TIỂU LUẬN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ ÁP LỰC ĐÁ LÊN CÔNG TRÌNH NGẦM

Việc đánh giá trạng thái ứng suất và áp lực đá lên công trình ngầmđóng vai trò quan trọng trong tính toán thiết kế các công trình giao thông,thủy lợi, thủy điện… Trong phạm vi nghiên cứu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 04 năm 2010

Việc đánh giá trạng thái ứng suất và áp lực đá lên công trình ngầmđóng vai trò quan trọng trong tính toán thiết kế các công trình giao thông,thủy lợi, thủy điện… Trong phạm vi nghiên cứu của nhóm, chúng tôi chỉ trìnhbày các trạng thái Ứng suất biến dạng của đá xung quanh công trình ngầmtrong môi trường đàn hồi và trong môi trường biến dạng phi tuyến qua đóđánh giá ổn định của đá xung quanh công trình ngầm Đồng thời tìm hiểu,phân tích áp lực đá lên công trình ngầm thông qua mối quan hệ tương tác giữa

đá và hệ chống đỡ; xem xét ảnh hưởng của trình tự xây dựng đến hệ chốngđỡ

TT NỘI DUNG TRANG PHẦN I: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG CỦA ĐÁ XUNG

QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM

I Trạng thái ứng suất – biến dạng của khối đá trong môi

trường đàn hồi.

1

1 Phân bố ứng suất – biến dạng quanh hầm ngang tiết diện hình

tròn trong môi trường đàn hồi đẳng hướng

2 Đường hầm nằm gần mặt đất

3 Tiết diện ngang của hầm không phải là hình tròn

4 Hầm ngang hình tròn trong môi trường đẳng hướng theo mặt

5 Trạng thái ứng suất biến dạng ở xung quanh giếng đứng

II Trạng thái US biến dạng của đá trong môi trường biến dạng

phi tuyến.

6

III Trạng thái US biến dạng của đá trong môi trường lưu biến 8

PHẦN II: ÁP LỰC ĐÁ LÊN CÔNG TRÌNH NGẦM

1 Sự phát sinh áp lực đá lên hệ chống đỡ

2 Ảnh hưởng của trình tự xây dựng lên hệ chống đỡ

3 Phân tích quan hệ giữa đá – hệ chống đỡ

II Áp lực đá trong môi trường đàn – dẻo và lưu biến 12

PHẦN I: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG CỦA ĐÁ

XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM

I Trạng thái ứng suất – biến dạng của khối đá trong môi trường đàn hồi:

1 Phân bố ứng suất – biến dạng quanh hầm ngang tiết diện hình tròn trong môi trường đàn hồi đẳng hướng:

Tại một điểm bất kỳ xung quanh hầm ngang, chưa gia cố, nằm ở độ sâuđáng kể, có các ứng suất thành phần sau: ứng suất pháp tuyến hướng tâm r, ứngsuất pháp tuyến theo phương tiếp tuyến 0, và ứng suất tiếp r Các ứng suấtnày phụ thuộc vào ứng suất ban đầu, khoảng cách từ điểm đang xét tới tâm hầm,bán kính đường hầm, góc giữa phương của đoạn thẳng nối điểm đang xét vớitâm hầm, bán kính đường hầm, góc giữa phương của đoạn thẳng nối điểm đangxét với tâm hầm và trục tọa độ

Trong trường hợp ứng suất ban đầu có giá trị bằng nhau theo mọi hướng (ứng suất địa tĩnh), áp lực đá p phân bố đều xung quanh chu tuyến đường

hầm, điều kiện biên của bài toán như sau:

;Chuyển vị của đường hầm được tính như sau:

Trong đó:

u: chuyển vị của đá ở xung quanh đường hầm;

E: mô đun biến dạng;

r: tọa độ hướng tâm của điểm đang xét, được tính bằng đơn vị

là bán kính công trình r 0

Trong trường hợp ứng suất ban đầu không đồng đều, cho z = H;

x = y = z, trạng thái ứng suất quanh đường hầm ngang chưa gia cố đượctính như sau:

CHƯƠNG 1:

Tải trọng hướng tâm trên chu tuyến ở dạng phản lực của vì chống, áp lựcnước trong đường hầm làm tăng ứng suất pháp tuyến hướng tâm r và giảm ứngsuất pháp theo phương tiếp tuyến 0, nghĩa là giảm sự tập trung ứng suất

Tính toán ứng suất cho hầm ngang tiết diện ellip (hình vẽ) Ứng suất

pháp theo phương tiếp tuyến được xác định bằng công thức:

Trong đó:

m = (h-b)/(h+b);

h, b: chiều cao và chiều rộng của công trình (trục dài và trục ngắn của hình ellip)

4 Hầm ngang hình tròn trong môi trường đẳng hướng theo mặt:

Định luật Hooke tổng quát cho môi trường đẳng hướng theo mặt và biếndạng tuyến tính trong hệ tọa độ Đề các có trục x’ vuông góc với mặt đẳnghướng (hình vẽ) có dạng:

Trong đó:

E, : mô đun đàn hồi và hệ số Poisson của mặt đẳng hướng;

E 1 , 1 : các đại lượng trên theo hướng vuông góc với mặt đẳng

Trong đó:

5 Trạng thái ứng suất biến dạng ở xung quanh giếng đứng:

Gọi trục z là trục theo chiều sâu giếng (hình vẽ); tại độ sâu h, các thànhphần ứng suất sẽ là:

Trong đó:

: tỷ số giữa khoảng cách từ điểm đang xét tới tâm giếng và bán kính của giếng.

Tại chu tuyến của giếng ( = 1) thì r = 0 và  là lớn nhất

Trong môi trường đẳng hướng theo mặt, xét trường hợp đơn giản nhất,tức là mặt phân lớp nằm ngang, và trạng thái ứng suất ban đầu theo luật trọngtrường:

z = h; r =  = h;

Trong đó:

Tại độ sâu h, các thành phần ứng suất sẽ là:

z = h;

Trong giếng đứng, biến dạng u của đá tăng dần theo chiều từ đáy

II Trạng thái US biến dạng của đá trong môi trường biến dạng phi tuyến:

Trong thực tế, biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của đá thường làmột đường cong hơi lồi lên phía trên Điều đó nói lên rằng dưới một tải trọngnào đó, quan hệ ứng suất – biến dạng trong đá là mối quan hệ phi tuyến Nó đặctrưng cho quá trình biến dạng đàn – dẻo trong đá, khi mà tổng biến dạng có thểđược coi là gồm 2 thành phần: biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo Khi đạt

được độ bền, đường cong có góc dốc thoải trước khi bị phá hủy Mô hình dẻo –cứng phù hợp cho điều kiện như vậy.

Cấu tạo và sơ đồ ứng suất của mô hình đàn – dẻo được thể hiện như hìnhvẽ:

Khi công trình chưa có hệ thống chống đỡ thì vùng biến dạng dẻo rp

đặc trưng cho trạng thái giới hạn (theo tiêu chuẩn bền trượt) có trạng thái ứngsuất sau:

Trạng thái ứng suất trên ranh giới giữa vùng biến dạng dẻo và biến dạng đàn-dẻo được xác định như sau:

Trong đó: rp – ranh giới vùng biến dạng đàn-dẻo và dẻo

Môi trường đàn – dẻo

a) Sơ đồ cấu tạo và biểu đồ ứng suất của môi trường đàn dẻo;

b) Các vùng biến dạng quanh đường hầm ngang:

1-vùng biến dạng đàn hồi;

2-vùng biến dạng đàn – dẻo;

3-vùng biến dạng dẻo-vùng phá hủy trượt theo điều kiện bền Mohr-Coulomb.

c) Sơ đồ các mối quan hệ  -  đặc trưng:

1-tựa đàn hồi;

2-đàn hồi;

3-đàn dẻo sau giới hạn bền.

Trong vùng biến dạng đàn-dẻo, trạng thái ứng suất được xác định theocông thức:

Trạng thái ứng suất trên ranh giới giữa vùng biến dạng đàn-dẻo và vùng biến dạng đàn hồi được xác định theo công thức:

hoặc là:

Ở vùng biến dạng đàn hồi trạng thái ứng suất như sau:

Trong đó:

r0: bán kính đường hầm;

r: điểm đang xét nằm trong vùng biến dạng dẻo rp: rp> r > r0;

r: khoảng cách hướng tâm từ điểm đang xét tới ranh giới giữa vùng

biến dạng dẻo và biến dạng đàn-dẻo;

rpe: khoảng cách hướng tâm từ điểm đang xét trong vùng biến dạng đàn-dẻo tới ranh giới giữa vùng biến dạng đàn dẻo và biến dạng đàn hồi: re

= rp + rpe;

r’: khoảng cách hướng tâm từ điểm đang xét (trong vùng biến dạng đànhồi) kể từ ranh giới giữa vùng biến dạng đàn-dẻo và đàn hồi

III Trạng thái US biến dạng của đá trong môi trường lưu biến:

Trạng thái ứng suất trong môi trường lưu biến tương tự như trong môitrường đàn – dẻo Tuy nhiên do có sự biến dạng theo thời gian và có độ bền lâudài nên vùng đàn – dẻo được chia thành hai vùng đặc trưng cho mô hình lưubiến: vùng từ biến tắt dần nằm giữa vùng có bán kính r 1 đến r 2 và vùng từ biến phá hủy có bán kính r 1 = r ep Ranh giới giữa hai vùng này được xác địnhbởi trạng thái ứng suất – biến dạng tương ứng với độ bền lâu dài Kết quả thínghiệm cũng cho biết độ bền lâu dài của đá , tương tự như công thức:

Ta xác định được giá trị rep theo công thức:

Bán kính rp và rp của vùng từ biến tăng trưởng (ranh giới giữa vùng 1 và2) được xác định theo công thức sau, khi cho c = p

Sơ đồ các vùng biến dạng trong môi

trường lưu biến.

1-vùng từ biến tăng trưởng (vùng phá hủy);

2-vùng từ biến ổn định (dẫn đến phá hủy);

3-vùng từ biến tắt dần;

4-vùng biến dạng đàn hồi.

PHẦN II: ÁP LỰC ĐÁ LÊN CÔNG TRÌNH NGẦM

I Mối quan hệ tương tác giữa đá và hệ chống đỡ:

1 Sự phát sinh áp lực đá lên hệ chống đỡ:

Áp lực đá cũng như mối quan hệ tương tác giữa đá và hệ chống đỡ có ýnghĩa quyết định đến việc lựa chọn độ cứng của hệ chống đỡ và thời gian thíchhợp để lắp đặt chúng

Khi gương hầm chưa được đào đến mặt cắt so sánh X – X (bước 1), khối

đá còn nguyên vẹn nằm bên trong hầm dự kiến hoàn toàn cân bằng với khối đáxung quanh, áp lực chống đỡ bên trong pi tác dụng lên chu tuyến công trình cânbằng với ứng suất ban đầu p0 (điểm A trên biểu đồ)

Mối quan hệ giữa đá và hệ chống đỡ

Khi gương hầm đã vượt qua mặt cắt X – X (bước 2), áp lực hống đỡ pi

được tạo nên do khối đá bên trong hầm không còn nữa (pi = 0) Nhưng hầmkhông bị sập vì biến dạng hướng tâm u bị cản trở bởi gương hầm ở gần đó Nếunhư không có lực này, thì cần có một áp lực chống đỡ ở bên trong tại các điểm

B và C để hạn chế dịch chuyển hướng tâm u tại chính giá trị đó

Sau đó, đá thải trong đường hầm được dọn sạch, những khung chốngbằng thép được lắp đặt tới gần gương hầm (bước 3) Giả thiết rằng khối đákhông thể hiện tính chất từ biến, biến dạng hướng tâm của đường hầm tạm dừnglại ở các điểm B và C, hệ chống đỡ ở điểm D không chịu tải vì không có biếndạng nào tiếp tục xảy ra

Khi gương hầm cách mặt cắt X – X một khoảng lớn hơn 1,5 lần đườngkính hầm (bước 4), sức kháng do sự gần gương hầm giảm đi kéo theo sự biếndạng tiếp xúc của nóc và sườn hầm theo đường BFH và CEG Áp lực chống đỡ

pi của hệ khung thép tăng lên, cắt đường cong p-u của đá sườn và nóc ở cácđiểm E và F theo đường DEF

Tiếp theo đó, gương hầm tiến xa hơn khỏi mặt cắt X – X và không tạonên sức kháng nào cho đá ở mặt cắt X – X nữa (bước 5) Nếu không có hệchống đỡ, biến dạng hướng tâm của đá sẽ tăng theo đường EG và FH Nếu chấpnhận biến dạng sườn hầm là OG thì sườn hầm không cần chống đỡ Trong khi

đó, vì có thêm tải trọng của khối đá ở vòm nên cần có thêm lực chống đỡ nóchầm, nếu không nó có thể bị sập

2 Ảnh hưởng của trình tự xây dựng lên hệ chống đỡ:

Các yếu tố chính ảnh hưởng đến kết quả của hệ chống đỡ cần được xem xét, nghiên cứu bao gồm: chuyển vị của hệ đá – hệ chống đỡ; độ cứng và độ bền của khối

đá; độ cứng và độ bền của hệ chống đỡ; ảnh hưởng của nước trong khối đá đến các yếu tố trên; ảnh hưởng của trình tự xây dựng đến tải trọng chống đỡ

Trình tự xây dựng là yếu tố chủ yếu ảnh hưởng đến hoạt động của hệ chống

đỡ, vì chúng ảnh hưởng đến từng yếu tố nêu ở trên Bởi vậy, cần xác định trình tự thi công từng phần cho những loại đá đặc biệt và trong những điều kiện địa chất không lường truớc được Điều quan trọng là phải cố gắng phân tích chính xác đến mức có thể được ảnh hưởng của những yếu tố kỹ thuật đến ổn định của đường hầm khi đưa ra những kiến nghị xây dựng Các kết quả nghiên cứu cho thấy, khi đánh giá hệ chống đỡ, cần quan tâm thích đáng đến những vấn đề sau:

- Thời điểm lắp đặt hệ chống đỡ kể từ khi mở công trình và khoảng cách từ điểm đang xét tới gương hầm.

- Sự ảnh hưởng của phương pháp khai đào (như nổ mìn, nổ tạo rãnh cắt trước, v.v…) đến độ cứng, độ bền của khối đá.

- Ảnh hưởng của kết cấu, thể loại chống đỡ (như kích thước các phần tử, khẩu

độ giữa các khung, bề dày của các khung, điều kiện chân khung…) đến độ cứng và độ bền của hệ chống đỡ.

II Áp lực đá trong môi trường đàn – dẻo và lưu biến:

U 0 : chuyển vị hướng tâm của chu tuyến hầm;

G: mô đun trượt của đá;

2 Phương pháp A Salustowicz:

Salustowicz cho rằng có thể dùng mô hình vật thể lưu biến Kelvin để mô

tả trạng thái của đá xung quanh hầm ở độ sâu trung bình và kiến nghị tính áp lực

đá của hầm tiết diện tròn theo công thức:

t: thời gian phục vụ của hầm;

: hệ số đặc trưng cho tốc độ biến dạng sau đàn hồi của đá:

Trong đó:  độ nhớt của đá

Rõ ràng là áp lực đá theo thời gian sẽ tăng từ 0 tới trị số cuối cùng là:

Từ công thức trên, khi độ chịu nén U 0 của hệ vỏ chống càng tăng lên thì áp lực

đá càng giảm đi.

III Áp lực đá theo tải trọng cho trước:

1 Áp lực đá ở nóc hầm:

* Phương pháp M M Protodjakonov:

Protodjakonov tính toán cho môi trường rời, có ma sát trong nhưng không có lực liên kết Giả sử tại chiều sâu H có một hầm hình chữ nhật chiều rộng bằng b, chiều cao là h H Trên đỉnh hầm, theo giả thuyết, sẽ hình thành một vòm cân bằng tự nhiên AOC có chiều cao là h H (Hình vẽ)

Chiều cao vòm lớn nhất theo công thức:

Protodjakonov thay tg bằng lực liên kết biểu kiến – hệ số bền vững “f” để xác định chiều cao vòm cho mọi loại đá (không riêng gì cho vật thể rời), do đó chiều cao vòm cân bằng được xác định bởi công thức:

Trong trường hợp đá cứng, vững chắc vòm áp lực không vượt ra khỏi chiều rộng của nóc hầm, lúc đó:

Áp lực đá lên nóc hầm được xác định theo công thức:

* Phương pháp K Terzaghi:

Theo Terzaghi áp lực đá lên vòm hầm được xác định theo công thức sau:

Trong đó:

H: độ sâu đặt công trình;

: hệ số áp lực hông;

B = b + 2H t tg(45 0 - /2);

: trọng lượng riêng thể tích của đá.

Theo Terzaghi áp lực đá lên vỏ chống chỉ được hình thành trong điều kiện:

Áp lực đá ở nóc hầm, theo Moxtkov, được tính theo công thức sau:

Hệ số n phụ thuộc vào góc ở nóc vòm và tính chất của đá, được xác định theo công thức sau:

Trong đó:

: trọng lượng riêng thể tích của đá

hH, h: chiều cao vòm phá hủy và chiều cao hầm.

Tổng hợp lực ngang R tác dụng lên sườn hầm được xác định dễ dàng bằng diện tích hình thang do các lực P 1 và P 2 tạo nên.

* Phương pháp V M Moxtkov:

Trong trường hợp khối đá phân lớp, nứt nẻ Moxtkov xét đến lực ma sát của các hệ khe nứt Giả sử khối đá có 1 hệ thống khe nứt đổ về phía trong hầm theo một góc  so với phương nằm ngang.

Xét một nửa hầm bên phải và tính cho một đơn vị chiều dài của hầm.

Trọng lượng khối lăng thể trượt là:

Trong đó:

h: chiều cao phần sườn thẳng đứng của hầm;

: trọng lượng thể tích của đá ở xung quanh hầm.

Trọng lượng khối đá lở đè lên lăng thể trượt P = P 1 /2

Cường độ lực liên kết theo mặt trượt được tính bằng:

Trong đó:

C’: lực liên kế đơn vị của mặt yếu;

k0: hệ số hiệu chỉnh cho lực dính đơn vị, lấy bằng 0,7 – 0,8;

h/sin: chiều dài mặt trượt.

Điều kiện cân bằng của khối đá nằm trên mặt trượt sẽ là:

Trong đó:

k: 1,3 – 1,5 – hệ số dự trữ ổn định, phụ thuộc vào dạng công trình;

’: góc nội ma sát của mặt yếu.

Khi không thỏa mãn điều kiện cân bằng, khối đá bên sườn hầm tác dụng một

hH: chiều cao vòm cân bằng tự nhiên;

X0: chiều sâu ảnh hưởng của áp lực chủ động.

H: chiều sâu của điểm đang xét.

Trong môi trường rời công thức này có dạng sau:

Trong đó:

* Phương pháp Berezantxev:

Áp lực đá được xác định theo công thức:

Trong đó:

;

;

;

Khi không có tải trọng q và C = 0, áp lực đá được xác định theo công thức:

Khi H lớn vô cùng, áp lực đá không phụ thuộc vào độ sâu, nó được tính theo công thức sau:

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Bài giảng Cơ học đá, TS Bùi Trường Sơn – ĐHBK Tp Hồ Chí Minh 2009;

2 Thổ chất và công trình đất, TS Bùi Trường Sơn – ĐHBK Tp Hồ Chí Minh 2007;

3 Cơ học đá – Nghiêm Hữu Hạnh – Nhà xuất bản xây dựng, Hà nội 2004.