Quan điểm ựa Gi i thu t di truy n s d ng m t s thu t ng c a ngành di truy n h cải di truyền GAs: Genetic Algorithms cũng như các thuật toán ền GAs: Genetic Algorithms cũng như các thuật
Trang 1BÁO CÁO THU T TOÁN ẬT TOÁN
VÀ PH ƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NG PHÁP GI I QUY T V N Đ ẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ẾT VẤN ĐỀ ẤN ĐỀ Ề
NG D NG
ỨNG DỤNG ỤNG GI I THU T DI TRUY N ẢI THUẬT DI TRUYỀN ẬT DI TRUYỀN ỀN
CHO BÀI TOÁN TRAVELLING SALEMAN PROBLEM
GVHD : PGS TS Đ Văn Nh n ỗ Văn Nhơn ơn HVTH : Nguy n Văn Ti n ễn Văn Tiến ến
TP H Chí Minh, tháng 10 năm 2014 ồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014
Trang 2thầy hướng dẫn khoa học nghiêm túc và nhiệt tâm Thầy là người đã truyền đạt cho em
những kiến thức quý báu trong môn học “Thuật toán và phương pháp giải quyết vấn đề”.
Nhờ có những kiến thức của thầy mà em có thể có đủ kiến thức cùng những công cụ cầnthiết để thực hiện được bài tiểu luận của môn học này
Trong bài báo cáo này, em đã tìm hiểu về thuật giải di truyền, và ứng dụng nó vàobài toán “Travelling Saleman Problem” một bài toán kinh điển của NP-Hard
Xin cảm ơn tất bạn bè đã và đang động viên, giúp đỡ em trong quá trình học tập vàhoàn thành tiểu luận của môn học này
TP Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014
Nguyễn Văn Tiến
Trang 3CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3
2.1 Các toán tử di truyền 3
2.2 Các bước cơ bản của giải thuật di truyền 5
2.3 Cơ sở toán học của giải thuật di truyền 5
2.4 Thuộc tính của sơ đồ 6
2.5 Điều kiện dừng của giải thuật 9
CHƯƠNG 3 : BÀI TOÁN TRAVELLING SALEMAN PROBLEM (TSP) 11
3.1 Giới thiệu bài toán: 11
3.2 Phát biểu bài toán 12
CHƯƠNG 4: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN TSP 13
4.1 Xây dựng mô hình và mã hóa bài toán: 13
4.2 Khởi tạo quần thể 14
4.3 Lai ghép 14
4.4 Đột biến 15
4.5 Chọn lọc tự nhiên 16
4.6 Tiến hóa 17
4.7. Đánh giá thuật giải Error! Bookmark not defined. CHƯƠNG 5: CÀI ĐẶT VÀ THỰC NGHIỆM 18
Trang 4CH ƯƠNG 1: MỞ ĐẦU NG 1: M Đ U Ở ĐẦU ẦU
Với khả năng hiện nay, máy tính đã giúp giải được rất nhiều bài toán khó màtrước kia thường không giải được Mặc dù vậy, vẫn còn một số lớn các bài toán rấtthú vị nhưng chưa có thuật giải hợp lý để giải chúng Trong số đó, các bài toán tối
ưu là những bài toán thường xuyên gặp phải trong các ứng dụng thực tiễn
Trong thực tiễn, có nhiều bài toán tối ưu quan trọng đòi hỏi những thuật giảichất lượng cao Ví dụ, ta có thể áp dụng phương pháp mô phỏng luyện thép để giảibài toán tìm đường đi ngắn nhất cho xe cứu hỏa hay bài toán người du lịch,… Cũng
có nhiều bài toán tối ưu tổ hợp (trong đó có nhiều bài đã được chứng minh là thuộcloại NP – Hard) có thể được giải gần đúng trên máy tính hiện đại bằng kỹ thuậtMonte-Carlo
Nói chung, bài toán tối ưu có thể được xem như bài toán tìm kiếm giải pháp(tốt nhất) trong không gian (vô cùng lớn) các giải pháp Khi không gian tìm kiếmnhỏ, các phương pháp cổ điển cũng đủ thích hợp; nhưng khi không gian lớn cầnphải dùng đế những kỹ thuật Trí tuệ nhân tạo đặc biệt Thuật giải di truyền (GeneticAlgorithm) là một trong những kỹ thuật đó Thuật giải di truyền là một loại thuậtgiải mô phỏng các hiện tượng tự nhiên: kế thừa và đấu tranh sinh tồn để cải tiến lờigiải và khảo sát không gian lời giải
Trang 5CH ƯƠNG 1: MỞ ĐẦU NG 2: C S LÝ THUY T ƠNG 1: MỞ ĐẦU Ở ĐẦU ẾT
Các thu t gi i di truy n (GAs: Genetic Algorithms) cũng nh các thu t toánải di truyền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ư các thuật toán
nhiên là quá trình h p lý, hoàn h o T nó đã mang tính t i u Quan đi mợp lý, hoàn hảo Tự nó đã mang tính tối ưu Quan điểm ải di truyền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ựa ối ưu Quan điểm ư các thuật toán ểmtrên nh m t tiên đ , không ch ng minh, nh ng phù h p v i th cư các thuật toán ột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực ền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ứng minh, nhưng phù hợp với thực ư các thuật toán ợp lý, hoàn hảo Tự nó đã mang tính tối ưu Quan điểm ới thực ựa t kháchến hoá khácquan
M c tiêuục tiêu nghiên c u c a GAs có th đứng minh, nhưng phù hợp với thực ủa GAs có thể được ểm ư các thuật toánợp lý, hoàn hảo Tự nó đã mang tính tối ưu Quan điểm khái quát nh sau:c ư các thuật toán
- Tr u từu tượng ư các thuật toánợp lý, hoàn hảo Tự nó đã mang tính tối ưu Quan điểm hoá và mô ph ng quá trình thíchng ỏng quá trình thích nghi trong h th ng tệm ối ưu Quan điểm ựanhiên
- Thi t k ph n m m, chến hoá khác ến hoá khác ần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế ền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ư các thuật toánơng trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chếng trình mô ph ng, nh m duy trì các c chỏng quá trình thích ằng ơng trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế ến hoá khácquan tr ng c a h th ng t nhiên.ọng của hệ thống tự nhiên ủa GAs có thể được ệm ối ưu Quan điểm ựa
Gi i thu t di truy n s d ng m t s thu t ng c a ngành di truy n h cải di truyền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ử dụng một số thuật ngữ của ngành di truyền học ục tiêu ột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực ối ưu Quan điểm ữ của ngành di truyền học ủa GAs có thể được ền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ọng của hệ thống tự nhiên
nh : nhi m s c th , qu n th (Population), Gen Nhi m s c th đư các thuật toán % ắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo ểm ần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế ểm % ắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo ểm ư các thuật toánợp lý, hoàn hảo Tự nó đã mang tính tối ưu Quan điểm ạoc t othành t các Gen (đừu tượng ư các thuật toánợp lý, hoàn hảo Tự nó đã mang tính tối ưu Quan điểmc bi u di n c a m t chu i tuy n tính) M i Gen mangểm % ủa GAs có thể được ột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực ỗi tuyến tính) Mỗi Gen mang ến hoá khác ỗi tuyến tính) Mỗi Gen mang
m t s đ c tr ng và có v trí nh t đ nh trong nhi một tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực ối ưu Quan điểm ặc trưng và có vị trí nhất định trong nhiễm ư các thuật toán ị trí nhất định trong nhiễm ất định trong nhiễm ị trí nhất định trong nhiễm % s c th M i nhi mắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo ểm ỗi tuyến tính) Mỗi Gen mang % s cắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo
th sẽ bi u di n m t l i gi iểm ểm % ột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực ời giải ải di truyền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán c a bài toán.ủa GAs có thể được
2.1 Các toán t di truy n ử di truyền ền
a Toán t sinh s n ử di truyền ản
Toán tử sinh sản gồm hai quá trình: quá trình sinh sản (phép tái sinh), quá trìnhchọn lọc (phép chọn)
Phép tái sinh
Phép tái sinh là quá trình các nhiễm sắc thể được sao chép trên cơ sở độthích nghi Độ thích nghi là một hàm được gán giá trị thực, tương ứng với mỗinhiễm sắc thể trong quần thể Quá trình này, được mô tả như sau:
Xác định độ thích nghi của từng nhiễm sắc thể trong quần thể ở thế hệ thứ t,lập bảng cộng dồn các giá trị thích nghi (theo thứ tự gán cho từng nhiễm sắc thể)
Trang 6Giả sử, quần thể có n cá thể Gọi độ thích nghi của nhiễm sắc thể i tương ứng là fi
tổng cộng dồn thứ i là fti được xác định bởi:
G i ọng của hệ thống tự nhiên Fn là t ng đ thích nghi c a toàn qu n th Ch n m t s ng uổng độ thích nghi của toàn quần thể Chọn một số ngẫu ột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực ủa GAs có thể được ần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế ểm ọng của hệ thống tự nhiên ột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực ối ưu Quan điểm ẫu
nhiên f trong kho ng t 0 t i ải di truyền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ừu tượng ới thực Fn Ch n cá th th k đ u tiênọng của hệ thống tự nhiên ểm ứng minh, nhưng phù hợp với thực ần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế tho mãnải di truyền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán f ≥ ftk
đ a vào qu n th m i.ư các thuật toán ần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế ểm ới thực
Phép ch n ọn
Phép ch n là quá trình lo i b các nhi m s c th kém thích nghi trongọng của hệ thống tự nhiên ạo ỏng quá trình thích % ắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo ểm
qu n th Quá trình này đần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế ểm ư các thuật toánợp lý, hoàn hảo Tự nó đã mang tính tối ưu Quan điểm mô t nh sau:c ải di truyền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ư các thuật toán
- S p x p qu n th theo th t m cắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo ến hoá khác ần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế ểm ứng minh, nhưng phù hợp với thực ựa ứng minh, nhưng phù hợp với thực đ thíchột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực nghi gi mải di truyền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán d n.ần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế
- Lo iạo b cácỏng quá trình thích nhi m% s c th cu i dãy Gi l iắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo ểm ở cuối dãy Giữ lại ối ưu Quan điểm ữ của ngành di truyền học ạo n cá th t t nh t.ểm ối ưu Quan điểm ất định trong nhiễm
b Toán tử ghép chéo
Ghép chéo là quá trình tạo nhiễm sắc thể mới trên cơ sở các nhiễm sắc thể
cha-mẹ bằng cách ghép một đoạn trên nhiễm sắc thể cha-cha-mẹ với nhau Toán tử ghép
chéo được gán với một xác suất p c Quá trình được mô tả như sau:
Chọn ngẫu nhiên một cặp nhiễm sắc thể (cha-mẹ) trong quần thể Giả sử, nhiễmsắc thể cha-mẹ có cùng độ dài m
Tạo một số ngẫu nhiên trong khoảng từ 1 tới m-1 (gọi là điểm ghép chéo)
Điểm ghép chéo chia nhiễm sắc thể cha-mẹ thành hai chuỗi con có độ dài m1, m2 Hai chuỗi con mới được tạo thành là: m11+ m22 và m21+m12.
Đưa hai nhiễm sắc thể mới vào quần thể
Trang 7- T o m t s ng u nhiên k trong kho ng t 1 t i mạo ột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực ối ưu Quan điểm ẫu ải di truyền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ừu tượng ới thực ,1 ≤ k ≤ m ;
- Thay đ iổng độ thích nghi của toàn quần thể Chọn một số ngẫu bit thứng minh, nhưng phù hợp với thực k Đ aư các thuật toán nhi m% s cắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo thểm này vào qu nần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế thểm đểm tham giaquá trình ti nến hoá khác hoá th h ti pở cuối dãy Giữ lại ến hoá khác ệm ến hoá khác theo
2.2 Các b ước cơ bản của giải thuật di truyền ơn ản c c b n c a gi i thu t di truy n ủa giải thuật di truyền ản ật di truyền ền
Một giải thuật di truyền đơn giản bao gồm các bước sau:
Bước 1: Khởi tạo một quần thể ban đầu gồm các chuỗi nhiễm sắc thể
Bước 2: Xác định giá trị mục tiêu cho từng nhiễm sắc thể tương ứng
Bước 3: Tạo các nhiễm sắc thể mới dựa trên các toán tử di truyền
Bước 4: Loại bớt các nhiễm sắc thể có độ thích nghi thấp
Bước 5: Xác định hàm mục tiêu cho các nhiễm sắc thể mới và đưa vào quần thể.Bước 6: Kiểm tra thỏa mãn điều kiện dừng Nếu điều kiện đúng, lấy ra nhiễm sắcthể tốt nhất, giải thuật dừng lại; ngược lại, quay về bước 3
2.3 C s toán h c c a gi i thu t di truy n ơn ở toán học của giải thuật di truyền ọn ủa giải thuật di truyền ản ật di truyền ền
Cơ sở lý thuyết của giải thuật di truyền dựa trên biểu diễn chuỗi nhị phân và
lý thuyết sơ đồ Một sơ đồ là một chuỗi, có chiều dài bằng chuỗi nhiễm sắc thể.Các thành phần của nó có thể nhận một trong các giá trị trong tập ký tự biểu diễnGen hoặc một ký tự đại diện ”*” Sơ đồ biểu diễn không gian con trong không giantìm kiếm Không gian con này là tập tất cả các chuỗi trong không gian tìm kiếm màvới mọi vị trí trong chuỗi, giá trị của Gen trùng với giá trị của sơ đồ; kí tự đại diện
“*” có thể trùng khớp với bất kỳ ký tự biểu diễn nào
Sơ đồ (* 1 0 1 0) sẽ khớp với 2 chuỗi: (1 1 0 1 0) và (0 1 0 1 0) Như vậy, sơ đồ(1 1 0 1 0) và (0 1 0 1 0) chỉ khớp với chuỗi chính nó, còn sơ đồ (*****) khớp vớitất cả các sơ đồ có độ dài là 5
Với sơ đồ cụ thể có tương ứng 2r chuỗi, r: là số ký tự đại diện “*” có trong sơđồ; ngược lại, một chuỗi có chiều dài m sẽ khớp với 2m sơ đồ
Trang 8Một chuỗi có chiều dài m, sẽ có tối đa 3m sơ đồ Trong một quần thể dân sốkích thước n, có thể có tương ứng từ 2m đến nx2m sơ đồ khác nhau.
2.4 Thu c tính c a s đ ộc tính của sơ đồ ủa giải thuật di truyền ơn ồ
Các sơ đồ khác nhau có đặc trưng khác nhau Các đặc trưng này thể hiện quahai thuộc tính quan trọng: bậc và chiều dài xác định
Bậc của sơ đồ S (ký hiệu o(S)) là tổng số vị trí 0, 1 có trong sơ đồ Đây là các vịtrí cố định (không phải vị trí của các ký tự đại diện) trong sơ đồ Bậc có thể xácđịnh bằng cách lấy chiều dài của chuỗi trừ đi số ký tự đại diện
Trong sơ đồ S = (* * 1 0 * 1 *) có bậc o(S) = 7 - 4 = 3;
Chiều dài xác định của sơ đồ S (ký hiệu là δ(S)) là khoảng cách giữa 2 vị trí
cố định ở đầu và cuối Chiều dài của sơ đồ xác định độ nén thông tin chứa trong sơ
đồ đó Trong ví dụtrên δ(S)= 6-3 =3 Như vậy, nếu sơ đồ chỉ có một vị trí cố địnhthì chiều dài xác định của sơ đồ sẽ bằng 0
Chiều dài của sơ đồ giúp ta tính xác suất tồn tại của sơ đồ do ảnh hưởng củaghép chéo Đặc điểm hội tụ của giải thuật di truyền
Khi áp dụng giải thuật GAs cho các vấn đề thực tế thường rất khó khăn Lý do:
- Cách bi u di n nhi m s c th có th t o ra không tìm ki m khác v iểm % % ắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo ểm ểm ạo ến hoá khác ới thực
- S bối ưu Quan điểm ư các thuật toánới thực l p, khi càic ặc trưng và có vị trí nhất định trong nhiễm đ t thặc trưng và có vị trí nhất định trong nhiễm ư các thuật toánời giải không xác đ nh trng ị trí nhất định trong nhiễm ư các thuật toánới thựcc;
- Kích thư các thuật toánới thực qu n th thc ần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế ểm ư các thuật toánời giải có gi i h n.ng ới thực ạo
Trong một số trường hợp, GAs không thể tìm được lời giải tối ưu Lý do, GAshội tụ sớm về lời giải tối ưu cục bộ Hội tụ sớm là vấn đề của giải thuật di truyềncũng như các giải thuật tối ưu khác Nếu hội tụ xảy ra quá nhanh thì các thông tinđáng tin cậy đang phát triển trong quần thể thường bị bỏ qua Nguyên nhân của sựhội tụ s mới thực liên quan t i hai v n đ :ới thực ất định trong nhiễm ền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán
- Quy mô và lo iạo sai s do c ch t o m u;ối ưu Quan điểm ơng trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế ến hoá khác ạo ẫu
- B n ch tải di truyền (GAs: Genetic Algorithms) cũng như các thuật toán ất định trong nhiễm c aủa GAs có thể được hàm mục tiêu
Trang 9a C ch t o m u ơn ến ạo mẫu ẫu
Có hai vấn đề quan trọng trong tiến trình tiến hoá của giải thuật di truyền là:tính đa dạng của quần thể và áp lực chọn lọc Hai yếu tố này liên quan mật thiết vớinhau: khi tăng áp lực chọn lọc thì tính đa dạng của quần thể sẽ giảm và ngượclại Nói cách khác, áp lực hội tụ mạnh sẽ dẫn tới sự hội tụ sớm của giải thuật.Nhưng nếu áp lực chọn lọc yếu có thể làm cho tìm kiếm thành vô hiệu Như vậy,cần thoả hiệp hai vấn đề Hiện nay, các phương pháp đưa ra đều có khuynh hướng
dể đạt tới mục đích này
Năm 1975 DeJong đã xem xét một số biến thể của chọn lọc đơn giản bằng cáchđưa ra mô hình phát triển ưu tú, mô hình giá trị mong đợi và mô hình nhân tố tậptrung
Năm 1981 Brindle xem xét một số biến thể khác như: tạo mẫu tất định, tạo mẫuhỗn loạn, tạo mẫu hỗn loạn phần dư không thay thế, đấu tranh hỗn loạn, tạo mẫuhỗn loạn phần dư có thay thế
Năm 1987 Baker nghiên cứu phương pháp tạo mẫu không gian hỗn loạn.Phương pháp này dùng cách “quay” bánh xe định tỷ lệ trước để thực hiện chọn lọc.Bánh xe này được thiết kế theo chuẩn, quay với số khoảng chia đều theo kích thướcquần thể
Tỷ lệ thích nghi của các nhiễm sắc thể trên bánh xe Roulette
Trang 10Người ta thực hiện việc sinh sản bằng cách quay bánh xe Roulette với số lầnbằng số nhiễm sắc thể trên bánh xe Roulette Đối với bài toán này số lần quay bánh
xe Roulette là 4 Nhiễm sắc thể 1 có giá trị thích nghi là 169, tương ứng 14,4 %tổng độ thích nghi Như vậy, nhiễm sắc thể 1 chiếm 14.4% trên bánh xe Roulette.Mỗi lần quay nhiễm sắc thể 1 sẽ chiếm khe với giá trị 0,144
Khi yêu cầu sinh ra 1 thế hệ mới, một vòng quay của bánh xe Roulette đượcđánh trọng số phù hợp sẽ chọn ra một cá thể để sinh sản Bằng cách này, nhữngnhiễm sắc thể có độ thích nghi cao sẽ có cơ hội được chọn lớn Như vậy, sẽ có 1 sốlượng con cháu lớn trong các thế hệ kế tiếp
b Hàm m c tiêu ục tiêu
Cứ sau mỗi thế hệ được hình thành, chúng ta cần tính lại độ thích nghi cho từng
cá thể để chuẩn bị cho một thế hệ mới Do số lượng các cá thể tăng lên, độ thíchnghi giữa các cá thể không có sự chêch lệch đáng kể Do đó, các cá thể có độ thíchnghi cao chưa hẳn chiếm ưu thế trong thế hệ tiếp theo Vì vậy, cần ấn định tỷ lệ đốivới hàm thích nghi nhằm tăng khả năng cho các nhiễm sắc thể đạt độ thích nghicao Có 3 cơ chế định tỷ lệ như sau
Định tỷ lệ tuyến tính
Độ thích nghi được xác định theo công thức:
Cần chọn các tham số a, b sao cho độ thích nghi trung bình được ánh xạ vàochính nó Tăng độ thích nghi tốt nhất bằng cách nhân nó với độ thích nghi trungbình Cơ chế này có thể tạo ra các giá trị âm cần xử lý riêng Ngoài ra, các tham số
a, b thường gắn với đời sống quần thể và không phụ thuộc vào bài toán
Phép cắt Sigma
Phương pháp này được thiết kế vừa để cải tiến phương pháp định tỷ lệ tuyếntính vừa để xử lý các giá trị âm, vừa kết hợp thông tin mà bài toán phụ thuộc Ởđây, độ thích nghi mới được tính theo công thức:
Trang 11trong đó c là một số nguyên nhỏ (thường lấy giá trị từ 1 tới 5);σ là độ lệch chuẩncủa quần thể Với giá trị âm thì f' được thiết lập bằng 0.
Định tỷ lệ cho luật dạng luỹ thừa
Trong phương pháp này, độ thích nghi lúc khởi tạo có năng lực đặc biệt:
với k gần bằng 1 Tham số k định tỷ lệ hàm f Tuy nhiên, một số nhà nghiêncứu cho rằng nên chọn k độc lập với bài toán Bằng thực nghiệm cho thấy nên chọn
k =1.005
2.5 Đi u ki n d ng c a gi i thu t ền ện dừng của giải thuật ừng của giải thuật ủa giải thuật di truyền ản ật di truyền
Chúng ta sẽ khảo sát điều kiện đơn giản nhất để dừng khi số thế hệ vượt quámột ngưỡng cho trước Trong một số phiên bản về chương trình tiến hoá khôngphải mọi cá thể đều tiến hoá lại Vài cá thể trong đó có khả năng vượt từ thế hệ nàysang thế hệ khác mà không thay đổi gì cả Trong những trường hợp như vậy, chúng
ta đếm số lần lượng hàm Nếu số lần lượng hàm vượt quá một hằng xác định trướcthì dừng việc tìm kiếm
Chúng ta nhận thấy, các điều kiện dừng ở trên giả thiết rằng người sử dụng đãbiết đặc trưng của hàm, có ảnh hưởng như thế nào tới chiều dài tìm kiếm Trongmột số trường hợp khó có thể xác định số lượng thế hệ (hay lượng giá hàm) phải làbao nhiêu Giải thuật có thể kết thúc khi cơ hội cho một cải thiện quan trọng chưabắt đầu
Có hai loại điều kiện dừng cơ bản Các điều kiện này dùng các đặc trưng tìmkiếm để quyết định ngừng quá trình tìm kiếm
- D a trên c u trúc nhi m s c th : do s h i t c a qu n th b ng cáchựa ất định trong nhiễm % ắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo ểm ựa ột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực ục tiêu ủa GAs có thể được ần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế ểm ằng
ki m soát s alen đểm ối ưu Quan điểm ư các thuật toánợp lý, hoàn hảo Tự nó đã mang tính tối ưu Quan điểm h ic ột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực t ,ục tiêu ở cuối dãy Giữ lại đây alen đư các thuật toánợp lý, hoàn hảo Tự nó đã mang tính tối ưu Quan điểm coi như các thuật toán h ic ột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thực tục tiêu n uến hoá khác m tột tiên đề, không chứng minh, nhưng phù hợp với thựcsối ưu Quan điểm ph nần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế trăm qu nần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế thểm đã đ nhị trí nhất định trong nhiễm trư các thuật toánới thựcc có cùng (ho cặc trưng và có vị trí nhất định trong nhiễm tư các thuật toánơng trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế đng ư các thuật toánơng trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế đ ing ối ưu Quan điểm