Nêu công thức tính độ dài cung tròn b.. Áp dụng tính độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 2 cm II.. 2đ Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130 km và
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9
Mức
độ Nội dung
Tổng Lý
thuyết
Bài tập
Lý thuyết
Bài tập
Lý thuyết
Bài tập
1
1
1 Giải toán lập
pt
1
2
1
2 Phương trình
bậc hai một
ẩn
1
2
1
2
Góc với
đường tròn,
tứ giác nội
tiếp
1
1.5
2
2, 5
3
4
Cung tròn
1 1
1
1 Câu
Tống : Điểm
2 2
1 1,5
4 6,5
7 10
Họ&Tên:………
Lớp: 9/… KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN
TOÁN 9 Thời gian: 90 Phút.
( Không kể thời
Trang 2
I LÝ THUYẾT
Câu 1: ( 1 điểm)
Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠0)
Câu 2: ( 1 điểm)
a Nêu công thức tính độ dài cung tròn
b Áp dụng tính độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 2 cm
II BÀI TẬP ( 7đ)
Bài 1 (2đ)
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130
km và gặp nhau sau hai giờ Tính vận tốc của xe biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h
Bài 2 (2đ)
Cho phương trình x2 + 2x + m - 1 = 0
a Giải phương trình trên với m = 2
b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ,1 x thỏa mãn điều kiện2
x −x =4
Bài 3 (4đ)
Cho ∆ABC vuông góc ở A (AB > AC), vẽ đường cao AH (H∈ BC) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E Vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F
a) Chứng minh: ◊AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh:AE AB = AF.AC
c) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA TỐN 9 ( ĐỀ CHẴN)
I LÝ THUYẾT
Câu 1: ( 1 điểm)
Nêu được hai trường hợp khi a > 0 và a < 0 (1đ)
Câu 2: ( 1 điểm)
a Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn 180
Rn
l=π
(0,5đ)
b
.60.2
180
l=π
II BÀI TẬP ( 7đ)
Bài 1: Gọi x là vận tốc xe đi từ A, y là vận tốc xe đi từ B đk: y > x > 0 (0,5đ)
Vận tốc xe B nhanh hơn xe A : y - x = 5 (1)
Quãng đường hai xe đi sau 2 giờ : 2x + 2y=130 (2)→ (0,5đ) Giải hệ 1 và 2 => x = 30 , y = 35 (thoả điều kiện (1đ)
Bài 2 (2đ)
Cho phương trình x2 + 2x + m - 1 = 0
a Với m = 2 ta được x2 + 2x + 1 = 0
Giải ra được x = -1 (1 đ)
b Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x ,1 x thỏa mãn điều kiện2
x −x =4
Tính V= 2 – m
Phương trình cĩ nghiệm ⇔ V≥0⇔2 – m≥0⇔m≤2
2
x x m 1
1
Tính được:
(2)
+ = −
(0.5đ)
2
x x 4 ta
Từ (1) và − = có + = − ⇔ =
Thay giá trị x 1 , x 2 vào (2) ⇒m = -2 (thỏa ĐK).
Vậy với m = - 2 thì pt x ,1 x2 thỏa mãn điều kiện x1−x2 =4 (0.5đ)
Bài 3 (4đ)
chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật(1,5 đ)
· 90 0
BEH = ( gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
Trang 4F E
H B
C
·AEH 90 0
tương tự ·AFH = 90 0
AEHF c A AEH AFH
AEHF
a) chứng minh AE AB = AF AC
2
AHB vu ng c HE AB cmt AH AE AB
( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự với tam giác vuông AHC
⇒ = (0.5đ)
Vậy AE.AB = AF AC = AH 2 (0.5đ)
b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp
µ ·
B EHA= ( cùng phụ với góc BHE)
· ·
EHA EFA= (0.5đ)
( hai góc nội tiếp cùng chắn »EA của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF)
µ · (· )
⇒ = =
Mà ·EFA + ·EFC = 180 0
µB + + ·EFC = 180 0
⇒ ◊ BEFC nội tiếp (0.5đ)
A