Giai bang nhieu cach 1 bai toan tim x trong dang thuc GTTĐ

GIẢI BẰNG NHIỀU CÁCH MỘT BÀI TOÁN TÌM X TRONG

ĐẲNG THỨC CHỨA GTTĐ

Chúng ta cùng đi tìm nhiều cách giải cho bài toán sau:

Tìm x biét 2 25 2 100 75







Cách 1:

* Xét x2 >100 (a)

Ta có (*)  x2  25 x2  100  75

 2 100



x

100

2 

x không thoả mãn (a) nên loại trường hợp này

* Xét 25 2 100



Ta có (*)  2 25 100 2 75







x

 0x = 0

 x tuỳ ý

Kết hợp (b) có 25 x2  100  5 x 10 hoặc  10 x   5

* Xét x2 <25 (c)

Ta có (*)  25 2 100 2 75







 x2  25

25

2



x không thoả mãn (c) nên loại trường hợp này

Tóm lại 5 x 10 hoặc  10 x  5

Cách 2 :

Bài toán phụ : A  B AB thì A.B0

Giải : A  B AB

  2  2

B A B

 A2  2A.B B2 A2  2ABB2

 A.B A.B

 A.B0

Áp dụng bài toán phụ, ta có :

Từ 2 25 2 100 75







x

Ta có x2  25  100  x2 x2  25  100  x2

Do đó x2  25100  x2 0























0

; 0 25

0

; 0 25

2

2

2 2

x -100

x -100

x

x



















100

; 25

100

; 25

2

2

2 2

x

x

x

x

25 2 100





 5 x 10 hoặc  10 x  5

Cách 3:

Vận dụng M   M và P  P dấu “=” xẩy ra  P 0

Ta có 2 25 2 100 2 25 100 2 2 25 100 2 75























x

Do vậy x2  25  0 và 100  x2  0

 x2  25 và x2  100

 25 x2  100  5 x 10 hoặc  10 x  5