Về kiến thức: Giúp học sinh: -Phát biểu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất và định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.. Về kỹ năng: - Giúp học sinh
Trang 1§3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức: Giúp học sinh:
-Phát biểu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất và
định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
- Hiểu được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2 Về kỹ năng:
- Giúp học sinh chứng minh được định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Biết cách áp dụng định lý vào giải toán
3 Về tư duy và thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
- Tư duy logic, trí tưởng tượng không gian
- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
- Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: giáo án, máy chiếu, máy tính, SGK, dụng cụ dạy học
2 Học sinh: Làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trước SGK Kiến thức bài cũ
liên quan
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp gợi mở
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp.
2 Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi : Nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc mà em biết
3 Bài mới.
Đặt vấn đề vào bài mới: “Hôm trước các em đã được làm quen với quan hệ vuông góc đầu tiên trong không gian, đó là quan hệ hai đường thẳng vuông góc Tuy nhiên, trong thực tế ta biết còn nhiều quan hệ vuông góc nữa, chẳng hạn: cột điện vuông góc với mặt đất, chân bàn vuông góc với mặt bàn… Vậy, quan hệ vuông góc đó trong toán học được gọi là gì và tính chất của nó như thế nào? Bài hôm nay ta sẽ trả lời các câu hỏi đó”.
Trang 2Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK trang 97)
“Trong các ví dụ trên, cột điện, chân bàn có thể coi là đường thẳng; còn mặt bàn,
mặt đất là mặt phẳng Vậy quan hệ vuông góc đó ta có thể gọi là đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng”.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
- GV vẽ hình và gọi một
HS nêu định nghĩa, GV
ghi lên bảng.
- Gọi HS lấy thêm ví dụ
thực tế
- Giáo viên nhận xét và
trình chiếu các hình ảnh
minh hoạ đường thẳng
vuông góc với mặt
phẳng.
HS nêu định nghĩa trong SGK
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức.
- Suy nghĩ trả lời, chẳng hạn: cột cờ, cây cối, cầu môn, chân bàn…
I.Định nghĩa: (SGK)
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong
mp
Kí hiệu: d
- Ví dụ: cột cờ, cây cối, cầu môn, chân bàn…
Trang 3Hoạt động 2: Định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK
trang 97)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
- Hỏi: Ta có thể dùng
định nghĩa để chứng
minh đường thẳng
vuông góc với mặt
phẳng hay không?
- Định nghĩa không thể
dùng để chứng minh
đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng được.
Do vậy, ta cần có một
điều kiện tốt hơn để vận
dụng vào giải toán.
- GV phát biểu định lý
SGK.Gọi HS đọc lại
- Cho HS phát biểu
định lý dưới dạng ký
hiệu toán học
- Giáo viên trình chiếu
hình vẽ và hướng dẫn
HS chứng minh định lý,
sau đó trình chiếu
chứng minh lên bảng:
- Hệ quả:
+ Hướng dẫn các em
sử dụng định lý để giải
bài toán: “Cho tam
giác ABC Đường
thẳng d vuông góc với
AB, AC Chứng minh d
vuông góc với BC”.
+Cho HS phát biểu bài
toán tổng quát, hệ quả.
-Trả lời: Không, vì
trong mặt phẳng có chứa vô số đường thẳng, không thể xét hết được
-HS chú ý theo dõi
- HS đọc SGK
- HS phát biểu.
+ Giải bài toán.
+HS phát biểu.
II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp:
Định lí: SGK
Tóm tắt định lí:
( ) , ( )
d a
d b
d
a b
a b I
Chứng minh: SGK
- Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc
Trang 4- Vậy, để chứng minh
một đường thẳng vuông
góc với 1 mặt phẳng ta
cần làm như thế nào?
- Cho các đường thẳng
a, b, d sao cho: a//b,
,
d a d b Ta nói d
vuông góc với mặt
phẳng chứa a và b có
đúng không?
- Vận dụng: đọc ví dụ,
ghi ví dụ lên bảng và
cho HS suy nghĩ cách
giải Gọi 1 em lên bảng
trình bày.
- Qua định lý, ta có
thêm một cách nữa để
chứng minh hai đường
thẳng vuông góc với
nhau Theo em đó là
cách gì?
+HS trả lời
+ Không, vì a, b, d có thể đồng phẳng.
+ Chép ví dụ, suy nghĩ cách giải.
+ Chứng minh đường thẳng này vuông góc với 1 mặt phẳng chứa đường thẳng kia.
với cạnh thứ ba
- Phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P):
+ Tìm 2 đường thẳng a, b cắt nhau thuộc (P)
+ Chứng minh d a d, b
- Ví dụ: Cho S.ABC có các tam giác SAB, SAC vuông tại A; tam giác ABC vuông
tại B Chứng minh:
a) SA(ABC) b) BC (SAB)
Trang 5Hoạt động 3: Các tính chất( SGK trang 97)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
- Đặt vấn đề: ở lớp dưới
các em đã được biết tính
chất: “Trong mặt phẳng
có duy nhất một đường
thẳng a đi qua một điểm O
và vuông góc với đường
thẳng b” Tính chất này
không còn đúng trong
không gian Nếu ta thay a
hoặc b bởi một mặt phẳng
thì mặt phẳng ấy liệu có
duy nhất không?
- Cho HS đọc tính chất,
GV trình chiếu hình ảnh
minh hoạ
- Cho HS đọc định nghĩa
mặt phẳng trung trực.
- Từ điểm M nằm trong
mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB, các em so
sánh MA và MB ? GV
trình chiếu kiểm chứng
tính chất trong Cabri 3D.
+ Từ đó ta có cách định
nghĩa mặt phẳng trung
trực nào khác không?
- Lʽng nghe.
+ Đọc tính chất, chép vào vở.
+ MA=MB (do MHB MHA
+HS phát biểu
2 Các tính chất
- Tính chất 1 (SGK trang 97)
- Tính chất 2 (SGK trang 97)
- Mặt phẳng trung trực: “M˅t phˁng trung tr c c a đoʭn thˁng là m˅t phˁng đi qua trung đi˔m c a đoʭn thˁng và vuông góc v i đoʭn thˁng đó”.
+ Định nghĩa 2: M˅t phˁng trung
tr c c a đoʭn thˁng là tʻp h p các đi˔m cách đ˒u hai đʵu mút c a đoʭn thˁng đó.
Trang 6V CỦNG CỐ:
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Phương pháp chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Định nghĩa mặt phẳng trung trực
V Dặn dò:
- Xem lại bài học, học định nghĩa, phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Xem tiếp phần còn lại của bài này trong SGK từ trang 101
- Làm bài tập: làm các bài tập 2, 3 trong SGK trang 103
VII Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: