Đề thi HSG Huyện Thạch hà.Toán 8 năm 2002-2003

Chứng minh rằng: a BE.. Từ A kẻ đờng thẳng song song với BC cắt BD tại E; từ B kẻ đờng thẳng song song với AD cắt AC tại F.

đề thi HSG huyện Thạch hà - năm học 2002 - 2003

Môn: Toán 8

Câu 1

a) Trong ba số a, b, c có 1 số dơng, 1 số âm và 1 số bằng 0; ngoài ra còn biết thêm

2

a  b (b c)  Hỏi số nào dơng, số nào âm, số nào bằng 0

b) Cho x + y = 1 Tính giá trị biểu thức A = x3 + y3 + 3xy

Câu 2

a) Giải phơng trình: x 2 3 1   

b) Giả sử a, b, c là ba số đôi một khác nhau và a b c

0

b c c a    a b  

Chứng minh rằng: a 2 b 2 c 2

0 (b c)  (c a)  (a b)  

Câu 3:

Cho tam giác ABC; gọi Ax là tia phân giác của BAC, Ax cắt BC tại E Trên tia Ex lấy điểm H sao choBAE ECH    Chứng minh rằng:

a) BE EC = AE EH

b) AE2 = AB AC - BE EC

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD Từ A kẻ đờng thẳng song song với BC cắt BD tại E; từ B

kẻ đờng thẳng song song với AD cắt AC tại F

Chứng minh rằng: EF // DC