số bằng cỏp sợi quang điều chế cường độ tỏch súng trực tiếp IMDD.

Sơ đồ cấu trỳc của một hệ thống truyền dẫn cỏp sợi quangIMDD( Intensity Modulation_Direct Detection được biểu diễn trờn hỡnh 1.2

Hỡnh 1.2 Sơ đồ cấu trỳc của một hệ thống thụng tin cỏp sợi quang.Trong hệ thống IM-DD, người ta dựng tớn hiệu điện dạng số hoặc tươngtựđể điều chế cường độ bức xạ của nguồn quang nhờ bộ biến đổi điện quangE/O và ở đầu thu qua bộ biến đổi quang-điện O/E tớn hiệu điện được tỏch ratrực tiếp từ cụng suất quang thu được

Cỏc hệ thống thụng tin cỏp sợi quang sử dụng hiện nay đều ỏp dụng cụngnghệ này Hệ thống IM-DD cú ưu điểm là đơn giản về cụng nghệ do nguồnquang, sợi quang và bộ thu quang khụng yờu cầu quỏ cao về cỏc thụng số, vềchế độ hoạt động, về độ rộng phổ, về ổn định tần số, về ổn định nhiệt độ, vềphõn cực ỏnh sỏng v.v nhưng khi truyền dẫn ở tốc độ bớt cao( lớn hơn2,5Gbps) thỡ hệ thống cú nhiều hạn chế, như độ nhạy thu bị giảm mạnh nờn

cự ly khoảng lặp nhỏ

Cỏc hệ thống thụng tin cỏp sợi quang hiện nay truyền dẫn tốc độ bit caođều dựng tiờu chuẩn phõn cấp số đồng bộ SDH ( Synchronous DigitalHierarchy ) tốc độ 155 Mbps, 622 Mbps, 2500Mbps và 10Gbps

Nhờ sử dụng cỏc bộ khuếch đại quang sợi (EDFA) mà cự ly của cỏc tuyếntruyền dẫn quang với tốc độ 2,5Gbps trờn đất liền đạt tới 120  150 Km Với

Nguồn quang

Bộ

điều khiển

Bộ biến đổi E/O Bộ biến đổi O/E

Thiết bị đầu cuối tuyến Thiết bị đầu cuối tuyến

Cáp quang Cáp

quang

hệ thống cáp quang biển, có thể thực hiện được tuyến 2,5Gbps với cự ly10.000Km, trong đó đã sử dụng 199 bộ khuếch đại quang sợi EDFA.

Một hệ thống thông tin cáp sợi quang sẽ gồm các khối chính sau:

1 Khối ghép /tách kênh ( MUX/DEMUX ) nhằm ghép các nguồn tínhiệu có tốc độ thấp PDH( Plesiochronous Digital Hierarchy ), 2Mbps,34Mbps,140Mbps thành luồng tín hiệu có tốc độ cao hơn ( cấp cơ sở củaSDH là 155Mbps ) và ngược lại

2 Khối phát gồm có các mạch điều khiển, nguồn quang để biến tínhiệu điện thành tín hiệu quang và truyền vào sợi quang Các hệ thống thôngtin quang ( Coherence ) kết hợp thì lại áp dụng nguyên lý điều pha, hoặc điềutần hoặc điều chế phân cực tín hiệu quang

3 Cáp sợi quang để truyền tín hiệu quang

4 Trạm lặp ( Repeater ), hoặc bộ khuếch đại quang đối với các tuyến

(MM-SI Thế hệ 2: Sử dụng sợi quang đa mode loại GI, hoạt động ở bướcsóng 850nm và 1300nm Nhờ sử dụng diode Laser phát ở vùng bước sóng này

có độ rộng phổ nhỏ nên hệ thống làm việc ở tốc độ bit cao hơn và cự ly lớnhơn có thể đạt tới hàng vài chục kilomet

- Thế hệ 3: Sử dụng sợi quang đơn mode ( Single mode-SI ) hoạtđộng ở bước sóng 1300nm Do sợi quang đơn mode có băng tần lớn hơnnhiều so với sợi quang đa mode nên hệ thống TTCSQ thế hệ thứ 3 này có

thể truyền với tốc độ hàng trăm Mbps qua cự ly khụng cần trạm lặp lờn tới100Km.

- Thế hệ 4: Sử dụng sợi quang đơn mode, hoạt động ở bước súng1550nm Ở hệ thống này người ta bắt đầu sử dụng diode Laser đơn mode cú

độ rộng phổ rất hẹp như diode Laser hồi tiếp phõn bố DFB ( Distributed FeedBack ) cho phộp truyền dẫn tốc độ 2,5Gbps qua cự ly 120  150 Km khụngcần trạm lặp.Sự phõn chia thế hệ trờn được mụ tả trờn hỡnh 1-3

Hỡnh 1.3 Cỏc thế hệ phỏt triển của hệ thống thụng tin cỏp sợi quang.Hiện nay để năng cao tốc độ bit và cự ly truyền dẫn người ta đang tậndụng khai thỏc thế hệ thứ 4 này bằng cỏch sử dụng cỏc bộ khuếch đại quangsợi EDFA và cụng nghệ ghộp kờnh theo bước súng (WDM) Hướng nghiờncứu này đang cạnh tranh mạnh mẽ với hướng nghiờn cứu thụng tin quang kếthợp ( Coherence ) do hệ thống này sử dụng cụng nghệ khụng phức tạp nhưnglại đạt hiệu quả cao

1.3.2 Hệ thống thụng tin quang kết hợp ( Coherence ).

Đó từ nhiều năm nay, người ta tiến hành nghiờn cứu nhằm năng cao tốc

độ và cự ly truyền dẫn theo hướng thụng tin quang kết hợp, mà chủ yếu lànõng cao độ nhạy thu và ứng dụng cụng nghệ ghộp kờnh theo tần số( FDM-Frequency Division Multiplexing ) Cỏc ưu điểm nổi bật của hệ thống thụngtin quang Coherence hỡnh 1-4 so với hệ thống IM-DD là:

850nm 1300nm 1550nm

(FPLD- GeAPD ) 1300nm 1550nm DFBLD- InGaAsAp

1 10

100 1000

Tốc độ bít ( Gbit /s)

Khoảng l

ặp (Km

)

Hệ thống thông tin quang Coherent-Ghép WDM

&khuếch đại quang sợi

Sợi SDF

1 Cải thiện đỏng kể độ nhạy thu từ 15  30dB Điều này cho phộptăng cự ly truyền dẫn khụng trạm lặp tới hơn 100Km ( Hỡnh 1-5 ).

2 Nõng cao năng lựu truyền dẫn nhờ khả năng sử dụng kỹ thuật ghộpkờnh theo tần số FDM Với kỹ thuật FDM, ta cú thể sử dụng một băng thụngtới 20.000GHz ở bước súng 1300  1600nm, tương đương với khả năngtruyền dẫn trờn 120 triệu kờnh thoại trờn một đụi sợi quang

Hỡnh 1 4 Sơ đồ nguyờn lý hệ thống thụng tin quang coherent

Hỡnh 1.5 Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa độ nhạy thu và tốc độ bit theo cỏc

sơ đồ thu khỏc nhau

1.4 Những xu hướng phỏt triển chớnh của thụng tin cỏp sợi quang.

Bộ dao động nội

Khuếch đại

và giải điều chế

Mạch trung tần

Khối thu quang

Điều khiển phân cực

Điều chế ngoài

Diode

Khối phát

Tín hiệu vào

Cáp sợi quang

Tín hiệu ra

Cỏc nghiờn cứu về thụng tin cỏp sợi quang luụn tập trung vào hai mục tiờuchớnh là: Năng cao tốc độ truyền dẫn và tăng cự li khoảng lặp Cỏc hướngphỏt triển chớnh của thụng tin cỏp sợi quang hiện nay cú thể túm lược như sau:

1 Sử dụng cụng nghệ ghộp kờnh theo bước súng Sơ đồ của một hệthống ghộp kờnh theo bước súng được mụ tả trờn hỡnh 1-6 Trong hệ thốngWDM người ta thường sử dụng diode Laser DFB hoặc DBR là nguồn quang

vỡ nó cú độ rộng phổ khỏ hẹp cỡ 0,1nm Khoảng cỏch giữa cỏc kờnh đượcchọn phụ thuộc vào độ ổn định nhiệt thường vào khoảng 2nm Trong khoảng

từ 1545.6nm đến 1570.6nm, người ta cú thể ghộp được 18 kờnh Nếu mỗikờnh truyền tốc độ 2,5Gbps tương đương với 30240 kờnh thoại thỡ hệ thống

cú thể truyền hơn 500.000 kờnh thoại trờn một đụi sợi quang Hiện nay trongthực tế người ta đó thực hiện được hệ thống WDM truyền tốc độ 40Gbpsbằng cỏch ghộp WDM 16 luồng tốc độ 2,5Gbps Về cự ly trạm lặp tựy thuộcvào độ khuếch đại của EDFA cú thể đạt tới 120 Km, nếu độ khuếch đại 20dB

 30dB



 DEMU X

Tới bộ thu quang

Sợi quang đơn mode

Cũng cần nói thêm rằng EDFA đóng vai trò rất quan trọng trong hệ thốngWDM này Do đó EDFA cũng rất được quan tâm nghiên cứu hoàn thiện màhướng chủ yếu là làm bằng phổ khuếch đại và vấn đề tạp âm của EDFA.

2 Hệ thống thông tin quang ghép kênh theo tần số FDM được biểudiễn trên hình 1-7

MIX f1 MIX f2

MIX fn

S1

S2

Sn

S1MIX f1 MIX f2

MIX fn

S2

Sn

LASER 1550nm

External Modulation

OPTICAL DETECTOR Optical PLL

FIBER OPTIC CABLE

Hình 1.7 Sơ đồ hệ thống ghép kênh theo tần số

Khả năng truyền dẫn của hệ thống FDM còn lớn hơn nhiều so với hệthống WDM Khoảng cách giữa các kênh trong hệ thống FDM chỉ yêu cầukhoảng 5GHz, tương đương với 0,04nm ở bước sóng 1550nm trong khikhoảng cách giữa các kênh ghép theo WDM yêu cầu khoảng 250GHz Ở dảisóng ( 1500-1600 nm) ta có thể sử dụng một băng tần 12500GHz để truyền.Băng tần này có thể chia thành 2500 kênh, mỗi kênh cách nhau 5GHz Nếumỗi kênh truyền tốc độ 2,5GHz thì ta có thể truyền được dung lượng tương30x20x2500 =75,6 triệu kênh thoại trên một đôi sợi quang

1.5 Phát triển công nghệ TTCSQ ở Việt Nam.

Với chủ trương tiến thẳng vào công nghệ hiện đại, chúng ta đã sử dôngcông nghệ số và đồng thời chủ trương cáp quang hoá toàn quốc nên chỉ trongthời gian rất ngắn chúng ta đã hoà được vào mạng viễn thông quốc tế và đã

phục vụ đắc lực cho công cuộc đổi mới của nước ta Đó là chủ trương rất sáng

tạo, đúng đắn của ngành Bưu điện Việt Nam

Công nghệ truyền dẫn cáp sợi quang được bắt đầu bằng tuyến cáp quang

Hà Nội - Nội Bài 30km, tốc độ 34Mbps được thực hiện vào năm 1989 và đếnnăm 1994 chóng ta đã xây dựng tuyến cáp quang đường trục Bắc - Nam dài1700Km, tốc độ 34Mbps sử dụng công nghệ PDH Đến nay chóng ta đã sử

dụng sang công nghệ SDH và nâng lên tốc độ 2,5 Gbps và dự kiến sẽ nâng lên

20 Gbps trong những năm tới Đến nay các tuyến nhánh chính nối từ Hà Nộitãi các tỉnh phía Băc, từ Đà nẵng đi các tỉnh miền trung và thành phố Hồ ChíMinh đi các tỉnh phía Nam đã hoàn thành Kết hợp với tuyến cáp quangđường điện 500Kv chóng ta đã nối thành bốn vòng Ring tốc độ 2,5Gbps Hệthống các mạng nội hạt và ngoại vi các thành phố lớn như Hà Nội, Hải Phòng,

Đà Nẵng, Thành phố Hồ Chí Minh và các thành phố khác đều đã cáp quanghoá và sử dụng công nghệ SDH Chóng ta đang từng bước thực hiện cápquang hoá toàn quốc Việc nghiên cứu tính toán thiết kế kỹ thuật các côngtrình thông tin sợi quang đòi hỏi phải nắm được bản chất các hiện tượng vật

lý của các cấu kiện điện tử và quang học sử dụng trong các hệ thống, hiểu rõcác tính năng kỹ thuật của các thiết bị và vận hành của hệ thống Trên cơ sở

đó phải xây dựng được phương pháp tính toán thiết kế hệ thống thông tin cápsợi quang một cách khoa học và tối ưu, và viết được phần mềm thiết kế hệthống đó cũng là mục tiêu của luận án

Nhiệm vụ đề ra của luận án là rất cụ thể và cũng rất thực tiễn nhằm gópphần làm chủ các công trình thông tin quang từ xây dựng dự án, thiết kế kỹthuật, thi công và viết phần mềm khai thác và quản lý Đó cũng chính là mongmuốn và là nguyện vọng thiết tha của chúng tôi góp phần xây dựng sự pháttriển và lớn mạnh của ngành

1.6 Cấu trúc và nội dung của luận án.

Nội dung chính của luận án là nghiên cứu phương pháp tính toán thiết kế

hệ thống truyền dẫn cáp sợi quang Luận án được bố cục thành 5 chương.Chương 1: nêu tổng quan về những xu hướng phát triển chính của hệthống thông tin cáp sợi quang

Chương 2: Nghiên cứu về sợi quang nhằm nêu được những ảnh hưởngchủ yếu của môi trường truyền dẫn đến tín hiệu ánh sáng truyền trong sợiquang

Chương 3: Nghiên cứu thiết kế tối ưu hệ thống truyền dẫn cáp sợi quang

và viết phần mềm thiết kế

Chương 4: Nghiên cứu thiết kế hệ thống truyền dẫn mạng truy nhập thuêbao sử dụng cáp đồng và cáp sợi quang.

Chương5: Nghiên cứu phương pháp tính toán thiết kế hệ thống truyền dẫnquang đồng bộ SDH

Và cuối cùng là phần kết luận chung của luận án, trong đó phân tích đánhgiá những kết quả thu được và những vấn đề cần phát triển

Chương 2 Nghiên cứu sự méo dạng tín hiệu ánh sáng truyền trong sợi

quang.

Trong chương 1 chóng ta đã nghiên cứu đánh giá vai trò quan trọng chiếnlược của thông tin cáp sợi quang trong hệ thống thông tin quốc gia cũng nhưquốc tế Tiềm năng về năng lực truyền dẫn của sợi quang là rất to lớn Có thểnói chúng ta hiện nay mới đang ở giai đoạn đầu khai phá tiềm năng to lớn nàycủa sợi quang

Trong chương 2 này chúng ta sẽ khảo sát về sợi quang, về sự truyền ánhsáng trong sợi quang đặng xây dựng các tham số đặc trưng của các loại sợiquang làm cơ sở cho việc xây dựng các bài toán thiết kế hệ thống thông tincáp sợi quang

Trong số những tham số cơ bản của sợi quang chóng ta đặc biệt quan tâmphâm tích Mode của sợi quang và ảnh hưởng của chúng, ảnh hưởng tán xạMode đến truyền dẫn quang vì chính nó là nguyên nhân ra đời của các loại sợiquang như sợi đa Mode MM – SI, MM – GI, sợi đơn Mode SM-SI và sợi tán

xạ dịch chuyển DSF

Ngoài ra chóng ta cũng sẽ phân tích những ảnh hưởng của suy hao và tán

xạ trong sợi quang và phương pháp lượng hoá các tham số này

Cuối cùng chúng ta sẽ nghiên cứu thiết lập bài toán mô phỏng ảnh hưởngcủa Mode của suy hao và các loại tán xạ làm méo dạng tín hiệu ánh sángtruyền trong sợi quang, làm giảm cự ly truyền dẫn quang

Để nghiên cứu định lượng và triệt để những hiện tượng Mode, suy hao vàtán xạ trong sợi quang cần phải dùng lý thuyết trường điện từ để giải bài toántruyền sóng trong sợi quang

2.1 Những tham số cơ bản của sợi quang

2.1.1 Mode và tán xạ mode

2.1.1.1 Mode trong sợi quang tròn – Phương pháp quang học sóng

Theo quan điểm truyền dẫn ánh sáng trong sợi quang, thì đại lượng đặctrưng cho quá trình truyền dẫn ánh sáng là mode Thuật ngữ mode được hiểu

là một trạng thái dao động điện từ trường ứng với nghiệm của phương trình

sóng Số lượng các mode quan hệ với sóng điện từ đơn thoả mãn phươngtrình Maxwell và điều kiện bờ lấy từ sợi quang Các mode của sóng điện từ cóthể chia ra mode lõi với tổn hao thấp, mode vỏ có tổn hao cao và mode rò cóđặc tính cả hai loại mode trên Thực tế khi đưa ánh sáng vào sợi quang, phầnlớn năng lượng được tập trung trong lõi sợi quang, còn phần năng lượng rò ra

vỏ sẽ tạo ra mode rò và mode vỏ, chúng bị dập tắt rất nhanh

Người ta cần quan tâm tới các mode truyền trong lõi sợi quang vàchúng có các đặc điểm sau:

 Mỗi mode có sự phân bố cường độ điện trường hoặc từ trường đặctrưng riêng trên mặt cắt ngang của sợi, và không đổi khi lan truyền

 Các mode hoàn toàn độc lập với nhau

 Mỗi mode có tốc độ lan truyền riêng

 Mỗi mode chỉ tồn tại cho một bước sóng xác định của nguồn sáng

 Thực tế phải tồn tại một bước sóng cắt c, sao cho các bước sóng củacác mode đều phải tuân theo điều kiện < c

Hãy xét phân bố trường điện từ của các mode trong sợi quang tròn

Muốn biết bản chất thực của các quá trình truyền lan các mode trong sợiquang cần giải hệ phương trình Maxwell xét trong môi trường không đồngnhất có nghĩa là n=f(r) Các nghiệm chính thu được sẽ là các mode hỗn hợp

và là những vectơ cảm ứng điện và cảm ứng từ

Bốn vectơ trường điện từ , , , quan hệ với nhau theo các biểu thức

và

Trong đó:  là hệ số điện thẩm của môi trường

0 là hệ số điện thẩm của chân không

 là hệ số từ thẩm của môi trường

0 là hệ số từ thẩm của chân không

 là tần số góc

n=f(r)

Hình 2.1.Sợi quang tròn

- Vì trong sợi quang không có điện tích và dòng điện nên và

- Do sợi quang có dạng đối xứng trụ nên ta dùng tọa độ trụ (r, , z)

Trong toạ độ trụ những vectơ và có thể viết chung dưới dạng:

Trong đó: (r, , z) là hệ toạ độ trụ:

 = 2f là tần số góc của dao động quang

 là hằng số truyền lan theo phương z

Suy hao trong sợi quang được coi là nhỏ để  và  là số thực Để giải hệphương trình này có nhiều công trình công bố [12], [33], [44] Với phương

pháp được đề xuất dưới đây bài toán phân bố trường Mode sẽ được giải nhanhgọn hơn.

- Ta có thể thiết lập phương trình đối với (loại trừ ) như sau:

Với là toán tử Nabla Kết hợp với (2-5) ta có:

(2-6)Nhưng còn nên ta có thể viết lại

Và áp dụng công thức:

Do đó (2-11) sẽ được viết lại dưới dạng:

- Đối với loại sợi quang chiết suất bậc n = hằng số do đó grad(n2) = 0.

Khi đó (2-17) sẽ thành:

(2-18) (2-18)

Và (2-12) sẽ là:

Cả 2 phương trình (2-18) và (2-19) đều có thể viết chung dưới dạng:

(2-20) (2-20)Trong lõi sợi quang, chiết suất n1=hằng số nên k(r) = n1.k0 Chóng ta chỉcần giải phương trình sóng trong toạ độ trụ đối với thành phần của trườngđiện từ

Nhân cả 2 vế với r 2 ta có:

(2-23)

Ta có thể rót ra 2 phương trình độc lập nhau như sau:

Phương trình đối với 

(2-24)Nghiệm của phương trình này sẽ có dạng:

đó là sợi quang SI Trường hợp n(r)=f(r) là trường hợp sợi quang GI

Trên hình 2.2 vẽ phân bố trường của các mode HE11, TE01, TM01, trongđó: TM là mode từ ngang, tức là mode có thành phần từ dọc Hz=0, TE làmode điện ngang tức là mode có thành phần điện dọc Ez=0

Còn HEv và EH v là những mode lai (Hybride Mode) Cả hai thành phần

Hz và Ez của những mode này đều khác 0 Ký hiệu HE hay EH tuỳ thuộc vàogiá trị của Hz và Ez

Hình 2-2a Các mode phân cực tuyến tính

Hình 2-2b Mode cơ bản HE11.2.1.2.Các mode phân cực tuyến tính LP

Dùa vào hệ phương trình Maxwell chóng ta đã mô tả chính xác sóng điện

từ trong sợi quang và các nghiệm đó rất phức tạp Trong thực tế độ chênh lệchchiết suất giữa lõi và líp vỏ phản xạ thường rất nhỏ, cỡ nhỏ hơn 1% Nên cóthể tìm được nghiệm gần đúng một cách dễ dàng hơn Khi đó các trị riêng củaphương trình đặc trưng gần như tương tự nhau cho các mode EHn-1, m và

2 /



H E

H

Mode HE11 (mode c¬ b¶n)

HEn+1, m Nếu tổng hợp các mode này lại thì trường sẽ được phân cực tuyếntính Các mode phân cực tuyến tính được ký hiệu là LPnm và được tổ hợp theocách sau đây [44], [12].

LP0m=HE1m

LP1m=HE2m + E0m + H0m

LPnm=HEn+1, m + EHn-1, m nếu n>2Trên hình (2-2b) biểu diễn phân bố cường độ ánh sáng trong lõi sợi quangthông qua các đường đẳng cường độ và ứng với 25%, 50% và 75% so vớicường độ cực đại đối với bốn mode trực giao LP11

Hình 2.2c Phân bố trường điện từ của LP11

2.1.1.2 Mode trong sợi quang dẹt – Phương pháp quang hình

Như chóng ta đã thấy trong các phần trước, việc tính toán phân bố trườngtrong sợi quang sử dụng phương pháp quang học sóng là rất phức tạp Ta sẽ

sử dụng phương pháp quang hình để nghiên cứu sự truyền dẫn ánh sáng trongsợi quang đa mode [27]

 Theo lý thuyết quang học sóng, mỗi mode là một nghiệm củaphương trình Maxwell và sự phân bố trường của nó theo phương vuônggóc với trục sợi là không đổi

 Theo quan điểm quang hình, mỗi mode là một tia sáng đượctruyền dẫn trong sợi quang, có góc hợp với trục sợi một giá trị xác định.a) Sự hình thành mode trong sợi SI (Step Index).

Ta hãy xét một tia sáng hợp với mặt phân cách lõi-vỏ phản xạ một góc Theo quan điểm quang hình, mỗi tia sáng tương ứng với một sóng phẳng mà

hằng số truyền sóng , với 0 là bước sóng trong chân không Trong

lõi sợi, bước sóng trở thành và hằng số truyền sóng

Ta phân tích vectơ thành hai thành phần (xem hình 2.3)

 Thành phần theo phương dọc theo trục sợi :

 Thành phần theo phương vuông góc với trục sợi :

Hình 2-4 Phân bố trường trong sợi quang dẹt

Tập hợp các tia được truyền dẫn trong sợi quang và tạo thành một modenếu chúng tạo thành một sóng đứng trên tiết diện của sợi quang Tức là chúngphải lặp lại pha sau mét chu kì phản xạ trên mặt phân cách lõi – vá

Vá ph¶n x¹



Trôc sîi Lâi



1

0n k

MÆt sãng pha

Do vậy, phương trình xác định một mode là:

(2-26)trong đó:  là độ dịch pha tại mỗi điểm phản xạ toàn phần

2a là đường kính lõi sợi quang

N là bậc của mode, chính là số lần cường độ điện trường triệt tiêu theo phương vuông góc với trục sợi.

Hình 2-5 Đường biểu diễn độ dịch pha phụ thuộc góc tới 

Qua đồ thị trên hình 2-5 ta thấy độ dịch pha  tiến tới 0 khi   c và 

 0 khi  << c

Thông thường, với sợi quang đa mode, k1a >> 1, ta có  << c

Do vậy, từ phương trình 2-26, góc tới tương ứng với tia được truyền dẫn là

b) Xác định phân bố trường điện từ của các mode trongsợi quang phẳng SI

Trường Ey trong sợi quang phẳng (Oxz) sẽ song song với trục Oy và đốivới sóng tới thì :

Dùa vào điều kiện bờ tại x= a thì Etot = 0 ta có:

tức là tổng lệch pha của một chu kì truyền sóng phải là:

Từ hai biểu thức trên (2-33) và (2-34), ta có thể vẽ phân bố trường điện từcủa các mode trong sợi quang phẳng hay còn gọi là sợi quang dẹt Rõ ràngdọc theo trục z ta sẽ có sóng truyền với hệ số pha với N là chỉ

số mode, còn với phương ngang Ox thì sẽ có sóng đứng

Ta cũng có thể chứng minh được rằng trường trong líp vỏ phản xạ sẽ bị suygiảm theo hàm mò[12], [27]

(2-35)

Biểu diễn phân bố trường điện từ, dùa vào (2-33); (2-34); (2-35) được trìnhbày trên hình (2.4)

c) Sự hình thành mode trong sợi GI (Graded Index)

Có thể xét dùa vào phương trình tia sáng[27]:

cho sợi quang loại SI.

Kết hợp giữa (2-38) với biểu thức:

ta sẽ vẽ được quỹ đạo của các mode trong sợi quang loại GI

Ta cũng xác định được số mode tối đa trong sợi GI, khi cho xin=a và

(2-42)

Rõ ràng tán xạ mode trong sợi Gi sẽ rất nhỏ hơn sợi SI

2.1.2 Sù truyền dẫn ánh sáng trong sợi quang tròn đơn mode

Trong mục 2.1.1.1 ta có thể rót ra kết luận rằng: trong sợi quang tròn mode

HE11 có tần số cắt bằng 0 nên luôn được truyền dẫn Khi V > 2.405, có 3mode được truyền dẫn là TE01, TM01và HE21 (xem hình 2-6)

Như vậy, điều kiện để truyền dẫn đơn mode trong sợi quang chiết suất bậclà:

(2-45)

Hình 2-6 Đồ thị hằng số truyền lan của các Mode

2.2 Tán xạ trong sợi quang

Khi truyền dẫn tín hiệu số dọc theo sợi quang xuất hiện hiện tượng dãnxung ở đầu thu Thậm chí trong một số trường hợp các xung lân cận đè lênnhau Khi đó không phân biệt được các xung với nhau nữa, gây méo tín hiệukhi tái sinh

Sở dĩ có hiện tượng méo này là do tán xạ ở bên trong mode và hiệu ứnggiữa các mode gây ra Các hiện tượng tán xạ ở đây được giải thích nhờ việckhảo sát trạng thái các vận tốc nhóm của các mode truyền dẫn, tức là tốc độ

mà năng lượng ở trong mode riêng biệt lan truyền dọc theo sợi

Tán xạ bên trong là sự dãn xung ánh sáng xảy ra ngay trong mỗi mode.Hiện tượng này khiến cho các xung lân cận giao thoa với nhau làm cho khảnăng phân biệt giữa các xung với nhau rất khó khăn, gây ảnh hưởng lớn đếnchất lượng tín hiệu thu được Vì tán xạ bên trong mode phụ thuộc vào bướcsóng cho nên ảnh hưởng của nó tới méo dạng tín hiệu tăng lên theo độ tăngcủa độ rộng phổ nguồn phát Độ rộng phổ là dải các bước sóng mà nguồnquang phát tín hiệu ánh sáng trên nó Có thể mô tả dãn xung bằng côngthức[31], [44]:

(2-46)

Trong đó L: chiều dài của sợi dẫn quang

V

g: sù trễ nhóm đối với một đơn vị độ dài

s: bước sóng trung tâm

: độ rộng hiệu dụng (rms) của nguồn phát

Như vậy, tán xạ tổng cộng trên sợi dẫn quang gồm hai thành phần chính làtán xạ giữa các mode và tán xạ bên trong mode Tán xạ bên trong mode baogồm tán xạ vật liệu và tán xạ dẫn sóng

Tán xạ vật liệu do chỉ số chiết suất của vật liệu lõi phụ thuộc vào bướcsóng tạo nên Nó gây ra sự phụ thuộc của bước sóng vào vận tốc nhóm củabất kì mode nào

Tán xạ dẫn sóng phụ thuộc vào thiết kế sợi vì hằng số lan truyền mode phô thuộc vào tỉ sè Nã thường được bỏ qua trong sợi đa mode, nhưng lạicần được quan tâm ở sợi đơn mode Gọi là tán xạ dẫn sóng vì hiện tượng nàythường xảy ra trong các ống dẫn sóng kể cả ở sóng cao tần và siêu cao tần.Chính hiện tượng tán xạ sẽ sinh ra trễ nhóm

Thời gian trễ nhóm là thời gian trễ của đường bao tín hiệu điều chế và cũnggần như thời gian trễ của một xung khi truyền qua sợi quang ứng với mộtmode nào đó

Tín hiệu quang được điều chế sẽ kích thích tất cả các mode ngang nhau tạiđầu vào của sợi, mỗi mode mang một năng lượng tương đương thông suốt dọcsợi Hơn nữa, từng mode chứa toàn bộ các thành phần của phổ trong dải bướcsóng mà nguồn quang phát đi Tín hiệu ở đây có thể được xem như quá trìnhđiều khiển từng thành phần phổ theo cùng một cách Vì tín hiệu lan truyềndọc theo sợi cho nên mỗi thành phần được giả định là độc lập khi truyền dẫn

và chịu trễ nhóm trên một đơn vị chiều dài theo hướng truyền dẫn như sau:

(2-47)

với L là cự ly mà xung truyền đi,  là hằng số lan truyền dọc theo trục củasợi, và g là vận tốc nhóm được tính:

(2-48) (2-48)

Đây là vận tốc truyền năng lượng của xung dọc theo sợi Vận tốc nhóm phụthuộc vào bước sóng cho nên từng thành phần Mode của bất kì mode riêngbiệt nào cũng cần một khoảng thời gian khác nhau để truyền một cự li nào đótrong sợi Như vậy, do trễ nhóm mà xung quang sẽ trải rộng ra Vấn đề mà taquan tâm ở đây là độ giãn xung khi có trễ nhóm

Nếu độ rộng phổ của nguồn phát không quá lớn thì sự lệch trễ trên một đơn

vị bước sóng dọc theo phần lan truyền sẽ xấp xỉ bằng Đối với cácthành phần phổ  tách riêng và có /2 nằm trên và dưới bước sóng trungtâm s thì độ lệch  trên một cự li dài L là:

Như vậy hệ số tán xạ xác định sự giãn xung theo một hàm của bước sóng

và có đơn vị là [ps/nm.km] Đối với sợi quang đơn mode nó là tổng tán xạ dẫnsóng và tán xạ vật liệu, còn đối với sợi quang đa mode thì phải bao gồm cảtán xạ mode

bước sóng Để đảm bảo tính độc lập của cấu hình sợi ta diễn giải độ trễ dưới

dạng hằng số truyền lan chuẩn hóa b được cho bởi biểu thức[31], [33]:

(2-51)

trong đó n1, n2 là chiết suất của lõi và vỏ sợi quang

Đối với các giá trị chênh lệch chiết suất nhỏ tức là:

thì phương trình trên xấp xỉ bằng:

(2-52)

Giải phương trình với  ta được

Giả thiết rằng hệ số chiết suất không phải là hàm của bước sóng Trongtrường hợp này trễ nhóm do tán xạ dẫn sóng gây ra là:

Trong biểu thức trên thì số hạng đầu tiên là một hằng số, số hạng thứ hai

mô tả trễ nhóm do hiện tượng tán xạ dẫn sóng gây ra

Tán xạ dẫn sóng trên một đơn vị chiều dài sợi cáp là:

2.2.2 Tán xạ vật liệu:

Chiết suất trong sợi dẫn quang thay đổi theo bước sóng ánh sáng sẽ gây ratán xạ vật liệu Một nguồn sáng có phổ gồm nhiều bước sóng, các tia sáng cóbước sóng khác nhau truyền lan theo các vận tốc khác nhau dẫn đến hiệntượng dãn xung

Chiết suất vật liệu thuỷ tinh chế tạo sợi quang thay đổi theo bước sóng củatín hiệu ánh sáng Nếu nguồn bức xạ phát quang phát ra sóng ánhsáng với duy nhất một bước sóng 0 thì không có hiện tượng chênh lệch vềthời gian giữa các thành phần của xung ánh sáng vì chúng lan truyền theocùng vận tốc pha:

Thế nhưng các nguồn phát quang như LED hoặc LD thường không chỉ bức

xạ ra một vạch phổ tương ứng với bước sóng 0 ở mức biên độ 1/2 biên độlớn nhất Vận tốc pha của mỗi sóng trong dải phổ  sẽ biến đổi theo bướcsóng:

Nếu thì ta có do đó khi truyền dẫn qua đoạnsợi quang dài L thì hai xung ánh sáng ứng với 1và 2 có thời gian truyềnnhóm  và  lệch nhau t(n) và:

(2-57)(2-57)

Thay biểu thức (2-56) vào (2-57) ta được:

(2-58)(2-58)

Hệ số tán xạ vật liệu được định nghĩa:

Hệ số tán xạ vật liệu phô thuộc vào loại vật liệu, cho biết độ lệch thờigian lan truyền xung ánh sáng trên một km sợi quang tương ứng với mộtnanomet độ rộng phổ nguồn Khi (d2n1/d2) mang giá trị (+) thì những thànhphần bước sóng ngắn sẽ có vận tốc nhỏ hơn

Độ dãn xung ánh sáng ở đầu thu chính là độ lệch thời gian truyền nhóm:

trong đó là tốc độ dãn xung khi truyền dẫn trên 1km

Tổng độ dãn xung  của toàn tuyến có thể tính được khi biết độ rộng phổcủa nguồn  và chiều dài tuyến L như sau:

Để tìm được hệ số tán xạ thì phải tìm được tán xạ trong toàn dải mà điềunày khó mà thực hiện được Tại điểm có tán xạ bằng 0 thì trễ xung sẽ tiến đếngiá trị nhỏ nhất

Người ta tính toán tán xạ tại gần bước sóng 1300nm đối với bước sóng 0

có tán xạ bằng không Đặt S0 là độ dốc của D() tại 0 ta có:

(2-59) (2-59)

2.2.3 Tán xạ mode

Tán xạ mode chỉ ảnh hưởng đến các sợi đa mode, nã sinh ra do có nhiềuđường khác nhau (các mode khác nhau) mà một tia sáng có thể lan truyềntrong sợi đa mode Dẫn đến tia sáng truyền qua những quang lé khác nhau vàđến đầu kia của sợi quang vào những thời điểm khác nhau, làm cho xungtruyền dẫn bị giãn rộng ra dẫn đến làm giảm tốc độ số liệu hiệu dụng tối đacủa sợi

Tán xạ mode phụ thuộc vào kích của sợi quang, đặc biệt phô thuộc vàođường kính lõi của sợi

Gọi : Vg(0) là vận tốc ánh sáng ở mode bậc 0,

Vg(N) là vận tốc A ánh sáng ở mode chậm bậc N

Thời gian trễ của xung là:

[s] (2-60) (2-60)

 Trường hợp sợi quang đa mode chiết suất bậc (SI):

Tán xạ mode trên đơn vị chiều dài (hệ số tán xạ) được tính bởi:

Độ dãn xung gây ra bởi tán xạ Mode trên sợi SI với chiều dài L là:

(2-61) (2-61)

Với : n1, n2 lần lượt là chiết suất của lõi và vỏ sợi quang

L: Chiều dài sợi quang

C: vận tốc ánh sáng trong chân không

  (n1-n2)/n2: Độ lệch chiết suất

 Trường hợp sợi quang có chiết suất biến đổi đều (GI):

Tán xạ mode trên một đơn vị chiều dài với sợi có phân bố chiết suấtParabol:

Giải phương trình trên ta được:

Trong thiết kế hệ thống thông tin quang chóng ta cần xác định độ rộngbăng tần tại nửa công suất (hình 2-8), tức là cần tìm fm ứng với /2 Muốn vậycần biến đổi Fourrier từ miền thời gian h(t) sang miền tần số H()

Hình 2.7 Xung Gauss Hình 2.8 Băng tần của sợi quang

s là độ rộng xung phát

Khi đồng thời có nhiều hiệu ứng tán xạ cùng tác động, gây méo xung thểhiện qua các giá trị dãn xung thành phần 1,2, thì tán xạ tổng cộng của sợiquang là:

m

2.2.5 Quan hệ giữa tán xạ và tốc độ truyền dẫn.

Đại lượng đặc trưng cho dung lượng truyền dẫn của sợi quang là tốc độ bitlớn nhất có thể truyền C (bit/s)

Do ảnh hưởng của tán xạ , các xung ở đầu vào máy thu bị giãn rộng Haixung kề nhau còn đủ để phân biệt được khi độ dãn xung  còn nhỏ hơn độrộng s của xung phát đi Tốc độ bit có thể truyền dẫn được cho bởi côngthức:

(2-68)(2-68)

Như vậy độ giãn xung , độ rộng băng tần truyền dẫn B và tốc độ bit C cóquan hệ và ảnh hưởng lẫn nhau Để truyền được 2Mb/s thì về mặt lí thuyếtcần có độ rộng băng tần khoảng 1 Hz nhưng trong thực tế cần đến 1,6 Hz, chonên có thể nói rằng tốc độ bit lớn nhất của sợi quang bằng độ rộng băng tầntruyền dẫn

Muốn sợi quang có độ rộng băng tần lớn và tốc độ bit lớn thì phải giảm ảnhhưởng của hiện tượng tán xạ đến mức thấp nhất thông qua việc lùa chọn loạisợi có các tham số cấu trúc tối ưu

2.3 Suy hao trong sợi quang

2.3.1 Hệ số suy hao của sợi quang.

Môi trường truyền dẫn ánh sáng trên đường cáp quang lý tưởng là môitrường truyền dẫn không tổn hao và không bị méo dạng Nhưng trong thực tế,

từ khi cáp quang được biết đến với vai trò là môi trường truyền dẫn ánh sángcách đây hơn 20 năm thì suy hao trung bình là 20dB/km Cho tới ngày nay

nhờ có sự cải tiến công nghệ cũng như kỹ thuật mà suy hao của cáp đã giảmnhỏ tới khoảng 0,2dB/kmvà ngày một giảm nhỏ Một biện pháp nhằm giảmnhỏ tổn hao cáp là chuyển đổi vùng bước sóng hoạt động từ 850nm lên vùng1300nm và 1500 nm

Suy hao trên sợi quang đóng vai trò rất quan trọng trong việc thiết kế hệthống, là một trong những tham số xác định khoảng cách giữa phía phát vàphía thu

Suy hao sợi được tính bằng tỉ số giữa công suất quang đầu ra Pout của sợidẫn quang dài L km với công suất quang đầu vào Pin Nếu gọi  là hệ số suyhao thì:

và [dB/Km] sẽ là một trong những thông số đặc trưng của sợi quangtrongbài toán thiết kế hệ thống thông tin cáp sợi quang

2.3.2 Phổ suy hao của sợi quang.

Các nguyên nhân chính gây suy hao trong sợi quang là: suy hao do hấp thụánh sáng, trong đó có hấp thụ tử ngoại và hấp thụ hồng ngoại Hấp thụ chủyếu do hấp thụ điện tử, hấp thụ tạp chất và hấp thụ vật liệu Ngoài ra còn phải

kể đến suy hao do tán xạ, do tính không đồng nhất quang học của lõi sợiquang gây ra Có ba loại suy hao tán xạ cơ bản của lõi sợi quang là tán xạRayleigh, tán xạ Brillouin và tán xạ Raman Các loại suy hao trên đều phụthuộc vào bước sóng ánh sáng và tạo nên phổ suy hao của sợi quang (Hình 2-9) Dùa vào phổ suy hao ta có thể thấy rõ 3 vùng cửa sổ của sợi quang0.85m, 1.3m và 1.55m

Ngoài những suy hao trong sợi quang vừa nêu trên còn có những suy haotrên tuyến thông tin quang, đó là suy hao ghép nguồn quang vào sợi quang,cũng như suy hao ghép ánh sáng vào Photodiode, suy hao nối connector vàsuy hao hàn giữa hai sợi quang với nhau Các suy hao này cần được tính toántrong quỹ công suất của tuyến TTCSQ trong các bài toán thiết kế

Ngoài ra trên tuyến TTCSQ còn có suy hao do sợi bị uốn cong Có hai loạisuy hao do uốn cong là: uốn cong vĩ mô và uốn cong vi mô

Hình 2-9 Phổ suy hao của sợi quang Silice

2.4 Ảnh hưởng của tán xạ và suy hao trong truyền dẫn quang

Ta giả sử rằng các xung ánh sáng được truyền trong sợi quang có phân bốGauss và coi sợi quang như bộ lọc thông thấp

Nếu công suất trung bình của tín hiệu truyền đi là P0 thì sau khi truyền quachiều dài L km, công suất tín hiệu bị suy hao và có giá trị:

(2-71)

(2-71)

Với  là hệ số suy hao của sợi quang [dB/km]

Giả sử ta truyền vào sợi quang mét xung ánh sáng có công suất:

(2-72)

trong đó:

P1 là biên độ xung phát

1 là độ rộng quân phương của xung phát

s là độ rộng xung ở mức suy giảm 3 dB

Vïng cña sæ

thø ba

HÊp thô hång ngo¹i

T¸n x¹ Rayleigh

HÊp thô tö ngo¹i