Giáo án Đại số lớp 10 Nâng cao 25 tiết

Giáo án Đại số lớp 10 Nâng cao 25 tiết

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Nâng cao Tiết 24 - 25.

Tên bài học: Chương III Phương trình, Hệ phương trình

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHÆÅNG TRÇNH

I Mục tiêu.

Qua bài học học sinh cần nắm được:

1/ Về kiến thức:

 Hiểu được các khái niệm: phương trình; TXĐ (đkxđ), nghiệm của phương trình

 Hiểu các khái niệm: phương trình tương đương, phương trình hệ quả

 Làm quen với việc giải và biện luận pt theo tham số m nhằm phát triển tư duy trong quá trình giải phương trình

2/ Về kỹ năng:

 Biết cách thử xem một số có phải là nghiệm của một phương trình hay không

 Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng

3/ Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học

II Chuẩn bị.

 Hsinh chuẩn bị kiến thức về mệnh đề chứa biến (mđcb), tập hợp suy ra từ điều kiện xác định

 Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: MVT, projector,

III Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

A/ Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ thông qua các hoạt động (vì đây tiết đầu chương).

A/ Tiến trình bài mới: Giáo viên giới thiệu tổng quan chương III.

HĐ1: Xây d ng nh nghĩa m t phựng định nghĩa một phương trình, nghiệm của một phương trình: định nghĩa một phương trình, nghiệm của một phương trình: ột phương trình, nghiệm của một phương trình: ương trình, nghiệm của một phương trình: ng trình, nghi m c a m t phệm của một phương trình: ủa một phương trình: ột phương trình, nghiệm của một phương trình: ương trình, nghiệm của một phương trình: ng trình:

.- Hs trả lời x = 1 (1) xác

định khi x  0

- Hs phát biểu theo cách

nghĩ của mình

- Điều kiện xđ của pt

3 1 2

2

3 x  

0 1

2

2

3 x  

- H1? Cho mđcb " 2 x  1  x " (1) với giá trị nào của x thì mđcb đúng?

(1) xác định khi nào?

- Gv: lúc đó (1) là một phương trình và

x = 1 là một nghiệm của pt (1) Em hãy phát biểu đn của pt một ẩn, TXĐ D và nghiệm của pt một ẩn

- Gv chú ý: trường hợp tìm TXĐ của

pt khó khăn ta nên viết điều kiện xác định của pt, giải pt ta có thể tính giá trị gần đúng của nghiệm chính xác đến hàng phần nghìn Các nghiệm là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm

số y = f(x) và y = g(x)

§2 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHÆÅNG TRÇNH

1 Khái niệm phương trình một ẩn:

a Đ/n: (sgk)

Chú ý 1:

b VD: (sgk) Chú ý 2:

HĐ 2: Nhắc lại các phép biến đổi tương đương

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Hs Hai pt cùng ẩn được gọi

là tương đương nếu chúng có

cùng 1 tập nghiệm

- Hs nhận xét bài giải của bạn

mình

- Hs a) đúng; b) sai; c) sai

- Gv cho học sinh nhắc lại đn hai phương trình tương đương

- H2? Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) x  1  2 1  x  x  1  0

b) x  x  2  1  x  2  x  1

c) x  1  x  1

- Gv chú ý hai pt tương đương với nhau trên D

2 Phương trình tương đương:

a Đ/n: (sgk)

Chú ý :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Hs trả lời : ta phải sử dụng các

phép biến đổi tương đương trên

D để không làm thay đổi tập

nghiệm của pt

- Hs cộng vào 2 vế của phương

trình với một hàm số xác định

trên D, hoặc nhân vào 2 vế của

phương trình với một hàm số

xác định khác 0 trên D

- Gv gợi mở: để có được những

pt tương đương trên D ta sử dụng kiến thức gì?

- Gv: có những phép biến đổi tương đương nào? Hãy phát biểu thành định lý và rút ra những quy tắc: chuyển vế, quy tắc nhân với một số khác 0

b Phép biến đổi tương đương: (sgk)

Định lý 1: (sgk) CM:(sgk)

HĐ 3: Xây dựng các phép biến đổi hệ quả

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Hs trả lời: T1T2 suy ra pt(1)

không tương đương với pt(2)

- Gv: Hãy xét phương trình:

x

x 2  (1) Bình phương 2 vế ta có pt:



















4

1 2

0 4 5 2

x

x ) ( x

Nhận xét tập nghiệm của pt(1)

và pt(2)? Ta rút ra kết luận gì?

- Gv cho Hs chú ý nếu 2 pttđ thì

pt này là hệ quả của pt kia

Nghiệm x=4 của pt(2) được gọi

là gì?

- Gv gọi học sinh giải Vd Hãy rút ra các bước giải pt

3 Phương trình hệ quả:

a Đ/n: (sgk) Chú ý 3 : (sgk) b)Định lý 2: (sgk)

Chú ý 4:

VD: Giải pt

3

1  

x

HĐ 4: Giới thiệu về phương trình nhiều ẩn.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Hs: là pt 2 ẩn (x và y) và pt ba

ẩn (x,y và z)

- Hs: đn pt nhiều ẩn và nhận xét

về TXĐ, tập nghiệm, pttđ, pthq

như pt 1 ẩn

- Gv yêu cầu nhận xét về các pt

và nghiệm của pt sau:

xyz z

y x

y x y xy x

3

3 2 2

4 2 2



















- Gv cho Hs định nghĩa về pt nhiều ẩn, nghiệm của pt nhiều

ẩn và rút ra nhận xét so với pt 1 ẩn

4 Phương trình nhiều ẩn:

Đ/n: (sgk) Nhận xét : (sgk)

HĐ 5: Giới thiệu về phương trình chứa tham số

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Hs: là pt 1 ẩn x và m là tham

số, nên nghiệm của pt phụ

thuộc vào tham số m

- Hs: đn pt có chứa tham số và

nhận xét ta vừa giải và biện

luận phương trình theo m

- Gv yêu cầu nhận xét về các pt

và nghiệm của pt sau:

m(x + 2) = 3mx - 1?

- Gv cho Hs định nghĩa về pt có chứa tham số m rút ra nhận xét

so với pt 1 ẩn

4 Phương trình nhiều ẩn:

Đ/n: (sgk) Nhận xét : (sgk)

C/ Củng cố:

 Nắm vững các khái niệm về pt, pttđ và pthq

 Nắm vững và biết vận dụng các phép biến đổi tương đương, hệ quả vào việc giải pt

 Tìm TXĐ hoặc chỉ ra đkxđ của pt

 Làm quen với giải và biện luận pt 1 ẩn có chứa tham số m

BTVN: 1-4 trang 71.