Tiếp xúc xuyên hầm của vật liệu sắt điện:I.1 Độ phân cực của chất sắt điện: Hình 1a biểu diễn sự dịch chuyển của các ion trong cấu trúc perovskite ABO3 do một điện trường áp vào.. I.4 V
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐH KHTN TP.HCM KHOA VẬT LÝ -VẬT LÝ KĨ THUẬT
oOo BÀI TIỂU LUẬN:
KẾT NỐI XUYÊN HẦM VẬT LIỆU SẮT ĐIỆN
VÀ TRANSISTOR SẮT TỪ HIỆU ỨNG TRƯỜNG ĐIỀU BIẾN BẰNG GIẾNG THẾ LƯỢNG TỬ CdTe/CdMgTe ĐƯỢC PHA TẠP
SVTH: Dương Văn Long GVHD: TS Trần Cao Vinh
TP.HCM, tháng 6/2011
Trang 2Lời nói đầu
Chất sắt điện là vật liệu mới được phát hiện với nhiều ứng dụng đầy hứa hẹn Tuy hiện tượng được miêu tả một cách đơn giản nhưng các phương trình để miêu tả hiện tượng này lại phức tạp hơn nhiều Bài tiểu luận xuất phát từ ý định giới thiệu chất sắt điện và một vài tính chất cũng như ứng dụng của chất sắt điện
Trang 3I. Tiếp xúc xuyên hầm của vật liệu sắt điện:
I.1 Độ phân cực của chất sắt điện:
Hình 1a biểu diễn sự dịch chuyển của các ion trong cấu trúc perovskite ABO3
do một điện trường áp vào Vật liệu sắt điện tồn tại momen lưỡng cực điện, ngay cả khi không có điện trường ngoài áp vào Sự phân cực được kết hợp với momen lưỡng cực dạng tự phát được gọi là sự phân cực tự phát Chất sắt điện có ít nhất hai hướng cân bằng của vectơ phân cực tự phát Vectơ phân cực tự phát có thể chuyển đổi qua lại giữa các hướng bằng cách áp vào một điện trường ngược lại (hình 1)
Hiện tượng trễ của độ phân cực P, với độ phân cực là một hàm của điện trường
E, được thể hiện trong hình 2a cho đơn tinh thể đơn domain và trong hình 2b cho mẫu đa domain Độ phân cực ở điện trường bằng không được gọi là độ phân cực dư
Pr Điều đó chỉ ra sự phân cực tự phát trong mẫu đơn domain Để phân cực ngược lại, cần phải có một trường kháng EC Trong mẫu đa domain cần điện trường để giảm
độ phân cực về không cũng là trường kháng EC
Độ phân cực P, cũng như trường kháng EC đều là các thông số vĩ mô
Vật liệu sắt điện trải qua một quá trình dịch chuyển pha từ pha paraelectric đối xứng cao hơn đến pha sắt điện có tính đối xứng thấp hơn Pha paraelectric không phải
Hình 1: Cấu trúc perovskite ABO3, ở đây là Pb(Zr,Ti)O3, dưới một điện trường ngoài E áp theo chiều phân cực (a) và chiều ngược lại (b).
Hình 2: Biểu đồ sắt điện P-E cho (a) đơn domain và (b) mẫu đa domain.
Trang 4là sắt điện, nhưng có thể có tính áp điện Nhiệt độ mà ở đó xuất hiện sự dịch chuyển pha này là nhiệt độ tới hạn TC
I.2 Thuyết trường tự hợp:
Để tính toán sự dịch chuyển pha, Landau và Ginzburg đã mở rộng thế nhiệt động lực gần nhiệt độ chuyển pha trong một chuỗi năng lượng và đã đưa vào độ phân cực tự phát như một loại tham số Devonshire đã sử dụng hình thức luận này, ông giả
sử rằng một vài đa thức có khả năng miêu tả được cho cả pha sắt điện và không sắt điện, cho đặc điểm chuyển pha của BaTiO3
Thuyết Ginzburg-Landau tương đương một thuyết trường trung bình, trong đó đại lượng của nhiệt động lực , một lưỡng cực, được xét đến trong điện trường trung gian của tất cả lưỡng cực khác Gần nhiệt độ chuyển pha, năng lượng tự do F có thể
mở rộng trong một chuỗi lũy thừa với các lũy thừa của P lên đến bậc sáu:
F(P,T)=1/2g2P2 + 1/4g4P4 + 1/6g6P6 – P.E Trong đó, xuất hiện điều kiện không có số mũ lẻ, vì đa thức phải đối xứng để chống lại sự phân cực ngược Các hệ số g2 ,g4 , và g6 đều phụ thuộc vào nhiệt độ, nhưng với ví dụ đơn giản của sự chuyển pha sắt điện từ bậc đầu tiên và bậc thứ hai được mô tả với g2 và g4 không phụ thuộc vào nhiệt độ.Gần nhiệt độ Curie-Weiss T0 ,
g2 có thể gần đúng g2 = C-1(T-T0)
Trạng thái cân bằng nhiệt động thu được từ cực tiểu theo năng lượng tự do (với E=0):
Hai phương trình trên được giải bởi P = 0 với g2 > 0 Đây là pha paraelectric (PE) Những lời giải khác cho ±PS ≠ 0 Đó là các trường hợp của chất sắt từ (FE)
I.3 Khái niệm của một tiếp xúc xuyên hầm sắt điện:
Sự tiến bộ của kĩ thuật và lý thuyết trong những năm gần đây cho phép lắng đọng epitaxy màng sắt điện có bề dày vài đơn lớp Dựa vào sự phát triển này, chúng
ta đưa ra khái niệm của một tiếp xúc xuyên hầm sắt điện (FTJ), với một rào thế sắt điện mỏng cho phép electron xuyên hầm Một FTJ được thể hiện dưới dạng biểu đồ của hình 3 Tiếp giáp đó gồm hai điện cực dẫn riêng biệt với một lớp sắt điện siêu mỏng Không giống như siêu dẫn hay tiếp xúc xuyên hầm từ, thuật ngữ sắt điện không liên quan đến đặc tính nào của điện cực, nhưng liên quan đến một đặc tính của chính lớp màng chắn sắt điện Trước khi xuất hiện công việc trong luận án này, chưa
có thực nghiệm nào kết hợp tính sắt điện hay áp điện và hiện tượng xuyên hầm lượng
tử Chỉ thời gian ngắn sau khi hoàn thành luận án này, chúng tôi đã học được từ bằng sáng chế của Philips Corp và một công bố từ IBM, đã nói về chủ đề này Tuy nhiên,
họ đã không công bố bất kì kết quả thực nghiêm hay tính toán lý thuyết nào
Trang 5Sau đây, tôi sẽ trình bày ý tưởng của chúng tôi và những nguyên cứu thuộc về
lý thuyết dựa trên một tương tác có thể xảy ra giữa tính áp điện và sắt điện, mặc khác,
và một hiệu ứng xuyên hầm lượng tử xuyên qua rào sắt điện siêu mỏng của một FTJ, mặt khác, và , nếu tương tác có thể được giả sử, làm sao để chính xác các phát triển này Đầu tiên, một chất áp điện, nhưng không nhất thiết là sắt điện, rào thế vật liệu sẽ được xét đến Sau đó tiếp xúc xuyên hầm với một rào thế sắt điện sẽ được khảo sát
I.4 Vật liệu áp điện và hiệu ứng xuyên hầm:
Vật liệu sắt điện thể hiện một mối quan hệ tuyến tính với điện trường áp vào (hoặc điện thế) và ứng suất phát sinh trong màng Điều này dẫn đến hiệu ứng áp điện ngược Ví dụ, một điện thế V áp vào trục z của màng áp điện gây ra một ứng suất mạng S33 trong màng:
S33=d −d0
d0
=d33V
d0 Với d là bề dày của vật liệu chắn, d0 là bề dày của vật liệu chắn khi không có trường áp vào và d33 là thành phần theo chiều dọc của tensơ áp điện hạng ba dijk trong
ký hiệu ma trận
Sau đây, những hiệu ứng khác nhau của ứng suất mạng trên đặc điểm của vật liệu chắn Có ba hiệu ứng chính phát sinh từ một thay đổi của ứng suất trong một màng áp điện: đầu tiên là thay đổi bề mày màng chắn; thứ hai là sự thay đổi khối lượng hiệu dụng của electron của vật liệu chắn do sự thay đổi của thông số mạng; và thứ ba, đỉnh vùng dẫn và vùng hóa trị dịch chuyển
I.4.1 Sự thay đổi bề dày rào:
Kết quả rõ ràng nhất của hiệu ứng áp điện ngược ( ví dụ sự phụ thuộc tuyến
Hình 3: Khái niệm của một tiếp xúc xuyên hầm sắt điện Hai điện cực được
tách biệt bởi một lớp sắt điện siêu mỏng Tổ hợp của hiện tượng vĩ mô (ví
dụ như độ phân cực và ứng suất) và hiệu ứng xuyên hầm lượng tử.
Trang 6tính vào điện thế của ứng suất trong vật liệu) là sự co lại hoặc giản ra của vật liệu áp điện khi một điện thế áp vào nó Bề dày tự do của vật liệu áp điện tăng lên bởi hệ số
áp điện d33 nhân với điện thế áp vào V Xét một màng áp điện với một bề dày căng tự
do theo hướng z là d0 Nếu một điện thế áp vào trục z, bề dày d được cho bởi công thức:
d = d0 + d33V
Chú ý rằng một điện thế hoặc điện trường phát sinh sự thay đổi bề dày của vật liệu chắn áp điện kéo theo sự tăng hoặc giảm của khoảng cách giữa các điện cực của tiếp xúc xuyên hầm Đặc tính này rất quan trọng vởi vì sự phụ thuộc vào hàm mũ của
độ dẫn theo bề dày màng chắn, là đặc điểm đặc trưng của hiệu ứng xuyên hầm
I.4.2 Sự thay đổi khối lượng hiệu dụng:
Sự thay đổi bề dày của màng chắn bao gồm sự thay đổi các thông số mạng của màng chắn, nhưng số nguyên tử bên trong màng chắn không thay đổi Sử dụng phương pháp gần đúng liên kết mạnh được đề nghị bởi Bloch, với khoảng cách giữa các nguyên tử kế nhau, a, là lớn trong so sánh với kích thước nguyên tử, mối quan hệ giữa khối lượng hiệu dụng m* và độ rộng năng lượng của vùng dẫn ∆EC :
m*= a2 Δ E2ħ C
Sử dụng sự phụ thuộc vào hàm mũ của độ rộng năng lượng vùng dẫn theo khoảng cách giữa các nguyên tử kế bên:
ΔEC ~ exp( −r a
α ), với rα << a là một hằng số xác định:
m* ~ exp( r a
α )
Xét đến ứng suất bao gồm sự thay đổi của thông số mạng, a = a0 + a0S33 , đạo hàm riêng của khối lượng hiệu dụng với ứng suất được cho bởi:
Do đó, khối lượng hiệu dụng của electron bên trong màng áp điện có thể được viết lại:
với đạo hàm của khối lượng hiệu dụng theo ứng suất là dương ∂ m ∂ S ∗
33
>0
Trang 7I.4.3 Sự dịch chuyển của biên vùng dẫn và vùng hóa trị:
Ứng suất gây ra sự thay đổi cấu trúc vùng của vật liệu chắn Vì ứng suất, trạng thái của cả vùng dẫn và vùng hóa trị đều bị thay đổi, dẫn đến sự dịch chuyển tương ứng của các đỉnh vùng so với giá trị của chúng trong vật liệu không ứng suất Để đơn giản, chỉ có dịch chuyển của đỉnh vùng dẫn, E C0 , sẽ được thảo luận ở đây trong mô hình một vùng của gần đúng WKB Trong mô hình một vùng, chỉ có vùng dẫn (hoặc vùng hóa trị) được xét đến, trong khi vùng cấm gần như vô cùng lớn Sự đơn giản này cho một cấu trúc kim loại - điện môi - kim loại, chiều cao rào thế phải đủ nhỏ so với độ rộng của vùng cấm Số sóng k của electron gần đáy vùng dẫn được cho bởi:
Đáy vùng dẫn có thể được viết thành:
E C=E C0+Δ θ(z ,V )
Ở đây, E C0 là đáy vùng dẫn ở điện thế V = 0, và Δθ là độ dịch của đáy vùng dẫn như là một hàm của tọa độ z và hiệu điện thế áp vào.Sự kết hợp của đỉnh vùng dẫn với ứng suất được mô tả bởi thế biến dạng vùng dẫn ĸ Đáy vùng dẫn đã dịch chuyển dưới ứng suất S33 ( thành phần ứng suất theo chiều dọc) bởi thế biến dạng vùng dẫn ĸ33 nhân với S33 Thêm nữa, giả sử điện trường bên trong lớp chắn là đồng nhất, nếu giả sử điện thế dương V áp vào điện cực M2, mức Fermi EF2 dịch chuyển xuống dưới một khoảng eV, và vùng dẫn E C0 vì vậy cũng dịch chuyển −ev
d z Điều này được cho bởi phương trình:
I.4.4 Ảnh hưởng đến xác suất xuyên hầm:
Để đơn giản, chúng ta chỉ xét đến hiệu ứng xuyên hầm trực tiếp xuyên quan lớp chắn áp điện của FTJ Xác suất xuyên hầm cho electron trong vùng dẫn của điện cực, giả sử khối lượng hiệu dụng là một hằng số theo hướng z, được cho bởi:
EC(z,V) là năng lượng của electron gần đáy của vùng dẫn của màng chắn với khối lượng hiệu dụng m*
Thay bề dày d màng chắn, đáy vùng dẫn EC, và khối lượng hiệu dụng m* bởi
số hạng phụ thuộc ứng suất:
Trang 8Xác suất xuyên hầm cho một vật liệu chắn áp điện đạt được bằng cách tích phân và khai triển Taylor gần V=0 cho số hạng khối lượng hiệu dụng:
Ở đây, sự giải thích số hạng cho ứng suất bao gồm thay đổi của bề dày màng chắn, khối lượng hiệu dụng của electron và sự dịch chuyển vùng dẫn tương ứng với màu đỏ, xanh lá cây và xanh nước biển Từ phương trình này, chúng ta có thể tách ra
sự thay đổi của xác suất xuyên hầm, và vì vậy dự đoán được sự thay đổi độ dẫn xuyên hầm cho ứng dụng của điện thế cảm ứng của một ứng suất dãn S33 > 0 hoặc ứng suất nén S33 < 0:
• Ứng suất dãn S33 > 0:
◦ Khoảng cách giữa các điện cực tăng lên đối với ứng suất dãn => độ dẫn xuyên hầm giảm
◦ Thay đổi khối lượng hiệu dụng vì các thông số mạng tăng lên => độ dẫn xuyên hầm giảm
◦ Sự dịch chuyển vùng dẫn giả định một thế biến dạng âm => độ dẫn xuyên hầm tăng
• Ứng suất nén S33 < 0:
◦ Khoảng cách giữa các điện cực giảm đối với ứng suất nén => độ dẫn xuyên hầm tăng
◦ Thay đổi khối lượng hiệu dụng vì các thông số mạng giảm xuống =>
độ dẫn xuyên hầm tăng
◦ Sự dịch chuyển vùng dẫn giả định một thế biến dạng âm => độ dẫn xuyên hầm giảm
Ở đây, giả sử thế biến dạng là âm Chúng ta không thể dự đoán trước độ dẫn xuyên hầm tăng hay giảm cho một thế cảm ứng ứng suất Tuy nhiên, ba hiệu ứng đã được ở trên đã bù đắp cho nhau, và vì vậy, sự thay đổi ứng suất cảm ứng của dòng xuyên hầm cho một màng áp điện có thể dự tính được
I.5 Chất sắt điện và hiện ứng xuyên hầm:
Hình 4 biểu diễn ứng suất được sinh ra trong một vật liệu sắt điện khi được áp vào một hiệu điện thế Hiệu ứng áp điện ngược này cho một vật liệu sắt điện khác với một vật liệu áp điện, nhưng không phải là chất sắt điện, chỉ bởi sự tồn tại của hai đường cong liền nét (ứng với hai trạng thái phân cực) và sự nhảy từ ứng suất âm sang dương của ứng suất ở thế cưỡng bức ±VC Năng lượng tự do là một hàm của độ phân cực được vẽ ra ở phần dưới của hình 3 Chấm xanh trong hình (a) – (e) chỉ ra năng lượng tự do riêng FP = F(P) ở những vị trí ứng suất - điện trường tương ứng Hàm
Trang 9năng lượng tự do có ba cực trị Hai trong số chúng là cân bằng (ví dụ năng lượng tối thiểu được chỉ ra bởi chấm xanh trong hình (b) và (e)) Chúng tương ứng với trạng thái phân cực cân bằng của màng sắt điện ở thế V = 0 và P = ±Pr ≠ 0 Cực trị thứ ba của năng lượng tự do FP không cân bằng Cực trị này ứng với thế V= ±VC và cho thấy một bước nhảy ứng suất từ giá trị âm sang dương (ví dụ (c))
Trạng thái không rõ ràng đã được chúng ta thảo luận trong lý thuyết của độ dẫn xuyên hầm cho một hiệu điện thế - ứng suất cảm ứng trong một chất sắt điện Cả hiệu ứng ứng suất trên bề dày màng chắn và khối lượng hiệu dụng của electron trong màng đều là kết quả trong sự thay đổi định tính giống như độ dẫn xuyên hầm, trong khi hiệu ứng ở vị trí của vùng dẫn có kết quả ảnh hướng trái lại đối với độ dẫn xuyên
Hình 4: Phần ở trên: Minh họa của mối liên hệ ứng suất và điện trường của một vật liệu sắt điện Phần dưới: Năng lượng tự do được vẽ như một hàm của độ phân cực Chấm
xanh chỉ ra năng lượng tự do ở vị trí ứng suất - điện trường riêng được đánh dấu.
Trang 10hầm Ở đây, những tính toán không bằng số kể cả ba hiệu ứng thảo luận ở trên là có thể, vì vậy sự thiếu hiểu biết của điện thế biến dạng và sự phụ thuộc ứng suất chính xác của khối lượng hiệu dụng của các electron Tuy nhiên, có thể mô hình hóa hiệu ứng của một sự thay đổi ứng suất cảm ứng của bề dày màng chắn trong dòng xuyên hầm xuyên qua một tiếp xúc xuyên hầm của chất sắt điện
I.5.1 Mô hình Brinkman được thay đổi để giải thích cho một ứng suất
cảm ứng làm thay đổi bề dày màng chắn:
Hình 5 chỉ ra sự phụ thuộc vào điện thế của bề dày d màng chắn của một FTJ Đường đỏ và xanh chỉ là đường cong của hai trạng thái phân cực cân bằng Chúng ta chỉ xét đến hiệu ứng xuyên hầm trực tiếp xuyên qua màng sắt điện và được điều chỉnh bởi mô hình Brinkman cho lượng phụ thuộc vào điện thế của bề dày màng chắn:
Sử dụng mô hình rút gọn Brinkman, đặc trưng I-V (hình 5b) và độ dẫn động dI/dV tương ứng (hình 5c) cho một FTJ đã được tính toán Sự lựa chọn thông số cho
mô hình là d0 = 3nm, d33 = ±200 pm/V (đặc trưng của màng mỏng PbZr0.52Ti0.48 O3
được sử dụng trong nguyên cứu này), VC = 0.1V, Φ = 0.5eV và ∆Φ = 0.1 eV
Ba đường bao nổi bật nhất có thể được quan sát trong hình 5b và 5c Đường bao đặc trưng đầu tiên biểu diễn bước nhảy ở ±VC, trùng khớp với bước nhảy trong
bề dày màng chắn như trong hình 5a Cả hai bước nhảy đều làm giảm dòng chạy qua màng sắt điện Có thể dể dàng hiểu điều này vì bề dày của màng đột ngột tăng lên ở thế cưỡng bức, dẫn đến xác suất xuyên hầm bị giảm xuống
Đường bao đặc trưng thứ hai là diễn biến của đường đỏ và xanh quanh thế
V = 0 Khi qua gốc, đường màu xanh và đỏ thay đổi điện trở cho nhau Ví dụ, khi điện thế chuyển từ giá trị âm sang dương, đường màu xanh thay đổi từ một trạng thái điện trở cao hơn đến một trạng thái điện trở thấp hơn so với màu đỏ tương ứng Nguyên nhân của hiện tượng này là đơn giản Ở điện thế V = 0, ứng suất thế cảm ứng đổi dấu (hình 3, phần dưới) Điều này ngụ ý rằng bề dày màng sắt điện thay đổi từ giá trị lớn hơn d0 dến giá trị nhỏ hơn d0 và ngược lại cho màu đỏ Ví dụ, nếu một điện thế dương (0 < V < VC) áp vào, sau đó bề dày màng tăng lên cho trạng trái phân cực ứng với đường màu đỏ, và nó co lại cho trạng thái phân cực ứng với đường màu xanh
Đường bao nổi bật thứ ba là một sự dịch chuyển của cực tiểu của vùng dẫn động học từ điện thế V = 0 đến điện thế dương và âm tương ứng cho màu đỏ và xanh Đường bao này không có được giải thích bằng vật lý thuần túy Nó là kết quả chồng chập của tỷ lệ bậc hai của vùng dẫn động học (trong một vật liệu ứng suất tự do) cho xuyên hầm trực tiếp với sự thay đổi tuyến tính của bề dày màng chắn
