luận văn thạc sĩ Quản trị rủi ro bằng mô hình VaR và phương pháp sử dụng Copula điều kiện DH KINH TÊ QUỐC DÂN

và tài sản, trong đó có sử dụng hàm Copula điều kiện trong xác suất mang lạitính chính xác cao so với các phương pháp tính VaR truyền thống, giúp các tổchức và nhà đầu tư có thể dự báo m

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I: QUẢN TRỊ RỦI RO CỦA DANH MỤC VÀ PHƯƠNG PHÁP QUẢN TRỊ RỦI RO BẰNG MÔ HÌNH VaR 4

1.1-RỦI RO TÀI CHÍNH VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH 4

1.1.1- KHÁI NIỆM RỦI RO VÀ RỦI RO TÀI CHÍNH 4

1.1.2-PHÂN LOẠI RỦI RO 5

1.1.3-TỔN THẤT TÀI CHÍNH 6

1.1.4-QUẢN TRỊ RỦI RO (RISK MANAGEMENT) 6

1.2-VaR VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG 9

1.2.1-Nguồn gốc ra đời và quá trình phát triển 9

1.2.2-Khái niệm VaR 10

1.2.3-Mô hình VaR 12

1.2.3.1-Tiếp cận mô hình 12

1.2.3.2-Mô hình VaR 12

1.2.3.3-Các giả thiết 13

1.2.4-Các mô hình VaR trong thực hành 14

1.2.4.1-Mô hình VaR cho lợi suất và tài sản 14

1.2.4.2-Mô hình VaR cho danh mục 15

1.2.4.2.a-Mô hình RisMetris 16

1.2.4.2.b-Mô hình VaR phi tham số 16

1.3-COPULA VÀ Ý NGHĨA 17

1.3.1-Tiếp cận hàm Copula 17

1.3.2-Định nghĩa 17

1.3.2.1- Định nghĩa 1 18

1.3.2.2- Định nghĩa 2 18

1.3.3- Lý thuyết Sklar về sự tổn tại của Copula 18

1.2.4- Copula Student-t 19

CHƯƠNG II: MÔ HÌNH VaR CỦA DANH MỤC 22

2.1-MÔ TẢ DỮ LIỆU 24

2.1.1-Mô tả chuỗi giá cổ phiếu REE và SAM 24

2.1.2-Mô tả chuỗi lợi suất của cổ phiếu REE và SAM 26

2.2-KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THIẾT ĐỐI VỚI LỢI SUẤT TÀI SẢN REE VÀ SAM 29

2.2.1-Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn 29

2.2.2-Kiểm định tính dừng 30

2.3-ƯỚC LƯỢNG VaR 31

2.3.1-Ước lượng VaR với giả thiết lợi suất tài sản phân phối chuẩn và dừng 31

2.3.2-Ước lượng VaR theo mô hình Riskmetrics với giả thiết lợi suất tài sản phân phối chuẩn và không dừng 33

2.3.3-Ước lượng VaR theo mô hình Copula Student t điều kiện với giả thiết lợi suất tài sản không phân phối chuẩn 37

2.3.3.1-Xác định phân phối biên duyên của hàm Copula 37

2.3.3.2-Ước lượng tham số Copula 39

2.3.3.3-Mô phỏng Monte Carlo 40

CHƯƠNG III: PHÂN TÍCH, SO SÁNH KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG 44

3.1-PHÂN TÍCH KẾT QUẢ NHẬN ĐƯỢC TỪ CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG 44

3.1.1-Khoảng dao động 45

3.1.2-Độ lệch tuyệt đối trung bình so với tổn thất thực tế 47

3.1.3-Giá trị vượt ngưỡng VaR 48

3.2-SO SÁNH CÁC KẾT QUẢ NHẬN ĐƯỢC TỪ CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG 51

3.3.MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỪ ƯỚC LƯỢNG VaR THEO MÔ HÌNH COPULA ĐIỀU KIỆN 56

3.3.1-Ưu điểm 56

3.3.2-Nhược điểm 56

3.3.3-Phát triển phương pháp ước lượng VaR 57

KẾT LUẬN 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

PHỤ LỤC 61

Phụ lục PL-1: Thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị trong phần mềm EVIEWS 61

Phụ lục PL-2: Ước lượng và kiểm định mô hình AR(1) - GARCH(1,1) trên phần mềm EVIEWS 63

Phụ lục PL-3 65

Ước lượng và kiểm định mô hình AR( 1) - GARCH(1,1) trên phần mềm MATLAB 65

Phụ lục PL-3 67

Kiểm định phân phối đều của các biến quy đổi 67

Phụ lục PL-5 69

Xác dịnh tham số của Copula Student t 69

Phụ lục PL-6 70

Mô phỏng Monte Carlo 70

Phụ lục PL-7: Bộ Code hàm filtReturnsGARCH.m, ước lượng mô hình AR(1) -GARCH(1,1), trả về các giá trị phần dư chuẩn hóa và các chuỗi biến quy đổi 72

Phụ lục PL-8: Bộ Code hàm cmlstat.m để tiến hành ước lượng tham số theta 75

Phụ lục PL-9: Đoạn code mô phỏng 5000 giá trị Copula Student t 76

Phụ lục PL-10: Đoạn code xác định VaR lợi suất với các mức ý nghĩa 1%; 2,5%; 5% 76

Phụ lục PL-11: Thực hiện lặp quá trình ước lượng VaR 250 lần 76

Phụ lục PL-12: Số liệu ước lượng VaR lợi suất tại các mức ý nghĩa, theo 3 phương pháp, trong khoảng thời gian 23/2/2009-12/2/2010 77

Phụ lục PL-13: Bổ sung kịch bản……… …81

DANH MỤC BẢNG BIỂU - SƠ ĐỒ - HÌNH VẼ

Hình 1.1: Biểu diễn thay đổi giá trị tài sản sau khoảng thời gian t 12

Hình 1.2: Đồ thị mật độ xác suất biểu diễn mức phân vị α 13

Hình 1.3: Ngưỡng VaR xác định trên hàm mật độ phân phối chuẩn 15

Hình 2.1: Giá cổ phiếu REE giai đoạn 16/2/2006 - 20/2/2009 24

Hình 2.2: Giá cổ phiếu SAM giai đoạn 16/2/2006 - 20/2/2009 25

Hình 2.3: Đồ thị chuỗi lợi suất cổ phiếu REE 27

Hình 2.4 : Đồ thị chuỗi lợi suất cổ phiếu SAM 27

Hình 2.5 : Biểu đồ tần suất và mô tả thống kê lợi suất REE 28

Hình 2.6: Biểu đồ tần suất và mô tả thống kê lợi suất SAM 28

Hình 2.7 : Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất REE 61

Hình 2.8 : Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất SAM 62

Hình 2.10: Mô hình AR(1) - GARCH(1,1) của biến r1 63

Hình 2.11: Mô hình AR(1) - GARCH(1,1) của biến r2 64

Hình 2.13: Ước lượng mô hình GARCH-T cho hai biến r1 và r2 66

Hình 2.14: Đồ thị hàm phân phối tích lũy thực nghiệm của u t và v t trường hợp phần dư chuẩn hóa phân phối Student 67

Hình 2.15: Kiểm định phân phối đều trong [0,1] của u, v 68

Hình 2.16: Mô phỏng 5000 giá trị Copula Student-t 71

Hình 2.17: Đồ thị tần suất và thống kê mô tả chuỗi r p mô phỏng 71

Hình 2.18: Đồ thị chuỗi r p mô phỏng sau khi sắp xếp tăng dần 72

Hình 2.19: Ước lượng VaR danh mục REE và SAM trong giai đoạn từ 23/2/2009 đến 12/2/2010 dùng phương pháp ước lượng không chệch 42

Hình 2.20: Ước lượng VaR danh mục REE và SAM trong giai đoạn từ 23/2/2009 đến 12/2/2010 dùng phương pháp Riskmetrics 42

Hình 2.21: Ước lượng VaR danh mục REE và SAM trong giai đoạn từ

23/2/2009 đến 12/2/2010 dùng Copula Student t 43Hình 3.1: Bảng các thông số của giá trị VaR lợi suất theo 3 phương pháp 44Hình 3.2: So sánh giá trị VaR ước lượng của danh mục với mức giá trị tổn thất thực tế 45Hình 3.3: So sánh giá trị VaR ước lượng từ 3 phương pháp với giá trị tổn thất biên, với các mức ý nghĩa 1%, 2,5%, 5% 49Hình 3.4: So sánh VaR lợi suất mức ý nghĩa 5% từ 3 phương pháp 51Hình 3.5: Hậu kiểm giá trị VaR đối với giá trị tổn thất thực tế theo 3 phươngpháp, với mức ý nghĩa 1%; 2,5%; 5% 54

LỜI MỞ ĐẦU

Cuộc khủng hoảng tài chính thế giới giai đoạn 2007-2010 là cuộckhủng hoảng gây ra sự đổ vỡ hàng loạt các hệ thống ngân hàng, tín dụng, tìnhtrạng sụt giá chứng khoán trầm trọng và mất giá tiền tệ quy mô lớn bắt nguồn

từ Hoa Kỳ và đã lan rộng ra nhiều nước trên thế giới Cuộc khủng hoảng bùngphát từ cuối năm 2008 đã dẫn tới những sự đổ vỡ tài chính, suy thoái kinh tế,suy giảm tốc độ tăng trưởng kinh tế ở rất nhiều quốc gia trên thế giới Nhữngtác động này phần nào cũng đã gây ra những tổn thất cho nền kinh tế và thịtrường chứng khoán Việt Nam Thị trường chứng khoán Việt Nam khép lạinăm 2008 với kỷ lục tạo đáy của chỉ số VNIndex, đóng cửa tại mức 315.62điểm, mất 605.45 điểm, tương đương giảm 65.33% so với phiên giao dịch đầunăm; giá trị vốn hóa thị trường từ mức 30 tỷ USD vào thời điểm đầu năm đãsuy giảm chỉ còn 13 tỷ USD tính đến đầu tháng 12, tương đương 17% GDP

Sự đổ vỡ của thị trường chứng khoán Việt Nam đã gây ra những thiệthại không nhỏ đối với các công ty niêm yết, các tổ chức tài chính, ngân hàng,

và đặc biệt là các nhà đầu tư, những thiệt hại này nếu như được dự tính và đolường từ trước phần nào có thể giảm thiểu được tổn thất xảy ra Đứng trướcnhững tổn thất, mất mát như vậy các tác nhân làm thế nào có thể nhận dạng,

đo lường, kiểm soát được rủi ro để có thể phòng ngừa và giảm thiểu những rủi

ro này, đó là vấn đề quản trị rủi ro Vấn đề đo lường rủi ro đã được đề cập từrất lâu trên thế giới trong các lĩnh vực thống kê, kinh tế và tài chính Thuậtngữ VaR – (Value at Risk) đã được sử dụng rộng rãi trong khoa học kinh tế

kể từ sau sự kiện thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987 Mô hình VaRđược xem là một trong những phương pháp đo lường rủi ro thị trường của tài

sản và danh mục trong lĩnh vực quản trị rủi ro Đề tài “Quản trị rủi ro bằng

mô hình VaR và phương pháp sử dụng Copula điều kiện” giới thiệu VaR

như một công cụ để ước lượng trước giá trị tổn thất thị trường của danh mục

và tài sản, trong đó có sử dụng hàm Copula điều kiện trong xác suất mang lạitính chính xác cao so với các phương pháp tính VaR truyền thống, giúp các tổchức và nhà đầu tư có thể dự báo mức độ tổn thất của danh mục và thực hiệnphòng hộ rủi ro.

Mục tiêu nghiên cứu:

+ Trình bày mô hình VaR trên phương diện lý thuyết cũng như ứngdụng trong quản trị rủi ro tài chính

+ Trình bày một số phương pháp ước lượng mô hình VaR trong đó nhấnmạnh phương pháp sử dụng Copula điều kiện, đồng thời áp dụng tính toán trênnhóm cổ phiếu REE và SAM trên Thị trường chứng khoán Việt Nam

VaR là một giá trị đo mức độ tổn thất rất phổ biến, có vai trò trung tâmtrong quản trị rủi ro, là một độ đo đơn giản nhưng khó để ước lượng Lýthuyết Riskmetrics đưa ra để tính VaR Đặc điểm của lý thuyết là thừa nhậncác chuỗi lợi suất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, hiệp phương sai(Covariance) cho biết mức độ phụ thuộc giữa các tài sản, phương sai(Variance) cho biết rủi ro của từng tài sản Tuy nhiên, trong tài chính, điềukiện hàm phân phối của lợi suất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn làhiếm khi xảy ra Lý thuyết Copula là một công cụ toán học rất mạnh cho hàmxác suất phân phối đồng thời do nó không bắt buộc các phân phối biên duyênphải là phân phối chuẩn, cho phép mở rộng xác định phân phối đồng thời cho

n biến từ các hàm phân phối biên duyên của chúng và một hàm Copula Đề tàitiếp cận hàm Copula trong xác suất, xem xét ứng dụng Copula điều kiện đểước lượng VaR của một danh mục gồm 2 tài sản trong trường hợp lợi suất củatài sản không tuân theo quy luật phân phối chuẩn, sau đó tiến hành so sánhphương pháp này với các phương pháp ước lượng VaR truyền thống

Đề tài được thực hiện với mục đích giới thiệu Copula như một phương pháptiếp cận mới mẻ và mang tính chính xác cao khi ước lượng giá trị tổn thất, có

khả năng thực hiện trên danh mục gồm lượng lớn tài sản dựa vào đặc trưngcủa dạng Copula, và đặc biệt không cần quan tâm đến phân phối xác suất củacác lợi suất tài sản trong danh mục.

Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng các phương pháp mô hình toán

kinh tế, phân tích kinh tế lượng, lý thuyết xác suất, thiết lập code trong phầnmềm MATLAB để tiếp cận và ước lượng về mặt định lượng mô hình VaR

Đối tượng nghiên cứu: Quá trình phân tích và ước lượng mô hình VaR

đối với hai cổ phiếu REE và SAM sử dụng trong quản trị rủi ro danh mục

Phạm vi nghiên cứu: Diễn biến cổ phiếu REE và SAM trong giai đoạn

16/2/2006 đến thời điểm quyết định nắm giữ danh mục(20/2/2009) và ướclượng mô hình VaR trong giai đoạn 23/9/2009 đến 12/2/2010

Kết cấu đề tài:

LỜI MỞ ĐẦU

CHƯƠNG I: QUẢN TRỊ RỦI RO CỦA DANH MỤC VÀ PHƯƠNG PHÁP QUẢN TRỊ RỦI RO BẰNG MÔ HÌNH VaR

CHƯƠNG II: MÔ HÌNH VaR CỦA DANH MỤC

CHƯƠNG III: PHÂN TÍCH, SO SÁNH KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG

TÀI LIỆU THAM KHẢO

KẾT LUẬN

PHỤ LỤC

Phần phụ lục của nghiên cứu gồm toàn bộ quá trình kiểm định, ướclượng mô hình bằng các phần mềm kinh tế lượng, các thao tác thực hiện tínhtoán trên phần mềm MATLAB, các bộ code của MATLAB, kết quả ướclượng 250 giá trị VaR lợi suất thực hiện theo 3 phương pháp trong khoảngthời gian 23/9/2009 - 12/2/2010, và phần bổ sung thêm một kịch bản khác củadanh mục nắm giữ

CHƯƠNG I:

QUẢN TRỊ RỦI RO CỦA DANH MỤC VÀ PHƯƠNG PHÁP

QUẢN TRỊ RỦI RO BẰNG MÔ HÌNH VaR

1.1-RỦI RO TÀI CHÍNH VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH

1.1.1- KHÁI NIỆM RỦI RO VÀ RỦI RO TÀI CHÍNH

Khái niệm về rủi ro có thể được hiểu đơn giản là những kết cục có thểxảy ra trong tương lai mà không được mong đợi Đối với từng lĩnh vựcnghiên cứu, rủi ro được định nghĩa theo từng cách khác nhau Trong lĩnh vựcquản trị rủi ro, thuật ngữ ‘Hiểm họa – Hazard’ được sử dụng để phản ánh một

sự kiện mà có thể gây ra một thiệt hại và thuật ngữ ‘Rủi ro – Risk’ được hiểuđơn giản là xác suất để xảy ra một điều gì đó Theo cách này, rủi ro chỉ phátsinh khi có sự không chắc chắn về mất mát xảy ra Điều này có nghĩa là, đứngtrước một quyết định hành động mà kết cục chắc chắn xảy ra mất mát thìkhông phải là rủi ro Một kết cục mất mát không chắc chắn tức là điều này cóthể xảy ra hoặc không, nhưng có tồn tại khả năng mất mát, gây thiệt hại chongười ra quyết định hành động

Trong lĩnh vực tài chính, rủi ro là một khái niệm đánh giá mức độ biếnđộng hay bất ổn của giao dịch hay danh mục đầu tư Rủi ro tài chính đượcquan niệm là hậu quả của sự thay đổi, biến động không lường trước được củagiá trị tài sản hoặc giá trị các khoản nợ đối với các tổ chức tài chính và cácnhà đầu tư trong quá trình hoạt động của thị trường tài chính Như cách địnhnghĩa này, rủi ro được hiểu theo nghĩa rộng hơn, tất cả những sự thay, đổibiến động không lường trước được đều là những rủi ro, có thể những sự thayđổi này là gây thiệt hại hoặc có lợi cho người ra quyết định hành động Rủi rotiêu cực là những sự thay đổi, biến động không được mong chờ gây nên thiệthại Những kết cục không lường trước được mà có lợi cho người ra quyếtđịnh gọi là rủi ro tích cực

1.1.2-PHÂN LOẠI RỦI RO

Trong tài chính, rủi ro có thể xảy ra do nhiều nguyên nhân, tùy thuộcvào nguyên nhân xảy ra rủi ro có thể phân loại các hình thức rủi ro tài chínhnhư sau:

- Rủi ro hệ thống (Systematic Risk): Rủi ro liên quan đến toàn bộ thịtrường hay toàn bộ nền kinh tế

- Rủi ro kế toán (Accounting Risk): Rủi ro liên quan đến nghiệp vụ kếtoán không phù hợp với một giao dịch, có thể xảy ra khi quy trình và quy định

về kế toán thay đổi hay chưa được xây dựng

- Rủi ro tài chính (Financial Risk): Rủi ro liên quan đến những thay đổicủa những nhân tố như lãi suất, giá cổ phiếu, giá hàng hóa và tỷ giá

- Rủi ro kinh doanh (Business Risk): Rủi ro liên quan đến hoạt độngđặc trưng của doanh nghiệp

- Rủi ro mô hình (Model Risk): Rủi ro liên quan đến việc sử dụng môhình không đúng hoặc không phù hợp, hoặc trong một mô hình tồn tại các sai

số hoặc các giá trị đầu vào không đúng

- Rủi ro pháp lý (Regulatory Risk): Rủi ro xảy ra do các các giao dịchkhông đúng pháp luật

- Rủi ro quy mô (Quantity Risk): Rủi ro của một chiến lược phòngngừa rủi ro trong đó nhà phòng ngừa rủi ro không biết được mình sẽ sở hữuhoặc bán bao nhiêu đơn vị tài sản giao ngay

- Rủi ro thanh khoản (Liquidity Risk): Rủi ro xảy ra do tính thanhkhoản các tài sản không được thực hiện

- Rủi ro tín dụng (Default Risk): Rủi ro xảy ra do đối tác trong hoạtđộng tín dụng không có khả năng thanh toán

- Rủi ro hoạt động: Rủi ro phát sinh do con người hoặc do kỹ thuật gây

ra các sự cố

Khi đề cập đến rủi ro tài chính người ta thường quan tâm đến rủi ro tàichính, rủi ro thanh khoản và rủi ro tín dụng Trong đề tài này, chúng ta tậptrung vào rủi ro tài chính liên quan đến những thay đổi của giá cổ phiếu.

1.1.4-QUẢN TRỊ RỦI RO (RISK MANAGEMENT)

Quản trị rủi ro là quá trình tiếp cận rủi ro một cách khoa học toàn diện

và có hệ thống nhằm nhận dạng, kiểm soát, phòng ngừa và giảm thiểu nhữngtổn thất, mất mát, những ảnh hưởng bất lợi của rủi ro

Quản trị rủi ro bao gồm các nội dung:

- Nhận dạng – phân tích – đo lường rủi ro;

- Kiểm soát – phòng ngừa rủi ro;

- Tài trợ rủi ro trường hợp xuất hiện rủi ro;

Nhận dạng rủi ro là quá trình xác định liên tục và có hệ thống các hoạt

động kinh doanh của tổ chức Hoạt động nhận diện rủi ro nhằm phát triển cácthông tin về nguồn gốc rủi ro, các yếu tố mạo hiểm, hiểm họa, đối tượng rủi

ro và các loại tổn thất Nhận dạng rủi ro bao gồm các công việc theo dõi, xemxét nghiên cứu môi trường hoạt động và toàn bộ mọi hoạt động của tổ chứcnhằm thống kê được tất cả các rủi ro, không chỉ những loại rủi ro đã và đangxảy ra, mà còn dự báo được các dạng rủi ro mới có thể xuất hiện với tổ chức,trên cơ sở đó đề xuất các giải pháp kiểm soát và tài trợ rủi ro thích hợp

Phân tích rủi ro là quá trình xác định nguyên nhân gây ra rủi ro, trên

cơ sở đó có thể tìm ra được biện pháp phòng ngừa Không phải mỗi rủi ro chỉ

do một nguyên nhân gây ra, mà thường là do nhiều nguyên nhân, vì vậy quátrình này là một quá trình phức tạp

Đo lường rủi ro: là quá trình đánh giá, ước lượng đo đạc mức thiệt hại

khi rủi ro xảy

Công việc trọng tâm của quản trị rủi ro là kiểm soát rủi ro Đây là quá

trình sử dụng các biện pháp, kỹ thuật, công cụ, chiến lược, các chương trìnhhoạt động…để ngăn ngừa, né tránh hoặc giảm thiểu những tổn thất, nhữngảnh hưởng không mong đợi có thể xảy ra với các tổ chức Các biện pháp kiểmsoát rủi ro được chia thành các nhóm sau:

- Phòng tránh rủi ro: là việc né tránh các hoạt động hoặc những nguyênnhân là phát sinh tổn thất, mất mát có thể có

- Ngăn ngừa tổn thất: là sử dụng các biện pháp để giảm thiểu số lầnxuất hiện các rủi ro và giảm mức độ thiệt hại do rủi do mang lại

- Giảm thiểu tổn thất: là các biện pháp giảm thiểu những thiệt hại, mấtmát do rủi ro mang lại

- Chuyển giao rủi ro: là quá trình chuyển giao tài sản hoặc hoạt độngcho người khác hoặc tổ chức khác; là quá trình chuyển rủi ro thông qua conđường ký hợp đồng với tổ chức khác, trong đó quy định chỉ chuyển giao rủi

ro, không chuyển giao tài sản cho người nhận rủi ro (chẳng hạn như hoạtđộng bảo hiểm)

- Đa dạng hóa rủi ro: là hoạt động gần giống phân tán rủi ro, đa dạnghóa rủi ro thường được sử dụng trong hoạt động của doanh nghiệp, nhà đầu

tư, như: đa dạng hóa thị trường, đa dạng hóa mặt hàng, đa dạng hóa đối tác…

để phòng chống rủi ro

Rủi ro là bất thường, đa dạng, do nhiều tác nhân sinh ra, bất kỳ lúc nào,khi nào Do đó, dù phòng bị kỹ đến đâu, dù kiểm soát rủi ro chặt chẽ cách nàothì cũng không thể tránh né, ngăn chặn hết tất cả những tổn thất Người ta chỉ

có thể giảm thiểu, ngăn chặn bớt chứ không thể né tránh, tiêu diệt hết nhữnghậu quả xấu Vì vậy, một khi tổn thất xảy ra, trước hết cẩn theo dõi, đánh giá

tổn thất, tiếp đó cần có những biện pháp xử lý rủi ro thích hợp Các biện

pháp này chia làm 2 nhóm:

- Tự khắc phục rủi ro: là phương pháp mà cá nhân, tổ chức bị rủi ro tựmình thanh toán các tổn thất Nguồn bù đắp rủi ro là nguồn tự có của chính cánhân, tổ chức đó, cộng với các nguồn mà cá nhân, tổ chức đó đi vay và cótrách nhiệm hoàn trả Để có thể tự khắc phục rủi ro một cách có hiệu quả thìlập các quỹ dự phòng và lập các kế hoạch tài trợ tổn thất một cách khoa học

- Chuyển giao rủi ro: đối với những tài sản đã mua bảo hiểm thì sẽ nhậnđược khoản bồi thường khi rủi ro xảy ra

Quản trị rủi ro tài chính là hoạt động tạo ra giá trị kinh tế trong mộtcông ty bằng cách sử dụng các công cụ tài chính để quản lý các rủi ro, đặcbiệt là rủi ro tín dụng và rủi ro thị trường Rủi ro tài chính quan tâm đếnnhững rủi ro phát sinh từ thu đổi ngoại tệ, cổ phiếu, tính thanh khoản, rủi rolạm phát…Tương tự như quản trị rủi ro chung, quản trị rủi ro tài chính đòi hỏiviệc xác định nguồn của nó, đo đạc và lập kế hoạch giải quyết chung Quản trịrủi ro tài chính xác định trên cả hai mặt định tính và định lượng Biện phápthông thường thực hiện quản trị rủi ro tài chính là sử dụng các công cụ tàichính chẳng hạn như các sản phẩm phái sinh

Mô hình VaR – (Value at Risk) là một trong những phương pháp đolường rủi ro thị trường của tài sản, danh mục Đề tài quan tâm đến rủi ro trongmột danh mục đầu tư phát sinh từ sự thay đổi giá cổ phiếu trên thị trường,thay đổi này là ngẫu nhiên khi giả định thị trường là hiệu quả khi tất cả những

thông tin đều phản ánh trên giá trị của cổ phiếu Sử dụng mô hình VaR nhưmột cách đo lường và cảnh báo sớm những tổn thất về mặt giá trị của danhmục khi giá của mỗi cổ phiếu biến động giúp nhà đầu tư ước lượng mức độtổn thất và thực hiện phòng hộ rủi ro.

1.2-VaR VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG

1.2.1-Nguồn gốc ra đời và quá trình phát triển

Vấn đề về đo lường rủi ro đã được đề cập từ rất lâu trong các lĩnh vựcthống kê, kinh tế và tài chính Quản trị rủi ro tài chính đã trở thành một mốiquan tâm cho các cơ quan quản lý và điều hành tài chính trong suốt thời giandài Các nghiên cứu trong quá khứ đã chứng tỏ người ta đã muốn tiếp cận giátrị tổn thất từ rất lâu, nhưng nó không được định nghĩa một cách chính xáccho đến cuối thập niên 1980 Thuật ngữ VaR (Giá trị rủi ro - Value at Risk)

đã được sử dụng rộng rãi và thực sự trở thành một lĩnh vực quan trọng trongkhoa học kinh tế từ sau sự kiện thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987

Người đã tiếp cận giá trị VaR đầu tiên là Harry Markowitz vào năm

1952 Trong bài báo tài chính “Sự lựa chọn danh mục đầu tư (PorfolioSelection)”, ông đã dựa vào ma trận hiệp phương sai lợi suất để phát triểnphương pháp tối ưu danh mục đầu tư

Trong những năm đầu thập niên 80, Ủy ban Chứng khoán và Ngoại hốiliên bang Hoa Kỳ (SEC - Securities and Exchange Commisson) đã thông qua độ

đo VaR để ràng buộc yêu cầu về vốn các công ty tài chính cho các khoản lỗ cóthể phát sinh, với độ tin cậy 95% trong khoảng thời gian 30 ngày, và ở các mức

độ khác nhau, chuỗi lợi suất quá khứ được sử dụng để tính toán các khoản lỗtiềm năng Trong khoảng thời gian này, Ngân hàng Trust đã triển khai sử dụngmột đô đo VaR cho một hệ thống phân bổ vốn đầu tư của mình (RAROC)

Trong thời gian cuối thập niên 80 và đầu thập niên 90, một số tổ chức

đã thực hiện tính toán VaR để hỗ trợ cho việc phân bổ vốn đầu tư và hạn chếrủi ro của thị trường

Những sự kiện tài chính đầu những năm 1990 cho thấy rất nhiều công

ty đã gặp rắc rối vì tổn thất công ty ở dưới mức dự kiến hoặc không được xácđịnh một cách rõ ràng từ trước Từ khi tất cả các bàn giao dịch luôn quan tâmđến việc tính giá trị tổn thất, VaR đã trở thành một điều kiện tất yếu trong cácbáo cáo về rủi ro của hầu hết các công ty Tại Ngân hàng JP Morgan, Giámđốc điều hành nổi tiếng - Dennis Weatherstone đã tuyên bố “Báo cáo lúc4:15”, với ý nghĩa phải tổng kết tổn thất của tất cả các công ty trong ngày trênmột báo cáo trong vòng 15 phút khi thị trường đóng cửa giao dịch Độ đo tổnthất VaR đã được phát triển cho mục đích này VaR đã được ứng dụng rộngrãi nhất tại Ngân hàng JP Morgan, đây cũng là nơi đã công bố rất nhiềuphương pháp VaR và cho phép truy cập miễn phí dữ liệu các tham số ướclượng cần thiết trong năm 1994 Đây là lần đầu tiên VaR được quan tâm rộngrãi mà không chỉ giới hạn trong một nhóm nhỏ các nhà khoa học và toán họctài chính Hai năm sau, phương pháp này đã được tách ra một cách độc lập màtrước đây là một phần của nhóm RiskMetrics

Năm 1997, SEC đã phán quyết rằng tất cả các công ty niêm yết phảicông bố thông tin định lượng về hoạt động phái sinh của họ Những ngânhàng lớn và các đại lý đã tuân thủ bằng cách bao gồm cả thông tin về VaRtrong các ghi chú báo cáo tài chính của họ

Tổ chức Ngân hàng Quốc tế đã công bố “Hiệp định Basel II”, bắt đầu

từ năm 1999 và gần như hoàn thiện cho đến ngày nay, đã thúc đẩy hơn nữaviệc sử dụng VaR trong quản trị rủi ro VaR đã trở nên một biện pháp hàngđầu để đo lường tổn thất thị trường, và những tiếp cận tương tự như VaR cũngđược sử dụng trong nhiều điều khoản khác của Hiệp định

1.2.2-Khái niệm VaR

VaR của danh mục tài sản thể hiện mức độ tổn thất có thể xảy ra đốivới danh mục, tài sản trong một khoảng thời gian nhất định với mức độ tincậy nhất định

Để tiếp cận khái niệm cơ bản của giá trị rủi ro (VaR - Value at Risk),chúng ta sẽ lấy một ví dụ đơn giản:

Một nhà đầu tư quyết định đầu tư một khoản tiền lớn vào một danhmục cổ phiếu châu Âu và tháng vừa rồi giá trị danh mục đầu tư này đã giảmxuống 50000$ Sau khi khảo sát đến những nguyên nhân dẫn đến sụt giảm lợinhuận, anh ta muốn biết mức độ tổn thất tối đa vào cuối tháng này Câu trả lờingay lập tức là anh ta có thể mất hết khoản tiền đầu tư, nhưng câu trả lời nàykhông phù hợp với thực tế vì ai cũng biết trường hợp thiệt hại lớn này hiếmkhi xảy ra Câu trả lời thích hợp là: ”Nếu không tồn tại sự kiện đặc biệt, thìtổn thất tối đa trong 95% các trường hợp sẽ không vượt quá 4000$ vào cuốitháng này” Đó là khái niệm của VaR

VaR của danh mục tài sản tài chính được định nghĩa là khoản tiền lỗ tối

đa trong một thời gian nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp xấu nhấthiếm khi xảy ra

VaR là một phương pháp đánh giá mức rủi ro của một danh mục đầu tưtheo hai tiêu chuẩn như giá trị của danh mục đầu tư và khả năng chịu đựng rủi

ro của nhà đầu tư

Trong ví dụ vừa rồi, VaR với mức ý nghĩa 95% của danh mục cổ phiếuchâu Âu trong một tháng là 4000$, điều này có nghĩa là nếu danh mục khôngthay đổi trong vòng một tháng và nếu thị trường tài chính vẫn trong tình trạngbình thường (không tồn tài trường hợp xấu nhất), thì khoản lỗ trong 95% cáctrường hợp thấp hơn 4000$ và xác suất khoản lỗ cao hơn 4000$ là 5% trongtrường hợp xấu nhất: VaR(1 tháng , 95%) = 4000$

Trong toán tài chính và quản trị rủi ro tài chính, VaR là một giá trị sửdụng rộng rãi đo độ rủi ro mức độ tổn thất trên một danh mục tài sản tài chínhnhất định Cho một danh mục, xác suất và khoảng thời gian không đổi, VaRđược định nghĩa như một giá trị ngưỡng sao cho xác suất để tổn thất danh

mục trong khoảng thời gian nhất định không vượt quá giá trị này là một xácsuất cho trước.

Hình 1.1: Biểu diễn thay đổi giá trị tài sản sau khoảng thời gian t

Xem xét nhà đầu tư ở vị thế trường vị, khi V(k)  0 tức là nhà đầu tư

sẽ chịu tổn thất P(V (k) ≤ xα) = α ta nói rằng xác suất để nhà đầu tư chịu tổnthất dưới mức xα (xα <0) là α

Ngược lại, nhà đầu tư ở vị thế đoản vị, V(k)  0 tức là nhà đầu tư sẽchịu tổn thất P(V (k)  xα) = 1 - P(V (k) ≤ xα) = 1 - α ta nói rằng xác suất

để nhà đầu tư chịu mức tổn thất trên mức xα (xα >0) là 1- α

Hình 1.2: Đồ thị mật độ xác suất biểu diễn mức phân vị α.

k

Đứng trên cả hai vị thế cho nhà đầu tư, khi nhà đầu tư chịu tổn thất tức

là giá trị danh mục sụt giảm (giá trị âm) Trong cả hai trường hợp trên, α đượccho như xác suất để mức tổn thất không vượt quá giá trị âm này Ngưỡng giátrị âm này chính là VaR Như vậy VaR của một danh mục với chu kỳ k và độtin cậy (1- α)100% là mức phân vị α của hàm phân bố Fk(x) Khi đó đại lượngnày được ký hiệu là VaR(k, α) và mang giá trị âm

Như vậy ta có P(V (k) ≤ VaR(k, α)) = α Từ điều này rút ra ý nghĩacủa VaR(k, α) - nhà đầu tư nắm giữ một danh mục P và sau một chu kỳ k, với

độ tin cậy (1- α)100%, nhà đầu tư khả năng tổn thất một khoản sẽ bằng

1.2.3.3-Các giả thiết

Thông thường giá trị rủi ro (VaR) phụ thuộc vào các giả định sau đây(trừ một số phương pháp tiếp cận VaR phi tham số có những điểm khác):

Tính dừng: Trong mô hình hồi quy cổ điển chúng ta đã giả thiết rằng

các yếu tố ngẫu nhiên có kỳ vọng bằng không, phương sai không đổi vàchúng không có tương quan với nhau Nếu chúng ta tiến hành ước lượng một

mô hình với chuỗi thời gian, khi đó giả thiết của OLS bị vi phạm Một chuỗiđược gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không thay đổitheo thời gian Điều này cũng có nghĩa là phân bố xác suất của chuỗi là khôngthay đổi theo thời gian

Bước ngẫu nhiên: Một biến Y t được định nghĩa là một bước ngẫu

nhiên nếu Y t Y t1u t mà trong đó u tlà nhiễu trắng (có trung bình bằngkhông, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng không) Khi đó:

) ( ) ( ) (

Phân phối chuẩn: Trong một số phương pháp tính VaR, thì giả thiết

lợi suất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, chỉ trừ một số phươngpháp tiếp cận VaR phi tham số như Monte Carlo

1.2.4-Các mô hình VaR trong thực hành

Trong thực tế các giả thiết để tính VaR thường xuyên bị vi phạm.Người ta luôn muốn tìm giá trị VaR, ước tính được giá trị này càng gần giá trịtổn thất trong thực tế nhất Dưới đây là các mô hình VaR dần được cải thiện

để dần cải thiện cho các giả thiết bị vi phạm

Lợi suất danh mục trong chu kỳ k được định nghĩa là:

t

k V

r  ( ) điềunày suy ra V(k) r t V t Do V t là xác định trước nên để tìm VaR của danhmục ta chỉ cần tính VaR của lợi suất r t

1.2.4.1-Mô hình VaR cho lợi suất và tài sản

Giả thiết: Chuỗi lợi suất của tài sản r t là chuỗi dừng và có phân bố chuẩn.Với giả thiết này, chúng ta chỉ cần sử dụng hai tham số kỳ vọng () và

độ lệch chuẩn ( ) (hoặc sử dụng các ước lượng của chúng) có thể tính đượcgiá trị VaR

Hình 1.3: Ngưỡng VaR xác định trên hàm mật độ phân phối chuẩn.

1.2.4.2-Mô hình VaR cho danh mục

Đối với việc xác định VaR lợi suất cho một danh mục P cũng có côngthức tương tự:

p p

Trong trường hợp các chuỗi lợi suất là các chuỗi dừng, có thể xác định

kỳ vọng và phương sai danh mục theo công thức trên để tìm giá trị VaR lợisuất Trường hợp các chuỗi lợi suất là các chuỗi không dừng, ta cần tiếp cận

mô hình RiskMetrics để ước lượng VaR

Pr(rt < VaR)

VaR μ ri

1.2.4.2.a-Mô hình RisMetris

Mô hình VaR-Risk được ngân hàng JP Morgan công bố vào năm 1995

Mô hình này quan tâm đến các chuỗi lợi suất không dừng (với một mức ýnghĩa) và đặc biệt là tồn tại phương sai không thuần nhất Phương pháp nàygiả định rằng :

1 Chuỗi lợi suất r t với điều kiện biết các thông tin tại thời điểm (t-1) tuântheo quy luật phân phối chuẩn:    2

2 1 1 0 2

t

t t t

t t t

u u

r u

1.2.4.2.b-Mô hình VaR phi tham số

Như trên, chúng ta đã trình bày các mô hình tính VaR cho danh mục tàisản, có thể các chuỗi lợi suất tài sản là dừng, hoặc không dừng, nhưng các môhình này đều tôn trọng giả thiết chuỗi lợi suất tài sản là tuân theo quy luậtphân phối chuẩn Trong trường hợp giả thiết này bị vi phạm, có một lớp các

mô hình cho phép ước lượng VaR cho danh mục tài sản này goi là mô hìnhVaR phi tham số

Trong khi chúng ta không thể xác định được hàm phân bố xác xuất củachuỗi lợi suất r t , có thể sử dụng số liệu quan sát của r t và các phương phápước lượng trong kinh tế lượng hoặc mô phỏng để ước lượng phân bố xác suất

và để ước lượng mức phân vị tại một mức ý nghĩa cho trước

Mô hình Historical Simulation (Mô phỏng từ giá trị quá khứ) là đại

diện phổ biến của cách tiếp cận này Giả định quan trọng nhất của cách tiếpcận này là quá khứ gần đây là một nguồn dự báo tin cậy của dao động tươnglai Theo đó, lợi suất tài sản r t được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, và VaR làgiá trị mà tại đó r t nằm trên mức  thấp nhất.

Trong đề tài này, chúng ta sẽ tiếp cận với một phương pháp khác để tìmhàm phân bố xác suất của r t dựa trên tính chất của hàm Copula điều kiện.Sau đó tiến hành mô phỏng Monte Carlo để ước tính VaR của danh mục

1.3-COPULA VÀ Ý NGHĨA

1.3.1-Tiếp cận hàm Copula

Trong các phương pháp ước lượng VaR truyền thống, chúng ta luônphải tôn trọng giả thiết lợi suất của các tài sản tuân theo quy luật phân phốichuẩn Tuy nhiên, trong thực tế lại hiếm có khi nào xảy ra giả thiết này Mộtđiều đặt ra là khi giả thiết này liên tục bị vi phạm có phương pháp nào đó cóthể khắc phục điều này Nếu như không thể xác định được phân phối củachuỗi lợi suất tài sản, chúng ta có thể ước lượng VaR được nữa không Câutrả lời là có, hàm Copula có những tính chất đặc trưng cho phân phối đồngthời nhiều biến số Chúng ta cũng sẽ dùng hàm Copula xác định phân phốiđồng thời của các tài sản trong danh mục có thể giúp ước lượng giá trị VaRtrong trường hợp giả thiết phân phối chuẩn bị vi phạm

1.3.2-Định nghĩa

Copula có thể được nhìn nhận từ 2 điểm: Copula là phân phối đồng thờihay hàm phân phối đa biến từ các hàm phân phối biên duyên của các biếnngẫu nhiên 1 chiều

1.3.2.1- Định nghĩa 1

Một hàm phân phối Copula 2 chiều (ngắn gọn là một Copula) là mộthàm C, tập xác định trong [0;1]x[0;1], tập giá trị trong [0;1], tuân theo tínhchất sau:

3 (a1, a2 ), (b1, b2 ) [0 ;1]2 với a1≤ b1và a2 ≤ b2 , ta có:

C

V ( [a; b]) = C(a2; b2) - C( a1; b2 ) - C(a2 ; b1) + C(a1; b1) ≥ 0

Do đó, hàm phân phối đồng thời hai biến có các phân phối biên duyên là cácphân phối đều gọi là một Copula

1.3.2.2- Định nghĩa 2

Hàm phân phối C gọi là một hàm Copula của véc tơ ngẫu nhiên X=( X

1,X2)t nếu nó là hàm phân phối đồng thời của véc tơ ngẫu nhiên U=( U1,U

2))t với Ui = Fi(Xi) và Fi là hàm phân phối biên duyên của Xi , i = 1, 2

Có nghĩa là:

F(x1, x2 ) = C( F1(x1), F2 (x2 )) (4)Hàm F là hàm phân phối đồng thời của (X1,X2) Nếu F1, F2 liên tục thì C

sẽ tồn tại duy nhất Chúng ta có thể giải thích hàm Copula là một hàm hợp từcác hàm phân phối biên duyên của một véc tơ ngẫu nhiên đến hàm phân phốiđồng thời của các hàm phân phối biên duyên đó

1.3.3- Lý thuyết Sklar về sự tổn tại của Copula

Xét không gian xác suất  ,  ,P, với  ,là một tập khác rỗng, làmột  -đại số trên  ,và P một độ đo xác suất trên  Cho X1 và X2là haibiến ngẫu nhiên trên  ,  ,P với tập giá trị trên *

 Cho F, F1 và F2 lầnlượt là hàm phân phối đồng thời và các hàm phân phối biên duyên của X1 và

F(x1, x2 ) = C (F1(x1), F2 (x2 ))Nếu F1 , F2 liên tục, khi đó C là duy nhất, nếu trái lại C xác định không duynhất trên [0;1]x[0;1] Ngược lại, nếu C là một Copula, F1, F2 là các hàm

phân phối của X1, X2 khi đó F được định nghĩa như phương trình (4) là hàmphân phối đồng thời có các hàm phân phối biên duyên F1, F2

Chiều ngược lại của định lý cho phép xác định phân phối đồng thời đabiến rất hay trong lĩnh vực tài chính Nó cho phép chúng ta có thể xác địnhgiá trị phân phối đa biến từ một nhóm các hàm phân phối 1 biến (không nhấtthiết là cùng phân phối) và hàm Copula

1.2.4- Copula Student-t

Cho t v :    là hàm phân phối Student một biến ngẫu nhiên, với  làbậc tự do:

ds v

s v

v

v x

t

v s

v

2

1 2 1 ) 2 / ( ) 2 / ) 1 ((

) (

v

st t

s y

x

t

v

x y v

2 2 2

2 2 2

,

) 1 (

2 1

1 2

1 )

Một Copula Student- t (ngắn gọn là copula t) là hàm sau:

2 2 2

,

) 1 (

2 1

1 2

1 )

, ( t u t v

Trong trường hợp này, copula t là hàm phân phối Student hai biến vớicác biến chính là các phân phối t biên duyên của F Copula t là tổng quát hàmphân phối Student hai biến vì chúng ta có thể thông qua từ các hàm phân phốibiên duyên

Một trong những đặc trưng của hàm Copula mà cho phép nó trở thànhmột ứng dụng xác suất hữu hiệu trong lĩnh vực tài chính là không cần quantâm đến phân phối xác suất của từng biến mà chỉ quan tâm đến phân phốiđồng thời của hàm chứa các biến đó Copula được định nghĩa là hàm phânphối đồng thời với các biến chính là các hàm phân phối biên duyên của cácbiến ban đầu Theo tính chất của Copula thì các hàm biên duyên này tuân theoquy luật phân phối đều cho dù biến ban đầu là tuân theo bất kỳ quy luật phânphối nào

Có nhiều dạng Copula được hình thành tùy thuộc vào cách tiếp cận,trong đề tài này ta xem xét đến dạng Copula Student t được định nghĩa nhưtrên Tuy vậy, dù là dạng Copula nào thì cũng tồn tài một bộ tham số đặctrưng, nó cũng khái quát được mối quan hệ giữa các biến với nhau trong hàmphân phối đồng thời, chẳng hạn như độ dao động, mức tương quan Khác vớiRiskmetrics tương quan giữa các biến là tương quan tuyến tính, Copula thểhiện tương quan là phi tuyến tính giữa các biến, điều này có nghĩa là ngoài

phản ánh sự ràng buộc giữa biến này và biến khác, còn phản ánh sự ràng buộcgiữa nhóm biến này và nhóm biến khác trong phân phối đa biến Như thế, vềmặt lý thuyết khi số lượng biến tăng lên, Copula trở nên hữu hiệu hơn khi mô

tả mức độ ràng buộc giữa các biến trong phân phối đồng thời của chúng

Từ hai đặc trưng, các biến không nhất thiết là tuân theo quy luật phânphối chuẩn, và Copula thể hiện mức tương quan phi tuyến, có thể sử dụngCopula để mô tả đặc tính của một danh mục gồm nhiều tài sản, từ đó với mộtmức ý nghĩa cho trước, thực hiện mô phỏng Monte Carlo có thể ước lượngmức giá trị tổn thất của danh mục

CHƯƠNG II:

MÔ HÌNH VaR CỦA DANH MỤC

Chúng ta xem xét một danh mục gồm hai cổ phiếu trên Sàn giao dịchchứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh là REE (Công ty cổ phần Cơ điện lạnh)

và SAM (Công ty cổ phần Cáp và Vật liệu Viễn thông) thời điểm nắm giữngày 20/2/2009

Công ty cổ phần Cơ điện lạnh và Công ty cổ phần Cáp và Vật liệu Viễnthông là hai doanh nghiệp đầu tiên niêm yết trên Trung tâm giao dịch chứngkhoán Thành phố Hồ Chí Minh vào tháng 7 năm 2000

Xét tại thời điểm nắm giữ danh mục, cùng trong xu thế chung của nềnkinh tế, Thị trường chứng khoán Việt Nam đang trong tình trạng khó khăn khivừa mới trải qua một năm kỷ lục của sự tạo đáy của chỉ số VNIndex, thị giácác loại cổ phiếu sụt giảm mạnh, tính thanh khoản kém, sự thoái vốn của khốingoại, sự can thiệp của các cơ quan điều hành và sự ảm đạm trong tâm lý cácnhà đầu tư Thị trường chứng khoán Việt Nam khép lại năm 2008 với sự sụtgiảm điểm mạnh, VNIndex đóng cửa tại mức 315.62 điểm, mất 605.45 điểm,tương đương giảm 65.33% so với phiên giao dịch đầu năm

Cũng như hầu hết các cổ phiếu niêm yết trên Thị trường chứng khoánViệt Nam, giá của hai cổ phiếu REE và SAM cũng trong tình trạng sụt giảmnghiêm trọng Trong giai đoạn này, không thể mong chờ một kịch bản mà giácủa các cổ phiếu khởi sắc nhanh chóng, một khi chúng ta quyết định nắm giữdanh mục này thì ước tính giá trị tổn thất danh mục trở nên cần thiết hơn baogiờ hết

Trong đề tài này, chúng ta chỉ quan tâm xem xét giá trị tổn thất củadanh mục đầu tư mà không phải là mục tiêu thay đổi tỷ trọng để tối đa hóa lợinhuận hay tối thiểu hóa rủi ro danh mục trong từng thời điểm, như vậy tỷ

trọng danh mục sẽ được giữ nguyên trong giai đoạn nắm giữ Để đơn giảntrong tính toán giả sử rằng tỷ trọng của hai tài sản trong danh mục là bằngnhau và bằng 50%, giá trị danh mục tại thời điểm quyết định nắm giữ là1.000.000.000 VND, tiếp cận lợi suất tài sản của hai cổ phiếu REE và SAMnhư sau :

Xét rằng, tại một thời điểm t nào đó, chúng ta quyết định đầu tư danhmục P với giá trị là V pt , giá tại thời điểm này lần lượt là S1t và S2t , sốlượng cổ phiếu lần lượt là n1 và n2 Khi đó chúng ta có:

V1t  n1S1t; V2t  n2S2t;

V pt  n1S1t n2S2t

Do tỷ trọng danh mục là bằng nhau nên V1t =V2t hay là n1S1t = n2S2t

Sau một chu kỳ k, danh mục có giá trị V pk , lợi suất của danh mục thay đổi:

pt

pt pk pt

p p

V

V V V

k V

.Nếu như chúng ta không thay đổi danh mục thì giá trị danh mục sauthời gian k là V pk n1S1k n2S2k Như vậy :

t

t k t

t k t

t

t t k

k

S n S n S

n

S n S n S

n S n

S n S n S n S n r

2 2

2 2 2 2 1

1

1 1 1 1 2

2 1 1

2 2 1 1 2 2 1 1

2 2

) (

) (

t k

S

S S S

S S

2

2 2 1

1 1

2

1 2





Nếu xét riêng một danh mục chỉ gồm một tài sản i với giá S it khốilượng n, trong một chu kỳ k, lợi suất của tài sản thay đổi:

it

it ik it

it ik it

it ik it

i i

S

S S nS

nS nS V

V V V

k V

S

S S r

1

1 1 1



t

t k t

S

S S r

2

2 2 2



 thì: r pt r1t r2t

2

1 2

1



Trong để tài này, chúng ta xác định VaR lợi suất 1 ngày (k=1) và phân tích

trên chuỗi lợi suất

it

it it it

S

S S

r  1  với hai cổ phiếu REE và SAM Xác định

VaR 1 ngày bằng VaR lợi suất 1 ngày nhân với giá trị danh mục tại thời điểmước lượng

2.1-MÔ TẢ DỮ LIỆU

2.1.1-Mô tả chuỗi giá cổ phiếu REE và SAM

Thu thập số liệu giá đóng cửa của REE và SAM trong 3 năm, giai đoạn16/2/2006 đến thời điểm quyết định nắm giữ danh mục (20/2/2009), mô tảchuỗi giá của 2 tài sản trong giai đoạn này

Hình 2.1: Giá cổ phiếu REE giai đoạn 16/2/2006 - 20/2/2009.

Hình 2.2: Giá cổ phiếu SAM giai đoạn 16/2/2006 - 20/2/2009.

Giai đoạn 16/2/2006-15/2/2007: Có thể đánh giá đây là giai đoạn Thị trường

chứng khoán Việt Nam phát triển thăng hoa và đầy bất ổn

Là nhóm cổ phiếu Blue-chip, giá REE và SAM thời kỳ này tăng rấtnhanh và cao bất thường Quan sát đồ thị cho thấy, đường đồ thị là dốc đứng

và đi lên Tính đến thời điểm cuối giai đoạn này, giá của 2 loại cổ phiếu đãtăng lên khoảng gần 5 lần so với thời điểm ban đầu, giá REE tăng từ 42 lên

247, giá SAM tăng từ 50 lên 241

Giai đoạn 16/2/2007-15/2/2008: Giai đoạn này Thị trường chứng khoán Việt

Nam diễn biến hết sức bất thường và đầy rẫy rủi ro tiềm ẩn Sau giai đoạnthăng hoa năm 2006, giai đoạn năm 2007, giá các cổ phiếu trên thị trường trồisụt liên tục, xu hướng giảm nhanh

Trong giai đoạn này giá REE và SAM tăng giảm rất bất thường và có

xu hướng giảm Quan sát đồ thị giá của hai cổ phiếu trong giai đoạn này chothấy, đường đồ thị đi xuống, rất dốc và gãy khúc liên tục Giá trị các cổ phiếu

giảm rất nhanh gần như quay lại thời điểm giữa tháng 10 năm 2006, giá REE

từ 259 rớt xuống còn 123, tức là giảm 52.5%; giá SAM giảm từ 250 xuốngcòn 88.5, giảm 64.6% so với thời điểm đầu giai đoạn

Giai đoạn 16/2/2008-20/2/2009: Đây là giai đoạn Thị trường chứng khoán

Việt Nam suy giảm nghiêm trọng, hậu quả của rất nhiều các tác nhân trongnước và thế giới Chỉ số VNIndex liên tiếp lập đáy mới, giảm đến 70% giá trị(từ 921.07 xuống 308), các cổ phiếu phần lớn trong tình trạng sụt giá

Quan sát các đồ thị đồ thị trong giai đoạn này cho thấy, đường đồ thị đixuống, giá REE giảm từ 177 xuống 18.4, giảm 89.6%; giá SAM giảm từ 84.5xuống còn 11.9, tức là giảm đến 85.9% so với giá thời điểm đầu giai đoạn

2.1.2-Mô tả chuỗi lợi suất của cổ phiếu REE và SAM

Từ chuỗi số liệu giá REE và SAM trong giai đoạn 16/2/2006 20/2/2009 thu được 750 quan sát đầu tiên các chuỗi lợi suất của hai tài sản,

-theo công thức

it

it it it

S

S S

r  1 , với i = 1, 2

Quan sát đồ thị lợi suất của hai cổ phiếu REE và SAM cho thấy, giá trịlợi suất dao động không vượt qua khoảng - 0.05 đến 0.05, là do Sàn giao dịchchứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh áp dụng biên độ giá 5% Có một số giátrị của lợi suất hai cổ phiếu vượt qua khoảng này, do đây là thời điểm chi trả

cổ tức của các tài sản, được gọi là ngày giao dịch không hưởng quyền REEgiao dịch không hưởng quyền vào ngày 8/5/2007, 13/8/2008; SAM giao dịchkhông được quyền vào ngày 18/8/2006, 14/5/2007, 23/1/2008

Hình 2.3: Đồ thị chuỗi lợi suất cổ phiếu REE

0.1

1 101 201 301 401 501 601 701

r2

Hình 2.5 : Biểu đồ tần suất và mô tả thống kê lợi suất REE

Hình 2.6 : Biểu đồ tần suất và mô tả thống kê lợi suất SAM

Trong biểu đồ này cho thấy giá trị r2 cũng chủ yếu tập trung trongkhoảng (- 0.05; 0.05), tồn tại 3 giá trị nằm ngoài khoảng này Ở đây, r2 đạtgiá trị nhỏ nhất tại - 0.215909 Trong khoảng này tần suất các giá trị r2 đồngđều hơn so với r1 Độ lệch chuẩn đạt 0.030861, giá trị trung bình âm đạt -0.001372, giá trị trung vị tại 0, giá trị lớn nhất 0.05 Hệ số nhọn là 7.550413,

hệ số bất đối xứng là - 0.762976

2.2-KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THIẾT ĐỐI VỚI LỢI SUẤT TÀI SẢN REE VÀ SAM

2.2.1-Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn

Để kiểm định chuỗi lợi suất r i có phân phối chuẩn hay không người ta

2

S n

 (2) = 3.84 Kết quả từ hình 2.5, 2.6 - Phụ lụccho thấy :

Đối với r1: JB = 7728.704 > 2

05 0

 (2) = 3.84 Bác bỏ giả thiết H0 Như vậy

1

r không có phân phối chuẩn

Đối với r2: JB = 719.8371 > 2

05 0

 (2) = 3.84 Bác bỏ giả thiết H0 Như vậy

2

r không có phân phối chuẩn

2.2.2-Kiểm định tính dừng

Để kiểm định tính dừng, chúng ta sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị(Unit Root Test) Xét mô hình sau:

t t

=1%; 5% ; 10% , như vậy r1 là chuỗi dừng

Kết quả kiểm định với chuỗi r2 trên hình 2.8 - Phụ lục cho thấy, giá trị

-2.3-ƯỚC LƯỢNG VaR

Từ chuỗi số liệu giá REE và SAM trong giai đoạn 16/2/2006 20/2/2009 thu được 750 quan sát đầu tiên cho mỗi chuỗi lợi suất của hai tàisản Sau đây chúng ta sẽ ước lượng VaR theo 3 phương pháp khác nhau choquan sát thứ 751(tức là ước lượng giá trị tổn thất ngày 23/2/2009) Sau đó,ước lượng VaR cho 249 ngày tiếp theo, tiến hành hậu kiểm VaR trong 250

-ngày (từ 23/2/2009 đến 12/2/2010).

2.3.1-Ước lượng VaR với giả thiết lợi suất tài sản phân phối chuẩn và dừng

Theo giả thiết lợi suất theo ngày của tài sản: r t là chuỗi dừng và cóphân phối chuẩn Ta tìm được chuỗi lợi suất của danh mục theo công thức :

t t

2

1 2

X

1 1

Phương sai mẫu :  2

S

Trong đó X , S là các ước lượng không chệch của  ,  Sử dụng X thay cho

kỳ vọng () và S thay cho độ lệch chuẩn ( ) của 2 chuỗi lợi suất tài sản

Sử dụng phần mềm Excel tìm trung bình mẫu và phương sai mẫu cho mỗitài sản từ 750 quan sát đầu tiên Tương tự như thế, để ước lượng VaR tại thờiđiểm k nào đó, ta sẽ sử dụng 750 quan sát ngay trước đó để tìm  ,  của danhmục Trong đó kỳ vọng và phương sai của lợi suất tài sản i xác định như sau:

750 750

750

2 2

Chuỗi  750 j,  750 j, j  0  249 thu được từ việc sử dụng các hàm trên

có thể giúp tính được giá trị VaR lợi suất tại thời điểm t = 751+j với j 0  249

( , 1

p

Trong đó với các mức ý nghĩa  : 1% ; 2,5% ; 5% ta có N 1 ( 0 , 01 ) = - 2,33 ;

 = 0.00101

 2 , 750= - 0.00137, 2

750 , 2

%) 99 ,

1

*

%) 5 , 97 , 1 (

%) 5 , 97 ,

%) 95 ,

Phương pháp này là một trong những phương pháp khá đơn giản đểtiếp cận giá trị tổn thất khi tồn tại các giả thiết chuỗi lợi suất tài sản là chuỗidừng và tuân theo quy luật phân phối chuẩn Dưới đây ta sẽ tiếp cận mộtphương pháp khác khi giả thiết chuỗi lợi suất tài sản là không dừng và cóphân phối chuẩn

2.3.2-Ước lượng VaR theo mô hình Riskmetrics với giả thiết lợi suất tài sản phân phối chuẩn và không dừng

Trong trường hợp này chuỗi lợi suất của 2 tài sản là chuỗi không dừngđặc biệt là phương sai là không thuần nhất Vì lợi suất tài sản là tuân theo quyluật phân phối chuẩn nên ta cũng xác định VaR lợi suất theo công thức (2):







 ) 100 %) ( ) 1

( ,

lượng các tham số ,  của chuỗi lợi suất danh mục r p

Theo phương pháp RiskMetris, chúng ta đã biết các giả thiết như trìnhbày ở trên là t tuân theo mô hình AR(1) và 2

2 1 1 0 2

t

t t t

t t t

u u

r u

tiên để tìm kỳ vọng và phương sai cho mỗi tài sản, sau đó tìm kỳ vọng vàphương sai cho danh mục, để tính VaR lợi suất cho thời điểm t = 751 Tại thờiđiểm k nào đó tiếp theo, cũng tiến hành ước lượng mô hình AR(1) -GARCH(1, 1) cho 750 quan sát ngay trước nó Như vậy để kiểm tra được 250giá trị VaR lợi suất tương ứng phải ước lượng 250 mô hình như thế cho mỗitài sản.

Sử dụng Phần mềm Eviews 5.0 ước lượng mô hình AR(1) - GARCH(1,1) cho 750 quan sát đầu tiên Mô hình ước lượng tổng quát với tài sản i:

Ri = C(1) + C(2)Ri(-1)

GARCH = C(3) + C(4)RESID(-1)^2 + C(5)GARCH(-1)

Trong đó : Ri : r,t ; Ri(-1) : AR(1);

2 0

2

j

j n j

Eviews cho phép xuất ra chuỗi phần dư và chuỗi phương sai theo cách

tiếp cận trên bằng dòng công cụ Make Residual Series, Make GARCH

variance Series, 2

750 ,

i

u ; 2, 750 là giá trị cuối cùng trong các chuỗi nhận được Tại thời điểm t = 751+j, j = 0249, các giá trị kỳ vọng và phương saicủa danh mục cũng xác định theo công thức (28), (29):

 1,751j  2,751j

2

1 2

Thực tế tính toán, phương pháp Riskmetrics cho t 0

Suy ra giá trị kỳ vọng và phương sai cho lợi suất danh mục 2 tài sản: