Điều kiện xác định của phơng trình l :à A... Bài 22điểm Giải bài toán bằng cách lập phơng trình : Lớp 8A ban đầu dự định chia thành 3 tổ có số học sinh nh nhau.. Sau đó lớp nhận thêm 4 h
Trang 1Trờng THCS Liêm Hải Đề kiểm tra chất lợng giai đoạn III
Năm học 2010-2011
Môn Toán lớp 8
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2 điểm )
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng :
Câu1 : (2 1).x 1 0
m− + = là phơng trình bậc nhất một ẩn x nếu :
A m ≠ 2 B m ≠ -2
C m ≠2 và m ≠0 D m ≠2 và m ≠ -2
Câu 2: Nghiệm của phơng trình : ( x+2 )( x+3 ) = 0 là:
A x = 3 B x = -2; x = -3 C x = -2 D x = -2; x = -4; Câu 3: Phơng trình : 2 4 0
2
x
x − =
− có tập nghiệm l :à
A S = {-2 ; 2}; B S = { 4}; C S = { - 2} ; D S = { 2 }
Câu 4: Cho phơng trình :
) 1 )(
1 ( 1
1 4 4
2
+
−
=
−
−
−
−
x x
x x
x Điều kiện xác định của phơng trình l :à
A x≠1 B x≠-1 C x≠0 D x≠1 v xà ≠-1 Câu5 : Xét các phơng trình sau:
x + 1 = 0 (1) (x +1) (x -1)=0 (2)
2x + 2 = 0 (3) 1 0
1
+ (4)
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A (1)⇔ (3) B (1) ⇔ (2) C (2) ⇔(4) D (1) ⇔(4) Câu 6 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k =
5
3 Chu vi tam giác ABC l 12cm, thì chu vi tam giác DEF l :à à
3
17 Câu7 : Cho hình vẽ :
D C
O
B A
Biết OA= 1cm; OB = 1,5 cm ; BD = 3 cm ; AB// CD Số đo của AC là:
A 1,5cm B 2,5cm C 2 cm D 3 cm
Câu8: Hình bình hành có độ dài một cạnh là 35 cm và chiều cao tơng ứng là 10cm, hình bình hành đó có diện tích là :
A 350cm2 B 175cm2 C 45cm2 D 3500cm2
Phần II : Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1(2 điểm ) Giải phơng trình
a) 5( x-1) –(2x – 5) = 16- x
b)
) 2 )(
1 (
11 3 2
1 1
2
− +
−
=
−
−
x x
x
Trang 2Bài 2(2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Lớp 8A ban đầu dự định chia thành 3 tổ có số học sinh nh nhau Sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa và đợc chia thành 4 tổ có số học sinh nh nhau Hỏi hiện nay lớp 8A có bao nhiêu học sinh biết rằng so với ban đầu số học sinh mỗi tổ ít hơn 2 em
Bài 3(4điểm) :
Cho hình vuông ABCD cạnh a (cm) Gọi E là điểm đối xứng với C qua D, EB cắt AD tại I
Từ C kẻ CM vuông góc với EB ( M thuộc EB)
a) Chứng minh tam giác EMC đồng dạng với tam giác ECB ; tam giác EID đồng dạng với tam giác CBM
b) Chứng minh EB MC = 2a2
c) Tính diện tích tam giác EMC theo a ?
Phòng giáo dục - Đào tạo
Huyện TRực Ninh Hớng dẫn chấm kiểm tra giai đoạn III Năm học 2008 -2009
Môn Toán lớp 8
Phần I Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm
Phần II Tự luận (8 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm) Giải phơng trình
a)
5( x-1) –(2x – 5) = 16- x
⇔ 5x – 5 - 2x + 5 = 16 - x 0,25 ⇔ x = 4 Vậy tập nghiệm của phơng trình S = { }4 0,5
b)
) 2 )(
1 (
11 3 2
1 1
2
− +
−
=
−
−
x x
x
0,25
Trang 3ĐKXĐ: x≠ −1; x≠2
⇔ 2(x−2) − − =x 1 3x −11 0,5 ⇔ 2x - 4 –x – 1 = 3x - 11
⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (thoả mãn điều kiện xác định) 0,25
Vậy tập nghiệm của phơng trình S = { }3 0,25 Bài 4: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Gọi số học sinh hiện nay của lớp 8A là x học sinh (x ∈N*)
Số học sinh mỗi tổ hiện nay là
4
x (học sinh)
0,25
Số học sinh mỗi tổ dự định ban đầu là 4
3
So với ban đầu mỗi tổ ít hơn 2 học sinh nên ta có phơng trình: 4
3
x−
-4
x= 2
0,5
12
x− -3
12
x
= 24 12
⇔ 4x – 16 - 3x = 24
⇔ x= 40 (thoả mãn điều kiện)
0,5
Bài 3(4điểm) : Cho hình vuông ABCD cạnh a (cm) Gọi E là điểm đối xứng với C qua D, EB cắt AD tại I Từ C kẻ CM vuông góc với EB ( M thuộc EB)
a)1,5đ +Xét ∆ EMC và ∆ECB
- Ta có ãEMC = ãECB= 900
A
E
M
B I
Trang 4- Vậy tam giác EMC đồng dạng với tam giác ECB
+Xét ∆ EID và ∆CBM
- Ta có ãEDI = ãCMB= 900
- ãEID= ãCBM (đồng vị)
- Vậy∆ EID đồng dạng với ∆CBM
0,75
c)1,25đ
Tam giác vuông ECB có EB2 = EC2 + BC2 = (2a)2 + a2 = 5a2
∆ EMC đồng dạng ∆ ECB nên
2 ( )
( )
EMC ECB
=
2
5 5
a a
suy ra ( ) ( )
4 5
( )
ECB
a a
Suy ra ( ) 4 ( )
5