Từ đó trong tam giác ABC, AC AB B C ˆ ˆ * Nhận xét 2: Trong tam giác tù hoặc tam giác vuông, góc tù hoặc góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù hoặc góc vuông là c
Trang 1BÀI: 1 CHƯƠNG III:
Trang 2Bạn Bình
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Bạn Bình có thắc mắc sau:
Trang 31 Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1 - Vẽ tam giác ABC với AC > AB
ˆ ˆ
1/
ˆ ˆ
2 /
ˆ ˆ
3 /
B C
B C
B C
- Quan sát hình vẽ để đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
A
Trang 41 Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?2 Gấp hình và quan sát:
• Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC
để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2).
Hãy so sánh góc AB’M và góc C
Hình 1
B
A
C
Hình 2
M
A
C
B Ξ B’
Trang 51 Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1; ?2
B
A
C
Bài toán:
Chứng minh:
Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB = AB’
ABM = AB’M ( c.g.c)
Bˆ 1 Cˆ
Bˆ
Bˆ1
Cˆ
Bˆ
Vẽ tia phân giác AM.
mà: ( góc ngoài của tam giác B’MC)
1 2
1’
2’
A
B’
M
Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy: AC AB B Cˆ ˆ
,
GT
ˆ
ˆB C
KL
Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.
Trang 61 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là ……….
Định lí 1:
góc lớn hơn
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
M
B’
B
A
C
CÓ CÁCH KHÁC: ? (bài tập 7- sgk)
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2:
SGK / 54
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là ……… cạnh lớn hơn
SGK / 55
Giả sử ABC có AC không lớn hơn AB thì:
* Hoặc: AC = AB
* Hoặc: AC< AB
( trái với GT ) ( trái với GT )
nên điều giả sử trên là sai
Vậy: AC > AB
,
GT
ˆ
ˆB C
KL
ˆ ˆ
,
ABC B C
GT
AC AB
KL
ˆ
ˆB C
ˆ
ˆB C
Trang 7C ˆ
Bˆ
ABC , AC > AB
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lí 1:
ABC , AC > AB
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2:
ABC , AC > AB Bˆ Cˆ
Em hãy phát biểu hai định lí vừa học.
Em có nhận xét gì về hai định lí trên?
* Nhận xét 1: Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1 Từ
đó trong tam giác ABC, AC AB B C ˆ ˆ
* Nhận xét 2: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
ˆ
ˆB C
Trang 8* Ngược lại : Với thước đo độ dài, có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn Bình.
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác bằng cách dùng định lí 1.
Với thước đo độ dài, có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 2.
Trang 9Bài 1-sgk: So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm.
ABC có: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm.
AB < BC < AC
ˆ ˆ ˆ
C A B
Trang 10Bài 2 : So sánh các cạnh của ABC , biết rằng:
) Bˆ Aˆ
( 180
ABC có:
AC< AB< BC
0 0
0
180
) 80 55
45 (
A ˆ
C ˆ
0
Trang 11* Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau:
1 Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng
nhau là hai góc bằng nhau.
3 Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất.
4 Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù
2 Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn.
5 Nếu tam giác DEF có hai góc E và F phụ nhau thì
EF > DE.
S Đ S Đ Đ
Trang 12• Học kỹ định lí và biết chứng minh định lí
• Bài tập: 3, 4, 5, 6, 7 - SGK / 56.
• Chuẩn bị “Luyện tập”
Cho tam giác ABC vuông ở Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D So sánh AD và AC.
Trang 13Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD