Phương phỏp : SỬ DỤNG CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BèNHĐõy là một trong một số phương phỏp hiện đại nhất cho phộp giải nhanh chúng và đơn giản nhiều bài toỏn húa học và hỗn hợp cỏc chất rắn, lỏng c
Trang 1Phương phỏp : SỬ DỤNG CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BèNH
Đõy là một trong một số phương phỏp hiện đại nhất cho phộp giải nhanh chúng và đơn giản nhiều bài toỏn húa học và hỗn hợp cỏc chất rắn, lỏng cũng như khớ
Nguyờn tắc của phương phỏp như sau: Khối lượng phõn tử trung bỡnh (KLPTTB) (kớ hiệu M ) cũng như khối lượng nguyờn tử trung bỡnh (KLNTTB) chớnh là khối lượng của một mol hỗn hợp, nờn nú được tớnh theo cụng thức:
M= tổng khối lượng hỗn hợp (tính theo gam)
tổng số mol các chất trong hỗn hợp
i i
1 1 2 2 3 3
M n
M n M n M n
M
trong đú M1, M2, là KLPT (hoặc KLNT) của cỏc chất trong hỗn hợp; n1, n2, là số mol tương ứng của cỏc chất Cụng thức (1) cú thể viết thành:
∑ ∑ ∑ M M x= 1 1+M x2 2 +M x3 3+ (2) trong đú x1, x2, là % số mol tương ứng (cũng chớnh là % khối lượng) của cỏc chất Đặc biệt đối với chất khớ thỡ x1, x2, cũng chớnh là % thể tớch nờn cụng thức (2) cú thể viết thành:
i i
1 1 2 2 3 3
M V
M V M V M V
M
trong đú V1, V2, là thể tớch của cỏc chất khớ Nếu hỗn hợp chỉ cú 2 chất thỡ cỏc cụng thức (1), (2), (3) tương ứng trở thành (1’), (2’), (3’) như sau: M n1 1 M (n n )2 1
M
n
trong đú n là tổng số số mol của cỏc chất trong hỗn hợp,M M x= 1 1+M (1 x )2 − 1 (2’)
trong đú con số 1 ứng với 100% và M V1 1 M (V V )2 1
M
V
trong đú V1 là thể tớch khớ thứ nhất và V là tổng thể tớch hỗn hợp
Từ cụng thức tớnh KLPTTB ta suy ra cỏc cụng thức tớnh KLNTTB
Với cỏc cụng thức: x y z 1
x y z 2
C H O ; n mol
C H O ; n mol′ ′ ′ ta cú: - Nguyờn tử cacbon trung bỡnh:
1 1 2 2
1 2
x n x n x
n n
=
- Nguyờn tử hiđro trung bỡnh: 1 1 2 2
1 2
y n y n y
n n
=
và đụi khi tớnh cả được số liờn kết π, số nhúm chức trung bỡnh theo cụng thức trờn
CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ:
VD1: Hoà tan hết hỗn hợp 2 kim loại kiềm thổ vào nước thu được 1,344 lớt H2(đktc) và dung dịch X VHCl 1M cần để trung hoà vừa đủ dung dịch X là:
A 12ml B 120 ml C 240 ml D 125ml
VD2: Cho hỗn hợp gồm Na và K tỏc dụng hết với nước thu được dd A và 2 lớt khớ H2 (0 0C, 1,12 atm) Đem trung hoà dd A bằng dd HCl 0,5M, sau đú cụ cạn dd thỡ thu được 13,3g hỗn hợp muối khan Thành phần % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu và thể tớch dd HCl 0,5M là:
A % Na = 37% ; % K = 63% và VHCl = 400 ml B % Na = 73% ; % K = 27% và VHCl = 40 ml
C % Na = 50% ; % K = 50% và VHCl = 40 ml D % Na = 40% ; % K = 60% và VHCl = 400 ml
Trang 2Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại phân nhóm IIA và thuộc hai chu kỳ liên tiếp trong bảng tuần hoàn bằng dung dịch HCl ta thu được dung dịch X và 672 ml CO2 (ở đktc)
1 Hãy xác định tên các kim loại A Be, Mg B Mg, Ca C Ca, Ba D Ca, Sr
2 Cô cạn dung dịch X thì thu được bao nhiêu gam muối khan?
A 2 gam B 2,54 gam C 3,17 gam D 2,95 gam
Hướng dẫn giải
1 Gọi A, B là các kim loại cần tìm Các phương trình phản ứng là
ACO3 + 2HCl → ACl2 + H2O + CO2↑ (1) BCO3 + 2HCl → BCl2 + H2O + CO2↑ (2)
(Có thể gọi M là kim loại đại diện cho 2 kim loại A, B lúc đó chỉ cần viết một phương trình phản ứng).
Theo các phản ứng (1), (2) tổng số mol các muối cacbonat bằng: CO 2
0,672
22,4
Vậy KLPTTB của các muối cacbonat là M 2,84 94,67
0,03
= = và MA,B =94,67 60 34,67− =
Vì thuộc 2 chu kỳ liên tiếp nên hai kim loại đó là Mg (M = 24) và Ca (M = 40) (Đáp án B)
2 KLPTTB của các muối clorua: Mmuèi clorua =34,67 71 105,67+ =
Khối lượng muối clorua khan là 105,67×0,03 = 3,17 gam (Đáp án C)
Ví dụ 3: Hỗn hợp khí SO2 và O2 có tỉ khối so với CH4 bằng 3 Cần thêm bao nhiêu lít O2 vào 20 lít hỗn hợp khí đó
để cho tỉ khối so với CH4 giảm đi 1/6, tức bằng 2,5 Các hỗn hợp khí ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất
A 10 lít B 20 lít C 30 lít D 40 lít
Hướng dẫn giải
M = 16×3 = 48 = 64.x + 32(1 − x)
Vậy: mỗi khí chiếm 50% Như vậy trong 20 lít, mỗi khí chiếm 10 lít
Gọi V là số lít O2 cần thêm vào, ta có:
64 10 32(10 V)
M 2,5 16 40
20 V
Giải ra có V = 20 lít (Đáp án B)
Cách 2:
Ghi chú: Có thể coi hỗn hợp khí như một khí có KLPT chính bằng KLPT trung bình của hỗn hợp, ví dụ, có thể xem
không khí như một khí với KLPT là 29.
Hỗn hợp khí ban đầu coi như khí thứ nhất (20 lít có M = 16×3 = 48), còn O2 thêm vào coi như khí thứ hai, ta có phương trình:
48 20 32V
M 2,5 16 40
20 V
× +
Rút ra V = 20 lít (Đáp án B)
Trang 3Chuyên đề : SỬ DỤNG CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH
Bài 1: Cho 4,4g hỗn hợp 2 kim loại ở 2 chu kỳ liên tiếp thuộc nhóm IIA trong BTH tác dụng với dd HCl lấy dư thu
được 3,36 lít khí (đktc) Hai kim loại và % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu là:
A Be: 33,3% ; Mg: 66,7% B Mg: 66,7% ; Ca: 33,3% C Mg: 54,5%; Ca: 45,5% D Ca: 35,4% ; Sr: 65,6%
Bài 2: Cho 1,32g hợp kim Na - K tan trong nước thu được 0,448 lít khí (đktc) % khối lượng mỗi kim loại trong hợp
kim ban đầu là:
A Na: 26,13% ; K: 73,86% B Na: 26,3% ; K: 73,7% C Na: 26,35% ; K: 73,65% D Na: 46% ; K: 54%
Bài 3: Hoà tan 115,3g hỗn hợp A gồm MgCO3 và RCO3 bằng 500ml dd H2SO4 loãng thu được dd X, chất rắn Y và 4,48 lít CO2(đktc) Cô cạn dd X thu được 12g muối khan Mặt khác đem nung chất rắn Y tới khối lượng không đổi thu được 11,2 lít CO2 (đktc) và chất rắn Z Nồng độ mol/lít của dd H2SO4 loãng đã dùng , khối lượng Z và MR là:
A CM H2SO4 = 0,4M; mZ = 88,5g; MR = 137 B CM H2SO4 = 0,5M; mZ = 85,5g; MR = 137
C CM H2SO4 = 0,12M; mZ = 88,0g; MR = 24 D CM H2SO4 = 0,4M; mZ = 88,5g; MR = 24
Bài 4: Cho 22,2g hỗn hợp gồm Fe và Al tan hoàn toàn trong HCl, thu được 13,44 lít khí(đktc) Thành phần % theo
khối lượng và khối lượng muối Clorua khan là:
A % Fe = 75,67% ; % Al = 24,33%; 64,8g B % Fe = 75,0% ; % Al = 25%; 68,4g
C % Fe = 75,6% ; % Al = 24,4%; 64,8g D % Fe = 75,67% ; % Al = 24,33%; 62,8g
Bài 5: Cho 6,4g hỗn hợp 2 kim loại ở 2 chu kỳ liên tiếp thuộc nhóm IIA trong BTH tác dụng với dd H2SO4 loãng dư thu được 4,48 lít khí(ở đktc) % mỗi kim loại trong hỗn hợp là:
A % Mg = 39,5% ; % Ca = 63,5% B % Mg = 37,5% ; % Ca = 62,5%
C % Mg = 37,5% ; % Ca = 63,5% D % Mg = 35,5% ; % Ca = 64,5%
Bài 6: Nung hoàn toàn hỗn hợp 2 muối cacbonat của 2 kim loại thuộc 2 chu kỳ liên tiếp của nhóm IIA, thu được chất
rắn có khối lượng bằng ½ khối lượng muối ban đầu Công thức và % khối lượng hỗn hợp rắn sau nung là: A MgO : 68,18% ; CaO : 31,82% B MgO : 68,9% ; CaO : 31,1%
C MgO : 69,8% ; CaO : 30,2% D MgO : 64,2% ; CaO : 35,8%
Bài 7: Cho 31,84g hỗn hợp NaX và NaY (X, Y là 2 Halogen của 2 chu kỳ liên tiếp) vào dd AgNO3 có dư thu được 57,34g kết tủa Công thức của NaX, NaY và khối lượng mỗi muối là:
A NaCl : 5,85g ; NaBr : 25,99g B NaCl : 11,7g ; NaBr : 20,14g
C NaBr : 10,3g : NaI : 21,54g D NaBr : 28,84g ; NaI : 3g
Bài 8: Hoà tan 46f hỗn hợp gồm Ba và 2 kim loại kiềm A,Bthuộc 2 chu kỳ kế tiếp nhau vào nước thu được dd D và
11,2 lít khí(đktc) Nếu thêm 0,18 mol Na2SO4 vào dd D thì dd D sau phản ứng vẫn chưa kết tủa hết ion Ba2+ Còn nếu thêm 0,21 mol Na2SO4 vào dd D thì dd sau phản ứng còn dư Na2SO4 Hai kim loại A, B lần lượt là: A Li và Na
B Na và K C K và Rb D Li và K
Bài 9: nung 26,8g hỗn hợp 2 muối cacbonat của 2 kim loại thuộc 2 chu kỳ liên tiếp của nhóm IIA, thu được chất rắn
A và khí B Cho khí B hấp thụ hoàn toàn vào 3,5 lít dung dịch Ca(OC)2 0,1M thu được 30g kết tủa Tên 2 kim loại nhóm IIA và % mỗi muối cacbonat trong hỗn hợp ban đầu là:
A Mg và Ca ; % MgCO3 = 62,7% ; %CaCO3 = 37,3% C Mg và Ca ; % MgCO3 = 50% ; %CaCO3 = 50%
B Mg và Ba ; % MgCO3 = 67,7% ; %BaCO3 = 32,3% D Mg và Ba ; % MgCO3 = 77% ; %BaCO3 = 33%
Bài 10: Cho 3g hỗn hợp gồm Natri và kim loại kiềm X tác dụng với nước Để trung hoà dd thu được cần 800 ml dd
HCl 0,25M Tên của kim loại X và khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp là:
A Li ; m Li = 0,7g ; m Na = 2,3g B Li ; m Li = 0,9g ; m Na = 2,2g
C K ; m Na = 0,8g ; m K = 2,2g D Rb ; m Na = 1,06g ; m Rb = 1,94g
Bài 11: Hòa tan hoàn toàn 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại phân nhóm IIA và thuộc hai chu kỳ liên tiếp trong bảng tuần hoàn bằng dung dịch HCl ta thu được dung dịch X và 672 ml CO2 (ở đktc)
1 Hãy xác định tên các kim loại A Be, Mg B Mg, Ca C Ca, Ba D Ca, Sr
2 Cô cạn dung dịch X thì thu được bao nhiêu gam muối khan?
A 2 gam B 2,54 gam C 3,17 gam D 2,95 gam
Bài 12: Hỗn hợp khí SO2 và O2 có tỉ khối so với CH4 bằng 3 Cần thêm bao nhiêu lít O2 vào 20 lít hỗn hợp khí đó để cho tỉ khối so với CH4 giảm đi 1/6, tức bằng 2,5 Các hỗn hợp khí ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất
A 10 lít B 20 lít C 30 lít D 40 lít