Đề thi và đáp án thi HSG Vật lý Tam Dương VP vòng 2 2011

Một ôtô khác xuất phát từ B đi đến A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2.. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A

UBND HUYỆN TAM DƯƠNG

Năm học: 2010 - 2011 Môn: Vật lý 9

(Thời gian làm bài 150 phút)

Đề thi gồm 01 trang

-Câu I: (2 điểm)

Một ôtô xuất phát từ A đi đến B, trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, nửa quãng đường sau đi với vận tốc v2 Một ôtô khác xuất phát từ B đi đến A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2 Biết v1 = 20km/h, v2 = 60km/h Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc Hỏi nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A bao nhiêu?

Câu II: (2,5 điểm)

Một bình hình trụ có chiều cao h1= 20cm, diện tích đáy trong là S1= 100cm2 đặt trên mặt bàn nằm ngang Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t1= 800C Sau đó thả vào bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy là S2= 60cm2, chiều cao h2= 25 cm ở nhiệt độ t2 Khi đã cân bằng nhiệt thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 2cm Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 650C Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung quanh Biết khối lượng riêng của nước là Dn = 1000kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là C1= 4200J/kg.K, của chất làm khối trụ là C2= 2000J/kg.K

a.Tính khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t2

b Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu, để khối trụ chạm đáy bình?

Câu III: (2 điểm)

Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ tiết diện lần lượt là

S1, S2 có chứa nước Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng

m1, m2 tương ứng Mực nước ở hai nhánh chênh nhau một đoạn h = 10cm

(như hình vẽ 1)

a Tính khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để

mực nước ở hai nhánh ngang nhau

b Nếu đặt quả cân sang pittông nhỏ thì mực nước hai nhánh

lúc bấy giờ sẽ chênh nhau một đoạn H bằng bao nhiêu?

Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3 và S1 = 200cm2, S2 = 100cm2

Câu IV: (2 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ 2 Biết hiệu điện thế giữa hai điểm M,N

không đổi và bằng U = 12V; R1 = 4Ω; R2 = 8Ω; R3 = 12Ω; R4 là một dây

hợp kim hình trụ, đồng chất tiết diện đều, đường kính là 0,2mm Ampe kế A1

có điện trở không đáng kể chỉ 1,5A Cho π = 3,14.

a Tính điện trở suất của dây hợp kim làm điện trở R4.

b Mắc Ampe kế A2 (có điện trở không đáng kể) vào hai điểm B và C

Xác định độ lớn và chiều dòng điện qua Ampe kế A2?

Câu V: (1,5 điểm)

Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng OM như hình vẽ 3, cách

gương một khoảng SO = 20cm Một tia sáng xuất phát từ S đến gương phẳng

Cho gương quay đi một góc α = 300 quanh một trục đi qua O vuông góc với

mặt phẳng tới

a Xác định góc quay của tia phản xạ?

b Cho rằng thời gian quay gương t = 5 giây, xác định vận tốc dịch

chuyển ảnh của S?

= = = = = = = Hết = = = = = = =

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: SBD:

ĐỀ CHÍNH THỨC

UBND HUYỆN TAM DƯƠNG

THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010 - 2011

Môn: VẬT LÝ 9

(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang )

1,

(2,0đ)

- Gọi quãng đường AB = S.

- Thời gian xe I đi từ A đến B là: t1 = 1 2

.( )

S v v

+

=

- Thời gian xe II đi từ B đến A là t2

2

1 2

S = + = .( + )

2

t = (2)

S

v v

⇒

⇒

- Theo bài ra: 1 2

1 2

1 2

.( )

2

S v v

v v

+

-

1 2

2S

v +v =

1 2

1 2 1 2

1 2

( ) 20.60.80

v v v v

v v

+

⇒

- Thời gian xe I đi hết nửa quãng đường đầu là:

'

1

1,5( ) t = 2(h) 2

S

v

- Từ (2) => Thời gian xe II đi hết cả quãng đường BA là: t2 = 1,5 (h)

và Quãng đường đi trong nửa thời gian đầu là: '

2

1,5.20

15( ) 2

0,25 Khi hai xe cùng xuất phát một lúc Gọi t là thời gian đi để hai xe gặp nhau thì quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là;

+) Xe I: SA = 20t Nếu: t≤ 1,5 (h) hoặc: S A = 30 + 60.(t – 1,5) Nếu: 1,5( ) h < t≤ 2(h) +) Xe II : SB = 20t Nếu : t ≤ 0,75 (h)

hoặc: S B = 15 + 60.(t – 0,75) Nếu : 0,75( ) h < t≤ 1,5(h)

0,25

- Hai xe gặp nhau khi: SA + SB = S = 60 (3) Chỉ xảy ra khi :0,75( ) h ≤ t≤ 1,5(h)

Từ điều kiện này suy ra: SA = 20t và SB = 15 + 60.(t – 0,75) (4)

0,25 Thay (4) vào (3), ta được: 20t + 15 + 60.(t – 0,75) = 60

Giải ra ta được ; t = 9 (h)

Vậy vị trí hai xe gặp nhau cách A là SA = 20t = 20 9 = 22,5 (km)

2,

(2,5đ)

a)

(1,5đ) - Thể tích nước đổ vào bình lúc đầu là

- Khi đáy dưới khối trụ cách đáy bình

x = 2cm thì thể tích nước còn lại của bình là:

V' = x.S1 + (h1 - x)(S1 - S2) = 920(cm3)

Ta thấy: V' < V suy ra có một lượng nước trào ra

- Lượng nước còn lại trong bình: m = 920g

- Khi khối trụ đứng cân bằng ta có: P = FA

⇒ 10M = dn.Vc = dn.S2(h1 - x) ⇒ M = 1,08 (kg) 0,5

- Phương trình cân bằng nhiệt giữa nước trong bình và khối trụ:

C1.m(t1 - t) = C2.M(t - t2)

⇒ 4200.0,92(80 - 65) = 2000.1,08(65-t2)

⇒ t2 = 38,20C Vậy khối lượng và nhiệt độ ban đầu của khối trụ là 1,08kg và 38,20C 0,5

b)

(1,0đ)

- Khi chạm đáy bình thì phần vật nằm trong chất lỏng là h1:

0,25 Vậy phải đặt thêm m' lên khối trụ nên: P + P' ≥ F'A

0,25 => 10(M + m')≥dN.S2.h1

0,25 Thay số tính được m' ≥ 0,12kg, vậy khối lượng m' tối thiểu là

3

(2,0đ)

a)

(1,0đ)

-Áp suất ở mặt dưới pittông nhỏ là :

2 1

2 1

10 10

10

Dh

<=> 2 1

2 1

Dh

S = S + (1)

- Khi đặt quả cân m lên pittông lớn mực nước ở hai bên ngang nhau nên:

10m 10(m m) m m m

0,5

Từ (1) và (2) ta có : 1 1

1 1

Dh

S+ = +S



1

m

D h

S = => m = DS1h = 2(kg)

0,5

b) - Khi chuyển quả cân m sang pittông nhỏ thì ta có : 0,5

10( ) 10

10

DH

2 1

Dh

S+ = +S

 2 1

2 1

Dh

S+ = +S (3)

Kết hợp (1), (3) và m = DhS1 ta có : H = h( 1 + 1

2

S

S ) Thay số ta được: H = 0,3(m)

Vậy : Khi đặt m lên pittông nhỏ thì độ chênh lệch mực nước ở hai nhánh là 0,3(m)

0,5

4

(2,0 đ)

a)

(1 đ)

- Từ mạch điện ta có : 12 1 2 12

12

= R 12( ) I U 1( )

R

0,50

34

12

0,5

U

I

0,25

Mà : R34 = R3 + R4 => R4 = R34 - R3 = 24 -12 = 12( )Ω

0,25 Mặt khác:

2

4 4

4

4 12.3,14.(0, 2.10 ) 3,8.10

4

d R

R S

S

π

b)

(1 đ)

- Từ sơ đồ mạch điện đã cho và RA = 0, ta có: (R1// R3) nt (R2 // R4)

1 3 13

1 3

2 4 24

2 4

4.12

4 12 8.12

8 12

R R

R R

13 24

RMN = R R 7,8( )

Dòng điện chạy qua mạch chính là: ' = = 12 20( )

7,8 13

MN

U

0,50 '

13 13

13 1 1

20 60

U = I 3 ( )

13 13

13.4 13

A R

0,25 '

24 24

24 2

2

U = I 4,8 ( )

13.8 13

A R

0,25

Ta thấy: I1 > I2 => Tại nút B: I1 = I2 + IA2

=> IA2 = I1 – I2 = 15 - 12 = 3 ( )

13 13 13 A

Vậy: Số chỉ của Ampe kế A2 là 3 ( ) 0,23(A)

13 A ≈

5

a)

(1,0đ)

Hình vẽ 0,25

- Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 (M O M · 1 1 =

α ) lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N KN·1 2 = α (Góc có cạnh

Xét ∆ IPJ có IJR· 2 =JIP IPJ¶ +¶ hay 2j = 2i + β ⇔ β = 2(j-i) (1) Xét ∆ IJK có IJN¶ 2 =JIK IKJ¶ +¶ hay j = i + α ⇔ α = (j-i) (2) 0,25

Từ (1) và (2) ta suy ra β = 2 α Vậy, khi gương quay một góc α quanh trục O thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2 α theo chiều quay của gương 0,25

b)

(0,5đ)

- Theo tính chất ảnh, SO = OS1, SH = HS2 Mặt khác ∆SOH = ∆S2OH (c-g-c) nên SO = S1O = S2O.

Khi gương quay, ảnh của S luôn cách O một khoảng không đổi hay

di chuyển trên đường tròn tâm O, bán kính SO 0,25 Theo chứng minh trên S OS IPJ·1 2 = ¶ = β = 2 α = 2.300 = 600

Độ dài S S¼1 2 của đường tròn tâm O, bán kính SO là

0

60

s 2 SO =2.3,14.20 21 cm

β

Tốc độ dịch chuyển ảnh của S là v s 21 4, 2

t 5

= = = (cm/s)

0,25

Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

Hết