Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình(dạng toán chuyển động)

* Em hãy nêu các bước để giải một bài toán bằng cách lập phương trình?... Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình.. - Biểu diễn các đại lượng chưa biế

GD & ĐT

GV Thực hiện: Lưu Thị Vân

* Em hãy nêu các bước để giải một bài toán bằng cách lập phương trình?

Các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình:

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời ( so sánh các nghiệm của

phương trình với ĐKBT và kết luận)

LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH- DẠNG TOÁN

CHUYỂN ĐỘNG

1 - Kiến thức cơ bản:

Hay

s v.t 

s t

v



s v

t

 

2 Bài tập:

Bài 1: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến

Bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ Tính Khoảng cách giữa hai bến sông biết vận tốc dòng nước là 2 km/h

Tóm tắt : txuôi = 5 giờ

tngược = 6 giờ

vnước = 2km/h

AB = ?

Chú ý:

v xuôi = v riêng + v nước

v ngược = v riêng - v nước

A

B

2 Bài tập:

Ta lập được bảng như sau:

Giải:

Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/h ( x > 2)

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-2 (km/h)

Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình: 5( x +2) = 6 (x-2)

Giải phương trình ta được: x = 22 (tmđkbt)

Vậy quãng đường AB dài 5(22+2)= 120 km.

A

B

Xuôi dòng Ngược dòng

Thời gian (h)

Vận tốc (km/h)

Quãng đường

(km)

5(x+2) 6(x-2)

?

?

?

?

Trả lời:

- Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x>0)

- Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là :

- Theo bài ra ta có phương trình:

•Cách giải khác: Chọn quãng đường AB

làm ẩn, hãy lập phương trình của bài toán

trên?

x (km / h) 5

x (km / h) 6

x x

4(km / h)

5  6 

2 Bài tập

Bài tập 2: Một người lái ô tô, dự định lái ôtô từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy người đó bị tàu hỏa chặn trong 10 phút

Do đó để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h Tính quãng đường AB?

Giải:

Gọi quãng đường AB là x km ( x>0)

Thời gian dự định là:

Trong thực tế:

Quãng đường người đó đi trong 1 giờ đầu là 48 km Quãng đường còn lại là : x- 48 (km)

Thời gian đi trong quãng đường còn lại là:

Tổng thời gian đi trong thực tế là :

Vì người đó đến B đúng dự định nên ta có phương trình:

Giải phương trình ta được: x = 120 (tmđkbt)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

x 48

(h) 54



x (h) 48



Bài 3: Hai xe khách khởi hành cùng một lúc từ hai địa

điểm A và B cách nhau 140 km , đi ngược chiều nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe, biết

xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km

Ta lập được bảng biểu thị các đại lượng như

đường (km)

Vận tốc (km/

h) Thời gian (h)

Xe đi từ A

Xe đi từ B

x 2x

2(x-10) x - 10 2

2

?

?

?

?

?

?

 Gọi vận tốc xe đi từ A là x km/h (x> 10)

 Quãng đường của xe đi từ A là 2x ( km)

 Vận tốc xe đi từ B là x – 10 (km/h)

 Quãng đường xe đi từ B là: 2(x – 10) (km)

 Theo bài ra ta có phương trình: 2x + 2(x – 10 ) = 140

 Giải phương trình ta được x = 40 ( TMĐKBT)

 Vậy vận tốc xe đi từ A là: 40 km/h

 Vận tốc xe đi từ B là : 40 – 10 =30 km/h

Nêu cách chọn ẩn khác của bài toán Lập phương trình theo ẩn vừa chọn?

*Trả lời:

Gọi vận tốc xe đi từ B là: x (km/h) (x>0)

Vận tốc của xe đi từ A là: x+10 (km/h)

Quãng đường của xe đi từ B là: 2x (km)

Quãng đường của xe đi từ A là: 2(x+10) (km)

Theo bài ra ta có phương trình:

2x+ 2(x+10) = 140

3 Hướng dẫn học ở nhà

- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Ôn tập các bài toán chuyển động vừa luyện tập.

- Làm bài tập 4,9,13 trong dạng toán chuyển động.

Chúc quý thầy cô giáo và các em học sinh sức khoẻ hạnh phúc