Luận văn Nghiên cứu tính toán độ bền và độ ổn định bể tiêu năng của đập bê tông đầm lăn trọng lực

Hiện nay, các tài liệu trong nước tính toán độ ổn định của bể tiêu năng mới chỉ dừng lại ở công thức tính toán chung – xem ứng suất là phân bố đều mà chưa xét đến trường hợp ứng suất phân bố không đều. Vì vậy “Nghiên cứu tính toán độ bền và độ ổn định bể tiêu năng đập tràn bê tông đầm lăn trọng lực” là cần thiết nhằm giải quyết tồn tại hiện nay trong công tác nghiên cứu độ bền và độ ổn định của bể tiêu năng đập bê tông đầm lăn trọng lực.

Hµ Néi - 2010

Hµ Néi - 2010

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 3

MỞ ĐẦU 4

I TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI: 4

II MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI 5

1 Mục đích 5

2 Nhiệm vụ 5

3 Phương pháp nghiên cứu 5

4 Kết quả đạt được 5

CHƯƠNG 1 6

TỔNG QUAN VỀ BIỆN PHÁP TIÊU NĂNG SAU CÔNG TRÌNH 6

1.1 Khái niệm tiêu năng sau công trình 6

1.2 Các biện pháp tiêu năng phòng xói và phương pháp tính toán tiêu năng sau công trình 6

1.2.1 Sự cần thiết tính toán tiêu năng sau công trình 6

1.2.2 Nhiệm vụ tính toán tiêu năng 7

1.2.3 Các biện pháp tiêu năng sau công trình 7

1.2.4 Hình thức tiêu năng đáy 9

1.2.5 Phương pháp nghiên cứu tiêu năng 13

1.2.6 Một số hình ảnh về các hình thức tiêu năng sau công trình 14

1.3 Kết luận chương 1 20

CHƯƠNG 2 21

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘ BỀN 21

BỂ TIÊU NĂNG CỦA ĐẬP TRÀN BÊ TÔNG ĐẦM LĂN TRỌNG LỰC21 2.1 Khái niệm về phân tích ổn định, độ bền của bể tiêu năng 21

2.2 Độ ổn định bể tiêu năng của đập bê tông 22

2.2.1 Ổn định lật của công trình 22

2.2.2 Ổn định trượt của công trình 22

2.2.3 Ổn định đẩy nổi của công trình 23

2.2.4 Tiêu chuẩn bền Mohr-Coulomb và tính toán ổn định theo cân bằng giới hạn 25

2.3 Độ bền của bể tiêu năng 29

2.3.1 Phân tích độ bền theo phương pháp nội lực phá hoại 29

2.3.2 Phân tích độ bền theo phương pháp trạng thái giới hạn 30

2.3.3 Phân tích nội lực theo phương pháp sức bền vật liệu 31

2.3.5 Nhận xét đánh giá các phương pháp tính 41

2.4 Kết luận chương 2 43

CHƯƠNG 3: 44

ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN VÀ ĐỘ ỔN ĐỊNH 44

CHO BỂ TIÊU NĂNG ĐẬP BÊ TÔNG ĐẦM LĂN CÔNG TRÌNH HỒ CHỨA NƯỚC TRONG, TỈNH QUẢNG NGÃI 44

3.1 Giới thiệu chung về công trình Hồ chứa nước Nước Trong 44

3.2 Các chỉ tiêu tính toán 45

3.2.1 Các hệ số lệch tải 45

3.2.2 Chỉ tiêu cơ lý của bê tông dùng trong tính toán 46

3.2.3 Đặc trưng kháng cắt của khối đá nền dùng trong tính toán 47

3.2.4 Đặc trưng chống trượt giữa bê tông và đá nền công trình 47

3.3 Tính toán độ ổn định bể tiêu năng hồ Nước Trong theo phương pháp truyền thống và phương pháp phần tử hữu hạn 48

3.3.1 Tính độ ổn định bể tiêu năng theo phương pháp truyền thống 48

3.3.2 Tính độ ổn định bể tiêu năng theo phương pháp phần tử hữu hạn 57 3.4 Tính toán độ bền bể tiêu năng hồ Nước Trong theo phương pháp phần tử hữu hạn 64

3.4.1 Các số liệu cơ bản 64

3.4.2 Kết quả tính toán kết cấu bể tiêu năng và mố 65

3.5 Nhận xét kết quả tính toán 73

3.5.1 Kết quả tính toán ổn định 73

3.5.2 Kết quả tính toán độ bền 74

3.5.3 Hệ số ổn định 74

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75

4.1 Những kết quả đạt được của luận văn 75

4.2 Tồn tại và kiến nghị 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 77

LỜI CẢM ƠN

Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật chuyên nghành Xây dựng công trình thuỷ

với đề tài: “Nghiên cứu tính toán độ bền và độ ổn định bể tiêu năng của

đập bê tông đầm lăn trọng lực” được hoàn thành với sự giúp đỡ nhiệt tình,

hiệu quả của Phòng đào tạo Đại học và sau Đại học, Khoa Công trình, cùng các thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp và gia đình

Tác giả xin tỏ lòng biết ơn chân thành đến các cơ quan đơn vị và các cá nhân đã truyền thụ kiến thức, cho phép sử dụng tài liệu đã công bố cũng như tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả hoàn thành luận văn

Đặc biệt tác giả xin được tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS TS Ngô Trí Viềng và TS Nguyễn Trí Trinh đã trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tận tình cho tác giả trong quá trình thực hiện luận văn này

Tác giả có được kết quả như hôm nay là nhờ vào sự chỉ bảo ân cần của các thầy cô giáo, cũng như sự động viên cổ vũ của cơ quan, gia đình, bạn bè

và đồng nghiệp trong những năm qua

Với thời gian và trình độ còn hạn chế, luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được sự chỉ bảo và đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo, của các Quý vị quan tâm và bạn bè đồng nghiệp

Luận văn được hoàn thành tại Khoa công trình và Phòng đào tạo Đại học và sau Đại hoc, Trường Đại học Thuỷ Lợi

Hà Nội, tháng 12 năm 2010 Tác giả

Lê Đức Anh

MỞ ĐẦU

I TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI:

Các công trình dạng trọng lực khi nói đến khả năng mất ổn định toàn khối của công trình thường đề cập đến các khả năng mất ổn định sau:

- Bị trượt theo một mặt nào đó, có thể là mặt tiếp xúc giữa công trình

và nền, mặt nằm trong nền hay trong công trình Mặt trượt được xét là mặt phẳng hoặc mặt nghiêng

- Bị lật quanh một trục nằm ngang khi mômen của ngoại lực gây lật lấy đối với trục này vượt quá mômen chống lật

- Bị đẩy nổi do tác dụng của các lực hướng từ dưới lên trên (áp lực thấm, thủy tĩnh, động đất…)

- Hệ thống tiêu năng sau công trình bị phá hoại do dòng chảy, do đó gây mất ổn định toàn bộ công trình

Tuy nhiên khi thiết kế các công trình dạng trọng lực, nếu ta khống chế trong mọi trường hợp, tại các mép biên công trình không xuất hiện ứng suất kéo, hoặc có xuất hiện với trị số nhỏ thì nói chung công trình không bị lật đổ

Vì vậy việc kiểm tra khả năng lật thường là đảm bảo Còn việc kiểm tra đẩy nổi thường chỉ tiến hành với các công trình có ngưỡng thấp Chính vì vậy kiểm tra ổn định và độ bền của toàn bộ công trình trong đó có bể tiêu năng là rất quan trọng đối với việc thiết kế các công trình dạng trọng lực

Hiện nay, các tài liệu trong nước tính toán độ ổn định của bể tiêu năng mới chỉ dừng lại ở công thức tính toán chung – xem ứng suất là phân bố đều

mà chưa xét đến trường hợp ứng suất phân bố không đều Vì vậy “Nghiên

cứu tính toán độ bền và độ ổn định bể tiêu năng đập tràn bê tông đầm

lăn trọng lực” là cần thiết nhằm giải quyết tồn tại hiện nay trong công tác

nghiên cứu độ bền và độ ổn định của bể tiêu năng đập bê tông đầm lăn trọng lực

II MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI

1 Mục đích

- Tổng quan được các phương pháp tính độ bền và độ ổn định bể tiêu năng sau công trình

- Đề xuất, lựa chọn phương pháp tính độ ổn định và độ bền hợp lý cho

bể tiêu năng sau công trình

- Vận dụng các kiến thức đã học vào tính toán thiết kế và ứng dụng công nghệ mới vào sản xuất

2 Nhiệm vụ

Khái quát tình hình sử dụng các hình thức tiêu năng sau công trình hiện nay Xem xét các phương pháp tính độ bền và ổn định để lựa chọn phương pháp phù hợp với yêu cầu đặt ra

3 Phương pháp nghiên cứu

- Sử dụng phương pháp tổng hợp thống kê các tài liệu lý thuyết, kết hợp với phương pháp tính toán hiện đại và phần mềm ứng dụng

- Áp dụng cho một công trình thực tế

4 Kết quả đạt được

- Lựa chọn được phương pháp tính hợp lý để tính toán độ bền và độ ổn định của bể tiêu năng sau công trình tràn nói chung và sau đập tràn bê tông đầm lăn nói riêng

- Nghiên cứu độ ổn định, độ bền bể tiêu năng theo phương pháp tính toán hiện đại với việc sử dụng phần mềm tính toán vào phân tích ổn định và

độ bền hồ Nước Trong tỉnh Quảng Ngãi

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BIỆN PHÁP TIÊU NĂNG SAU CÔNG TRÌNH 1.1 Khái niệm tiêu năng sau công trình

Khi xây dựng công trình trên sông, trên kênh thì mực nước phía trước công trình sẽ dâng lên nghĩa là thế năng của dòng nước tăng lên Khi dòng chảy đổ từ thượng lưu về hạ lưu, thế năng đó chuyển thành động năng, một phần động năng phục hồi thành thế năng (bằng mực nước hạ lưu), phần còn lại (gọi là năng lượng thừa) nếu không có giải pháp tiêu năng hữu hiệu thì sẽ gây xói lở nghiêm trọng ảnh hưởng đến an toàn công trình

Công trình tiêu năng làm bằng đá xây hoặc bê tông, bê tông cốt thép có kích thước và cấu tạo đặc biệt, nằm sau các công trình như cống, đập tràn, dốc nước… nhằm tạo ra một đệm nước để giảm hoặc triệt tiêu năng lượng còn lại của dòng nước khi ra khỏi công trình đó, tránh sự xói mòn chân đập ở hạ lưu

1.2 Các biện pháp tiêu năng phòng xói và phương pháp tính toán tiêu năng sau công trình

1.2.1 Sự cần thiết tính toán tiêu năng sau công trình

Đặc điểm dòng chảy hạ lưu:

- Có lưu tốc lớn lại phân bố rất không đều trên mặt cắt ngang

- Mực nước hạ lưu lại thường thay đổi luôn

- Mạch động áp lực và mạch động áp suất dòng chảy xảy ra với mức độ cao Thường sau một đoạn dài nhất định lưu tốc trở về dạng phân bố bình thường, nhưng mạch động phải sau một đoạn dài hơn nhiều mới trở về trạng thái bình thường

- Có nhiều khả năng xuất hiện dòng chảy ngoằn nghèo, dòng xiên, nước nhảy sóng…

Nếu không có giải pháp tiêu năng hữu hiệu thì sẽ gây xói lở nghiêm trọng ảnh hưởng đến an toàn công trình, dẫn tới mất ổn định tổng thể công trình

Từ sự phân tích trên ta thấy việc giải quyết vấn đề tiêu năng ở hạ lưu là một trong những công việc quan trọng nhất của tính toán thiết kế các công trình thuỷ lợi

1.2.2 Nhiệm vụ tính toán tiêu năng

Phải tìm được biện pháp tiêu huỷ toàn bộ năng lượng thừa, điều chỉnh lại sự phân bố lưu tốc và làm giảm mạch động, để cho dòng chảy về trạng thái

tự nhiên của nó trên một đoạn ngắn nhất, giảm chiều dài đoạn gia cố ở hạ lưu

1.2.3 Các biện pháp tiêu năng sau công trình

Dòng chảy sau khi qua đập tràn xuống dưới hạ lưu có năng lượng rất lớn Năng lượng đó được tiêu hao bằng nhiều dạng khác nhau: một phần phá hoại lòng sông và hai bên bờ gây nên xói cục bộ sau đập, một phần tiêu hao

do ma sát nội bộ dòng chảy, phần khác do ma sát giữa nước và không khí Và

để tiêu hao năng lượng của dòng chảy thường dùng các biện pháp tiêu năng sau: tiêu năng dòng chảy đáy, tiêu năng dòng chảy mặt, tiêu năng phóng xa

1.2.3.1 Tiêu năng dòng đáy

+ Là hình thức lợi dụng nội ma sát để tiêu hao năng lượng thừa Sau thiết bị tiêu năng vẫn phải gia cố tiếp (gọi là sân sau thứ hai) Hình thức này thường dùng với công trình tháo có cột nước thấp, vừa, nền đất, nền đá

+ Thuộc về hình thức này có: Đào bể, xây tường hoặc bể tường kết hợp (gọi chung là hình thức tạo bể Bể tiêu năng có thể tạo ra bằng cách đào gọi là

bể chìm, bằng cách xây tường gọi là bể nổi, bằng cả đào và xây tường gọi là

bể nửa chìm nửa nổi) Ngoài ra còn áp dụng cách giảm độ sâu sau nước nhảy bằng bố trí thiết bị tiêu năng phụ (mố nhám, dầm tiêu năng…), tạo tường phân dòng để khuyêch tán đều ở hạ lưu, làm đáy dốc ngược lại mực nước hạ lưu nhỏ, làm đáy dốc thuận khi mực nước hạ lưu lớn

tốt

Tuy nhiên hình thức này cũng còn một số tồn tại:

+ Hố xói làm biến dạng long sông, làm cho mực nước hạ lưu trạm thủy điện thay đổi ảnh hưởng đến khả năng phát điện

+ Xung kích của dòng phun tạo thành dòng cuộn ngược hoặc song vỗ vào mái đập

Hình thức này đã được áp dụng ở nước ta và nhiều nước trên thế giới Thực tế sử dụng hình thức tiêu năng này cho thấy khi ứng dụng tiêu năng dòng mặt thì đảm bảo được điều kiện ứng dụng nhưng ở hạ lưu có sóng

xô mãnh liệt và kéo dài vì vậy rất trở ngại cho thuyền bè đi lại và đe doạ sự

a Tiêu năng dòng đáy

b Tiêu năng dòng mặt

c Tiêu năng dòng mặt ngập

d Tiêu năng phóng xa

1.2.4 Hình thức tiêu năng đáy

1.2.4.1 Đặc điểm tiêu năng dòng đáy

Lợi dụng sức cản nội bộ của nước nhảy để tiêu năng

1.2.4.2 Điều kiện cơ bản của hình thức tiêu năng này

Chiều sâu nước cuối bể phải lớn hơn chiều sâu liên hiệp thứ hai của nước nhảy (hb > hc”) để đảm bảo sinh nước nhảy ngập và tiêu năng tập trung

Trong tiêu năng đáy, lưu tốc ở đáy rất lớn, mạch động mãnh liệt, có khả năng gây xói lở, vì thế trong khu vực nước nhảy cần bảo vệ bằng bêtông (xây sân sau) Khi nền đá xấu, đoạn nối tiếp qua sân sau (sân sau thứ hai) cần được bảo vệ thích đáng Muốn tăng hiệu quả tiêu năng, thường trên sân sau có xây thêm các thiết bị tiêu năng phụ như mố, ngưỡng để cho sự xáo trộn nội bộ dòng chảy càng mãnh liệt và ma sát giữa dòng chảy với các thiết bị đó cũng có thể tiêu hao một phần năng lượng Biện pháp này có hiệu quả tốt

và được ứng dụng rộng rãi Tiêu năng dòng đáy thường dùng với cột nước thấp, địa chất nền tương đối kém

a Bể tiêu năng (hình 1.2)

Sau khi xây bể làm tăng mực nước trên sân sau và thoả mãn yêu cầu:

hb = d + hh + Z > hc”, (1.1) Chiều dài sân sau Ls lúc có bể hoặc tường tiêu năng được tính từ mặt cắt co hẹp ngay sát chân đập tràn Trong thực tế, trên sân sau khi có bể hoặc tường sẽ hình thành nước nhảy không tự do nên chiều dài của nó nhỏ hơn chiều dài nước nhảy tự do (ln) Theo đề nghị của M.Đ.Tsêtouxôp như sau:

Trong đó:

 : hệ số thực nghiệm

ln : được tính theo thực nghiệm

Hình dạng bể tiêu năng trong mặt phẳng thẳng đứng là hình chữ nhật (hình 1.2a) thì hiệu quả tiêu năng tốt Nhưng do dòng chảy có thể bào mòn cạnh và góc, nhất là khi nước có nhiều bùn cát, nên thường thiết kế bể có dạng hình thang (hình 1.2b)

b Tường tiêu năng (hình 1.3)

Khi do điều kiện kết cấu và thi công, bể tiêu năng không thích hợp thì nên dùng tường tiêu năng Tường có thể dâng mực nước hạ lưu và giảm khối lượng đào Sau tường tiêu năng không cho phép nước nhảy xa Chiều cao của tường cũng giống như chiều sâu bể được tính với nhiều cấp lưu lượng khác nhau để tìm được chiều cao tường lớn nhất Sau khi xác định được kích thước

hhd

để tạo ra nước nhảy ngập sau đập tràn

của tường cần phải kiểm tra xem sau tường có nước nhảy xa nữa không Nếu

có thì phải thiết kế thêm tường tiêu năng thứ hai Hình dạng tường tiêu năng thường làm mặt cắt trơn và thuận để tránh phá hoại do bào mòn, (hình 1.3)

111

1: 0, 75

105

112 122,2

Hình 1.3 Tường tiêu năng

c Bể tường tiêu năng kết hợp (hình 1.4)

Khi dùng bể tiêu năng có khối lượng đào lớn và cao trình đáy đập phải thấp, do đó khối lượng đập tăng; nếu dùng tường tiêu năng thì phải quá cao, sau tường có thể sinh nước nhảy xa và cần thêm tường tiêu năng thứ 2, làm tăng khối lượng bảo vệ Lúc đó cần dùng bể và tường kết hợp (hình 1.4) để giảm khối lượng đào, khối lượng đập và thiết bị bảo vệ



Hình 1.4 Bể và tường tiêu năng kết hợp

d Các thiết bị tiêu năng trên sân sau

Trên sâu sau thường bố trí các thiết bị để tiêu hao năng lượng dòng chảy như mố, ngưỡng v.v (hình 1.5) làm cho dòng chảy gây ra lực phản kích lại

và giảm được hc”, rút ngắn chiều dài sân sau Thí nghiệm chứng minh rằng, nếu bố trí thích hợp các thiết bị đó có thể giảm được (20% + 30%)hc”

- Mố tiêu năng (hình 1.5b, c, d) thường bố trí gần nơi bắt đầu của sân sau, tại khu vực dòng chảy có lưu tốc cao, cách chân đập một đoạn dài hơn chiều sâu phân giới của dòng chảy Kích thước và vị trí mố có ảnh hưởng lớn đối với dòng chảy Theo thí nghiệm, kích thước mố nên lấy như sau:

Chiều cao mố dm = (0,75  1,0)hc, chiều rộng mố bm = (0,5  1) dm, khoảng cách Bm giữa mép của hai mố gần nhau Bm < bm Nếu bố trí hai hàng

mố, hiệu quả tiêu năng tốt hơn so với một hàng Khoảng cách giữa hai hàng

mố Lm = (2  3)dm, bố trí các mố theo hình hoa mai Chọn số hàng mố còn phụ thuộc vào hình thức mố, có lúc bố trí hai hàng, lưu tốc phân bố không tốt

Có nhiều hình thức mố tiêu năng (hình 1.6): để cải thiện điều kiện thuỷ lực, ở cạnh mép mố thường vát cong đề phòng hiện tượng khí thực

- Mố phân dòng có thể làm cho dòng chảy có lưu tốc cao ở chân đập chuyển thành trạng thái dòng chảy có lợi Nói chung sau mố phân dòng nên có

mố tiêu năng (hình 1.6d); do ở giữa các mố phân dòng có dòng chảy tập trung, sau đó gặp phản kích của mố tiêu năng càng làm cho hiệu quả tiêu năng

Hình 1.6 Các hình thức mố tiêu năng

1.2.5 Phương pháp nghiên cứu tiêu năng

Chọn hình thức tiêu năng phòng xói hạ lưu, xác định các thông số của giải pháp tiêu năng cụ thể chưa có lời giải chính xác hoàn toàn Vì vậy hiện nay áp dụng nhiều phương pháp khác nhau Có thể áp dụng độc lập hoặc phối hợp các phương pháp

1.2.5.1 Phương pháp lý luận

Phương pháp lý luận chính xác chưa có Phương pháp này thường dẫn tới áp dụng các công thức lý luận kết hợp với các hệ số điều chỉnh

1.2.5.2 Phương pháp thực nghiệm mô hình

Từ thực nghiệm mô hình thuỷ lực xây dựng các công thức thực nghiệm Các công thức này có phạm vi ứng dụng nhất định và có giá trị gần đúng Ngoài ra phương pháp này còn để kiểm chứng các kết quả có được từ phương pháp lý luận

1.2.5.3 Nghiên cứu trên nguyên hình

Nguyên hình chính là mô hình có tỷ lệ 1:1 Mọi điều kiện tương tự được đảm bảo Nhưng dòng chảy trong thực tế lại diễn ra theo một quá trình ngoài ý chủ quan của con người

1.2.6 Một số hình ảnh về các hình thức tiêu năng sau công trình

* Hồ chứa nước Ngàn Trươi tỉnh Hà Tĩnh

Hình 1.6 Hồ chứa nước Ngàn Trươi tỉnh Hà Tĩnh – Hình thức tiêu năng bể Đập tràn mặt cắt thực dụng Ôphixêrốp, tiêu năng đáy với các thông số:

- Cao trình ngưỡng tràn: +45,0

- Cao trình đáy bể tiêu năng: +36,0

- Chiều dài bể tiêu năng: 36,0 m

- Chiều rộng bể tiêu năng: 53,0 m

* Công trình thuỷ điện Tuyên Quang:

Hình 1.7 Công trình thuỷ điện Tuyên Quang – Tiêu năng phóng xa

Công trình thủy điện Tuyên Quang gồm có 3 hạng mục chính:

Đập chính (không tràn) cao 97,3m; tràn xả lũ có 2 phần xả mặt 4(15x15,15m)

và xả đáy 8(4,5x6m); nhà máy thủy điện có 3 tổ máy

* Hồ Lòng Sông - Bình Thuận:

Hình 1.8 Đập tràn hồ Lòng Sông - Bình Thuận, Tiêu năng phóng xa

Tại đỉnh, đập có chiều dài là 246 m, bề rộng 6m Phần tràn ở giữa đập

có 6 khoang, mỗi khoang có cửa rộng 8m×6m

* Đập thuỷ điện Yaly – Gia Lai:

Hình 1.9 Tràn xả lũ đập thuỷ điện Yaly Hình thức tiêu năng mũi phun Tràn xả lũ gồm 6 cửa, dùng van cung Mỗi cửa rộng 15 m Ngưỡng tràn

ở cao trình +499,12 ( thấp hơn MNDBT 15,88 m ) Hình thước ngưỡng tràn Ofixêrop, nối tiếp sau ngưỡng tràn là dốc nước có độ dốc thay đổi và tiêu năng mũi phun Lưu lượng xả lớn nhất là 17.400 m3/s

* Công trình thuỷ điện Đại Ninh – Bình Thuận:

Hình 1.10 Hình thức tiêu năng phóng xa

* Công trình thủy điện Đồng Nai 3 – Lâm Đồng và Đăknông:

Hình 1.11 Hình thức tiêu năng phóng xa Đập tràn: Đập tràn trọng lực, tiêu năng bằng mũi phun Cao trình ngưỡng tràn +574m (thấp hơn MNDBT 16m), có 5 cửa kích thước, mỗi cửa b

x h = 15 x 16 (m) Cửa van hình cung có b x h = 15 x 16,5 (m) Đóng mở bằng xilanh thủy lực với sức nâng: 2 x 160T mỗi cửa

* Công trình thủy điện Sơn La:

Hình 1.12 Hình thức tiêu năng mặt và tiêu năng đáy

Cao trình đỉnh đập: 228.1m; chiều cao lớn nhất: 138.1m; xả sâu: 12x(6x10)m (12 cửa xả kích thước 6x10m ở phía dưới bên phải ảnh), xả mặt: 6x(15x13)m (6 cửa xả mặt ở phía trên bên trái ảnh)

* Công trình thủy điện Định Bình – Bình Định:

Hình 1.13 Hình thức tiêu năng mặt và tiêu năng đáy Dung tích hữu ích: 170 x 106 m3 Đập chính L: 380 m Chiều cao đập: 54 m Diện tích tưới: 7.800 Ha

* Công trình thủy điện Suối Đuốc – Bình Định:

Hình 1.14 Hình thức tiêu năng phóng xa

Kiểu tràn dọc, điều tiết bằng cửa van phẳng + vít me, ngưỡng tràn mặt cắt thực dụng kiểu Ofixerop, nối tiếp sau tràn bằng dốc nước, tiêu năng mũi phun, kết cấu bằng BTCT M200

- Cao trình ngưỡng tràn: 50,33 m

- Bề rộng ngưỡng tràn (15cửa*2m): 30,00 m

- Lưu lượng xả lũ thiết kế: 229,27 m3/s

- Lưu lượng xả lũ kiểm tra: 284,47 m3/s

Bảng 1.1 Các hình thức tiêu năng của một số công trình

thuỷ lợi, thủy điện nước ta

1 Hồ chứa nước Ngàn Trươi – Hà Tĩnh Tiêu năng đáy

2 Hồ chứa nước Khe Dứa – Thanh Hoá Tiêu năng đáy

3 Hồ chứa nước Khe Rò 1 và 2 - Quảng Trị Tiêu năng đáy

4 Hồ chứa nước Chúc Bài Sơn - Quảng Ninh Tiêu năng đáy

5 Hồ chứa nước Đồng Bò - Quảng Nam Tiêu năng đáy

6 Hồ chứa nước ALưới - Thừa Thiên Huế Tiêu năng đáy

7 Hồ chứa nước Khuôn Pin - Lạng Sơn Tiêu năng đáy

8 Công trình thủy điện Đại Ninh – Bình

9 Công trình thủy điện Yaly – Gia Lai Tiêu năng phóng xa

10 Hồ chứa nước Gò Miếu - Thái Nguyên Tiêu năng phóng xa

11 Hồ chứa nước Lòng Sông – Bình Thuận Tiêu năng phóng xa

12 Hồ chứa nước Dầu Tiềng – Tây Ninh Tiêu năng phóng xa

13 Công trình thủy điện Sơn La – Sơn La Tiêu năng mặt và tiêu năng đáy

14 Công trình thủy điện Định Bình – Bình

15 Hồ chứa nước Suối Chỉ - Quảng Ngãi Tiêu năng mặt

1.3 Kết luận chương 1

Như đã trình bày ở trên các công trình dạng trọng lực khi nói đến khả năng mất ổn định toàn khối của công trình thường đề cập đến các khả năng mất ổn định trượt, lật, đảy nổi Trong đó bể tiêu năng là một bộ phận công trình có đặc điểm làm việc phức tạp, áp lực thủy động và mạch động lớn do vậy đánh giá khả năng làm việc của bể tiêu năng trong quá trình vận hành là hết sức quan trọng

Trong chương 1, tác giả tổng quan các điều kiện làm việc và sự cần thiết của đề tài Tác giả trình bày các hình thức tiêu năng, đặc biệt là tiêu năng dòng đáy, dạng tiêu năng bể, có thiết bị như mố tiêu năng Đây là hình thức tiêu năng được áp dụng ở một số công trình thủy lợi, thủy điện như hồ chứa Cửa Đạt – Thanh Hóa, hồ Nước Trong - Quảng Ngãi, nhà máy thủy điện Tuyên Quang – Tuyên Quang, v.v Trong các chương sau tác giả nghiên cứu cụ thể hơn về điều kiện làm việc, ổn định cũng như độ bền của hình thức tiêu năng này

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘ BỀN

BỂ TIÊU NĂNG CỦA ĐẬP TRÀN BÊ TÔNG ĐẦM LĂN TRỌNG LỰC

2.1 Khái niệm về phân tích ổn định, độ bền của bể tiêu năng

Bể tiêu năng được xây dựng cả trên nền đất và nền đá, các đập có chiều cao lớn chủ yếu được xây dựng trên nền đá Bể tiêu năng là một khối bê tông lớn liên kết chặt chẽ với nền Ổn định của bể khi chịu các tác động phụ thuộc vào khả năng chịu tải của nền và khả năng chịu tải của bản thân Phân tích ổn định bể tiêu năng nhằm đánh giá ổn định tổng thể của cả khối bể - nền: lật , trượt, đẩy nổi còn đánh giá độ bền bể tiêu năng nhằm xác định khả năng chịu lực của bể

Tuỳ thuộc loại nền mà bể có thể bị trượt theo các hình thức khác nhau như: trượt phẳng, trượt sâu, trượt phức hợp Khi bể xây trên nền đá thường xảy ra trượt phẳng ở mặt tiếp xúc giữa bản đáy và nền, các dạng mặt trượt sâu

do đứt gẫy của đá, hình thành vùng cục bộ đá bị suy yếu do tự nhiên hoặc do thi công…Tuỳ thuộc vào hình thức mặt cắt, tính không đồng nhất của nền, tổ hợp các tác động, công trình có thể bị lún nghiêng hoặc lật về phía hạ lưu…Các hình thái mất ổn định trên trong tính toán quy về các trường hợp mất ổn định tổng thể

Về sơ đồ kết cấu, bể tiêu năng là một kết cấu chịu nén lệch tâm cả về

hạ lưu và thượng lưu tuỳ thuộc vào trường hợp làm việc Vật liệu bê tông làm

bể có thể bị phá hoại cả về cường độ chịu nén và cường độ chịu kéo Do cường độ chịu kéo của bê tông nhỏ hơn so với cường độ chịu nén (thông thường bằng 10%÷15% của chịu nén) nên công trình thường thiết kế tận dụng tối đa khả năng chịu nén của bê tông và hạn chế tối đa việc sử dụng khả năng chịu kéo Trong thiết kế, phân tích ứng suất với các tổ hợp tải trọng nhằm đánh giá ổn định cường độ của mọi điểm trong công trình, vì ứng suất kéo thường xảy ra ở các mép phía trước của nên người thiết kế phải tính toán phân tích độ bền cục bộ tại những khu vực này

2.2 Độ ổn định bể tiờu năng của đập bờ tụng

Dưới tỏc dụng của cỏc tổ hợp tải trọng, bể tiờu năng phải thoả món cỏc điều kiện:

- Ổn định chống trượt

- Ổn định chống lật, thực chất đối với bể tiờu năng do bản đỏy rộng, tải trọng ngang nhỏ hơn so với tải trọng đứng nờn thụng thường bể đảm bảo ổn định chống lật

- Ổn định về lật, trượt phải thoả món cỏc điều kiện quy định của hệ thống tiờu chuẩn ỏp dụng

- Ổn định đẩy nổi

2.2.1 Ổn định lật của cụng trỡnh

Kết cấu trên nền có khả năng mất ổn định về vị trí lật quanh trục qua mép đáy móng hạ l-u công trình do đó điều kiện ổn định của kết cấu biểu thị bởi biểu thức sau :

 lat g

klat : hệ số an toàn ổn định về lật

M g : là tổng các mômen của các lực giữ cho công trình khỏi bị lật

đối với điểm mép đáy móng hạ l-u

M1 : là tổng các mômen của các lực gây lật công trình đối với cùng

điểm đó

[klat] : là hệ số ổn định lật cho phép

2.2.2 Ổn định trượt của cụng trỡnh

Để đảm bảo sự ổn định của công trình, hệ công trình – nền d-ới tác dụng của tải trọng, cần phải tính toán nền theo sức chịu tải Điều kiện cần phải thoả mãn :

 t tt

N R

Trong đó :

R : là sức chịu tải của nền

Ntt : là giá trị tính toán của lực tổng quát gây tr-ợt (lật)

[Kt] : hệ số ổn định tr-ợt cho phép

Đối với nền đất khi thiết kế cần phải thoả mãn 2 yêu cầu đặt ra

- Khống chế tải trọng tác dụng lên nền sao cho đất nền không bị phá hoại tr-ợt

- Khống chế tải trọng tác dụng lên nền để không gây lún quá lớn

Việc tớnh toỏn ổn định của cụng trỡnh trờn nền khụng phải là đỏ phải theo sơ đồ trượt phẳng hoặc trượt hỗn hợp và trượt sõu Ngoài ra khi lực gõy trượt đú cú độ lệch tõm lớn e 0 05 LB thỡ phải tớnh ổn định của cụng trỡnh theo sơ đồ trượt phẳng cú xột đến sự quay trờn mặt bằng

- Trượt phẳng : Xảy ra khi đất trờn mặt tiếp xỳc bị phỏ hoại , đất trong nền cũn ở trạng thỏi cõn bằng bền , do đú khi cụng trỡnh mất ổn định đất nền khụng bị trồi lờn

- Trượt hỗn hợp : ở một phần của đỏy múng hiện tượng trượt xảy ra trực tiếp trờn mặt nền của nú , phần cũn lại của đỏy múng đất bị ộp trụi

- Trượt sõu : Đất nền bị trượt sõu hoàn toàn vào trong nền

2.2.3 Ổn định đẩy nổi của cụng trỡnh

Ổn định về phương diện đẩy nổi được đỏnh giỏ qua hệ thức sau:

 dn

dn K U

N

Trong đú:

Kdn : hệ số ổn định đẩy nổi tớnh toỏn

N: tổng cỏc lực tỏc dụng lờn tấm đỏy đang xột theo chiều thẳng đứng từ trờn xuống dưới

[Kdn]: hệ số ổn định đẩy nổi cho phộp

U: áp lực đẩy ngược, theo chiều thẳng đứng, từ dưới lên trên, bao gồm áp lực đẩy nổi Pđn và áp lực thấm Pth

* Khi tính toán ổn định đẩy nổi cho bể tiêu năng của đập bê tông trọng lực thì áp lực đẩy nổi Pđn được ước định như sau:

Pđn = .S  (MNHL Zdb) (2-4) Trong đó

Zdb :cao trình đáy bể tiêu năng

 : hệ số diện tích hiệu quả

S : diện tích tấm đáy đang xét

* Áp lực thấm Pth tác dụng lên tấm đáy bể tiêu năng đang xét:

Htt = MNTL - MNHL

Pth = 1/2S  Htt (2-5) Với giả thiết áp lực thấm phân bố dạng tam giác giảm dần theo quan hệ đường thẳng từ ht ở vị trí giếng thu nước dưới nền đập về đến trị số 0 ở vị trí

bố trí lọc ngược dưới bể tiêu năng lượng định được áp lực thấm Pth trong phạm vi tấm tiêu năng đang xét

Hình 2.1 Sơ đồ áp lực thấm, đẩy nổi tác dụng vào bể tiêu năng

2.2.4 Tiêu chuẩn bền Mohr-Coulomb và tính toán ổn định theo cân bằng giới hạn

2.2.4.1 Những luận điểm cơ bản

Đánh giá ổn định công trình theo phương pháp cân bẳng giới hạn Đánh giá ổn định lật dùng giả thiết vật rắn, áp lực phân bố dọc mặt cắt theo quy luật tuyến tính Áp lực đất và đẩy nổi lên công trình thường dựa trên các giả thiết đơn giản Tiêu chuẩn bền Mohr-Coulomb sử dụng để đánh giá trạng thái ứng suất của miền tính toán

2.2.4.2 Cường độ chống cắt

Nền công trình thường bị phá hoại dưới dạng bị trượt Sự trượt xảy ra theo một mặt nào đó là do ứng suất cắt  (do tải trọng ngoài gây ra) tại các

điểm trên mặt đó quá lớn, lớn bằng cường độ chống cắt 0 Khi trượt khối đất,

đá chuyển dịch lớn gây mất ổn định nền dẫn đến hư hỏng công trình Như vậy cường độ chống cắt 0 là nhân tố chủ yếu quyết định đối với sự ổn định của nền và an toàn của công trình

Khả năng chống cắt được đánh giá bằng cường độ chống cắt 0 tại từng điểm trên mặt trượt Cường độ chống cắt 0 được hiểu là lực chống trượt lớn nhất trên một đơn vị diện tích tại mặt trượt khi khối đất này trượt lên khối đất kia Cường độ chống cắt 0 trước hết phụ thuộc ứng suất pháp (do tải trọng ngoài gây ra) tác dụng tại mặt trượt Ngoài ra, cường độ chống cắt 0 còn phụ thuộc cường độ ma sát bề mặt f và lực dính kết C

Năm 1773, trên cơ sở kết quả thí nghiệm Culông đã đưa ra biểu thức xác định cường độ chống cắt 0: 0   tg C (2-6)

Trong đó:

0 : cường độ chống cắt tại một điểm trên mặt cắt

 : ứng suất pháp tác dụng trên mặt cắt tại điểm đó

 : góc ma sát trong của đất nền, tg = f

f : hệ số ma sát tiếp xúc tại mặt trượt

Biểu thức (2-6) gọi là định luật Culông Định luật Culông có thể biểu diễn bằng đồ thị quan hệ giữa cường độ chống cắt 0 và ứng suất pháp  tác

Hình 2.2 Đồ thị đường thẳng giữa cường độ chống cắt 0 và ứng suất pháp 

Định luật Culông trình bày ở trên là quan hệ đường thẳng chỉ phản ánh gần đúng cường độ chống cắt 0 Trên thực tế cho thấy quan hệ giữa cường độ chống cắt0 và áp lực pháp tuyến  không phải là đường thẳng mà có dạng hình cong như hình 2.3

Hình 2.3 Đồ thị đường cong giữa cường độ chống cắt 0 và ứng suất pháp 

Vì vậy một số tác giả kiến nghị xác định cường độ chống cắt 0 theo công thức sau: 0   i tg i C i (2-7)

Trong đó:

I : góc chống cắt, góc nghiêng của đoạn thẳng nối góc tọa độ với điểm Mi trên đường Culông có ứng suất pháp i

Ci : lực dính đơn vị của điểm Mi có ứng suất pháp i

Trong phạm vi luận văn chỉ xem xét  i và Ci là không đổi

2.2.4.3 Giả thiết và công thức tính toán

Hệ số ổn định trượt tính theo phương pháp cân bằng giới hạn là tỷ số giữa ứng suất tiếp giới hạn trên mặt trượt với ứng suất pháp trên mặt trượt

 : ứng suất pháp tác dụng trên mặt cắt tại điểm đó

 : góc ma sát trong, tg = f với f là hệ số ma sát tiếp xúc tại mặt

B : chiều dài mặt trượt

T : lực cắt phát sinh trên mặt trượt

2.2.4.3 Áp dụng tính toán hệ số ổn định trượt theo tiêu chuẩn bền Coulomb

Mohr-Để tìm được hệ số ổn định trượt K ta đi tìm ứng suất pháp và ứng suất tiếp mặt cắt ngang đáy đập, và áp dụng công thức tính toán hệ số ổn định trượt của đập theo phương pháp này:

2.2.4.4.Áp dụng tính toán hệ số ổn định đẩy nổi

Công thức tính toán ổn định đảy nổi đáy móng như sau:

i

wi

i yi t

l p

l K

Trong đó:

yi : ứng suất pháp của từng phân tố trên mặt tính toán (T/m2)

li : chiều dài từng phân tố Chia mặt cắt sát nền thành từng phân tố

có chiều dài mỗi phân tố là li

pwi : áp lực nước lỗ rỗng tính toán của từng phân tố (T/m2)

2.2.4.5 Nhận xét đánh giá các phương pháp tính

Ngày nay có nhiều phương pháp để xác định độ ổn định của bể tiêu năng như: Phương pháp Sức bền vật liệu, phương pháp Lý thuyết đàn hồi, phương pháp Phần tử hữu hạn Mỗi phương pháp đều có ưu nhược điểm riêng

do đó việc lựa chọn phương pháp nào để tính toán còn tuỳ thuộc vào yêu cầu của từng bài toán cụ thể

Tuy nhiên kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn và tiêu chuẩn bền Mohr-Coulomb để phân tích tính toán ứng suất công trình bê tông và đất nền,

từ đó đánh giá ổn định trượt bằng phân bố ứng suất pháp và ứng suất tiếp tiếp xúc đập và nền

2.3 Độ bền của bể tiêu năng

2.3.1 Phân tích độ bền theo phương pháp nội lực phá hoại

Nét đặc thù của phương pháp tính nội lực phá hoại là hệ số an toàn chung cho kết cấu K Công thức chung để xác định hệ số an toàn cho phép theo trạng thái giới hạn

Tc: nội lực mà kết cấu chịu được khi nó ở giai đoạn phá hoại, là nội lực phá hoại

K: là hệ số an toàn chung của kết cấu

2.3.2 Phân tích độ bền theo phương pháp trạng thái giới hạn

Nét đặc thù của phương pháp tính theo trạng thái giới hạn là việc sử dụng một nhóm các hệ số an toàn mang tính đặc trưng thống kê: hệ số tổ hợp tải trọng nc, hệ số điều kiện làm việc m, hệ số độ tin cậy Kn, hệ số lệch tải n,

hệ số an toàn vật liệu Kvl Nhóm các hệ số này thay thế cho một hệ số an toàn chung

Đối với công trình và nền công trình được gọi là đạt đến trạng thái giới hạn khi chúng mất khả năng chống lại các tải trọng và tác động từ bên ngoài, hoặc khi chúng bị hư hỏng hay biến dạng quá mức cho phép, không còn thoả mãn được các yêu cầu khai thác bình thường Có 2 nhóm trạng thái giới hạn:

- Trạng thái giới hạn thứ nhất: về khả năng chịu lực, trạng thái này quy định ứng với lúc kết cấu bắt đầu bị phá hoại, bị mất ổn định về hình dạng hoặc vị trí, bị hỏng do tác dụng đồng thời của tải trọng và môi trường

- Trạng thái giới hạn thứ hai: về điều kiện sử dụng bình thường Để đảm bảo điều kiện sử dụng bình thường cần hạn chế độ biến dạng, độ mở rộng khe nứt hoặc độ dao động của kết cấu

Công thức chung để xác định hệ số an toàn cho phép theo trạng thái giới hạn

 

m

K n

Kn : là hệ số độ tin cậy của công trình

Độ bền của công trình gồm hai vấn đề sau :

- Độ bền của bản thõn cụng trỡnh

- Độ bền của nền

Hai vấn đề này được trỡnh bày theo tiờu chuẩn bền như sau:

- Ứng suất mọi điểm trong kết cấu bể và đất nền khụng vượt quỏ giới hạn cho phộp

- Tại cỏc vị trớ cú ứng suất tập trung như mố tiờu năng, nơi tiết diện thay đổi … phải thoả món điều kiện ổn định về cường độ

Cỏc thuyết bền tuy xuất phỏt từ cỏc giả thiết khỏc nhau nhằm giải thớch nguyờn nhõn phỏ hoại của vật liệu, nhưng tựu chung đều dẫn tới một cụng thức kiểm tra độ bền giống nhau là:

[K]: hệ số an toàn được lấy theo quy chuẩn

2.3.3 Phõn tớch nội lực theo phương phỏp sức bền vật liệu

Xỏc định ứng suất trong kết cấu:

Cụng trỡnh thường xuyờn chịu nộn và uốn, nờn cú thể dựng cụng thức nộn lệch tõm để xỏc định giỏ trị ỏp suất tỏc dụng thẳng đứng, cũn ỏp suất tỏc dụng nằm ngang thỡ giả thiết phõn bố đều trờn toàn bộ diện tớch tớnh toỏn Đối với sơ đồ khụng gian:

y y x

x

W

M W

M F

Đối với sơ đồ biến dạng phẳng, ỏp suất tỏc dụng phỏp tuyến tớnh theo :

x

x

W

M F

M , x M y: là tổng các mômen của các lực đối với hai trục t-ơng ứng

đi qua trọng tâm mặt cắt đáy móng

F : là diện tích d-ới của tấm đáy

Wx, Wy : là mômen chống uốn của diện tích đáy móng t-ờng đối với hai trục t-ơng ứng

2.3.4 Phõn tớch nội lực theo Phương phỏp phần tử hữu hạn

2.3.4.1 Giới thiệu phương phỏp phần tử hữu hạn

Phương phỏp PTHH là một phương phỏp hữu hiệu để tỡm ứng suất Phương phỏp này cho phộp miền tớnh toỏn cú hỡnh dỏng kớch thước bất kỳ, đập bao gồm cỏc loại vật liệu khỏc nhau, biờn của bài toỏn cú thể cho được ở nhiều dạng, nghiờn cứu được với cả bài toỏn cú nền dị hướng và một điểm quan trọng, khỏc biệt là ứng suất theo phương phỏp này phõn bố theo quy luật đường cong

Phương phỏp PTHH cho cỏc giỏ trị ứng suất, phản ỏnh gần sỏt với thực

tế làm việc của đập Vỡ vậy, tỡm ứng suất theo phương phỏp PTHH là rất quan trọng Sau đõy là cỏch tỡm ứng suất theo phương phỏp PTHH

2.3.4.2 Nội dung của phương phỏp PTHH

a Nguyờn lý chung:

Phương phỏp PTHH ra đời vào cuối những năm 50 và đó cú những bước phỏt triển nhanh chúng và được sử dụng rộng rói Đến nay cú thể núi rằng phương phỏp PTHH được coi là phương phỏp cú hiệu quả nhất để giải cỏc bài toỏn cơ học vật rắn núi riờng và cơ học mụi trường liờn tục núi chung Phương phỏp PTHH là phương phỏp rất tổng quỏt và hữu hiệu cho lời giải số

nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau Từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu công trình thủy lợi, xây dựng dân dụng, giao thông,… đến các bài toán của lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thủy đàn hồi, khí đàn hồi, điện - từ trường,…

Phương pháp PTHH không giải trực tiếp các phương trình vi phân, đạo hàm riêng để tìm nghiệm ở dạng giải tích mà giải hệ phương trình đại số tuyến tính tương đương tìm trị số của ứng suất ở từng điểm trong thân đập và nền Phương pháp PTHH là một thuật toán để giải những phương trình vi phân đạo hàm riêng, trước hết bằng việc rời rạc hóa phương trình này theo các phương không gian nghiên cứu Việc rời rạc hóa được tiến hành bằng cách phủ lên miền xét các miền nhỏ đơn giản có hình dạng tùy ý (PTHH) chuyển các phương trình của bài toán thành các phương trình ma trận liên hệ giữa số liệu vào tại các điểm định sẵn trong các phần tử (các điểm nút), với số liệu ra tại chính các điểm này

Phương pháp PTHH thuộc loại bài toán biến phân, song nó khác với các phương pháp biến phân cổ điển như phương pháp Ritz, phương pháp Galerkin ở chỗ nó không tìm dạng hàm xấp xỉ của hàm cần tìm trong toàn miền xác định mà chỉ trong từng miền con thuộc miền xác định đó Điều này đặc biệt thuận lợi đối với những bài toán mà miền xác định gồm nhiều miền con có những đặc tính khác nhau, nó được đặc biệt được áp dụng trong bài toán phân tích ứng suất thân đập không đồng chất; nền không đồng chất và dị hướng

Các bước giải:

b Sơ đồ tính toán:

Chia miền tính toán thành nhiều các miền nhỏ gọi là các phần tử Các phần tử được nối với nhau bằng một số hữu hạn các điểm nút Các nút này có thể là đỉnh các phần tử, cũng có thể là một số điểm quy ước trên cạnh của

phần tử Tuỳ thuộc bài toán cần giải có thể sử dụng các loại phần tử dạng thanh, dạng phẳng hoặc phần tử khối

- Trong phạm vi của mỗi phần tử, ta giả thiết một dạng phân bố xác định

nào đó của hàm cần tìm như:

+ Hàm xấp xỉ chuyển vị

+ Hàm xấp xỉ ứng suất

+ Cả chuyển vị lẫn hàm xấp xỉ ứng suất

Các hàm này thường được giả thiết ở dạng đa thức nguyên mà các hệ số của

đa thức được gọi là các thông số Trong phương pháp PTHH các thông số được biểu diễn qua các giá trị của hàm và có thể là cả các trị số của các đạo hàm của nó tại các điểm nút của phần tử Dạng đa thức nguyên của hàm xấp

xỉ phải được chọn đảm bảo để bài toán hội tụ nghĩa là khi tăng số phần tử lên khá lớn thì kết quả tính toán sẽ tiệm cận đến kết quả chính xác

- Tùy theo ý nghĩa của hàm xấp xỉ để ta áp dụng 3 loại mô hình sau: + Mô hình tương thích: Biểu diễn gần đúng dạng phân bổ của chuyển vị

trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Lagrange

+ Mô hình cân bằng: Biểu diễn gần đúng dạng phân bố ứng suất hoặc

nội lực trong các phần tử Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Castigliano

+ Mô hình hỗn hợp: Biểu diễn gần đúng dạng phân bố của cả chuyển vị

lẫn ứng suất trong các phần tử Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử dụng

mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Reiser-Helliger Trong ba loại mô hình trên thì mô hình tương thích được sử dụng rộng rãi hơn

cả để giải các bài toán kết cấu, hai mô hình còn lại chỉ được sử dụng có hiệu quả trong một số bài toán nhất định

c Thiết lập hệ phương trình cơ bản của bài toán và xác định các đại lượng cần tìm

Để thiết lập phương trình cơ bản của bài toán giải bằng phương pháp PTHH ta dựa vào các nguyên lý biến phân Từ nguyên lý ta rút ra được hệ phương trình đại số tuyến tính dạng : A.X = B (2-16) Giải hệ phương trình (2-16) sẽ được các hàm ẩn của toàn miền xét tại các điểm nút Sau đó ta dùng mô hình tương thích để phân tích ứng suất và tính toán ứng suất trong bể tiêu năng

2.3.4.2 Tính kết cấu theo mô hình tương thích

a Chia miền tính toán thành các phần tử

Chia miền tính toán của kết cấu đập (thân bể và nền bể) thành nhiều phần nhỏ dạng tam giác (hoặc chữ nhật) gọi là phần tử Lưới tam giác (hoặc chữ nhật) được chia dày ở những vùng ứng suất có khả năng biến đổi nhiều Đỉnh của các hình chia được gọi là các nút của phần tử Để nhận dạng các nút

và các phần tử, mỗi nút, mỗi phần tử được gắn một số mã gọi là mã nút và mã phần tử Thông thường mã nút và mã phần tử được đánh số liên tục từ 1 trở đi theo thứ tự của nút và của phần tử

b Chọn ẩn số là các chuyển vị nút của các phần tử

- Chọn ẩn số là chuyển vị nút của phần tử Giả sử tại một điểm (x,y) nào

đó trong phần tử e có chuyển vị được biểu diễn bằng hàm f(x,y) Ta xấp xỉ hàm chuyển vị bằng một đa thức nguyên:

f = ( , )( , )

F : là vec tơ chuyển vị

- Gọi véctơ chuyển vị nút của phần tử e là: Ue

Ne: gọi là hàm dạng của phần tử

Thay (2-19) vào (2-18) ta được: f = Ne.Ue (2-22) Biểu thức (2-22) biểu diễn mối quan hệ giữa chuyển vị tại một điểm bất

kỳ trong phần tử với chuyển vị nút của nó

c Liên hệ giữa vectơ chuyển vị nút của phần tử và chuyển vị nút của toàn kết cấu:

Giả sử số chuyển vị nút phần tử là nd, còn của toàn kết cấu là n và véctơ chuyển vị nút của toàn kết cấu là  thì rỏ ràng các thành phần của véctơ chuyển vị nút Ue của phần tử phải nằm trong các thành phần của véctơ chuyển

vị nút của toàn kết cấu  Nói cách khác, ta có thể biểu diễn mối quan hệ này bằng một biểu thức toán học: Ue = Le. (2-23)

Trong đó:

Le :là ma trận định vị của phần tử e với kích thước (nd x n), nó cho

ta hình ảnh cách sắp xếp các thành phần của U vào trong 

Các phần tử của Le chỉ nhận 2 giá trị là 0 và 1

Lij = 0 nếu Uie j

Lij = 1 nếu Uie = j

d Mối liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị

Gọi  là véctơ biên dạng ta có mối liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị :  = .f = .Ne.Ue

Với  là ma trận toán tử vi phân

Đặt: Be= .Ne là ma trận hàm các tọa độ nút của phần tử, ta viết lại biểu thức e: e= Be Ue (2-24)

Biểu thức (2-24) biểu diễn mối quan hệ giữa biến dạng của phần tử với các chuyển vị nút của nó

e Mối liên hệ giữa ứng suất và chuyển vị:

Gọi e là véctơ ứng suất của phần tử, theo định luật Hooke ta có:

f Thiết lập hệ phương trình cơ bản bài toán:

Để thiết lập hệ phương trình cơ bản bài toán giải bằng phương pháp PTHH thường dựa vào nguyên lý biến phân Từ các nguyên lý biến phân rút

ra được hệ phương trình đại số tuyến tính ở dạng sau:

Trong đó:

K : là ma trận độ cứng của toàn kết cấu thành lập từ các ma trận độ cứng của từng phần tử

e

n T

e e e e=1

(2-28)

Ke :là ma trận độ cứng của phần tử e trong tọa độ riêng

F : là véctơ tải của toàn kết cấu

e

n T

e e e=1

L F

F 

 : là véctơ chuyển vị nút của toàn kết cấu

Thực chất của biểu thức (2-28), (2-29) là sự sắp xếp các thành phần của các Ke và Fe vào vị trí tương ứng trong K và F của toàn kết cấu

Phương trình (2-27) là phương trình đại số tuyến tính có  là véctơ ẩn, F

là véctơ vế phải, K là ma trận của hệ số ẩn Đây cũng chính là phương trình

cơ bản của phương pháp PTHH

g Xét phần tử hình tam giác với hàm xấp xỉ bậc nhất:

Khi giải bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi thường sử dụng các phần

tử tam giác, tứ giác Ở đây chỉ xét phần tử tam giác có ba điểm nút