Tớnh chiều dài quóng đường AB.. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD.. Tính độ dài các đoạn thẳng DH, AH, HB... Chú ý: - Học sinh làm đến đâu thì chấm đến đó.. Nếu sai thì
Trang 1Phòng giáo dục - Đào tạo Trực
Ninh
Trờng THCS Liêm Hải
Đề Kiểm tra chất lợng Giai đoạn 3
môn Toán 8 Năm học: 2009-2010
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Cõu 1: (3đ) Giải phương trỡnh
a) 2x – 8 = 0 b)
2
3 5 3
2
5x− = − x c)
(3 )( 1)
2 4
3
1 1
1
2
+
− − +
=
−
+ +
x x
x x
x
d) 9( x – 2)2 – 4x2 – 24x – 36 = 0
Cõu 2: (3đ) Một ụ tụ đi từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 50km/h và sau đú quay về từ B
đến A với vận tốc trung bỡnh 40kmh Cả đi và về mất 5h 24phỳt Tớnh chiều dài quóng đường AB
Câu 3: (3đ)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ
A xuống BD
a Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b Chứng minh AD2 = DH.DB
c Tính độ dài các đoạn thẳng DH, AH, HB
Câu 3: (1đ) Tìm x
3x− + = 2 1 0
Đáp án biểu điểm Toán 8
Cõu 1: (3đ) Giải phương trỡnh
2
3 5 3
2
5x− = − x
⇔ x = 4 (0,25đ) ⇔ 2 (5x – 2) = 3(5 – 3x) (0,25đ)
⇔ x = 1 (0,25đ)
Trang 2S = { 1 }
2 4
3
1 1
1
2
+
− − +
=
−
+ +
x x
x x
x
(1)
ĐKXĐ : x ≠ – 1 và x ≠ 3
2 4
3
1 1
1
2
+
− − +
=
−
+
−
x x
x x
x
(0,25đ)
⇔ (2x + 1) (3 – x) – (x + 1)2 = 4 (3 – x) (x + 1) + 2 – x
−
=
= 2
6
x
x
S = { – 2 ; 6 }
d) 9( x – 2)2 – 4x2 – 24x – 36 = 0
⇔ 9x2 – 36x + 36 – 4x2 – 24x – 36 = 0 (0,25đ)
⇔ 5x2 – 60x = 0 (0,25đ)
⇔ x x 120
=
S = { 0 ; 12 } Cõu 2:
Gọi quóng đường AB là x km ĐK : x > 0 (0,25đ)
Thời gian ụ tụ đi từ A B là ( )
50 h
x
(0,5đ)
Thời gian ụ tụ đi từ B A là ( )
40 h
x
(0,5đ)
Do cả đi và về mất 5h 24’ nờn ta cú phương trỡnh
4 , 5 40
⇔ x = 120 (Thoả mãn điều kiện) (0,25đ)
Câu 3:
a (1đ) Nêu đợc các điều kiện để 2 tam giác bằng nhau cho 0.5đ
Kết luận 2 tam giác bằng nhau cho 0,25đ trờng hợp bằng nhau 0,25đ
b (2đ) Chứng minh ∆ AHD đồng dạng ∆ BHA cho 0.5đ
Rút ra tỷ số AD AH
BD = AD cho 0,25đ
Rút ra kết luận: AD2 = AH.BD 0,25đ
d (1đ) Tính đợc DH cho 0,5 đ
Tính đợc AH cho 0,5 đ
Tính đợc HB cho 0,5 đ
Câu 4: (1đ) Giải đợc mỗi trờng hợp cho 0,5đ
1 3x-2≥0 => 3x-2 + 1 = 0
2 3x-2 <0 => - (3x- 2) + 1 = 0
} }
Trang 3Chú ý: - Học sinh làm đến đâu thì chấm đến đó Nếu sai thì phần dới của câu đó không
chấm nữa.
- Nếu vẽ hình sai hoặc không có hình thì không chấm(nghĩa là bài đó không có
điểm).
- Hình học: Nếu câu trên sai vẫn đợc áp dụng để chứng minh câu sau.
- Bài kiểm tra là tròn đến 0,5 (Nếu 4,25 làm tròn thành 4,5 Nếu 4,75 làm tròn thành 5)