Bài 3:quan hệ giữa các cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam giác

- Ghi bài vào vở+ Các đề mục + Khi nào xuất hiện biểu tượng bàn tay đang viết - Tập trung trong khi thảo luận nhóm... Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ta suy ra

Tổ : Khoa học - Tự nhiên

Giáo viên thực hiện : Lê Công Quyền

- Ghi bài vào vở

+ Các đề mục

+ Khi nào xuất hiện biểu tượng bàn tay

đang viết

- Tập trung trong khi thảo luận nhóm

Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ta suy ra:

KIỂM TRA BÀI CŨ

D

A

1) Hãy phát biểu hai định lý về quan hệ giữa

góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

2) Cho hình vẽ bên, biết AC = AD, so sánh góc

BCD và góc BDC

Giải: Vì AC = AD nên tam giác ACD cân tại A

hay (1)

mặt khác có (2 )( Vì tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)

Từ (1) và (2) suy ra

BCD > ACD

⇒ ACD = ADC

BCD BDC>

ACD BDC=

BD > BC

? Em hãy so sánh BD và BC?

B

C

Hai bạn cùng xuất phát từ A đi đến C

Bạn thứ nhất đi theo đường A  C, bạn thứ hai đi theo đường A  B C

(Vận tốc hai bạn đi là như nhau).

Hỏi ai đi đến C sớm hơn? Vì sao?

Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: 1cm; 2cm; 4cm.

Em có vẽ đ ợc không?

Nhận xét: Không vẽ đ ợc tam giác có độ dài các cạnh nh vậy

?1

1 Bất đẳng thức tam giác:

2cm

1c m

4cm

TIẾT 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC - BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Trong một tam giác, tổng độ dài

hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn

độ dài cạnh còn lại.

1 Bất đẳng thức tam giác:

So sỏnh

AB+BC AC AB+AC BC AC+BC AB

>

>

>

6c m

5c m

C

với với với

KL

ABC

AB+AC >BC AC+BC >AB

AB +BC >AC

?2

A

B (H×nh 17)

C

AB+AC >BC

AC+BC >AB

AB +BC >AC

ABC có:

TIẾT 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC - BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

1 Bất đẳng thức tam giác

*Định lí

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết

kết luận định lý

Chứng minh:

*Trường hợp AB +AC > BC

A

D

1 2

Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho

AD=AC,

(a)

Ta có BD=BA+AC

nối CD

AB + AC > BC

BD > BC

1

BCD C〉

· > µ

BCD D

1

Nên Tia CA nằm giữa tia CB và CD

· µ ¶

BCD C C= +

1

· > µ

BCD D

Mà AC=AD (theo cách vẽ )

µ µ

1

(1)

(2)

⇒

Từ (1) và (2) ⇒

=> Tam giác ADC cân nên

⇒

A nằm giữa B và D (theo cách vẽ)

BD>BC (Q.H giữa góc và cạnh đối diện trong )

AB+AC>BC

Từ (a) và (b)

(b)

⇒

DBC

∆

Tương tự ta chứng minh được

AB+BC > AC ; AC+BC>AB

B (H×nh 17)

C

AB+AC >BC

AC+BC >AB

AB +BC >AC

ABC có:

1 Bất đẳng thức tam giác

*Định lí

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

AB + BC >AC

AC+ BC > AB

AB >AC - BC

BC >AC - AB

AC >AB - BC

BC >AB- AC

AB + AC > BC

AB >BC-AC

AC >BC-AB

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai

cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

2 Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác

Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:

AB >AC – BC;

AB >BC - AC; AC >AB – BC;

AC >BC - AB; BC >AC - AB

BC >AB - AC

bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

B (H×nh 17)

C

AB+AC >BC

AC+BC >AB

AB +BC >AC

ABC có:

TIẾT 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC - BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

1 Bất đẳng thức tam giác

*Định lí

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

2 Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác

Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:

AB >AC – BC;

AB >BC - AC; AC >AB – BC;

AC >BC - AB; BC >AC - AB

BC >AB - AC

Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài

hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài

cạnh còn lại

AB + AC > BC

BC >AB - AC AB - AC < BC <AB +AC

? Điền vào chỗ … để tạo ra bất đẳng thức đúng.Trong tam giác ABC, Có

….< AB <….

….< AC <….

BC + AC

BC - AC

BC + AB

BC - AB

Trong một tam giác, độ dài một

cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại

Tam giác ABC có: AC – BC < AB < AC + BC

Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao

giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng

các độ dài của hai cạnh còn lại.

*Nhận xét:

?3 Hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm; 2cm; 4cm(xem ?1)

Vì 1 +2 < 4 hay 4 – 2 > 1 Trái với bất đẳng thức tam giác nên Không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm; 2cm; 4cm.

Lưu ý : Khi xét độ dài ba đoạn thẳng,có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay Không, ta chỉ cần so sánh độ dài đoạn lớn Nhất với tổng độ dài hai đoạn còn lại, hoặc độ dài cạnh nhỏ nhất với hiệu hai độ dài hai cạnh còn lại

B (Hình 17)

C

AB+AC >BC

AC+BC >AB

AB +BC >AC

ABC cú:

1 Bất đẳng thức tam giỏc

*Định lớ

Trong một tam giỏc, tổng độ dài hai cạnh bất

kỡ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh cũn lại.

2 Hệ qủa của bất đẳng thức tam giỏc

Từ cỏc bất đẳng thức tam giỏc, ta suy ra:

AB >AC – BC;

AB >BC - AC; AC >AB – BC;

AC >BC - AB; BC >AC - AB

BC >AB - AC

Hệ quả: Trong một tam giỏc, hiệu độ dài

hai cạnh bất kỡ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài

cạnh cũn lại

Trong một tam giỏc, độ dài một cạnh bao

*Nhận xột:

Lưu ý : Khi xột độ dài ba đoạn thẳng,cú thỏa món bất đẳng thức tam giỏc ha Khụng, ta chỉ cần so sỏnh độ dài đoạn lớn.Nhất với tổng độ dài hai đoạn cũn lại, hoặc độ dài cạnh nhỏ nhất với hiệu hai độ dài hai cạnh cũn lại

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.Trong những tr ờng hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài

ba cạnh nh thế: a) 2cm; 3cm; 6cm

b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm.

Bài tập:

a) Vì: 2cm + 3cm< 6 cm (Không t/m BĐT tam giác)  không thể là ba cạnh của một tam giác b) Vì: 2cm + 4cm = 6cm (Không t/m BĐT tam giác)  không thể là ba cạnh của một tam giác

c) Vì 3cm + 4cm > 6cm (T/m BĐT tam giác)

Trả lời:

Qua nội dung bài học hụm nay em cần ghi nhớ những kiến cơ bản

nào?

HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ:

-Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác,và hệ qủa của nó, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác

-Xem lại các bài tập đã giải,

Bài16;17;18;19; 20 (SGK).

Bài 26;27 (SBT)

10

TRÒ CHƠI Ô CHỮ

Có 9 hàng ngang được đánh số từ 1 đến 9.

Mỗi hàng ngang sẽ có một gợi ý tương ứng

Để lật được hàng ngang, các đội chơi phải

trả lời đúng câu hỏi gợi ý Các đội chơi lần lượt được quyền lựa chọn hàng ngang,

Ba đội chơi cùng trả lời Trả lời đúng được 20 điểm,

B A

4, (4 chữ cái) Tam giác được tạo thành bởi bao nhiêu điểm?

V Ô S Ố

8 Ấ

H

Đ Ư Ờ N G T R U N G T R Ự C

P H Ụ N H A U

2

3

4

5

6

7

8

9

9, (14 chữ cái) Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung

1, (6 chữ cái) Định lí mang tên một nhà toán học, mô tả quan hệ giữa

các cạnh trong một tam giác vuông.

2, (7 chữ cái) Hai đường thẳng cắt nhau sẽ tạo ra các cặp góc bằng

6, (1 số) Trong hình vẽ trên, có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau?

7, (18 chữ cái) Bất đẳng thức nói về quan hệ giữa các cạnh trong tam

Đội 1

20 80 100

Đội 2

20 100

Đội 3

20 100

123456789 10