Chứng minh rằng:.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 18/03/2011
Bài 1: (3,0 điểm)
Giải phương trình:
Bài 2: (4,0 điểm)
Cho P(x) và Q(x) là hai đa thức hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện: chia hết cho Gọi d là ƯCLN của hai số P(2011) và Q(2011) Chứng minh rằng d chia hết cho 2010
Bài 3: (4,0 điểm)
Cho hàm số f khả vi trên [0;1] và thỏa mãn Chứng minh rằng tồn tại hai số phân biệt a, b thuộc (0;1) sao cho
Bài 4: (5,0 điểm)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau Vẽ đường cao OH của tứ diện Đặt
Chứng minh rằng:
Bài 5: (4,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương Chứng minh rằng: