Các phép biến đổi sơ cấp theo hàngphép biến đổi sơ cấp theo hàng 3 Cộng vào các phần tử của hàng thứ j các phần tử hàng thứ i đã nhân với cùng một số α 6= 0... Các phép biến đổi sơ cấp t
Trang 1Toán Kinh tế
PGS.TS Trần Lộc Hùng
Trường Đại học Tài chính - Marketing thành phố Hồ Chí Minh
Thành phố Hồ Chí Minh, Tháng 05 năm 2011
Trang 3Đại số tuyến tính
3 Hệ phương trình tuyến tính
Trang 6Ma trận
3 Phép biến đổi sơ cấp
PGS.TS Trần Lộc Hùng Toán Kinh tế (chương trình thi cao học Quản trị kinh doanh)
Trang 82 Các ma trận thường được ký hiệu A, B, C,
Trang 93 Phần tử a ij ∈ (A) là phần tử dòng i cột j của ma trận A
Trang 222 Các phần tử ngoài đường chéo chính bằng 0
PGS.TS Trần Lộc Hùng Toán Kinh tế (chương trình thi cao học Quản trị kinh doanh)
Trang 24PGS.TS Trần Lộc Hùng Toán Kinh tế (chương trình thi cao học Quản trị kinh doanh)
Trang 29Ma trận tam giác
trên (hoặc dưới) đường chéo chính bằng 0
Trang 37Phép so sánh hai ma trận
Định nghĩa
bằng nhau nếu a ij =b ij; i = 1, 2, , m, j = 1, 2, , n
Trang 54Các tính chất
Cho các ma trận A, B, C sao cho các tính tích các ma trận thực
hiện được Giả sử cho trước các số thực α, β Khi đó
Trang 55Các tính chất
Cho các ma trận A, B, C sao cho các tính tích các ma trận thực
hiện được Giả sử cho trước các số thực α, β Khi đó
Trang 56Các tính chất
Cho các ma trận A, B, C sao cho các tính tích các ma trận thực
hiện được Giả sử cho trước các số thực α, β Khi đó
Trang 57Các tính chất
Cho các ma trận A, B, C sao cho các tính tích các ma trận thực
hiện được Giả sử cho trước các số thực α, β Khi đó
Trang 58Các tính chất
Cho các ma trận A, B, C sao cho các tính tích các ma trận thực
hiện được Giả sử cho trước các số thực α, β Khi đó
Trang 59Các tính chất
Cho các ma trận A, B, C sao cho các tính tích các ma trận thực
hiện được Giả sử cho trước các số thực α, β Khi đó
Trang 60Các phép biến đổi sơ cấp theo hàng
phép biến đổi sơ cấp theo hàng
Trang 61Các phép biến đổi sơ cấp theo hàng
phép biến đổi sơ cấp theo hàng
3 Cộng vào các phần tử của hàng thứ j các phần tử hàng thứ
i đã nhân với cùng một số α 6= 0
Trang 62Các phép biến đổi sơ cấp theo hàng
phép biến đổi sơ cấp theo hàng
Trang 63Ví dụ về phép biến đổi sơ cấp
Trang 64Các phép biến đổi sơ cấp theo cột
phép biến đổi sơ cấp theo cột
2 Hoán vị hai cột thứ i và thứ j
3 Cộng vào các phần tử của cột thứ j các phần tử cột thứ i đãnhân với cùng một số α 6= 0
PGS.TS Trần Lộc Hùng Toán Kinh tế (chương trình thi cao học Quản trị kinh doanh)
Trang 65Các phép biến đổi sơ cấp theo cột
phép biến đổi sơ cấp theo cột
3 Cộng vào các phần tử của cột thứ j các phần tử cột thứ i đãnhân với cùng một số α 6= 0
Trang 66Các phép biến đổi sơ cấp theo cột
phép biến đổi sơ cấp theo cột
Trang 67Ví dụ về phép biến đổi sơ cấp theo cột
Trang 69Định thức
3 Định thức và ma trận nghịch đảo
Trang 71xác định bởi
det(A) =
=a i1 A i1+a i2 A i2+ +a in A in,
Trang 72Chú ý
Ta còn có
det(A) =
...
PGS.TS Trần Lộc Hùng Toán Kinh tế (chương trình thi cao học Quản trị kinh doanh)
Trang 11 1Phương... class="text_page_counter">Trang 10 6
1 14 −3
1 14
3 16
PGS.TS Trần Lộc Hùng Tốn Kinh tế (chương trình...
PGS.TS Trần Lộc Hùng Toán Kinh tế (chương trình thi cao học Quản trị kinh doanh)
Trang 11 3Phép