Giáo án luyện tập phương trình bậc nhất bậc hai

Giáo án luyện tập phương trình bậc nhất bậc hai

Tiết 29:

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Luyện Tập (Tiết 2/2)

Bài cũ

Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút Câu hỏi 1:Phát biểu định lý Viét Câu hỏi 2: Ứng dụng của định lý Viét

Bài mới

A Mục đích:

Giúp học sinh nắm được:

1/ Về kiến thức

- Hiểu và biết cách xét sự tương giao của đường thẳng và Parabol

- Hiểu ứng dụng định lý Viét

2/ Về kỹ năng

- Rèn luyện kỹ năng xét sự tương giao của 2 đường thông qua phương trình hoành độ giao điểm của chúng

- Điều kiện có nghiệm của phương trình: ax2bx c 0(a0)

- Vận dụng tốt định lý Viét

- Kiểm tra được số nghiệm của phương trình trùng phương

- Rèn luyện kỹ năng xét dấu nghiệm của phuơng trình bậc hai

3/ Về tư duy

- Nhớ, Hiểu, Vận dụng

4/ Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò

hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sing mắc phải

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình

bậc nhất, bậc 2

Học sinh:

- Nắm kỹ phương trình bậc 2 : Điều kiện có nghiệm, dấu các nghiệm của pt bậc hai, Định Lý Viét

- Làm các bài tập từ bài 17 đến 21 trang 81/sgk

C Nội dung bài dạy: Những kiến thức cần nhớ (5 phút)

1/ Định lý Viét đối với phương trình bậc 2:

Hai số x1, x2 là các nghiệm của phương trình bậc 2: ax2bx c 0(a0) khi và chỉ khi chúng thỏa mãn các hệ thức: x1 x2 b, x x1 2 c



2/ Phân tích đa thức thành nhân tử:

Nếu đa thức f x( ) ax 2bx c có 2 nghiệm x1, x2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử f x( )a x x x x(  1)(  2)

3/ Cho phương trình bậc 2: ax2bx c 0(a0) có hai nghiệm x x x1, 2( 1x2) Đặt S b,P c



  Khi đó:

- Nếu P 0 thì x1 0 x2

- Nếu P0,S 0 thì 0 x 1x2

- Nếu P0,S 0 thì x1x2 0

HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP

Thời

Hoạt động 1: Biện luận số giao điểm của Parabol và đường thẳng

HĐ1:5

phút

Bài 17/80

sgk

Chia

thành 2

nhóm và

mỗi

nhóm chỉ

trình bày

2' và sau

đó nhận

xét

Biện luận số giao điểm của

2 parabol

2 2

( ') :

P y x x

P y x m

  theo tham số m

H1:Viết pt hoành độ giao

điểm của (P) và (P')

H2: Có nhận xét gì về số

nghiệm của pt hoành độ

giao điểm và số giao điểm

của (P),(P')

H3 : Từ đó kết luận số giao

điểm

Tl1: x2 2x 3 x2 m

Tl2: Số nghiệm của pt hoành độ giao là số giao điểm của(P) và (P') Tl3: 7

2

m   thì (P) cắt (P') tại 2 điểm phân biệt

7 2

m  (P) tiếp xúc (P') 7

2

m   (P) không cắt (P')

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (P'):

2

2x 2x m 3 0

' 1 2(m 3) 2m 7

     

2

m   m thì

pt (1) có 2 nghiệm phân biệt nên (P) cắt (P') tại 2 điểm phân biệt

2

m   m thì (1) có nghiệm kép nên (P) tiếp xúc (P')

2

m   m  thì (1) vô nghiệm nên (P) không cắt (P')

Hoạt động 2: Dùng định lý Viét để xét dấu các nghiệm pt bậc hai và xác định số nghiệm của

pt trùng phương

Bài

18/80

sgk:

Cả lớp

cùng

làm,

sau đó

đặt các

câu hỏi

cả lớp

cùng

trả lời

Gọi 1hs

trình

bày ở

bảng

Tìm các giá trị của m để

phương trình

2 4 1 0(1)

x  x m   có 2

nghiệm x x thỏa1, 2

3 3

x x 

H1:Điều kiện để pt (1) có 2

nghiệm phân biệt

H2: Tính tổng và tích các

nghiệm của (1)

H3:Đưa x13x23 về tổng,

tích của x1 và x2

H4: Kết luận

Tl1: (1) có 2nghiệm phân biệt

0 4 m 1 0 m 5

         Tl2: 1 2

1 2

4 1

x x

x x m





 

 Tl3:

1 2 ( 1 2)( 1 1 2 2)

x x  x x x  x x x

Tl4: Từ Tl3 ta suy ra 7

3

m 

(1) có 2 nghiệm phân biệt

0 4 m 1 0 m 5

         Khi đó: theo định lý Viét có:

1 2

1 2

4 1

x x

x x m





 



Ta có:

3 3

40

x x

x x x x x x

2

7 3

x x x x x x m

Vậy 7

3

m  thì (1) có 2 nghiệm

phân biệt x1, x2 thỏa

3 3

x x  Bài 19/80sgk

2 (4 1) 2( 4) 0(1)

x  m x m  Tl1: Điều kiện để pt có 2 (1) có 2 nghiệm phân biệt

H1:Điều kiện để pt có 2

nghiệm phân biệt

H2: Dùng định Viét và giả

thiết để tìm m

nghiệm phân biệt:  0 Tl2:

1 2

1 2

(4 1) (1)

2( 4) (2)

x x









và x2-x1=17

Từ đó tìm được m 4

2

16m 33 0 m

      Theo định lý Viét:

1 2

1 2

(4 1) (1)

2( 4) (2)

x x

x x m







 Có: x2-x1=17 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: m 4

Khi đó 2 nghiệm của phương trình

1 17

x  và x2=0 (khi m=4)

x1=-1 và x2=16 (khi m=-4) Bài 20/80sgk:

a) - Đưa pt cho về pt bậc

hai

- Phương trình có 2 nghiệm

âm nên pt vô nghiệm

b) Để ý : a.c<0 nên có 2 N0

c) Cho hs nhận xét về

S,P,từ dó rút ra kết luận

a) Đưa pt cho về pt bậc 2( pt này phải có 2 nghiệm dương) mà có S<0, P>0 nên có 2 nghiệm âm do đó

pt cho vô nghiệm b) Gọi 1 hs nhận xét về a.c câu c,d gọi từng hs trả lời tại chỗ

Cả lớp lắng nghe v và tự ghi bài vào vở

Củng cố: Tổng kết lại các dạng toán thường gặp.

BTVN: Hs làm các bài tập còn lại