chu kì con lắc lò xo, cắt ghép lò xo

Cịn biên độ dao động thì phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu.. * Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của một con lắc lị xo đều khơng thay đổi.Tức là có mang con lắc lị xo vào th

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ 2 : CHU KÌ CON LẮC LÒ XO – CẮT GHÉP LÒ XO

TIẾT 1 : TĨM TẮT LÝ THUYẾT

TIẾT 2 : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

TĨM TẮT LÝ THUYẾT

I Bài tốn liên quan chu kì dao động:

- Chu kì dao động của con lắc lị xo: T = = = = 2

- Với con lắc lị xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng của lị xo ta có

  = = 2 = =

Với k là độ cứng của lị xo (N/m); m: khới lượng vật nặng (kg);l: độ biến dạng của lị xo (m)

 T = = = 2 = 2= (t là khoảng thời gian vật thực hiện N dao động)

Chú ý: Từ cơng thức: T = 2 ta rút ra nhận xét:

* Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ (k và m) và khơng phụ thuộc vào kích thích ban đầu (Tức là khơng phụ thuộc vào A) Cịn biên độ dao động thì phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu

* Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của một con lắc lị xo đều khơng thay đổi.Tức là có mang con lắc lị xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong điện-từ trường hay ngoài khơng gian khơng có trọng lượng thì con lắc lị xo đều có chu kì khơng thay đổi, đây cũng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia

Bài tốn 1: Cho con lắc lị xo có độ cứng k Khi gắn vật m1 con lắc dao động với chu kì T1, khi gắn vật

m2 nó dao động với chu kì T2 Tính chu kì dao động của con lắc khi gắn cả hai vật

Bài làm

Khi gắn vật m1 ta có: T1 = 2

k

m1

k

m

1 2

Khi gắn vật m2 ta có: T2= 2

k

m2

k

m

1 2

Khi gắn cả 2 vật ta có: T = 2

k

m

m1 2

 T = 2

2 2

1 T

T 

Trường hợp tổng quát có n vật gắn vào lị xo thì: T = 2 2

3 2 2 2

T    

II Ghép - cắt lò xo.

1 Xét n lò xo ghép nối tiếp:

Lực đàn hồi của mỗi lị xo là: F = F1 = F2 = = Fn (1)

Độ biến dạng của cả hệ là: l = l1 + l2 + + ln (2)

Mà: F = k.l = k1l1 = k2l2 = = knln

n









2

2 2 1

1

Thế vào (2) ta được:

n

k

F k

F



2

2 1 1

Từ (1) 

n

k k

1

1 1 1

2 1





2 Xét n lò xo ghép song song:

Lực đàn hồi của hệ lị xo là: F = F1 + F2 + + Fn (1)

Độ biến dạng của cả hệ là: l = l1 = l2 = = ln (2)

(1) => kl= k1l1 + k2l2 + + knln

Từ (2) suy ra: k = k1 + k2 + + kn

3 Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ:

Ta có: k = k1 + k2 Với n lị xo ghép đới xứng: k = k1 + k2 + + kn

Trang 2

lò xo có chiều dài lần lượt l1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng k2).Với: k0 =

Trong đó: E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2)

 E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 =… = kn.ln

Bài toán 2: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1, k2 Treo cùng một vật nặng lần lượt vào lò xo thì chu kì dao động tự do là T1 và T2

a) Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo có độ dài bằng tổng độ dài của hai lò xo (ghép nối tiếp) Tính chu kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này Biết rằng độ cứng k của lò xo ghép được tính bởi: k =

2

1

2

1

k



b) Ghép song song hai lò xo Tính chu kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này Biết rằng độ cứng K của hệ lò xo ghép được tính bởi: k = k1 + k2

Bài làm

Ta có: T = 2 k =  

2

2 2

T

m



 k1 =  

2 1

2 2

T

m



và k2 =  

2 2

T

m



a) Khi 2 lò xo ghép nối tiếp: k =

2 1

k k

   

2

2 2

T

m

2 2

1 2

2 2

1 2

2 2

T

m T

m





 T2 = T +T hay T = 2

2 2

1 T

T 

 Tương tự nếu có n lò xo ghép nối tiếp thì T = 2 2

3 2 2 2

T    

b) Khi 2 lò xo ghép song song: k = k1 + k2   

2

2 2

T

m

2 1

2 2

T

m

 +  2 2

2 2

T

m



2

2 1 2

1 1 1

T T

 Tương tự với trường hợp n lò xo ghép song song:

2 2

2

1

2

1

n

T T

T

III Con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng:

1 Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng.

Khi vật ở vị trí cân bằng ta có: + + = (0)

Chiếu (1) lên phương của ta có:

F - P = 0  k.l = m.g.cos

 k.l = m.g.cos ( vì  +  = 900)



2 Chu kì dao động:

T = = = 2 = 2 =

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

khối lượng m, đầu kia của lò xo treo vào điểm cố định Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kỳ dao động của con lắc là

A T 2 m.

k

m





vị trí cân bằng là l Chu kỳ của con lắc được tính bởi công thức

Trang 3

A T = 2

k

m

B T =



2

1

k

m

C T = 2

l

g

 D T = 2 g l

T Độ cứng của lò xo tính theo m và T là:

A k = 2 22

T

m



B k = 4 22

T

m



4T

m



D k = 2

2

2T

m



một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của con lắc

8cm thì chu kỳ dao động của nó là T = 0,4s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động 4cm thì chu kỳ dao động của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

độ dãn lò xo là l Nếu tăng khối lượng của vật lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo bớt một nửa thì:

A Chu kì tăng , độ dãn lò xo tăng lên gấp đôi

B Chu kì tăng lên gấp 4 lần, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần

C Chu kì không đổi, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần

D Chu kì tăng lên gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng lên 4 lần

bằng Cho g =2 = 10m/s2 Chu kỳ vật nặng khi dao đồng là:

8(cm/s) Chu kỳ dao động của vật là:

thực hiện 100 dao động hết 31,41s Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là:

A m = 0,2kg B m = 62,5g C m = 312,5g D m = 250g

hết 15,7s Vậy lò xo có độ cứng k bằng bao nhiêu:

A k = 160N/m B k = 64N/m C k = 1600N/m D k = 16N/m

dao động của hòn bi sẽ:

A Tăng 4 lần B Giảm 2 lần C Tăng 2 lần D Không đổi

dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60cm/s Hỏi con lắc đó dao động với biên độ bằng bao nhiêu

A A = 3cm B A = 3,5cm C A = 12m D A = 0,03cm

thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn sao cho lò xo bị giãn 12,5cm rồi thả cho dao động Cho g

= 10m/s2 Hỏi tốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên bao nhiêu?

A 0 m/s và 0m/s2 B 1,4 m/s và 0m/s2 C 1m/s và 4m/s2 D 2m/s và 40m/s2

hoà dọc Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm/s2 thì nó có vận tốc 15 cm (cm/s) Xác định biên độ

A 5cm B 6cm C 9cm D 10cm

xo là T1, T2, Tn Nếu nối tiếp n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là:

A T2 = 2 2

2

1 T T n

Trang 4

C 2

2

2 2

2

1

2

1

1 1

1

T T

T

1

1 1 1

2 1





xo là T1, T2, Tn Nếu ghép song song n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là:

A T2 = 2 2

2

1 T T n

2

2 2

2

1

2

1

1 1

1

T T

T

1

1 1 1

2 1





Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s Mắc hệ nối tiếp 2

lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây?

Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s Mắc hệ song song

2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây?

với chu kỳ T1 = 0.6s Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s Tính chu kỳ dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên

kỳ dao động của con lắc khi lò xo bị cắt bớt một nửa là T’ Chọn đáp án đúng trong những đáp án sau:

A T’ = T/2 B T’ = 2T C T’ = T D T’ = T/

bớt quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz Biết m2 = 300g khi đó m1 có giá trị:

gian t, quả cầu m1 thực hiện 10 dao động còn quả cầu m2 thực hiện 5 dao động Hãy so sánh các khối lượng m1 và m2

A m1 = 2m2 B m2 = 2m1 C m2 = 4m1 D m2 = 2m1

sao cho chúng có độ cứng lần lượt là k1 = 30N/m và k2 = 20N/m Gọi l1 và l2 là chiều dài mỗi lò xo sau khi cắt Tìm l1, l2

A l1 = 27 cm và l2 = 18cm B l1 = 18 cm và l2 = 27 cm

C l1 = 15 cm và l2 = 30cm D l1 = 25 cm và l2 = 20cm

lượt là l1 = 20cm và l2 = 30cm Độ cứng k1, k2 của hai lò xo mới có thể nhận các giá trị nào sau đây?

A k1 = 80N/m, k2 = 120N/m B k1 = 60N/m, k2 = 90N/m

C k1 = 150N/m, k2 = 100N/m D k1 = 140N/m, k2 = 70N/m

lò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng:

A f B f/ C 5f D f/5

vật dao động với tần số f1, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần số f2 Mối quan hệ giữa f1 và f2 là:

A f1 = 2f2 B f2 = 2f1 C f1 = f2 D f1 = f2

ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10cm Kích thích cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát Tần số dao động của vật bằng:

A 1,13 Hz B 1 Hz C 2,26 Hz D 2 Hz

tự nhiên l0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang

Trang 5

Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng Lấy g = 10m/s2 Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

A 21cm B 22,5cm C 27,5cm D 29,5cm

Tăng góc nghiêng thêm 160 thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2 Tần số góc dao đổng riêng của con lắc là:

A 12,5 rad/s B 10 rad/s C 15 rad/s D 5 rad/s

= 100N/m, chiều dài tự nhiên của các lò xo lần lượt là l01 = 20cm, l02 = 30cm; vật có khối lượng m = 500g, kích thước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo; hai đầu

của các lò xo gắn cố định vào A, B biết AB = 80cm Quả cầu có thể

trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang Độ biến dạng của các lò xo

L1, L2 khi vật ở vị trí cân bằng lần lượt bằng:

HẾT

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	197,5 KB