Sử dụng biểu diễn tri thức giải bài toán dòng điện một chiều

Mô hình COKB giúp tổ chức các tri thức trong các miền tri thức như một thành phần trong cơ sở tri thức của hệ thống thông minh... Tập Funcs chứa các hàm trong Com-objec

MỤC LỤC

Mức độ phát triển của các hệ thống dựa trên tri thức của con người đã được mở rộng ngày một nhanh Nó đã thoát khỏi lĩnh vực thông thường, nhu cầu cần có một mô hình để biểu diển tri thức cho các chương trình chuyên gia đã trở nên vô cùng cần thiết Có một điều cần phải biết là lĩnh vực này đang ngày càng trở nên phức tạp vì tính đặc thù của ngôn ngữ tự nhiên, do đó cần một hệ thống để có thể giao tiếp với các chuyên gia theo ngôn ngữ của họ là không thể bỏ qua Ngoài ra các công việc như chuẩn đoán y khoa, phân tích kịch bản, hiểu được ngôn ngữ tự nhiên và chơi trò chơi, tất cả đã từng bước phát triển các mô hình để có thể biểu diển được một phần những tri thức chưa đầy đủ lên trên hệ thống máy tính.

Chính vì tính chất phức tạp cùng với việc các mô hình hiện tại vẫn chưa thể biểu diễn đầy đủ tri thức của con người lên hệ máy tính Do đó ngày càng nhiều công trình nghiên cứu về các mô hình và phương pháp để có thể biểu diễn tri thức để có thể đưa vào ứng dụng thực tế.

Ngày nay, có nhiều phương pháp biểu diễn tri thức khác nhau như: logic vị từ, luật dẫn, khung (frames), đồ thị khái niệm, mạng ngữ nghĩa, mạng nơron, mạng đối tượng tính toán, COKB,… tất cả điều có ưu điểm riêng và có nhiều ứng dụng trong các hệ thống thông minh cũng như thiết bị dân dụng Trong các hệ thộng thông minh như hệ cơ sở tri thức, hệ chuyên gia, … việc biểu diễn tri thức có vai trò hết sức quan trọng.

Việc chọn lựa phương pháp biểu diễn tri thức phù hợp giúp hệ thống dễ thực hiện, hoạt động có hiệu suất, thường dựa vào tính biểu đạt và tính hiệu quả của mô hình biểu diễn đối đối với miền tri thức tương ứng.Trí tuệ nhân tạo có thể giải quyết vấn đề trong phạm vi rộng lớn khi được trao cho phương pháp làm việc hiệu quả và biểu diễn đúng đắn (Ben, 2008).

Trong bài viết này xin tìm hiểu lại mô hình COKB, sử dụng biểu diễn tri thức giải bài toán dòng điện một chiều

II. NỘI DUNG

1. Mô hình COKB

1.1. Định nghĩa

Một mô hình tri thức các C-Object (viết tắt là mô hình COKB – Computational Objects Knowledge Base) là một hệ thống gồm 6 thành phần:

(C, H, R, Ops, Funcs, Rules)

Trong đó:

o C là một tập hợp các khái niệm của các đối tượng tính toán Mỗi đối

tượng trong C là một lớp Com-Object

o H là một tập hợp các quan hệ phân cấp trong khái niệm

o R là tập hợp các quan hệ trong khái niệm

o Ops là một tập hợp các toán tử

o Funcs là tập hợp các hàm

o Rules là tập hợp các luật

Có các quan hệ biểu diễn sự chuyên biệt giữa các khái niệm trong tập C;

H biểu diễn các quan hệ cụ thể trong C Đây là quan hệ thứ tự trong C, và H có

thể được xem như sơ đồ Hasse của các quan hệ.

R là tập quan hệ khác trong C, và trong trường hợp quan hệ R là quan hệ

nhị phân nó có thể có các tính chất như; phản xạ, đối xứng, …Trong hình học phẳng và hình học giải tích, có nhiều quan hệ như: “thuộc” của điểm và đường thẳng, quan hệ “trung điểm” của điểm và đoạn thẳng, quan hệ song song giữa hai đoạn thẳng, quan hệ “vuông góc” giữa hai đoạn thẳng, …

Tập Opschứa các toán tử trong C Đây là thành phần biểu diễn một phần

tri thức về các toán tử trong trong đối tượng Hầu hết, các miền tri thức đều có thành phần toán tử Trong hình học giải tích có các toán tử vector như: phép cộng, phép nhân vector vô hướng, …; trong đại số tuyến tính có phép nhân ma trận Mô hình COKB giúp tổ chức các tri thức trong các miền tri thức như một thành phần trong cơ sở tri thức của hệ thống thông minh.

Tập Funcs chứa các hàm trong Com-objects Tri thức về hàm là tri thức

khá phổ biến của các miền tri thức trong thực tế Đặc biệt trong các lĩnh vực khoa học tự nhiên như toán, vật lý Trong hình học giải tíchchúng ta có các hàm như: khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách giữa hai đường thẳng hoặc mặt phẳng, hình chiếu của điểm hay đường thẳng lên mặt phẳng,… xác định ma trân vuông trong đại số tuyến tính cũng là một hàm.

Tập Rules biểu diễn các luật dẫn Tập các luật chắc chắn là một phần

trong cơ sở tri thức Các luật biểu diễn cho câu lệnh, định lý, nguyên lý, công thức, … Hầu kết, các luật được viết dưới dạng if <facts> then <facts> trong cấu trúc luật <facts> là tập các sự kiện thuộc phân lớp nhất định Các sự kiện phải được phân lớp để thành phần luật có thể được xác định và xử lý trong máy suy diễn của cơ sở tri thức.

Các loại sự kiện (fact) trong mô hình COKB:

Mô hình COKB có 11 sự kiện được chấp nhận Những sự kiện được đề suất từ việc nghiên cứu trên yêu cầu và vấn đề thực tế trong các miền tri thức khác nhau Các loại sự kiện bao gồm:

[1] Sự kiện thông tin về loại của đối tượng Một vài ví dụ: ABC là tam giác vuông, ABCD là hình bình hành Ma trận A là ma trân vuông.

[2] Sự kiện về tính xác định của một đối tượng hay của một thuộc tính Sau đây là vấn đề trong hình học giải tích lấy một vài ví dụ cho loại sự kiện 2:

Vấn đề: Cho các điểm E và F và đường thẳng (d) Giả sử rằng E, F, và (d) là xác định (P) là mặt phẳng thỏa mãn quan hệ Tìm phương trình tổng quát của (P) Trong vấn đề chúng ta có ba sự kiện loại 3: (1) điểm E được xác định hay chúng

ta đã biết tọa độ của E, (2) điểm F xác định, (3) đường thẳng (d) xác định hoặc chúng ta đã có sẵn phương trình của (d).

[3] Sự kiện về tính xác định của một thuộc tính hay một đối tượng thông qua một biểu thức hằng Sau đây là một vài ví dụ trong hình học phẳng hình học giải tích: Trong tam giác ABC giả sử rằng chiều dài BC = 5 Mặt phẳng (P) có phương trình 2x-3y – z + 6 =0, và điểm M có tọa độ (1, 2, 3).

[4] Sự kiện về sự bằng nhau giữa một đối tượng hay một thuộc tính với một đối tượng hay một thuộc tính khác Loại sự kiện này khá phổ biến và có nhiều vấn đề liên quan đến nó trong biểu diễn tri thức Sau đây là vấn đề trong hình học phẳng cho một vài ví dụ về sự kiện loại 4

Vần đề: Cho ABCD là một hình bình hành Giả sử rằng M, N là hai điểm trên đường thẳng AC với AM = CN Chứng minh hai tam giác ABM và CDN bằng nhau.

Trong vấn đề này chúng ta xác định sự tương đương giữa hai đối tượng, một sự kiện loại 4.

[5] Sự kiện về sự phụ thuộc của một đối tượng hay một thuộc tính theo những đối tượng hay thuộc tính khác thông qua một công thức tính toán Một ví dụ trong hình học của sự kiện này là w = 2*u + 3*v; trong đó u, v, w là các véctơ.

[6] Sự kiện về một quan hệ trên các đối tượng hay trên các thuộc tính của các đối tượng Trong hầu hết các vấn đề có sự kiện loại 6 như là sự song song của hai đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, điểm thuộc đoạn thẳng.

[7] Sự xác định của một hàm

[8] Sự xác định của một hàm bằng giá trị hay mộ biểu thức hằng

[9] Sự bằng nhau giữa đối tượng và hằng

[10]Sự bằng nhau giữa hàm với hàm khác

[11]Sự phụ thuộc của một hàm vào các hàm hay đối tượng khác bằng một công thức.

Năm sự kiện cuối liên quan đến tri thức về hàm, thành phần hàm trong Funcs

của mô hình COKB Vấn đề dưới đây là một vài dí dụ về sự liên quan giữa sự kiện và hàm.

Vấn đề: cho d là đường thẳng có phương trình 3x + 4y – 12 = 0; P, Q là điểm cắt nhau giữa d với trục Ox, Oy.

(a) Tìm trung điểm PQ

(b) Tìm hình chiếu của O vào đường thẳng d

Mỗi đoạn thẳng, tồn tại một và chỉ một điểm là trung điểm của đoạn thẳng đó Do đó, chúng ta có hàm MIDPOINT(A, B) mà đầu ra là trung điểm M của đoạn thẳng AB Phần (a) của vấn đề trên có thế được biểu diễn dạng tìm

một điểm I để I = MIDPOINT(P, Q), một sự kiện loại 9 Hình chiếu có thể được biểu diễn bằng hàm PROJECTTION(O,d), cũng là loại sự kiện 9.

Hợp nhất các các thuật toán của các sự kiện được thiết kế và sử dụng trong các ứng dụng khác nhau như hệ thống hỗ trợ học tập kiến thức và giải quyết vấn đề hình học giải tích, chương trình nghiên cứu và giải quyết vấn đề trong hình học phẳng, hệ thống kiến thức trong đại số tuyến tính.

(Nhơn, 2012)

1.2. Tổ chức cơ sở tri thức dựa trên mô hình COKB

Dựa trên mô mình COKB, cơ sở tri thức thể được tổ chức bằng các thành phần sau:

[1] Từ điển các khái niệm về loại của các đối tượng, các thuộc tính, các toán tử, các hàm, các quan hệ, và các khái niệm liên quan

[2] Bảng môt tả cấu trúc và đặc tính của đối tượng Ví dụ như, chúng ta có thể yêu cầu một tam giáctính toán và đưa ra các thuộc tính của nó.

[3] Các bảng cho việc biểu diễn cho các quan hệ phân cấp

[4] Các bảng cho việc biểu diễn các quan hệ khác trong khái niệm

[5] Các bảng cho việc biểu diễn các tri thức về tác tử

[6] Các bảng cho việc biểu diễn các tri thức về hàm

[7] Các bảng mô tả các loại sự kiện Ví dụ như, quan hệ sự kiện chứa loại quan hệ và danh sách các đối tượng của quan hệ

[8] Các bảng mô tả các luật Ví dụ như: luật dẫn chứa phần lý thuyết và phần kết luận Cả hai đều là danh sách các sự kiện.

[9] Danh sách hoặc tập hợp các luật

[10]Danh sách các mẫu vấn đề.

(Nhơn, 2010)

1.3. Thiết kế mô hình COKB

1.3.1. Tổ chức lưu trữ các thành phân

Cơ sở tri thức có thể biểu diễn dưới dạng các tập tin văn bản như sau:

o Tập tin “Objects.txt” lưu trữ các định danh (hay tên gọi) cho các khái niệm về các loại đối tượng C-Object

o Tập tin “Hierarchy.txt” lưu lại các biểu đồ Hasse thể hiện quan hệ phân cấp đặc biệt hóa trên các khái niệm (thành phần H trong mô hình COKB)

o Tập tin “Relations.txt” và “Relations_Def.txt”lưu trữ thông tin về các loại quan hệ khác nhau trên các loại C-Object (Thành phần R của mô hình COKB)

o Tập tin “Operators.txt” và“Operators_Def.txt” lưu trữ các thông tin về các toán tử trên các đối tượng.

o Tập tin Functions.txt và Functions_Def.txt lưu trữ thông tin về các hàm

o Tập tin “Facts.txt” lưu trữ thông tin về các sự kiện loại khác nhau.

o Tập tin “Rules.txt” lưu trữ hệ luật của cơ sở tri thức.

Các tập tin với tên tập tin có dạng “<tên khái niệm C-Object>.txt” để lưu trữ cấu trúc của loại đối tượng <tên khái niệm C-Object> Ví dụ: tập tin “Tamgiac.txt” lưu trữ cấu trúc của loại đối tượng tam giác

1.3.2. Cấu trúc các tập tin lưu trữ các thành phần COKB

Các tập tin lưu trữ các thành phần trong cở sở tri thức các C-Object được ghi dưới dạng các văn bản có cấu trúc dựa trên một số từ khóa và qui ước về cú pháp khá đơn giản và tự nhiên Dưới đây là phần liệt kê cấu trúc của các tập tin:

- Cấu trúc tập tin “Objects.txt”

begin_Objects

<object name >

<object name>

.

end_Objects

- Cấu trúc tập tin “Hierarchy.txt”

begin_Hierarchy [<high-order object>, <low-grade object>]

[<high-order object>, <low-grade object>]

end_Hierarchy

- Cấu trúc tập tin “Relations.txt” và “Relations_Def.txt”

begin_Relations [<relation name>,<object 1>,<object 2>], {<behavior>,< behavior >, }

[<relation name>,<object 1>,<object 2>], {<behavior>,< behavior >, }

end_Relations

- Cấu trúc tập tin Operators.txt và Operators_Def.txt

begin_object: <Object name>

begin_variables

<attribute 1>

<attribute 2>

end_ variables begin_contains

<path to file which stores object content>

end_contains end_object

- Cấu trúc tập tin Functions.txt và Functions_Def.txt

Begin_Functions Begin_Function<name of function>([<list of arguments>])

<argument>:<kind>

Return <variable result>:<kind>

Begin_description

<path to the file which describes function>

End_description End_Function Begin_Function<name of function>([<list of arguments>])

<argument>:<kind>

Return <variable result>:<kind>

Begin_description

<path to the file which describes function>

End_description End_Function

End_Functions

- Cấu trúc tập tin “Fact.txt”

Begin_Methods Begin_Method< name of method>

Begin_description

<path to the file which describes method>

End_description End_Method Begin_Method<name of method>

Begin_description

<path to the file which describes method>

End_description End_Method

End_Methods

- Cấu trúc tập tin Rules.txt

Begin_Rules Begin_Rule<Rule name>:<kind of rule>

Variables:

<object>:<kind>

<object>:<kind>

Begin_description

< path to the file which describes rules>

End_description Goal:

<result of using rule>

End_Goal End_Rule Begin_Rule<Rule name>:<kind of rule>

Variables:

<object>:<kind>

<object>:<kind>

Begin_description

< path to the file which describes rules>

End_description Goal:

<result of using rule>

End_Goal End_Rule

End_Rules

(Nhon, 2008)

2. Bài toán điện một chiều

Vấn đề: Cho biết một số giá trị của mạch điện một chiều, sơ đồ mạch điện (đã được vẽ lại), tìm một số yếu tố còn lại.

R1 R2 R3 Rn

Rn R3

R2 R1

II.1. Thu thập tri thức về dòng điện không đổi

II.1.1. Định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ có điện trở

(A)

- Nếu có R và I, có thể tính hiệu điện thế như sau :

U = V A - V B = I.R ; I.R: gọi là độ giảm thế (độ sụt thế hay sụt áp) trên điện trở

- Công thức của định luật ôm cũng cho phép tính điện trở:

( )Ω

U

R =

I

II.1.2. Điện trở mắc nối tiếp Điện trở tương đương được tính theo công thức:

R tđ = R l + R 2 + R 3 + … + R n

I m = I l = I 2 = I 3 =… = I n I m =

U m = U l + U 2 +U 3 +…+ U n

II.1.3. Điện trở mắc song song Điện trở tương đương được tính theo công thức

d

+ + + +

1

=

Rt

I m = I l + I 2 + … + I n I m =

U m = U l = U 2 = U 3 = …=U n

II.2. Mô hình tri thức

II.2.1. Mô hình biểu diễn tri thức cho ứng dụng

Do tính chất không quá phức tập của vấn đề nên xây dựng mô hình biểu diễn tri thức dựa trên mô hình tri thức COKB (Computational Objects Knowledge Base) gồm 3 thành phần :

(C, R, Rules)

Mô hình biểu diễn tri thức cho ứng dụng “Điện một chiều” sử dụng các loại sự kiện của mô hình COKB.

II.2.2. Tập các khái niệm C Đoạn mạch ĐM : ĐM = {ĐM[1], ĐM[2], ĐM[3], }

Điện trở R : R ={R[1],R[2],R[3] }

Đơn vị cường độ dòng diện I: A Đơn vị diện trở: ohm

Đơn vị điện thế U: V

II.2.3. Tập các quan hệ R Tập các quan hệ R là tập các sự kiện đối tượng thuộc đoạn mạch nào, các đối tượng nối tiếp, song song

- R[1] ĐM[1], R[2] ĐM[1],

- R[1] nt R[2]

- R[3]ss(R[1] nt R[2])

- (R[1] nt R[2] ) ss (R[3] nt R[4])

- R[i] nt R[j] , R[i] ss R[j]

II.2.4. Tập luật Rules Tập luật Rules chung cho mọi bài toán, lưu trữ ngoài trên file text có cấu trúc

II.2.4.1. Tập luật dạng phương trình (Rules_1 ) (R1)

(R2) U[i] = R[i]*I[i] (R3)

II.2.4.2. Tập luật dạng luật dẫn (Rules_2)

- if R[i] in ĐM[x], R[j] in ĐM[x],

R[i] nt R[j]

thenĐM[x].R =R[i]+R[j] (R4)

- if R[i] in ĐM[x], R[j] in ĐM[x],

R[i] nt R[j]

thenĐM[x].I = I[i] = I[j] (R5)

- if R[i] in ĐM[x], R[j] in ĐM[x],

R[i] nt R[j]