TUYỂN TẬP 40 BÀI TẬP KHÓ VÀ LẠ TRONG CÁC KỲ THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ (KÈM LỜI GIẢI)

TUYỂN TẬP 40 BÀI TẬP KHÓ VÀ LẠ TRONG CÁC KỲ THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ (KÈM LỜI GIẢI) =================== TUYỂN TẬP 40 BÀI TẬP KHÓ VÀ LẠ TRONG CÁC KỲ THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ (KÈM LỜI GIẢI) ================== TUYỂN TẬP 40 BÀI TẬP KHÓ VÀ LẠ TRONG CÁC KỲ THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ (KÈM LỜI GIẢI)

Trang 1

TUYỂN TẬP

40 BÀI TẬP KHÓ VÀ LẠ

TRONG CÁC KỲ THI ĐẠI HỌC

MÔN VẬT LÝ (KÈM LỜI GIẢI)

Trang 2

BÀI 1: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng đơn sắc với bước sóng , khoảngcách giữa hai khe là 1,0 mm Vân giao thoa được quan sát qua một kính lúp có tiêu cự 5 cmđặt cách mặt phẳng hai khe một khoảng L = 65 cm Một người có mặt bình thường đặt mắtsát kính lúp và quan sát hệ vân trong trạng thái không điều tiết thì thấy góc trông khoảngvân là 20,5’ Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm trên là:

A. 620 nm B. 500 nm C. 580 nm D. 550 nm

■ HD giải:

►Góc trông vật = góc hợp giữa 2 tia sáng

từ 2 đầu mút của vật tới quang tâm của mắt

Góc trông khoảng vân  = tan =

►Khi quan sát khoảng vân qua kính lúp,

mắt đặt sát kính lúp và muốn quan sát trong

trang thái không điều tiết (với mắt bình thường)

thì ảnh của hệ vân qua kính lúp phải ở vô cùng,

tức là khi đó hệ vân giao thoa sẽ nằm tại tiêu diện vật của kính lúp Nói cách khác, tiêu diện vật của kính lúp đóng vai trò là màn ảnh của hệ giao thoa.

Theo đề bài :  chọn B

BÀI 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trìnhdao động lần lượt là x = 16cos(4t + ) cm và x = Acos(4t + ) cm Gọi x là li độ tổng hợpcủa hai dao động trên Biết x = - 8 cm thì x = 3,2cm Khi x = 0 thì x = - 8 cm và độ lệch phacủa hai dao động thành phần nhỏ hơn 90 Biên độ của dao động tổng hợp là:

thì x = 2 cm Khi x = 0 thì x = - 4 cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?

Ta có: x = x + x ■ Khi x = -4 (M)  x = x - x = 6 (M)  biểu thị góc (OM, OM) = 

■ Khi x = 0 (M)  x = x - x = - 4 (M)  biểu thị góc (OM, OM) = 

(Ta chọn được các vecto trên là do độ lệch pha của hai dao động thành phần nhỏ hơn 90)

Dễ dàng tính được  = 60  MOM = 30  A = 12 cm và độ lệch pha của 2 dao động là 60 Lại có A = A + A + 2AAcos

 A = 4 xấp xỉ 17,4 cm  chọn A 17 cm BÀI 4: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = Ucos(100t+ ) (V) hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R, R và cuộn thuầncảm có độ tự cảm L thay đổi được Biết R = 2R = 200  Chỉnh L đến giá trị L thì

Trang 3

hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và L lệch pha cực đại so với hiệu điện

thế hai đầu đoạn mạch Giá trị của L gần với giá trị nào nhất sau đây

A 0,63 (H) B. 1,26 (H) C 1,53 (H) D 0,72 (H)

►Hướng dẫn giải:

Ta có tan( - ) = = = =

Áp dụng BĐT Cauchy cho Mẫu thức ta có: + Z  2

Vậy YCBT  = Z  Z = = 300 ()  L =  chọn D 0,72 (H)

BÀI 5: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng

nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định,

đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban

đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén

9cm Vật M có khối lượng bằng một nửa khối

lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật

chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ

qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài

cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật

m và M gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A 9 cm B 7,5 cm.

C 4 cm D 6 cm.

■ Cách 1 : Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc 2 vật là v

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quá trình hai vật chuyển động từ vị trí lò xo bị nén

l

 đến khi hai vật qua vị trí cân bằng:1 2 1 2 k

Đến vị trí cân bằng, vật m chuyển động chậm dần, M chuyển động thẳng đều, hai vật tách

ra, hệ con lắc lò xo chỉ còn m gắn với lò xo

Khi lò xo có độ dài cực đại thì m đang ở vị trí biên, thời gian chuyển động từ VTCB đến vịtrí biên là T/4

Khoảng cách của hai vật lúc này: Δx = x2 x = v.1 T A

gian này, M đi được quãng đường:

s = vmax.t = ωA.ω.2 1,5π = 4,5π1,5cm  khoảng cách hai vật: d = s – A’  4,19 cm

Trang 4

■ Cách 3: Sau khi thả hệ con lắc lò xo dao động điều hòa, sau khi hai vật đạt vận tốc cựcđai thì M tách ra chuyển động thẳng đều, còn m dao động điều hòa với biên độ A

2 2

4 = 2π

4

m

k khi đó M điđược quãng đường S2 =vmaxt = l k

1,5m 2π

4

m

k = 2 1,5Δ πl = 11,537 cm

Khoảng cách giưa hai vật khi đó là S = S 2 – A = 11,537 – 7,348 = 4,189 = 4,19 cm

BÀI 6: Có một số nguồn âm điểm giống nhau với công suất phát âm không đổi trong môitrường đẳng hướng không hấp thụ âm Nếu tại điểm A, đặt 4 nguồn âm thì tại điểm B cách

A một đoạn là d có mức cường độ âm là 60 dB Nếu tại điểm C cách B là đặt 6 nguồn âmthì tại điểm B có mức cường độ âm bằng:



I là trung điểm của AB dao động với biên độ cực đại, các điểm M cách I đoạn đúng bằngnguyên lần bước sóng sẽ dao động cùng pha với I Như vậy trên đoạn AB có 50 đường daođộng với biên độ bằng amax (a+b) => Cứ trong 2 đường cực đại có duy nhất 1 điểm daođộng cùng pha với I Như vậy có 49 điểm dao động cùng pha với I

Cách 2: Sử dụng điều kiện cực đại và cùng pha để giải ra cụ thể Lưu ý điểm I dao độngcúng pha với các nguồn A và B Phương trình dao động điểm I:

a

d t b

d t a

u cos 100 2 cos 100 2 ( ).cos 100 2

Điều kiện điểm M nằm trên AB dao động cùng pha với I cách I tương ứng đoạn k Sửdụng điều kiện kẹp suy ra có 49 giá trị k

BÀI 8: Một dây đàn ghita có chiều dài 40cm, ở một độ căng xác định thì tốc độ truyềnsóng trên dây là 800m/s Một thính giả có khả năng nghe được âm có tần số tối đa là14500Hz Tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s Tần số của âm cao nhất mà người

đó có thể nghe được từ dây đàn là

A.14 kHz B. 12 kHz C. 14,5 kHz D. 20 KHz

HD: Sóng trên dây đàn là TH hai đầu cố định nên l = n = n  f = n

Trang 5

nguyên nên n lớn nhất là 14 Vậy fMax = 14000 Hz.

BÀI 9: Hai chất điểm dao động điều hồ trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuơng gĩc với nhau(O là vị trí cần bằng của cả hai chất điểm) Biết phương trình dao động của hai chất điểm

lần lượt là: x = 2cos(t + 1,57) cm và y = 4cos(t – 0,52) cm Khi chất điểm thứ nhất

cĩ li độ x = - cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm gần với giá

trị nào nhất sau đây ?

2

3 2

5 cos 3 2

5 cos

2 cos 2 5 cos 4 3

2 2 5 cos 4 6 5

cos

y

3 2 2

3 2

1 2

Hướng dẫn : Chọn

2 2 0

*Từ thôngdo x vòngsinh rangược

Trang 6

Nhận xét:

+ cos2φAM + cos2φAB = 1 → ∆AMB vuông tại A

+ Khi f = f2 hệ số công suất của mạch cực đại ứng với xảy ra cộng

Do E và B biến thiên cùng pha nên : E/B = E0/B0 suy ra B = 0,06 T

Hướng của B E v  , , theo qui tắc tam diện thuận : (HÌNH VẼ TRÁI)

Áp dụng vào bài (HÌNH VẼ PHẢI)

Kết luận : Xuống ; 0,06 T

BÀI 13: Cho 3 vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5 cm, với tần số lần lượt là f, f, f.Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ bằng biểu thức + = Tạithời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là 3 cm, 2 cm và

x Giá trị của x gần giá trị nào nhất sau đây ?

M

B

Xuống (Vuông góc với mặt đất)

Bắc

Đông

Trang 7

 Tương tự với PTDĐ của vật 2 và 3 (chú ý A bằng nhau)

■ Đặc biệt = (1 + tan) = 1 + tan (tương tự với 2 và 3)

Nên ta đạo hàm 2 vế biểu thức, ta được: 1 + tan + tan = tan

■ Mặt khác:

■ Do đó tan = 589/336 = 1,753  sin = 0,798  A = 3,939 cm  chọn C

BÀI 14: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với

nhau và song song với trục Ox có phương trình lần lượt là x = Acos(t + ) và x = Acos(t + ) Giả sử x = x + x và y = x – x Biết rằng biên độ dao động của x gấp 2 lần biên độ dao động của y Độ lệch pha cực đại giữa x và x gần

với giá trị nào nhất sau đây ?

[Lafo] Cho mạch điện xoay chiều AB mắc nối tiếp gồm đoạn

mạch AM chứa điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự

cảm L với cảm kháng Z = 2R và đoạn mạch MB chứa tụ điện có

điện dung C thay đổi được đặt vào hai đầu mạch AB một hiệu

điện thế xoay chiều u = Ucost (V) (trong đó U và  không đổi) Chỉnh C đến giá trị C thìcông suất của mạch đạt cực đại, khi đó mắc thêm tụ C vào mạch MB thì công suất toànmạch giảm đi một nửa Nếu tiếp tục mắc thêm tụ C vào mạch MB để công suất củamạch tăng lên gấp đôi Giá trị của C có thể là:

A. hoặc 3C B. hoặc 2C C. hoặc 2C D. hoặc 3C

Niềm vui lớn nhất trên đời là làm những việc mà mọi người nói bạn không thể làm được

Trang 8

BÀI 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh R, C, L mắc nối tiếpmột điện áp uU 2 cos 100 t(V) Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 100V thìcường độ dòng điện trễ pha với điện áp là

3



và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là 50W.Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 100 3V để giá trị cường độ dòng điện hiệudụng không đổi thì phải ghép nối tiếp đoạn mạch trên với điện trở khác có giá trị

3tan

UI

5 , 0 100

50 cos

) (

2 2

Trang 9

chỉnh  =  = 48 (rad/s) thỡ điện ỏp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Ngắt mạch RLC ra khỏi

điện ỏp rụ̀i nối với một mỏy phỏt điện xoay chiều một pha cú 1 cặp cực nam chõm và điện

trở trong khụng đỏng kể Khi tốc độ quay của roto bằng n = 20 (vũng/s) hoặc n = 60

(vũng/s) thỡ điện ỏp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau Giỏ trị của 0 gần với giỏ trị

nào nhất sau đõy?

A.149,37 (rad/s) B.156,1 (rad/s) C.161,54 (rad/s) D.

172,3 (rad/s)

 

2

Theo định lí Vi ét của hàm bậc 3:

x

NBS L L

L

C L

L R

a

C c

BÀI 18: Mạch chọn súng của 1 mỏy thu vụ tuyến gụ̀m 1 cuộn dõy cú độ tự cảm 2,5μH và 1H và 1

tụ xoay Điện trở thuần của mạch là 1,3 m Sau khi bắt được súng điện từ cú bước súng

21,5m thỡ xoay nhanh tụ để suất điện động khụng đụ̉i nhưng cường độ hiệu dụng dũng điện

thỡ giảm xuống 1000 lần Hỏi điện dung tụ thay đụ̉i bao nhiờu ?

A. 0,32pF B. 0,31pF C. 0,33pF D. 0,3pF

Cõu 5: Mạch chọn súng của một mỏy thu vụ tuyến gụ̀m một cuộn dõy và một tụ xoay Điện

trở thuần của mạch là R (R cú giỏ trị rất nhỏ) Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giỏ trị

Co để bắt được súng điện từ cú tần số gúc ω Sau đú xoay tụ một gúc nhỏ để suất điện động

cảm ứng cú giỏ trị hiệu dụng khụng đụ̉i nhưng cường độ hiệu dụng của dũng điện trong

mạch thỡ giảm xuống n lần Hỏi điện dung của tụ thay đụ̉i một lượng bao nhiờu?

Trang 10

Giải: Để bắt được sóng điện từ tần số góc ,cầ phải điều chỉnh tụ điện C đến giá trị C0 thìtrong mạch dao động điện từ có hiện tượng cộng hưởng: ZL = ZC0 ->

R



 tăng lên, (với C độ biến dung của tụ điện)

Cường độ hiệu dụng trong mạch I’ =

2

) (

C) (

C C

Áp dụng cho bài toán sau

Câu 1: Mạch chọn sóng của 1 máy thu vô tuyến gồm 1 cuộn dây có độ tự cảm 2,5μH và 1H và 1

tụ xoay Điện trở thuần của mạch là 1,3 m Sau khi bắt được sóng điện từ có bước sóng21,5m thì xoay nhanh tụ để suất điện động không đổi nhưng cường độ hiệu dụng dòng điệnthì giảm xuống 1000 lần Hỏi điện dung tụ thay đổi bao nhiêu?

24

3

10 25 , 6 10 216

5 , 21



 = 0,309.10 -12 F = 0,31F Đáp án B

BÀI 19: Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 dao động

điều hoà quanh vị trí cân bằng trên ba trục

nằm ngang song song với nhau nằm trong

cùng một mặt phẳng và con lắc lò xo thứ 2

cách đều hai lò xo còn lại, vị trí cân bằng của

vật có cùng toạ độ, trục toạ độ cùng chiều

dương Biết k1 = 2k2 = =100 N/m, khối

lượng các vật nặng mắc vào lò xo có khối

lượng lần lượt m1 = 2m2 = = 100g Ở thời

điểm ban

đầu truyền cho vật m vận tốc v = 30 (cm/s) theo chiều dương, còn đưa vật m lệch khỏi vị trícân bằng một đoạn nhỏ có toạ độ 1,5cm rồi thả nhẹ và kích thích con lắc thứ 3 dao động.Trong quá trình dao động cả ba vật nặng nằm trên một đường thẳng Vận tốc ban đầu củavật nặng m3 là

A. - 60 2cm/s B. 60 2cm/s C. - 60 cm/s D. 60cm/s

C L

Trang 11

Chọn trục tọa độ, chiều dương như hình vẽ

Tần số góc của 3 dao đông bằng nhau

30

= 3cm Biên độ của con lắc 2: A2 = 1,5cm

Nếu vị trí ban đầu của m2 cùngphía với m1: thì vị trí

ban đầu của m3 ở gốc tọa độ khi đó m3 sẽ không dao động

Do đó m2 ban đầu được kéo lệch sang trái x02 = - 1,5 cm.Để 3 vật ban đầu thẳng hàng, m3được truyền vận tốc ban đầu theo chiều âm sao cho A3 = 6cm ( theo hình vẽ ta có

A3 = 4A2 = 2A1 (theo tính chất đường trung bình của tam giác)

A. Độ lớn cực đại và hướng về phía Tây Nam

B. Độ lớn cực đại và hướng về phía Đông Nam

C. Độ lớn bằng không

D. Độ lớn cực đại và hướng về phía Tây Bắc

Trang 12

BÀI 21: Mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn cảm thuẩn có độ tự cảm L, điện trở thuần R

và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi M là điểm nằm giữa cuộn dây và điện trở, N làđiểm nằm giữa điện trở và tụ điện Biết rằng điện áp hiệu dụng hai đầu AB không đổi vàmạch có tần số góc  thay đổi được Chỉnh  đến giá trị  (rad/s) thì điện áp hai đầu U đạtcực đại Từ giá trị  đó giảm tần số góc đi 40 (rad/s) thì điện áp hai đầu U đạt cực đại vàkhi đó hệ công suất của mạch bằng , biết rằng giá trị của  nhỏ hơn 100 (rad/s) Giá trị của

 gần với giá trị nào nhất sau đây ?

Trang 13

 = (3)  =  tan = (Tự đồng bào phát triển công thức tiếp ha ^^)

Trở lại tan =  thay (3) vào ta được: tan = =

Nếu đặt  = n  tan = theo đề bài ta có = = n =

3   = 60 rad/s  chọn D

BÀI 22: Cho mạch điện gồm: một điện trở thuần R, một

tụ điện C, hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 = 2L (H),

L2 = L (H) và các khóa K1, K2 được mắc vào một nguồn

điện không đổi (có suất điện động E, điện trở trong r = 0)

như hình vẽ Ban đầu K1 đóng, K2 ngắt Sau khi dòng

điện trong mạch ổn định, người ta đóng K2, đồng thời

ngắt K1 Điện áp cực đại giữa hai bản tụ có biểu thức là:

2 2

2

2 1

Từ (2) và (3)  CU20=2LI20- 2Li12- Li22=2LI20- 3Li2

Từ (1)  2LI0=Li2+2Li1=3Li  2I0

i3

=



C

L R C

L I U LI CU

3

2 3

2

0 0 2 0 2

BÀI 23: Cho một tụ điện có điện dung C = 0,5 F được tích điện đến hiệu điện thế U = 90

V rồi ngắt khỏi nguồn Sau đó lấy một tụ điện khác có điện dung C = 0,4 F chưa tích điệnghép song song với tụ C đã tích điện như trên thì chúng phát ra tia lửa điện Năng lượng củatia lửa điện này là:

A 1125 (J) B 2025 (J) C. 900 (J) D. 3645 (J)

Điện tích trước khi ghép: Q = Q = CU = 45.10 ( Q = 0)

Gọi Q’ và Q’ là điện tích sau khi ghép : Q + Q = Q’ + Q’ = Q = 45.10 (C)

 (C + C)U’ = 45.10  U’ = 50 (V)

Năng lượng tụ C trước khi ghép là: W = = 2025.10 (J)

Năng lượng của bộ tụ ghép: W = W’ + W’ = (C + C)U’ = 1125.10 (J)

Năng lượng tia lửa điện chính là năng lượng mất mát khi ghép: W = W - W = 900 (J)

(E, r)

R

Trang 14

BÀI 24: Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 cách nhau12 cm có phương trình dao động lầnlượt là u1 = u2 = 2cos(40πt) cm Xét điểm M trên mặt nước MS1 = 4,2 cm; MS2 = 9,0 cm.coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 32 cm/s Giữ nguyên

f và các vị trí M, S1 Nếu muốn M nằm trên cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn

S2 dọc theo phương S1S2 theo chiều ra xa S1 tử vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất là

A. 0,36 cm B. 0,42 cm C. 0,60 cm D 0,83 cm.

Ta có: f = ω / (2π) = 40π / (2π) = 20 (Hz) → λ = v/f = 32/20 = 1,6 cm

Hiệu đường đi Δd = MS2 – MS1 = 9,0 – 4,2 = 4,8 cm =

3λ → M là cực đại giao thoa

Để M là cực tiểu mà S2 dịch chuyển ít nhất thì cực tiểu

đó phải là bậc 4 vì M đang là cực đại bậc 3

BÀI 25: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng thời 3

bức xạ đơn sắc có bước sóng : λ 1 = 0,4μm , λ 2 = 0,5μm , λ 3 = 0,6μm Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân s).áng trung tâm, ta quan sát được bao nhiêu vân sáng ?

 HD giải: Và đây là hình ảnh khi giao thoa với 3 bức xạ ( = 0,4 m,  = 0,5 m,  =

Xét vân trùng vân: k = k = k  4k = 5k = 6k.Ta có  BSCNN{4;5;6} = 2.3.5 = 60.

Khi đó: 4k = 5k = 6k = 60   Đây là vị trí cả 3 bức xạ trùng nhau gần nhất với VTT(trùng đầu tiên)

Do đó trong khoảng VSTT(k = 0 trùng đầu tiên)  VS mà cả 3 bức xạ trùng nhau gần nhất

  Hiện tại ta quan sát được 14 + 11 + 9 = 34 VS

Nhưng cái hay và cũng là cái khó của bài toán nằm ở chỗ, trong khoảng đó lại có sự trùng nhau của các bức xạ , ,  Vì vậy ta lại phải tính tiếp số vân trùng của các bức xạ

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	2,59 MB