TÌM HIỂU LOGIC MỜ VÀ ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN CẦN CẨU VẬN CHUYỂN HÀNG HÓA TRÊN BẾN TÀU

Năm 1965, Lotfi Zadeh đã đề nghị một sửa đổi trên lý thuyết tập hợp logic sao chomỗi thành phần trong tập hợp có thể có được một mức độ liên thuộc có giá trị trên mộtdãy liên tục hơn là

Giáo viên hướng dẫn:TS Dương Tôn ĐảmHọc viên thực hiện:Vũ Xuân VinhMã số học viên:CH1301117

CẦN CẨU VẬN CHUYỂN HÀNG HÓA TRÊN BẾN TÀU

BÀI THU HOẠCH MÔN TOÁN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

KHOA KHOA HỌC MÁY TÍNH

LỜI MỞ ĐẦU

Khi nói đến logic mờ người ta hay nhầm lẫn nó với xác suất Tuy nhiên, hai kháiniệm này khác hẳn nhau; độ đúng đắn của lôgic mờ biểu diễn độ liên thuộc với các tậpđược định nghĩa không rõ ràng, chứ không phải khả năng xảy ra một biến cố hay điềukiện nào đó Để minh họa sự khác biệt, ta có tình huống sau: Bảo đang đứng trong mộtngôi nhà có hai phòng thông nhau: phòng bếp và phòng ăn Trong nhiều trường hợp,trạng thái của Bảo trong tập hợp gồm những thứ "ở trong bếp" hoàn toàn đơn giản: hoặc

là anh ta "trong bếp" hoặc "không ở trong bếp" Nhưng nếu Bảo đứng tại cửa nối giữa haiphòng thì sao? Anh ta có thể được coi là "có phần ở trong bếp" Việc định lượng trạngthái "một phần" này cho ra một quan hệ liên thuộc đối với một tập mờ Chẳng hạn, nếuBảo chỉ thò một ngón chân cái vào phòng ăn, ta có thể nói rằng Bảo ở "trong bếp" đến99% và ở trong phòng ăn 1% Một khi anh ta còn đứng ở cửa thì không có một biến cốnào (ví dụ một đồng xu được tung lên) quyết định rằng Bảo hoàn toàn "ở trong bếp" hayhoàn toàn "không ở trong bếp" Các tập mờ được đặt cơ sở trên các định nghĩa mờ về cáctập hợp chứ không phải dựa trên sự ngẫu nhiên

Trong bài thu hoạch này em xin trình bày những tìm hiểu của mình về logic mờ và ápdụng nó để xây dựng ứng dụng logic mờ trong ý tưởng điều khiển cần cẩu vận chuyển

hàng hóa tại bến tàu Qua đây, em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến Tiến sĩ

Dương Tôn Đảm, người không những tận tâm truyền đạt những kiến thức nền tảng cơ

bản về môn học “Toán cho Khoa học máy tính” mà còn giúp em có được cơ sở vữngchắc để phục vụ cho việc nghiên cứu sau này

MỤC LỤC HÌNH ẢNH

Hình 1: Tập mờ và các thành phần của nó 5

Hình 2: Tập rõ 5

Hình 3: Ví dụ tập mờ 7

Hình 4: Hình dáng của hàm liên thuộc dạng bell ( ) 9

Hình 5: Nguyên lý hoạt động của hệ mờ 12

Hình 6: Mô hình chung của hệ điều khiển mờ 12

Hình 7: Cấu trúc của một bộ quản lý logic mờ 19

Hình 8: Logic mờ trong điều khiển cần cẩu tại bến tàu 22

LỜI MỞ ĐẦU 1

MỤC LỤC HÌNH ẢNH 2

MỤC LỤC 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LOGIC MỜ 4

1.1 Khái niệm về logic mờ 4

1.2 Tập mờ 5

1.2.1 Khái niệm tập rõ (Crisp set): 5

1.2.2 Khái niệm tập mờ (Fuzzy set) : 6

1.2.3 Đơn thể mờ (singleton): 8

1.2.4 Tập cắt alpha ( -cut set): 8

1.2.5 Chuẩn hóa tập mờ: 8

1.3 Hàm liên thuộc: 8

1.4 Các phép toán trên tập hợp 10

1.5 Luật mờ 11

CHƯƠNG 2 NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ 12

2.1 Giới thiệu 12

2.2 Mờ hóa - Fuzzification 13

2.3 Xây dựng luật mờ 14

2.4 Các kỹ thuật suy diễn mờ 14

2.5 Phương pháp giải mờ (defuzzification): 16

CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG VIỆC ĐIỀU KHIỂN CẦN CẨU HÀNG HÓA TRÊN BẾN TÀU 18

3.1 Tổng quan ứng dụng 18

3.2 Yêu cầu 18

3.3 Cài đặt chương trình 19

3.3.1 Làm mờ (fuzzification) 19

3.3.2 Suy diễn mờ (fuzzy-inference) 21

3.3.3 Giải mờ (defuzzification) 21

TỔNG KẾT 23

TÀI LIỆU THAM KHẢO 23

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LOGIC MỜ

Khái niệm về logic mờ

Logic mờ là một ngành của logic, xác định mức độ phụ thuộc hay mức độ thành viêncủa một đối tượng đối với các tập hơn là xác định đối tượng đó thuộc hay không thuộc vềmột tập

Năm 1965, Lotfi Zadeh đã đề nghị một sửa đổi trên lý thuyết tập hợp logic sao chomỗi thành phần trong tập hợp có thể có được một mức độ liên thuộc có giá trị trên mộtdãy liên tục hơn là các giá trị 0 hoặc 1 – một tập hợp như vậy gọi là một tập hợp mờ -Fuzzy Set Zadeh cũng chỉ ra làm thế nào để các phép toán như hợp, giao, … có thể đượcđịnh nghĩa trên các tập mờ này và hình thành một bộ khung thống nhất về việc thao táctính toán trên chúng Ý tưởng chính để Zadeh đưa ra lý thuyết tập mờ dựa trên các lý

thuyết về logic đa trị (năm 1920): Everything is a matter of degree

Logic mờ là một phương pháp mới giúp cho việc điều khiển các hệ thống mờ với sựchính xác cao Nó dùng một tập luật thay cho các biểu thức toán học phức tạp Các tậpluật này dựa theo các quyết định dựa trên lý trí của con người trong các tình huống khôngthể đoán chính xác được

Logic mờ phát triển và áp dụng ngày càng rộng rãi, cung cấp các chức năng thôngminh trong các hệ thống điều khiển của các ngành công nghiệp, trong các thiết bị đồ dùnggia đình như máy giặt, lò vi sóng, tủ lạnh, các hệ thống chẩn đoán và các hệ chuyên giakhác

Hình 1: Tập mờ và các thành phần của nó

Tập mờ

1.2.1 Khái niệm tập rõ (Crisp set):

Tập rõ là tập hợp truyền thống theo quan điểm của Cantor Gọi A là một tập rõ, mộtphần tử x có thể có xA hoặc x  A Có thể sử dụng hàm  để mô tả khái niệm thuộc

về

Nếu xA,  (x) = 1, ngược lại nếu x  A,  (x) = 0

Hàm  được gọi là hàm đặc trưng của tập hợp A

Hình 2: Tập rõ

1.2.2 Khái niệm tập mờ (Fuzzy set) :

Khác với khái niệm tập rõ, khái niệm thuộc về được mở rộng nhằm phản ánh mức độ

x là phần tử của tập mờ A (degree of membership) Một tập mờ A được đặt trưng bằnghàm thành viên  và x là một phần tử, (x) phản ánh mức độ thuộc về A

A(x):X  [0,1] , trong đó A(x) = 1, nếu x hoàn toàn thuộc A

A(x) = 0, nếu x không thuộc A

0 < A(x) < 1, nếu x thuộc một phần của A

Ví dụ: Xét một tập về chiều cao như sau để so sánh giữa tập rõ và tập mờ :

- Đối với tập rõ ta định nghĩa :

CAO(x) = {

0, nếu chiều_cao(x) < 180 cm

1, nếu chiều_cao(x) >= 180 cm }

- Đối với tập mờ :

CAO(x) = {

0 , nếu chiều_cao(x) <= 150 cm(chiều_cao(x)-150)/ 40, nếu 150cm<chiều_cao(x)<= 190cm

1, nếu chiều_cao(x)>190cm }

Tên Chiều cao (cm) mức độ thuộc về

(degree of membership)

chiều cao (cm)0.00

f = (  F (u 1 ),  F (u 2 ), …,  F (u n ))

1.2.4 Tập cắt alpha ( -cut set):

Tập cắt  của một tập mờ F, ký hiệu F là một tập rõ mà trong đó chứa tất cả các u

 U sao cho F (u) 

F = {u U |  F (u)  }

1.2.5 Chuẩn hóa tập mờ:

Thông thường, các tập mờ có giá trị liên thuộc cực đại là 1.0 được gọi là các tập mờ

đã chuẩn hóa Một tập mờ chưa được chuẩn hoá có thể được chuẩn hóa bằng cách điềuchỉnh tất cả các giá trị liên thuộc sao cho giá trị cực đại là 1.0 Thông thường, quá trình

chuẩn hóa được tiến hành bằng cách áp dụng công thức: u/max(u).

Hàm liên thuộc:

Mỗi một phần tử trong tập vũ trụ U đều thuộc về tập mờ F với một cấp độ nào đó Tậphợp các phần tử có mức độ liên thuộc ≠ 0 trong tập mờ F gọi là tập hỗ trợ của tập mờ F.Hàm liên kết một phần tử trong tập U với một giá trị trong tập mờ F được gọi là hàm liênthuộc (u) Giá trị liên thuộc của một phần tử u trong tập mờ F cho ta biết được cấp độ

của u trong U

Để biểu diễn hàm liên thuộc trong máy tính, ta có hai phương pháp biểu diễn: phương

pháp biểu diễn liên tục (continuous) và phương pháp biểu diễn rời rạc (discrete).

Trong phương pháp biểu diễn liên tục, hàm liên thuộc có thể là một hàm toán họchoặc một chương trình Thông thường, các hàm liên thuộc có thể xuất hiện ở một trongcác dạng đường cong như: hình chuông (bell shape,  -curve), đường cong S (S-curve),đường cong S nghịch đảo (z-curve), đường cong Gaussian, tam giác (triangular) hoặchình thang

Hình 4: Hình dáng của hàm liên thuộc dạng bell ( )Trong phương pháp biểu diễn rời rạc, các giá trị của hàm liên thuộc và tập vũ trụ Uđược tổ chức như một vector liệt kê các giá trị có thể có của chúng Đôi khi, cách biểudiễn rời rạc có thể tốt hơn so với phương pháp liên tục.

1.4 Các phép toán trên tập hợp

Các phép toán trong lý thuyết mờ tương tự với các thao tác trong lý thuyết logic nhịnguyên Đối với logic mờ, chân trị của các phát biểu chỉ là các cấp độ Để có thể hiểuđược các phép toán trên tập mờ, ta phải tìm ra các phép toán tương ứng mà có thể bảotoàn các tính chất của các phép toán AND, OR, NOT Câu trả lời đó chính là các phép

toán min, max, và lấy phần bù Các phép toán đó được định nghĩa như sau:

Về tổng quát, ta có thể thay thế các phép toán min, max bằng các phép toán đối ngẫut-norm và t-conorm để có thể tạo ra được một tập mờ khác

Ví dụ : Cùng với ví dụ về CHIỀUCAO ở trên, ta định nghĩa thêm

GIÀ(x) = {0 nếu tuổi(x) <= 18

(tuổi(x)-18)/ 42 nếu 18cm < tuổi(x) <= 60 cm

A,B,C là các tập mờ.

Ví dụ : Đối với bài toán máy giặt, ta có thể xây dựng các luật như sau :

IF Dirtiness_Large AND Greasy_Large THEN Wash_Time_Verylong

IF Dirtiness_Medium AND Greasy_Large THEN Wash_Time_Long

…

IF Dirtiness_Small AND Greasy_None THEN Wash_Time_VeryShortMột vài luật như trên tạo nên một cơ sở tri thức mờ (fuzzy knowledge base)

CHƯƠNG 2 NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ

Hình 5: Nguyên lý hoạt động của hệ mờ

Fuzzy reasoning mechanism

Fuzzification unit Defuzzification unit

Hình 6: Mô hình chung của hệ điều khiển mờ

vòng lặp khép kín Hình trên cho ta thấy được các thành phần chính của một bộ điềukhiển mờ bao gồm: bộ suy diễn mờ, bộ cơ sở tri thức, bộ mờ hóa dữ liệu và bộ rõ hóa kếtquả Tùy thuộc vào các mục đích khác nhau mà ta có thể xây dựng các bộ điều khiển mờkhác nhau, tuy nhiên về bản chất, chúng cũng đều cấu thành từ các thành phần chính đãnêu

Bộ cơ sở tri thức bao gồm 2 loại tri thức chính: một cơ sở dữ liệu định nghĩa các hàmliên thuộc của tập mờ cũng như giá trị của các biến hệ thống; một cơ sở dữ liệu luật ánh

xạ các dữ liệu mờ thành các kết quả mờ, phần này bao gồm hàng loạt các luật dạng IF…THEN… Các biến hệ thống cũng bao gồm 2 loại, các biến hệ thống đầu vào (E) và cácbiến hệ thống kết quả (U) Các dữ liệu đầu vào sẽ được mờ qua bộ Fuzzification unit vàđược làm rõ qua bộ Defuzzification unit Bộ suy diễn mờ sẽ tiến hành suy diễn các dữliệu mờ đầu vào bằng cơ sở tri thức mà nó có để tạo ra các kết quả mờ, sau đó các kết quảnày sẽ được làm rõ qua bộ Defuzzification

2.2 Mờ hóa - Fuzzification

Đây là kỹ thuật ánh xạ các dữ liệu quan sát được vào các tập mờ Trong điều khiển,các dữ liệu đầu vào thường là dữ liệu rõ (crisp) và quá trình này là bắt buộc để làm mờhóa các dữ liệu rõ này thành các giá trị mờ tương ứng để làm dữ liệu đầu vào chính thứccho bộ điều khiển mờ Các dữ liệu đã ánh xạ có thể được chuyển sang một dạng các nhãnđại diện cho giá trị mờ mà chúng biểu diễn Quá trình này có thể biểu diễn như sau:

x = fuzzifier(x 0 )

Trong đó, x 0 là vector các giá trị rõ và x là vector chứa các giá trị đã được làm mờ.

Trong hầu hết các ứng dụng thực tế, các giá trị rõ đo đạc được thường là ở dạng tương tự

được một bộ chuyển analog-to-digital để biến chúng thành các đoạn/giá trị rời rạc Quá

trình này gọi là quantization Mức độ làm mờ các dữ liệu rõ phụ thuộc vào khả năng

kiểm soát các đoạn rời rạc trên tập mờ của chương trình ứng dụng Số lượng phân đoạn

mờ trong toàn bộ tập mờ phải được chọn sao cho đủ lớn để có thể xấp xỉ tốt các dữ liệuđầu vào và phải đủ nhỏ sao cho có thể tiết kiệm được tối đa bộ nhớ (do các bộ điều khiển

thường được cài đặt trên các hệ thống nhúng – embedded system – và thường chúng có

rất ít bộ nhớ để hoạt động) Ta có thể dùng công thức đơn giản sau để xác định mức độ

mờ hóa dữ liệu:

RES

X X

L max  min



Trong đó, RES đại diện cho khả năng kiểm soát/phân giải các dữ liệu mờ, phạm vi

biểu diễn của tập vũ trụ mờ là [X min , X max ] L là mức độ mờ hóa dữ liệu.

2.3 Xây dựng luật mờ

Có 5 phương pháp chung để có thể tạo ra các luật mờ như sau:

 Dựa vào kinh nghiệm điều khiển của các chuyên gia

 Mô hình hóa các thao tác điều khiển

 Xây dựng mô hình mờ của toàn bộ tiến trình

 Tự tổ chức/tự học

 Dùng các phương pháp heuristics

2.4 Các kỹ thuật suy diễn mờ

Có nhiều cách để các dữ liệu quan sát được dùng để xác định các luật nào sẽ được sửdụng trong quá trình suy diễn Trong phạm vi báo cáo này, ta sẽ xem qua hai phươngpháp được dùng rộng rãi nhất hiện nay:

 Phương pháp suy diễn MAX-MIN

 Phương pháp suy diễn MAX-DOT.

Do bản chất tự nhiên của quá trình điều khiển trong công nghiệp, thường thì các dữliệu đầu vào ở dạng rõ Quá trình làm mờ dữ liệu thường xem chúng như các đơn thể mờ

và áp dụng một trong hai phương pháp nói trên

Giả sử ta có một bộ điều khiển mờ dựa trên hai luật sau:

R1: IF x is A 1 AND y is B 1 THEN z is C 1

R2: IF x is A 2 AND y is B 2 THEN z is C 2

Cho i là mức độ kích hoạt luật (rule fire strength) thứ i, với 2 dữ liệu đầu vào là x0

và y0, các i có thể được xác định như sau:

1 =A1 (x 0 ) B1 (y 0 )

2 =A2 (x 0 ) B2 (y 0 ) Phương pháp MAX-MIN:

Trong phương pháp suy diễn MAX-MIN các toán tử max/min sẽ được áp dụng để suy

ra luật mờ Ở hình trên, luật tối thiểu Mamdani được dùng để suy diễn mờ các kết quả

nào để thi hành việc điều khiển cho công việc Do đó, hàm liên thuộc cho toàn bộ quátrình suy diễn theo hình trên được cho như sau:

C (w)=(1C1 (w)) (2C2 (w)) Phương pháp MAX-DOT:

Trong phương pháp này, luật tích vô hướng (dot-product) Larsen thường được áp

dụng như là một hàm suy diễn mờ kết hợp với các toán tử max/min Và luồng điều khiển

thứ i sẽ được chọn bởi công thức sau i  Ci (w) Và do đó, hàm liên thuộc cho quá trình

suy diễn sẽ như sau:

C (w)=(1C1 (w)) (2 C2 (w))

2.5 Phương pháp giải mờ (defuzzification):

Giải mờ là một quá trình ánh xạ các giá trị từ không gian suy diễn điều khiển mờ sangkhông gian điều khiển rõ Kỹ thuật giải mờ nhắm đến việc tạo ra một thao tác điều khiểnđặc trưng rõ tốt nhất cho phân bố xác suất của thao tác mờ Quá trình này có thể biểu diễnnhư sau:

Trong đó, y là thao tác điều khiển mờ; y0 là thao tác điều khiển rõ (đã được giải mờ)

và defuzzifier() là hàm giải mờ Trong thực tế cài đặt, các hàm giải mờ trong logic điều khiển thường áp dụng kỹ thuật trung bình cực đại và xác định trọng tâm dữ liệu.

Phương pháp trung bình cực đại:

Giải mờ theo phương pháp này đôi khi còn được gọi là giải mờ theo độ cao Phươngpháp này tạo ra thao tác điều khiển được biểu diễn bởi giá trị trung bình của tất cả các giátrị địa phương mà tại đó, hàm liên thuộc của chúng đạt cực đại

Nếu số luật suy diễn là n, độ cao cực đại các hàm liên thuộc trong tập mờ của luật thứ

i là trị H i , giá trị tương ứng của luật mờ thứ i trong tập rõ là W i và độ kích hoạt luật thứ i

là i , ta có thể giải mờ được giá trị W của tất cả các W i theo công thức sau:

n i

i i i

W

W H W

Phương pháp này xác định trọng tâm phân bố xác suất của thao tác điều khiển cần giải

mờ Đây là phương pháp được cài đặt nhiều nhất trong các hệ thống phát triển logic mờ

Để đơn giản, ta cho số luật mờ là n, moment của hàm liên thuộc thứ i trong tập mờ là

M i cùng với diện tích của nó là A i và i là mức độ kích hoạt luật, giá trị giải mờ của tất cả

các Wi được tính bằng phương pháp này như sau:

n i

i i

A

M W

3.1 Tổng quan ứng dụng

Có rất nhiều ứng dụng trong logic mờ được phát triển và áp dụng ngày càng rộng rãi,cung cấp các chức năng thông minh trong các hệ thống điều khiển của các ngành côngnghiệp, trong các thiết bị đồ dùng gia đình như máy giặt, lò vi sóng, tủ lạnh, quạt gió,máy lạnh…

Trong báo cáo này, em xin trình bày ứng dụng “chạy tự động bằng logic mờ” cho bàitoán di chuyển kiện hàng bằng cần cẩu tự động trên bến tàu Kiện hàng được cần cẩu lấy

ra từ chiếc tàu chở hàng Cần cẩu phải dùng cách nào để đặt kiện hàng đúng vào vị trí củanhững chiếc xe tải trên bến tàu Hai giá trị Góc và Khoảng cách được tính toán bởi tiếntrình giả lập, trong khi đó Lực kéo là một biến được tính toán bằng tay của người điềukhiển cần cẩu hay bằng xử lý logic mờ Xử lý logic mờ được dùng bởi kinh nghiêm củangười điều khiển

Minh họa ứng dụng này có phần tương tự trên ý tưởng của tác giả Mohd Azri BinAkhiak trong bài báo “Development of rotary crane system controler using fuzzy logiccontroller” của đại học Tun Hussein Onn, Malaysia

3.2 Yêu cầu

Kiểm soát góc độ của cần cẩu bằng cách thay đổi lực kéo điều khiển cần cẩu Khi mộtđiểm thiết lập được xác định, nếu vì một số lý do, cần cẩu có góc độ cao hơn, chúng tacần phải làm giảm nó xuống bằng cách tăng lực kéo đầu vào Nếu cần cẩu giảm góc độdưới điểm định sẵn, lực kéo đầu vào phải được giảm để góc độ cần cẩu đạt đến điểm tậphợp

Chương trình minh họa bằng phần mềm Visual Studio, cho ta thấy được quá trình suydiễn sự thay đổi của lực kéo cần cẩu khi các yếu tố góc độ và khoảng cách giữa hàng và

xe tải, điểm thiết lập thay đổi Chương trình cũng phải cho phép người sử dụng có thểthay đổi các yếu tố góc độ tại điểm thiết lập và khoảng cách tại điểm thiết lập để quan sátcần cẩu được điều khiển mờ như thế nào