Chia đoạn thẳng thành 3 phần bằng nhauYêu cầu: Chia đoạn thẳng AB thành 3 phần bằng nhau?. A3 Cách 1: Vận dụng ĐL Ta-lét trong tam giác Vẽ tia Ax bất kỳ, Ax không trùng với AB.. Giả sử A
Trang 1Chia đoạn thẳng thành 3 phần bằng nhau
Yêu cầu: Chia đoạn thẳng AB thành 3 phần bằng nhau?
A3
Cách 1: (Vận dụng ĐL Ta-lét trong tam giác)
Vẽ tia Ax bất kỳ, Ax không trùng với AB A2
Trên tia Ax đặt các đoạn thẳng AA1, A1A2, A2A3
liên tiếp bằng nhau
Nối B với A3 A1
Qua các điểm A1, A2 ta dựng các đường thẳng
song song với BA3 lần lượt cắt AB ở C, D
Ta có AC = CD = DB A C D B
Cách 2 : (Vận dụng hệ quả của ĐL Ta-lét trong tam giác)
Dựng một đoạn thẳng song song với AB
và trên đó đặt 3 đoạn MN, NP, PQ liên I
tiếp và bằng nhau
Giả sử AM cắt BQ tại I
Ta tiếp tục kẻ IN cắt AB ở C và IP cắt AB
tại D Ta có AC = CD = DB
- Trong ∆AIC có
IC
IN AC
MN = ( 1)
- Trong ∆CID có
IC
IN CD
NP = ( 2) M N P Q
Mà MN = NP (cách dựng) (3)
Từ (1), (2), (3) ta được AC = CD
Chứng minh tương tự CD = DB
•Nếu AM // BQ thì CN // DP // AM A C D B
Lúc này, AC = CD = BD = MN
Cách 3:
Dựng tia By bất kỳ, By không trùng với AB
Trên tia By đặt điểm E bất kỳ, trên tia đối y
của tia BE lấy điểm F sao cho BE = BF E
Dựng trung điểm M của AF EM cắt AB tại
D D là trọng tâm của ∆AEF BD AB
2
1
=
⇒
Dựng trung điểm C của AD A C D B
Ta có: AC = CD = DB
M
F